Диссертация (1137699), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Каждый раз, когда долг превышает порог, заданный уравнением (2.34), происходит дефолт.Рассмотрим последний случай: пусть условие (2.32) выполняется для  t  0 (а, значит, идля  t   ). Тогда, угрозы превышения инфляцией порога  max не возникает. Посколькуограничение по инфляции выполняется, центральный банк не имеет стимулов переходить кинфляционному таргетированию, ITt ( st )  0 как для  t   , так и для  t  0 .

Долг bt 1 в этомслучае является устойчивым и долг в периоде t, финансирующий операционный дефицит, можетбыть размещен на рынке в полном объеме.Следствие 2.3 Если для заданных bt 1 , Rt 1 ,  t , st 1 и  t  0 условие (2.32) выполняется, торавновесная доля дефолта равна нулю.2.4.6 Вероятность дефолта и премия за рискИсследуем взаимосвязь между ставками процента, вероятностью дефолта и премией зариск. Из уравнения (2.34) получаем пороговое значение фискального шока:ˆt  (Rt 1max 1)bt 11  .(2.35)67Дефолт в периоде t происходит каждый раз, когда реализация фискального шока в периодеt оказывается меньше ˆt .

Заметим, что величина порогового значения шока известна в периоде t-1.Величина ˆt возрастает при увеличении Rt 1 /  max , валовой реальной ставки по обслуживаниюдолга в случае достижения инфляционного порога. Отсюда следует, что центральный банк можетвоздействовать на пороговое значение шока при условии, что он может влиять на рисковуюпроцентную ставку или ожидания относительно верхней границы допустимой инфляции. Когдарисковая ставка процента оказывается выше определенного уровня, а именно Rt 1   max , дефолтвозможен даже при положительных шоках фискальных излишков.Далее мы сосредоточим внимание на небольших шоках фискальных излишков, чтобыподчеркнуть, что даже в условиях, когда вариация фискальных излишков невелика, домохозяйстватребуют положительную премию за риск, ограничивая тем самым выбор центрального банка.Другая причина: при больших отрицательных шоках фискальных излишков, равновесие несуществует для допустимых значений уровня цен и доли дефолта: если в периоде t происходитбольшой отрицательный шок фискальных излишков, а именно,  t     st 1  (1   ) s / (1   ) (см.формулу 2.26) неотрицательный спрос на рисковый актив в периоде t возможен только приотрицательном уровне цен (либо доле дефолта, превышающей единицу).

Далее будемпредполагать, что  t    max ;  max  , а  max    st 1  (1   ) s / (1   ) для всех st 1 . Числовыерасчеты для экономики Греции показывают, что данное предположение не сильно ограничиваетанализ (см. параграф 2.4.10).Запишем оценку вероятности дефолта в периоде t, подсчитанную в периоде t-1:Pr( t  ˆt ) ˆtf ( )d  ,(2.36)maxгде f ( ) - плотность распределения случайной величины шока фискальных излишков.

Изформулы (2.35) следует, что вероятность дефолта зависит от соотношения рисковой ставкипроцента и верхней границы допустимой инфляции, Rt 1 /  max : чем больше значение валовойреальной ставки по обслуживанию долга в случае достижения инфляцией верхней границы, темниже вероятность дефолта.Определим премию за риск по облигациям правительства:68Rt 1Rt f1 ˆt st 1 (1   )   s (1   )   t (1   ) Rt 1  dF ( )   max Rt 1bt 1 (1   )(1   )(1   ) maxˆtst 1 (1   )   s (1   )   t (1   )dF ( )  Rt 1bt 1 (1   )(1   )11 (1 )11 max(1 ˆttbt 1 (1   )(2.37))dF ( )Значение интеграла в правой части последнего равенства положительное.

Когда ˆt   max ,вероятность дефолта равна нулю, и премия за риск отсутствует. Когда  max  ˆt   max , значениеинтеграла меньше единицы – премия за риск положительная. Рост Rt 1 /  max приводит кувеличению порогового значения шока ˆt , вероятности дефолта и премии за риск.Содержательная интерпретация следующая. Рациональным агентам известно, что дефолтпроисходит, если разрыв между реальной величиной долга и суммой фискальных излишков можетбыть ликвидирован только ценой инфляции, превышающей верхнюю границу допустимойинфляции.

Когда эта граница расположена высоко, агенты оценивают вероятность дефолта какнебольшую. Чем больше значение рисковой ставки процента, тем выше прогнозируемая величинаразрыва между реальным долгом и его обеспечением, так как издержки обслуживания долгавысокие – тем больше оценка вероятности дефолта и премия за риск.2.4.7 Задача центрального банка: выбор рисковой ставки процентаМы охарактеризовали взаимосвязь между оценкой вероятности дефолта и величинойрасходов по обслуживанию долга, Rt 1bt 1 .

Поскольку вероятность дефолта зависит от Rt 1 , премияза риск однозначно определяется для заданной величины рисковой ставки процента. Поскольку вравновесиипереходкинфляционному таргетированиюне являетсярешениемзадачицентрального банка, в равновесии центральный банк управляет рисковой ставкой процента, Rt 1 , абезрисковая ставка процента Rt f1 определяется исходя из оценки премии за риск.В данном параграфе мы сосредоточим внимание на проблеме выбора величины рисковойставки процента и исследуем связь между величиной верхнего ограничения по инфляции,  max , иравновесной вероятностью дефолта.69Формализуем задачу центрального банка. Выбирая целевое значение Rt 1 , центральныйбанк минимизирует ожидаемую долю дефолта в периоде t.

Поскольку в случае дефолта  t   , этазадача эквивалентна задаче минимизации вероятности дефолта:ˆtPr( t  ˆt ) f ( )d   min(2.38)Rt 1  maxs.t. : Rt 1  1 ;(2.39)11 Rt 1  1 1  1  maxˆt(1 bt 1 (1   ))dF ( )   ( Rt 1 ) ;(2.40)где:t  если  t  ˆt;0 если  t  ˆtˆt  (Rt 1max 1)bt 11  .Выбирая целевое значение рисковой ставки процента, центральный банк учитывает нижнееограничение на величину безрисковой ставки процента, “zero lower bound” (далее, ZLB)(ограничение (2.40) получается подстановкой оценки премии за риск (2.37) в условие Rt f1  1 ).Условие (2.39) гарантирует, что для заданного набораRt 1, st 1, bt 1долг bt 1 может бытьразмещен на рынке в периоде t-1.В следующих параграфах мы исследуем, при каких значениях  max и доли дефолтарешение данной задачи существует, и охарактеризуем равновесную взаимосвязь междувероятностью дефолта, долей дефолта и  max .2.4.8 Существование решенияОбозначим Rt 1 - решение задачи центрального банка.

Тогда, как было показано впараграфе 2.4.5, для определенных наборов ( t ,  max , Rt 1 ) , равновесие с  t   max не существует.Пусть в периоде t реализуется минимальная величина фискального шока,  t   max . В этомслучае из формулы (2.26) получаем, что равновесная инфляция будет удовлетворять ограничению t   max при условии, что:70Rt 1  max  st 1 (1   )   s (1   )   max (1   ) (1   )bt 1 (1   )(1   ).(2.41)Чтобы решение задачи центрального банка, соответствующее ограничению  t   max ,существовало для любых  t    max ;  max  , рисковая ставка процента в t-1 должна удовлетворятьограничению (2.41).

Этот результат объясняется тем, что в случае значительного фискальногошокаравновеснаяинфляция,компенсирующаяразницумеждуреальнойвеличинойгосударственного долга и дисконтированной суммой фискальных излишков с поправкой назаданную , может оказаться больше  max .Таким образом, ограничение  t   max нарушается, когда:bt 1 (1   )(1   )с11  ,maxst 1 (1   )   s (1   )   (1   ) bt 1 (1   ) etmaxгде et max11(2.42) max 1 b (1   )(1   )  .t 1Из (2.42) можно сделать следующий вывод.

Низкая доля дефолта и соблюдениеограничения по инфляции возможны одновременно только при незначительных (отрицательных)фискальных шоках.2.4.9 Решение задачи центрального банкаНайдем решение задачи центрального банка. Целевая функция (2.38) убывает по Rt 1 следовательно, решение будет достигаться при минимальной ставке процента, соответствующейограничениям (2.39) и (2.40).

Заштрихованная область на Рис. 2.2 соответствует ситуации, когдаоба ограничения выполняются. Решения, изображенные на Рис.2.2, существуют для всехреализаций фискального шока, если  max   c (см. формулу (2.42)).Функция  ( Rt 1 ) из правой части ограничения (2.40) возрастает по Rt 1 :71 R t 11Rt 1 (1   )bt 1f (ˆt )  0 .( max )2Кроме того,  ( Rt 1 ) является выпуклой для всех Rt 1 таких что ˆt  0 : R t 1  (1   )bt 1  (1   )bt 1Rt 1fˆ f (ˆ)   0 .max 2max1 ( )Далее мы сосредоточим внимание на равновесиях, которым соответствует ˆt  0 - то есть, вкоторых дефолт может иметь место только вследствие отрицательных шоков фискальныхизлишков.

Из условия (2.35) получаем, что ˆt  0 , когда Rt 1   max / центральный банк устанавливаетRt 1   max / . В равновесиикогда ограничение (2.40) выполняется в точке15Rt 1   max /  . Из (2.40) следует, что  max /    ( max /  ) , если:  LdF()1    .1    2 bt 1 (1   ) 0maxmax(2.43)Будем предполагать, что ограничение (2.43) выполняется – то есть, что толькоотрицательные шоки фискальных излишков приводят к дефолтам.16Определим, при каких значениях  max из интервала, заданного ограничением (2.43),вероятность дефолта в равновесии равна нулю. Решение с нулевой вероятностью дефолтадоступно, когда ограничение (2.40) выполняется при Rt 1  1 – поскольку вероятность дефолтавозрастает по Rt 1 , это автоматически означает, что в равновесии вероятность дефолта равнанулю.

Если выполняется условие: ( Rt 1 )ˆt  0 .15Это следует из того, что16Когда ограничение (2.43) не выполняется, качественные результаты остаются прежними, в то время какявляется возрастающей и выпуклой прианализ значительно усложняется.72 max    st 1  (1   ) s / (1   )H  st 1  (1   )s / (1   )   max(2.44)то  (1)  1 , то есть равновесие с нулевой вероятностью дефолта реализуется при «достаточнобольшой» величине верхней границы допустимой инфляции (см.

Характеристики

Список файлов диссертации