Диссертация (1137699), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Формально, динамика доли дефолта задаетсяследующим «правилом»:0, если b  bˆt 1tt  ˆ , если bt 1  bt.(2.21)Значение bˆt будет определено эндогенно.2.4.2 Связь между инфляцией и долей дефолтаИтерируя динамическое бюджетное ограничение правительства (2.21) и используяуравнения Эйлера (2.7), получаем: j Bt  j Bt 1lim Et   Rt 1(1   t )  Et   h ( st h ) .j Pth 0 Pt  j (2.22)Как и прежде, чтобы долг мог быть продан на финансовом рынке, его динамика должнабыть ограничена условием отсутствия игр Понзи:lim  j Et bt  j   0 ,(2.23)jОбъединяя уравнения (2.22) и (2.23), получаем ограничение на величину долга с учетомдоли дефолта, гарантирующее выполнение условия отсутствия игр Понзи:56bt 1 (1   t ) E th 0h( st h )Rt 1t (1   ) st   (1   ) st .(1   )(1   ) Rt 1(2.24)При  t  0 условие (2.24) превращается в условие устойчивости государственного долга(2.12):bt 1 E h 0th( st h )Rt 1t (1   ) st   (1   ) st .(1   )(1   ) Rt 1(2.25)В равновесии условие трансверсальности должно выполняться как равенство –соответственно, в равновесии условие (2.25) принимает вид:E  t  1  h 0 1th( st h )Rt 1bt 1t .(2.26)st 1 (1   )   s (1   )   t (1   )t(1   )(1   ) Rt 1bt 1Уравнение (2.26) характеризует равновесную связь между уровнем инфляции и долейдефолта, уравновешивающей стоимость портфеля и фискальные излишки.

Интерпретацияуравнения (2.26) зависит от спецификации монетарной политики и того, как определяется долядефолта. Например, Uribe (2006) рассматривает ситуацию, когда центральный банк фиксируетинфляцию на уровне t   * и определяет рисковую процентную ставку, Rt 1 . В этом случае изуравнения (2.26) следует, что каждый раз, когда происходит фискальный шок, равновесная долядефолта оказывается отличной от нуля.У такой спецификации модели есть недостаток: в равновесии доля дефолта может быть какположительной, так и отрицательной – в зависимости от реализации шока. Чтобы это показать,подставим уравнение (2.26) в уравнение Эйлера для рисковой ставки процента (2.7):57 (1   ) st  (1   ) s 1 .bt (1   )(1   )(2.27)Смысл уравнения (2.27) следующий: чем больше текущие фискальные излишки, тембольшая величина реального долга является устойчивой в равновесии.

Подставляя (2.27) в (2.26) ииспользуя нормировку из Uribe (2006), Rt 1  R*   * /  ,  t   * , получаем, что доля дефолта впериоде t равна:t   t(1   )(1   )bt 1 .(2.28)Соответственно, каждый раз, когда происходит положительный шок фискальныхизлишков, доля дефолта оказывается отрицательной. Кроме того, премия за риск в моделиотсутствует, поскольку из уравнения Эйлера (2.6) следует Rt f1   * /   Rt 1 .В следующем параграфе будет предложена спецификация монетарной политики,позволяющая обойти эту проблему, в которой существует неопределенность в отношенииравновесной инфляции.Теперь подставим в уравнение (2.26) некоторое постоянное значение доли дефолта,  t   .Тогда, при фиксированной доле дефолта из уравнения (2.26) однозначно определяется уровеньинфляции в периоде t, поскольку приведенная сумма фискальных излишков экзогенна, а величинаRt 1bt 1 в периоде t известна.

Это происходит из-за того, что при таком определении процесса дляфискальных излишков и при фиксированной доле условие трансверсальности в задачедомохозяйства (в равновесии – условие 2.23) выполняется как равенство только для одного уровняинфляции (или уровня цен, так как Pt 1 определяется в периоде t-1, и в периоде t онпредопределен) – именно этот уровень инфляции и должен реализоваться в равновесии.Этот механизм соответствует логике FTPL, рассмотренной в предыдущем параграфе, с тойлишь разницей, что в классических моделях FTPL доля дефолта  полагается равной 0. Подставивв уравнение (2.26)  t  0 , получаем равновесный темп инфляции и уровень цен в FTPL:58t Rt 1bt 1hh 0Pt Et ( st h ),(2.29).(2.30)Rt 1bt 1 (1   )(1   )st 1 (1   )   s (1   )   t (1   )Rt 1 Bt 1h 0hEt ( st h )Rt 1 Bt 1 (1   )(1   )st 1 (1   )   s (1   )   t (1   )2.4.3 Центральный банкМы показали, что между инфляцией и долей дефолта существует отрицательная взаимосвязь(уравнение 2.26): позволяя равновесной инфляции увеличиваться, центральный банк нивелируетугрозу дефолта.

Таким образом, в условиях фискальной нестабильности возникает конфликтмежду двумя целями центрального банка: контролем инфляции и обеспечением стабильностифинансового рынка. В отношении приоритетности целей центрального банка мы делаемследующее предположение: в то время как центральный банк стремится минимизироватьвероятность дефолта, которая возникает из-за фискальных ограничений правительства,центральный банк также связан формальными обязательствами в отношении верхнего пределадопустимой инфляции.Данная спецификация является компромиссом между FTPL (Leeper, 1991, Woodford, 1995,1998, Cochrane, 2001 и др.) и моделями, в которых центральный банк управляет безрисковойставкой процента, не допуская отклонений инфляции от целевого уровня (Guillard, Kempf, 2012).Центральный банк минимизирует ожидаемую долю долга, по которой правительство объявляетдефолт, при экзогенно заданном ограничении по инфляции: равновесная инфляция не должнапревышать верхний допустимый предел,  max .

У центрального банка есть две альтернативныепеременные управления: ставка процента по государственным облигациям и безрисковая ставкапроцента; в периоде t центральный банк выбирает один из инструментов.10 Управляя рисковой10Если центральный банк независимо контролирует обе ставки, премия за риск, которую требует рынок, несовпадает с фактической премией – равновесие с неотрицательным спросом на оба актива не существует.59ставкой, центральный банк воздействует на расходы по обслуживанию государственного долга:чем меньше величина рисковой ставки, Rt 1 , тем меньше расходы по обслуживанию долга впериоде t, Rt 1bt 1 .Управляя безрисковой ставкой, центральный банк может контролировать инфляцию впериоде t и во всех последующих периодах, вне зависимости от величины фискального шока, st .Это возможно, если в периоде t (и во всех последующих периодах) центральный банк переходит куправлению безрисковой ставкой процента по правилу Тейлора (2.16):Rt f  R *  ( t   *) ,(2.31)где   1 /  .

В этом случае инфляция в периоде t (и во всех последующих периодах) будетзафиксирована на уровне  * , который выбрал центральный банк при условии, что равновесия сгиперинфляцией и ловушкой ликвидности исключены (см. Cochrane, 2011). Обозначим решение опереходе к инфляционному таргетированию как ITt  0,1 , где ITt  1 означает, что центральныйбанк в периоде t и во всех последующих периодах устанавливает безрисковую ставку по правилу(2.31).Итак, в периоде t центральный банк решает, переходить ли к инфляционномутаргетированию; для упрощения анализа мы предполагаем, что такое решение воспринимаетсявсеми агентами (включая центральный банк) как обязательство, не подлежащее пересмотру. Еслиперехода к инфляционному таргетированию не происходит, центральный банк выбирает целевоезначение рисковой ставки процента, Rt .Далее будем предполагать следующую последовательность событий и действий.

В началепериода t становится известна реализация фискального шока, st . Чтобы профинансироватьоперационный дефицит, правительство выпускает облигации Bt и размещает их на рынке (либообъявляет дефолт); затем, при известном уровне stцентральный банк воздействует напроцентную ставку по этим облигациям, Rt , либо переходит к таргетированию безрисковойставки процента, Rt f . Таким образом, решение задачи центрального банка является функцией отвеличины фискального шока, st .Механизм управления рисковой ставкой в данной модели можно интерпретироватьследующим образом. Центральный банк может воздействовать на рисковую ставку, торгуя60государственными облигациями; центральный банк входит на рынок и фиксирует процентнуюставку в конце периода t, после того, как было произведено первичное размещение облигаций.

Вмомент первичного размещения облигаций на рынке рациональным агентам уже известно целевоезначение рисковой ставки процента, так как им известна реализация st . Предположим, что вмомент размещения облигаций ставка процента по этим облигациям отклоняется от целевогозначения. Это означает, что в конце периода t ставка процента изменится с вероятностью 1,поскольку центральный банк войдет на рынок. В подобной ситуации рациональным агентамвыгодно открыть короткую/длинную позицию, поскольку появляется возможность арбитража.Существование возможности арбитража само по себе означает, что исходное распределениеактивов не было равновесным.

Таким образом, ситуация, когда ставка процента по облигациямпри первичном размещении отклоняется от целевого уровня центрального банка, в равновесии невозможна.Такое предположение относительно последовательности событий позволяет опуститьмоделирование баланса центрального банка, поскольку в равновесии центральный банк непроводит операции с облигациями правительства: равновесие в данной модели устанавливается врезультате подстройки спроса на облигации, который зависит от представлений экономическихагентов о целевой ставке процента.11 Предположение о контроле центральным банкомбезрисковой ставки также не требует добавления баланса центрального банка в модель: приправиле (2.31) отклонения безрисковой ставки от целевого уровня не являются равновесными.122.4.4 РавновесиеСформулируем определение равновесия в данной экономике.fОпределение 2.1 Набор ct , st ,  t ,  t , bt  0, Rt  1, Rt  1, bˆt , ITt , Pt , Btt 0,является равновесием,если:1.

Характеристики

Список файлов диссертации