Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Для получения маленьких капель масла оказалась хорошо пригодной смесь оливкового масла с нитробензолом, а также смесь четыреххлористого углерода и ксилола. 164. Двухмерные движения жидкости. Значительно проще наблюдение па поверхности жидкости, обыкновенно вполне достаточное в тех случаях, когда изучают течение двухмерное, Если, например, в баке, наполненном водою, движется цилиндрическое тело, основания которого совпадают с плоскостью дна бака и свободною поверхностью воды, то состояние течения во всех плоскостях, параллельных свободной поверхности воды, одинаковое и, если отвлечься от поверхностных сил на свободной поверхности, такое же, как на своболной поверхности.
Правда, пренебрегать поверхностными силами и, следовательно, по наблюденным формам движения на свободной поверхности волы делать заключение о движении внутри жидкости †мож только в том случае, если поверхность оды абсолютно чистая. Вполне достаточно соприкосновения воды с каким-нибудь предметом, содержащим даже ничтожные следы жира (например с рукою) или продолжительного соприкосновения свободной поверхности с воздухом и содержащимися в нем частицами пыли, чтобы сделать поверхность воды непригодной для наблюдения течения внутри нее. Хоропаий способ для проверки того, действительно ли поверхность воды досгаточно чиста, чтобы дать возможность правильно набл!одать движение внутри волы, или же эта поверхность должна быть обновлена (проще всего путем водослива), заключается в следующем: поверхность воды обсыпают алюминиевым илн каким-нибудь другим порошком и затем легко дуют иа эту поверхность перпендикулярно к ней, так что в этом месте частицы алюминия отходят во все стороны и на поверхности образуется круг, свободн !й от порошка.
Если теперь перестать дуть, то в случае чистой поверхности частицы алюминия остаются в таком же положении, в сзучае же загрязненной поверхности — круг смыкается сам собою. В случае безупречной чистоты свободной поверхности все детали течения могут быть чрезвычайно хорошо наблюдаемы, если обсыпать поверхность воды мелкила порошком, хотя бы тем же алюминиевым, или лнкоподием. Впервые таким способом получил многочисленные снимки ') Е еу е п, С. О.: !пчез!1яа!!оп Ьу Ч1аяа! апе) Рно!ойгарЫс Ме!1кк1а о1 !1ае Р!оча раж Р1а1ез апе) мое(е1з.
кер. о) рле м. А. с. л. 1911 — 1912, стр. 97. ).опооп 1912.— К е 11, Е. Ес Р1ю!ойгаргйс 1пчеы!йайопз о1 нле Р!очч говне! а Моне! А!г1он. Там же, 1911 †19, сгр. !ЗЗ. 1опе)оп !9!3. 18 Гидро- и ааромеааииаа, т. и. 274 методы экспггиментАлъных исследОВАний течений Альборн в 1900 г. !). Впоследствии таким же способом Рубах в) фотографически установил возникновение пары вихрей позади движущихся цилиндрических тел. Большинство помещенных в конце этой книги фотографических снимков получено автором тоже указанным способом. При соприкосновении свободной поверхности воды с обтекаемым телом образуется краевой угол.
Так как благодаря этому частицы алюминия стремятся удалиться от тела, то целесообразно покрыть тело вдоль линии соприкосновения со свободной поверхностью тонким слоем парафина. Этим можно совершенно предупредить искривление свободной поверхности и добиться, чтобы она была нормальна к поверхности тела. Можно даже, путем незначительного погружения тела, получить отрицательный краевой угол, что в некоторых случаях весьма желательно. Так, например, если тело вначале находится в покое относительно воды, то в случае отрицательного краевого угла частицы алюминия скопляются в непосредственной близости от тела и после возникновения движения ясно показывают, чтб происходит с течением времени с погра ничным слоем (фиг.
7 таблицы 4). Другой способ сделать течение воды видимым предложил еще в ! 904 г. Прандтль в). Он добавлял к воде в!аленькие листочки слюды, которые плавали в воде во взвешенном состоянии. При этом все деформации воды, особенно вихри, делаются отчетливо видимыми благодаря особому блеску„обусловленному наличием в воде листочков слюды. Указанные способы наблюдения движения на свободной поверхности воды обладают одним довольно существенным недостатком.
Именно уже при сравнительно небольших скоростях, в случае воды при скорости в 23,3 см)еек, возникают капиллярные волны. Между тем в случае движения круглого цилиндра в определенных его точках возникают скорости, примерно в два раза ббльшие его скорости перемещения; следовательно, чтобы при движении такого цилиндра в воде избежать образования капиллярных волн, скорость движения цилиндра не должна превышать 11 — 12 сзг,'сек. В случае ббльшнх скоростей приходится двигать тело под водо!о и использовать для придания течению видимости не свободную поверхность, а какую-нибудь плоскость внутри жидкости, что не всегда просто в отношении техники эксперимента.
Проще всего в этом случае ввести в жидкость, впереди исследуемого телз, при помощи распылителя н "большие капельки из смеси оливкового масла с нитробензолом и з»- тем осветить под поверхноспю воды тонкий слой ее, перпендикулярный к телу. Тогда при наблюдении в направлении, перпендикулярном к плоскости освещения будут хорошо видны все освещенные капельки. Этот способ но сравнению со способом, основанным на применении шариков из смеси воска со смолою, имеет то преимущество, что те капельки масла, которые находятся выше освещенной плоскости, почти совершенно не мешают наблюдению движения в освещенном слое. в) А ь!ь о г и, Рс Оьег реп месьап1вншв г!ев ьтпгог!упат!всьен н !г!егв!анне .
АЬЬ. а. д. ОСЬ!е1 г). Ыа!Игъчвв., т. 17. Нашьпгя !902 нлн: !аьгь. Зс!ИйвЬап1. Оев. 1904/05)09. ') Кп Ьа сп, Нз ОЬег й!е Еп!в1е!шпй нпб Рог!Ьежейппя г$ев 9)пье1раагев Ье! ву1!Нг!Нвспеп Когрегн. диссертация, Геттинген 1914, Рогвсйипйвпей дев '1г. Гь!., т. !87ь !9!6. в) Си.
сноску на стр. 79. ЛИНИИ ТОКА, ТРАЕКТОРИЙ 275 165. Преимущество фотографических опивков перед иаблюдеииеи. Прежде всего фотографические снимки течений пригодны для подтвервщения разных теорий в значительно большей степени, чем описание наблюдения этих течений, Однако, не менее важное преимущество фотографии перед наблюдением заключается еще в том, что во многих случаях благодаря фотографии могут быть получены картины т чення, не всегда доступные непосредственному наблюдению.
В И 62 первого тома мы уже видзлн, что форма линий тока зависит от той системы отсчета, относительно которой течение рассматривается. Рассмотрим, например, движение в воде несущей поверхности, расположенной своим поперечным сечением параллельно свободной поверхности воды. Линии тока, которые в этом случае можно сделать видимыми иасыпаннем алюминиевого порошка на поверхность волы, будут различными, смотря ло тому, отнести ли рассматриваемое движение к системе координат, неподвижной относительно невозмущейной жидкости илн же неподвижной относительно движущегося крыла. В первом случае спектр линий тока имеет форму, изображенную на фиг, 52 таблицы 21 (фогографический аппарат находился в покое относительно невозмущенной жидкости); во в~ором случае спектр линий тока того же течения имеет форму, изображенную нз фнг.
50 тзблнцы 20 (фо1ографический аппарат покоился относительно крыла, т. е. двигался вместе с крылом относительно воды). Не особенно опытный наблюдатель при наблюдении всегда видит спектр линий тока второго рода, так как наши глаза обыкновенно непроизвольно следуют за движущимся объектом. Кроме того, гораздо удобнее и легче рассматривать детали течения И1 фотографии, чем непосредственно в натуре, когда — по крайней мере в случае неустановнвшнхся движений †фор течения часто меняются столь быстро, что глаз не успевает воспринимать детали. Наконец, кинематографическая съемка, особенно такая, которая позволяет затем демонстрировать движения в замедленном темпе, дает возможность всегда вновь воспроизвести впечатление движения н притом — сколько угодно раз, что часто бывает особенно необходимо.
Все сказанное делает очевидным то большое значение, которое фотография имеет н должна иметь в деле изучения течений. 166. Ликии тока, траектории. То, что упоминавшиеся выше фотографии течений вокруг крыльев представляют собою линии тока, строго говоря, не совсем правильно. В самом деле, черточки большей или меньшей длины получаются на фотографиях благодаря тому, что отдельные освещенные частицы алюминии при своем движении во время экспозиции действуют на фотографическую пластинку и до известной степени как бы вычерчивают на пластинке свои траектории.
Следовательно, надо было бы говорить о „спектрах траекторий". Но так как, с одной стороны, направление пути частицы алюминия в течение элемента времени, т. е. во время достаточно короткой экспозиции, приближенно совпадает с направлением скорости, а с другой стороны, величина о~резка пути пропорциональна скорости, то приближенно все же можно говорить о спектрах линий тока и с тем большим правом, чем короче время экспозиции по сравнению с изменением во времени всего поля скоростей. Если поле скоростей не зависит от времени, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
