Диссертация (1137699), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Исследуется связь между ограничениями, с которымисталкивается центральный банк, и суверенным риском.44В параграфе 2.4.1 мы введем предположение об «активной» фискальной политике. Впараграфе 2.4.2 мы найдем условия, при которых государственный долг может быть размещен нафинансовом рынке и опишем связь между долей дефолта и инфляцией, акцентируя внимание наотличие предлагаемой спецификации модели от концепций FTPL и FTSR. Далее мы опишемзадачу центрального банка (параграф 2.4.3), дадим определение равновесия и найдем условия,при которых равновесие существует (параграф 2.4.4), а также выразим долю дефолта, вероятностьдефолта и премию за риск как функции от величины рисковой ставки процента (параграфы 2.4.5,2.4.6).

Мы найдем условия существования решения задачи центрального банка (параграф 2.4.8) иее решение, определяя таким образом рисковую ставку процента (параграф 2.4.7). Мы далееисследуем равновесную вероятностью дефолта в ситуациях, когда истинное значениемаксимального допустимого уровня инфляции известно домохозяйствам (параграф 2.4.9), и когдаоно не известно, но центральный банк может влиять на ожидания домохозяйств в отношении этойвеличины (параграф 2.4.11). Мы приведем числовой пример, иллюстрирующий полученныерезультаты на примере экономики Греции (параграф 2.4.10).В параграфе 2.5 построена модификация данной модели для анализа экономики валютногосоюза.

Показано, что в валютном союзе эффективность мер стабилизационной политики зависитне только от фискальных ограничений, с которыми сталкивается страна-должник, но и отфискальной политики остальных стран-участниц.2.2 Модельмонетарнойполитикивусловияхсуверенного рискаМы рассматриваем экономику, в которой правительство собирает аккордные налоги,выплачивает трансферты и выпускает однопериодные государственные облигации. Длянаглядности изложения будем предполагать, что государственные закупки и пропорциональныеналоги отсутствуют. Разницу между величиной аккордных налогов и трансфертов будем называтьфискальным излишком, st .Репрезентативные домохозяйства получают доход , потребляет ct и предъявляет спрос наконтингентные активыDt . Стоимость контингентных активов, купленных в периоде t,определяется как Et rt 1Dt 1 , где Et – оператор рациональных ожиданий на основе информации,доступной в периоде t; rt 1 – стохастический дисконт-фактор для контингентных активов,купленных в периоде t.

Неопределенность в задаче возникает из-за фискальных проблемправительства: поскольку правительство может объявить дефолт по государственному долгу,фактическая стоимость активов в периоде t+1 не известна в периоде t. Домохозяйство получает45доход yt и платит правительству сумму st аккордных налогов за вычетом трансфертов.Домохозяйства могут вкладывать деньги в облигации правительства, а также одалживать другдругу и занимать под безрисковую ставку процента, Rt f , покупая и продавая безрисковыеоблигации.7Домохозяйство решает задачу максимизации ожидаемой полезности от потребления напротяжении бесконечного временного горизонта планирования:E0   t u(ct )  max(2.1)ctt 0где  - дисконт-фактор, u( )  0 , u( )  0Динамическое бюджетное ограничение в задаче домохозяйства имеет вид:ct Et rt 1Dt 1D st  yt  t .PtPt(2.2)где Рt - уровень цен.На контингентные активы налагается условие трансверсальности:lim Et qt  j Dt  j  0,j (2.3)где qt  j  rt rt 1...rt  j .Рациональность домохозяйств требует, чтобы условие трансверсальности (2.3) в равновесиивыполнялось как равенство – только в этом случае потребление домохозяйств в точности равноприведенной сумме их доходов.Условие первого порядка для данной задачи выглядит следующим образом:u(ct )  7P1Et t u(ct 1 ) .rt Pt 1(2.4)Такое предположение необходимо для того, чтобы охарактеризовать поведение безрисковой ставкипроцента.

Оно также используется в Uribe (2006), Schabert (2010) , Guillard, Kempf (2012) и др.46Поскольку домохозяйства одинаковые, количество безрисковых облигаций на руках вравновесии равно 0. Равновесие на финансовом рынке задается условием:Bt  Dt .(2.5)где Bt - долг правительства в номинальном выражении.Рассмотрим модель без производственного сектора, в которой yt- экзогенно заданныйдоход домохозяйств. Для простоты изложения предположим, что доход постоянный. Условиесt  y задает ресурсное ограничение для данной экономики.Равновесие в данной модели будет зависеть от рисковых характеристик вложения вгосударственные облигации.

Если бы вероятность дефолта по государственным облигациямравнялась нулю, то есть облигации были бы безрисковыми, условие (2.4) трансформировалось быв условие Эйлера для безрисковой ставки процента:1   Rt f EtPt.Pt 1(2.6)fгде Rt – валовая безрисковая процентная ставка.В общем случае, когда государственным облигациям соответствует риск дефолта, вравновесии домохозяйствам должно быть одинаково выгодно держать рисковые и безрисковыеоблигации – в противном случае условие отсутствия арбитража будет нарушено, В этом случае вравновесии помимо условия (2.6) должно также выполняться условие (2.7):1   Rt Et (1   t 1 )гдеPt,Pt 1(2.7) t 1 - доля долга, по которой правительство объявляет дефолт в следующем периоде.472.3Устойчивость государственного долга и уровеньцен в отсутствие угрозы дефолтаВ этом параграфе мы рассматриваем ситуацию, когда вероятность дефолта погосударственному долгу равна нулю и проиллюстрируем логику моделей FTPL.

Мы обсудим связьмежду условием устойчивости государственного долга, характеристиками фискальной имонетарной политики и уровнем инфляции.Определение «пассивной» фискальной политикиВ текущем параграфе мы выведем условие, гарантирующее, что долг правительства будетустойчивым вне зависимости от динамики уровня цен.Пусть правительство определяет фискальные излишки в зависимости от величиныреального государственного долга:st  s   (Bt 1b )Pt 1(2.8)где s , b – стационарные значения величины фискального излишка и долга правительства вреальном выражении.Чтобы реальный государственный долг был устойчивым при любом уровне цен,  должнабыть достаточно большой. В отсутствие рисков дефолта бюджетное ограничение правительствапринимает следующий вид:Bt Rt f1Bt 1 st ,PtPtгде Rtf(2.9)– валовая безрисковая процентная ставка, а Bt - объем номинальных обязательствправительства в периоде t.Государственный долг является устойчивым, когда сумма ожидаемых дисконтированныхфискальных излишков правительства не меньше величины долга в реальном выражении – иначеговоря, когда выполняется условие отсутствия игр Понзи:48lim  j Et bt  j   0 ,(2.10)jгде bt  j  Bt  j Pt  j - реальная величина государственного долга.

Нарушение условия (2.10)означает, что на бесконечном временном горизонте приведенная сумма расходов правительства сучетом долга превышает приведенную сумму его доходов - в этом случае размещение облигацийправительства на финансовом рынке невозможно.Покажем, что выполнение условия (2.10) автоматически означает, что долг обеспеченреальными фискальными излишками.Проводя итерации динамического бюджетного ограничения правительства (2.9) ииспользуя уравнения Эйлера (2.6), получаем: j Bt  j f Bt 1lim Et   Rt 1 Et   h ( st h ) .j Pth 0 Pt  j (2.11)Объединяя уравнения (2.10) и (2.11), получаем ограничение на величину долга,гарантирующее выполнение условия отсутствия игр Понзи:bt 1 E h 0th( st h )Rt f1t .(2.12)где = /−1.Нарушение условия (2.12) для заданных bt 1 ,  t , Rt f1 , st и означает, что долг bt ,финансирующий операционный дефицит, не может быть размещен на финансовом рынке, так какон не обеспечен будущими фискальными излишками.Подставляя в условие (2.3) условие равновесия на финансовом рынке (2.5), и используяуравнение Эйлера (2.6), получаем:lim  j Et bt  j   0 .(2.13)j49Условие (2.13) – это условие равновесия, гарантирующее, что, с одной стороны, динамикаактивов домохозяйства удовлетворяет условию трансверсальности и, с другой стороны, выбордомохозяйства рационален.Когда верно (2.13), условие (2.12), гарантирующее отсутствие игр Понзи, выполняется какравенство.

Тогда получаем равновесное межвременное бюджетное ограничение правительства:Rt 1bt 1t  Et  h ( st h ) .(2.14)h 0Определим, при каких значениях  условия (2.10) и (2.12) выполняется вне зависимости отдинамики уровня цен. Для этого выведем динамику реального долга правительства, объединивфискальное правило (2.8), бюджетное ограничение (2.9) и равновесное условие (2.6). Получаем:Et 1 (Bt1B b )  (   )( t 1  b )PtPt 1(2.15)Ожидаемое значение долга в реальном выражении, Et 1bt  j , асимптотически стремится к b ,когда выполняется условие   1 /   1 . В противном случае стационарное состояние B / P  b неявляется устойчивым.

Таким образом, когда   1 /   1 , тоlim( Et  j bt  j )  0 и, следовательно,j условие (2.12) также выполняется вне зависимости от величины текущей инфляции,  t . Иначеговоря, при достаточно большом  условие отсутствия игр Понзи (2.10) не накладываетдополнительных ограничений на уровень цен и инфляции. В терминологии Leeper (1991)устроенная таким образом фискальная политика называется «пассивной».Фискальную политику, при которой фискальные излишки слабо реагируют на изменениявеличины государственного долга, называют «активной». В нашем примере фискальная политикастановится «активной», когда   1 /   1 . Это означает, что условие устойчивости долга (2.12)выполняется не для всех уровней цен – только для достаточно высоких.Инфляционное таргетирование и «пассивная» фискальная политикаРассмотрим ситуацию, когда фискальная политика является «пассивной», то есть  1 /   1 . В этом случае при изменениях реальной величины государственного долга правая50часть межвременного бюджетного ограничения (2.14) будет подстраиваться таким образом, чтобыэти изменения компенсировать.

Иначе говоря, инфляция  t из уравнения (2.14) не определяется,поскольку ожидаемая приведенная сумма фискальных излишков является эндогенной.Предположим, что центральный банк проводит политику инфляционного таргетирования,устанавливая ставку процента по правилу Тейлора:Rt  R *  (Pt  *) ,Pt 1(2.16)где  * – целевой уровень инфляции, R * – процентная ставка, соответствующая целевому уровнюинфляции. Уравнение (2.16) задает реакцию процентной ставки на отклонения инфляции отцелевого уровня.В литературе, посвященной монетарной политике, особое внимание уделяется ролипараметра  : в новых кейнсианских моделях от величины  зависит, будет ли инфляцияоднозначно определяться в равновесии, или нет (см. Woodford, 2003).

В рамках нашей моделивоздействие монетарной политики на равновесную инфляцию будет таким же, как и встандартных новых кейнсианских моделях при условии, что   1 /   1 , то есть при «пассивной»фискальной политике.Чтобы показать это, рассмотрим правило (2.16) в совокупности с равновесным условиемЭйлера (2.6). Линеаризацией в окрестности    * , для малых значений инфляции получаемсоотношение8:Et t 1   *   ( t   *)(2.17)На Рис. 2.1 изображены равновесные соотношения между ожидаемой и текущейинфляцией, соответствующие уравнению (2.17); характер взаимосвязи зависит от параметра  вправиле Тейлора.

Характеристики

Список файлов диссертации