Автореферат (1137698), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Данный анализ упускаетиз вида стратегические аспекты проблемы дефолта: он не учитывает, чтодефолт может быть результатом стратегического решения правительства,сравнивающего благосостояние резидентов в случае дефолта и в егоотсутствие. В Главе 3 мы рассматриваем ситуацию, когда правительствоявляется беневолентным, то есть выбирает величину налоговой ставки ипринимает решение о дефолте, максимизируя полезность резидентов.Строится двухпериодная версия модели общего равновесия, в которойгосударственныйдолгпокупаютнесклонныекрискудомохозяйства.Домохозяйства сталкиваются с ограничениями ликвидности: они не могутзанимать средства на внешнем рынке в целях сглаживания потребления. Чтобырасплатиться по долгу, правительство собирает пропорциональные налоги.Доходы от налоговых сборов ограничены пиком кривой Лаффера.
Суверенныйдефолт происходит в одной из двух ситуаций:Доходов от налоговых сборов недостаточно для того, чтобы расплатитьсяпо долгу – в этом случае правительство объявляет вынужденный дефолт;Благосостояние домохозяйств выше при дефолте, чем при выплате долга– в этом случае правительство объявляет стратегический дефолт.В первом периоде правительство выпускает долговые облигацииноминалом b1 , чтобы профинансировать операционный дефицит b0 . Этиоблигации покупают домохозяйства по цене 1 . Во втором периоде происходит19шок производительности, и правительство принимает решение о том,расплачиваться по долгу, или нет.
В отсутствие дефолта правительствооблагает доходы домохозяйств искажающим налогом, чтобы расплатиться подолгу. В случае дефолта экономика сталкивается с экзогенными издержками,выраженными в потере производительности труда. Интерпретация этогопредположения следующая: дефолт наносит ущерб финансовой системе, врезультате чего сокращается объем кредитования частного сектора, снижаютсяинвестиции и запас капитала – падает производительность труда.Домохозяйства получают полезность от потребления и досуга:U (c1, c2 , L1, L2 ) ln(c1 ) ln( L1 ) ln(c2 ) ln( L2 ) ,(13)где сt - потребление, Lt - досуг. Домохозяйство может вкладывать деньги врисковые государственные облигации 1 и безрисковые активы , торгуемые намеждународном рынке, доходность которых равна мировой ставке процента .Условие первого порядка в задаче домохозяйства определяет ценугосударственных облигаций следующим образом:1 = [(1 − 2 )1 /2 ].(14)Цена облигаций зависит от ожидаемой доли дефолта 2 , а также отожидаемого прироста потребления.
Компонента 1 /2 отражает мотивсглаживания потребления: если домохозяйство ожидает рост потребления впериоде 2, то в периоде 1 оно согласно платить за государственные облигациименьше, так как сберегать в условиях роста потребления менее выгодно.Производственная функция линейна по труду:Yt At (1 Lt ) ,(15)где Yt - выпуск, At - параметр производительности, 1 Lt - труд.
В первомпериоде A1 a1 , а в периоде 2:2, если 2 = 0,2 = {2 − Φ(2 , 1 ), если 2 = 1;(16)где 2 - доля дефолта, принимающая значения 0 или 1, 2 — реализациявеличины шока производительности, Φ(2 , 1 ) – издержки дефолта.Бюджетное ограничение правительства в периоде 1 имеет вид:20b0 q1b1 ,(17)где b0 - исходный уровень долга государства перед домохозяйствами.В периоде 2, после того, как становится известна реализация шокапроизводительности 2 и издержек Φ(2 , 1 ), правительство определяет ставкуналога 2 и принимает решение о том, расплачиваться ли по долгу.Правительство принимает решение о дефолте, если полезность домохозяйствпридефолте оказываетсявыше полезностивегоотсутствии.Еслиправительство объявляет дефолт, то 2 = 1 и 2 = 0, поскольку в отсутствиезадолженности налоги не нужны.
Если правительство принимает решениерасплатиться по долгу, налоговая ставка выбирается так, чтобы доходы отналоговых сборов равнялись величине задолженности:1 = 2 2 (1 − 2 ).(18)Выплата долга 1 в периоде 2 возможна, когда уровень задолженности непревышает величину дохода от налоговых сборов, соответствующую пикукривой Лаффера. Положение пика кривой Лаффера зависит от величиныпроизводительности: правительство не может расплатиться по долгу принизком уровне производительности по отношению к долгу: < (√ + √(1 + (1 + )) + 1)2 ,где = /1(19) = 2 /1 , – мировая ставка процента.
Уровеньисбережений по отношению к долгу влияет на величину доходов отналоговыхсборовивероятностьсбережения, тем большийвынужденногодефолта.уровень производительностиЧемтребуетсявышедляобеспечения платежеспособности правительства. Эта закономерность являетсяследствием негативного влияния уровня сбережений на предложение труда впериоде 2 – поэтому, чем больше сбережения, тем меньше налогооблагаемаябаза. Для заданного уровня обозначим за ( ) все реализации 2 , длякоторыхвыполняетсяусловие(19).Если2 ∈ ( ),происходитвынужденный дефолт.Если условие (19) не выполняется, правительство может расплатиться подолгу, установив ставку налога:21̃ 2 = 0.5[1 + (1 − (1 + ))/ − √(1 − (1 − (1 + ))/ )2 − 4/ ].Φ = Φ(2 , 1 )/1 .ОбозначимДляпериода2(20)зададимфункциюΔ2 ( , , Φ ) = 2 − 2 , соответствующую разнице между полезностью придефолтеиполезностьювегоотсутствие.Приотсутствиидефолтадомохозяйства платят налоги; в случае дефолты налоги не платятся, однаковозникают потери в производительности Φ(2 , 1 ).
Функция Δ2 ( , , Φ )убывает по величине издержек дефолта. Для заданного значения обозначимза ( ) все пары ( , Φ ), такие что Δ2 ( , , Φ ) > 0. Когда выполняется( , Φ ) ∈ ( ), происходит стратегический дефолт.Запишем оценку вероятности дефолта в периоде 2, построенную впериоде 1 для заданных (1 , ):Pr(2 = 1) = ∬( ,Φ )∈( )( , Φ ) Φ + ∫ ∈( )( ) ,(21)где (. ) – плотность совместного распределения производительности ииздержек дефолта Φ , а (. ) – плотность распределения .Используя уравнение Эйлера (14), получаем выражение для ценыоблигации:1−̃2 + −11 = 1+∬(̃ 2 )( +(1+) ) ,Φ )∈( ) 1 (1− ( , Φ ) Φ ,(22)где ̃ 2 определяется из (20), ( ) – это все пары ( , Φ ), такие что ∉ ( ) и ( , Φ ) ∉ ( ).
Из (22) следует, что для заданного 1 ценаоблигации зависит от свойств распределения производительности ииздержекдефолтагосударственнымΦ .Домохозяйстваоблигациям,когдатребуютестьпремиюненулеваязарискповероятностьстратегического или вынужденного дефолта. Вынужденный дефолт происходитпри низкой производительности и высоких сбережениях. Стратегическийдефолт происходит при низких издержках дефолта.Приведенный выше анализ свидетельствует о том, что ожиданияэкономического спада увеличивают вероятность вынужденного дефолта, таккак они смещают вниз пик кривой Лаффера. То есть, когда ожидается спад, вуравнении (14) снижается компонента 1 [1 − 2 ].
При этом в условиях22ожиданий спада домохозяйства имеют возможность сгладить потреблениепосредством сбережений . Следовательно, ожидаемого падения потребления впериоде 2 по сравнению с периодом 1 не происходит, и компонента 1 1 /2 вуравнении (14) не влияет на цену облигаций. Таким образом, ожиданияэкономического спада приводят к снижению цены облигаций, 1 , и дохода отпродажи облигаций, 1 1 .Ожидания экономического подъема оказывают неоднозначный эффект нацену облигаций. С одной стороны, рост производительности снижаетвероятность вынужденного дефолта – увеличивается 1 [1 − 2 ]. С другойстороны, в условиях ожиданий подъема домохозяйства не могут сгладитьпотребление из-за ограничений ликвидности: не имея возможности занять впериоде 1, домохозяйства ожидают рост потребления, и компонента 1 [1 /2 ] вуравнении (14) падает.
Таким образом, в условиях ограничений ликвидностиожидания подъема оказывают неоднозначный эффект на доход от продажиоблигаций.На числовом примере было показано, что, хотя ожидания подъемаприводят к росту цены облигаций и дохода от их продажи, чем значительнееожидаемый рост производительности, тем этот эффект меньше. Другимисловами, ожидания умеренного подъема оказывают больший эффект настоимость эмиссии, чем ожидания бума. Это связано с действием ограниченийликвидности, не позволяющих занимать у иностранного сектора и сглаживатьпотребление на подъеме.
В этих условиях готовность домохозяйств платить загосударственныепроизводительностиоблигацииприводитснижается.кснижениюПоэтому,вероятностихотяроствынужденногодефолта, его оказывается не достаточно, чтобы компенсировать падение цены,вызванное ожидаемым ростом потребления. Таким образом, в условияхограничений ликвидности ожидания бурного роста ограничивают возможностидолгового финансирования.23На цену облигаций также влияют ожидания относительно издержекдефолта: чем больше издержки дефолта в периоде 2, тем меньше вероятностьстратегического дефолта и тем выше цена облигаций.Поскольку производительность 2 не может быть бесконечно большой,для высоких значений долга 1 вероятность выплаты долга в периоде 2 равна 0.Поэтому для больших объемов эмиссии цена облигаций равна нулю, как идоход1 1 от продажи облигаций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
