Э. Таненбаум - Компьютерные сети. (4-е издание) (PDF) (1130118), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Таким образом, CDMA является одной из форм связи с расширенным спектром (предполагается, что никаких изменений в методах модуляции икодирования не производилось). Если имеется полоса шириной 1 МГц, на которои работают 100 станций, то при частотном уплотнении каждая из них получиЛр.бы свои 10 кГц и работала бы со скоростью 10 Кбит/с (предположим, используется 1 бит/Гц). При CDMA все станции используют всю ширину диапазонаNataHaus.RUCDMA — множественный доступ с кодовымразделением каналовD-AMPS и GSM — это довольно традиционные системы. Они используют частотное и временное уплотнение для разделения спектра на каналы и разделенияканалов на интервалы.
Однако есть еще одна система из этой серии под названием CDMA (Code Division Multiple Access — множественный доступ с кодовымразделением каналов), которая работает совершенно по-другому. Когда CDMAбыла впервые предложена, реакция представителей соответствующей промышленности напоминала реакцию королевы Изабеллы, когда к ней пришел Колумби сказал, что он достиг Индии, поплыв в направлении, противоположном нужному.Так или иначе, благодаря упорству единственной компании, Qualcomm, CDMAтеперь признается не только полноценной системой мобильной связи, но и лучшей из существующих систем третьего поколения.
Она также используется в СШАпри работе с оборудованием второго поколения, конкурируя с D-AMPS. Например, персональная служба связи Sprint использует CDMA, a AT&T Wireless —D-AMPS. CDMA описывается международным стандартом IS-95, и иногда на эту199200Мобильная телефонная системаГлава 2. Физический уровень(1 МГц), так что скорость передачи элементарных сигналов составляет 1 Мчип/с.При кодировании одного бита элементарными последовательностями, число которых менее 100, эффективная пропускная способность CDMA выше, чем FDM,причем проблема размещения каналов решена.Из педагогических соображений удобнее использовать биполярную запись идвоичный 0 обозначать — 1, а двоичную 1 обозначать +1.
В скобках будем показывать элементарные последовательности. Так, единичный бит для станции Абудет выглядеть как (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1). На рис. 2.39, а мы покажем элементарные последовательности четырех станций. На рис. 2.39, б изображены ониже, но в биполярной нотации.А: 0 0 0 1 1 0 1 1В: 0 0 1 0 1 1 1 ОС: 0 1 0 1 1 1 0 0D: 0 1 0 0 0 0 1 0А: (-1-1-1 +1 +1-1 +1 +1)В:(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)С:(-1 +1-1 +1 +1 +1-1-1)D:(-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1)бШесть примеров:— 1- СS, = (-1+1-1+1+1+1-1-1)- 1 1 - В + С S 2 = (-2 0 0 0 +2 +2 0 -2)1 0 - - А + В S 3 = ( 0 0 -2 +2 0 -2 0 +2)1 0 1 - А + В + С S 4 = (-1 +1 -3 +3 +1 -1 -1 +1)1 1 1 1 А + В + С + D S 5 = (-4 0 -2 0 +2 0 +2 -2)1 1 0 1 А + В + С + D S 6 = (-2 -2 0 -2 0 -2 +4 0)Каждая станция имеет собственную уникальную элементарную последовательность.
Обозначим символом S вектор длины т для станции S, а символом— Дополнение S. Все элементарные последовательности попарно ортогональны. Мы имеем в виду, что нормированное скалярное произведение двух различных элементарных последовательностей Sn Г (пишется 5 • Г) равно 0. Известно,как генерировать такие последовательности с помощью метода, известного каккоды Уодша.
Используя математическую запись, можно выразить сказанное ранее таким образом:=0Это действительно так, поскольку каждое из m слагаемых суммы равно 1, поэтому вся сумма равна т. Обратите также внимание на то, что S • S = — 1.В течение каждого битового интервала станция может либо передавать 1, посылая свою элементарную последовательность, либо передавать 0, посылая дополнение к последовательности, либо может молчать и ничего не передавать.Предположим, что все станции синхронизировались во времени, то есть все последовательности начали передаваться в один и тот же момент.Когда две или более станции пытаются осуществить одновременную передачу, их биполярные сигналы линейно складываются. Например, если при передаче одного элементарного сигнала три станции послали +1, а одна послала - 1 , тов результате получится +2.
Можно рассматривать это как сложение напряжений:три станции имеют на выходе +1 В, а одна имеет на выходе -1 В. В результатесложения получаем +2 В.На рис. 2.39, в изображено шесть примеров передачи, в которой одновременнопринимают участие одна или несколько станций. В первом примере С передаетединичный бит, поэтому мы просто получаем элементарную последовательностьэтой станции. Во втором примере и В, и С передают единичные биты, в результате чего мы получаем сумму их биполярных последовательностей, а именно:(-1 - 1 + 1 - 1 + 1 + 1 + 1 -1) + (-1 + 1 - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 -1) = (-2 0 0 0 +2 +2 0 -2).Рис. 2.39. Двоичные элементарные последовательности для четырех станций (а); биполярныеэлементарные двоичные последовательности (б); шесть примеров передачи (в);восстановление сигнала станции С (г)\ ±fПопросту говоря, сколько одинаковых пар, столько и разных.
Это свойствоортогональности мы строго докажем чуть позже. Обратите внимание: еслиS • Т = 0, то и S • Т также равно 0. Нормированное скалярное произведение любой элементарной последовательности на саму себя равно 1:NataHaus.RU51 C = (1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1)/8= 15 2 С = (2 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +2) /8 = 15 3 С = (0 +0 +2 +2 +0 -2 +0 -2) /8 = 05 4 С = ( 1 + 1 + 3 + 3 + 1 - 1 +1-1)/8= 15 5 С = (4 +0+2+0+2+0-2+2)/8 = 15 6 С = (2 -2 +0 -2 +0 -2 - 4 +0) /8 =-1зs Ts201(2.4)— В третьем примере станция А посылает 1, а станция В посылает 0. Прочиемолчат.
В четвертом примере Аи С посылают 1, тогда как В посылает 0. В пятомпримере все четыре станции посылают 1. Наконец, в последнем случае А, В и Dпосылают единичный бит, а С посылает нулевой. Обратите внимание на то, чтокаждой из шести последовательностей (от 5, до 5 6 ), представленных на рис. 2.39, в,соответствует один битовый интервал.Чтобы восстановить исходный битовый поток каждой из станций, приемникдолжен заранее знать элементарные последовательности всех передатчиков, с которыми он работает. Восстановление осуществляется путем вычисления нормированного скалярного произведения принятой последовательности (то есть линейной суммы сигналов всех станций) и элементарной последовательности тойстанции, чей исходный сигнал восстанавливается. Если принята элементарнаяпоследовательность S и приемник пытается понять, что передала станция с элементарной последовательностью С, то производится вычисление нормированного скалярного произведения S »С.Чтобы понять, как это все работает, давайте представим себе эти две станции,Ли С.
Пусть обе передают единичный бит, в то время как станция В передает ну-202Мобильная телефонная системаГлава 2. Физический уровеньлевой бит. Приемник получает сумму сигналов, которая равна S = А + В + С ивычисляет произведение:S »С = (А +В+ С)»С = А»С + В »С +С »С =0 + 0 +1 = 1.Первые два слагаемые равны нулю, потому что все пары элементарных последовательностей тщательно подбирались такими, чтобы они были ортогональными, см. выражение (2.4). Теперь должно быть понятно, почему это условие должно быть наложено на элементарные последовательности.Можно представить себе эту задачу и по-другому. Допустим, приемник получил вместо суммы сигналов отдельные сигналы. В этом случае приемник будетвычислять скалярные произведения каждого из них по отдельности, а результаты складывать. Благодаря свойству ортогональности, все скалярные произведения, кроме С «С, равны 0. Сложение с последующим вычислением скалярногопроизведения равносильно суммированию скалярных произведений.Обратимся снова к шести примерам, показанным на рис.
2.39, в. Конкретныйрезультат декодирования этих последовательностей представлен на рис. 2.39, г.Допустим, приемник заинтересован в извлечении потока битов, посланного станцией С, из всех шести последовательностей 5,-56. Для этого он вычисляет каждый бит путем суммирования парных произведений принятой последовательности (5) и вектора С (см. рис. 2.39, б), затем деления результата на 8 (так как т = 8в данном случае). Как видите, каждый раз находится верный бит. Это так жепросто, как говорить по-французски!В идеальной система CDMA без шума емкость (то есть допустимое количество станций) может быть сколь угодно большим, как и емкость идеального бесшумного канала Найквиста может увеличиваться за счет повышения количествабит на отсчет.
На практике, конечно же, физические ограничения очень сильноуменьшают емкость системы. Во-первых, мы предполагали, что все последовательности синхронизированы по времени. На самом же деле точную синхронизацию обеспечить невозможно. Единственное что можно сделать, — это организовать форсирование приемником отправки со стороны передатчика достаточнодлинной элементарной последовательности, по которой приемник мог бы осуществить синхронизацию. Все остальные (несинхронизированные) посылки приэтом рассматриваются как случайный шум.
Если их не очень много, базовый алгоритм декодирования работает неплохо. С наложением элементарных последовательностей на шумовой фон связана довольно обширная теория (см. Pickholtzи др., 1982). Как нетрудно догадаться, чем длиннее элементарная последовательность, тем выше вероятность ее корректного детектирования на фоне шума. Дляповышения надежности битовая последовательность может использовать кодс коррекцией ошибок.
Элементарные последовательности никогда не используют коррекцию ошибок.Еще одним очевидным допущением, которым мы пользовались в наших рассуждениях, является предположение о том, что мощности всех станций такие же,как воспринимаемые приемником. Система CDMA обычно используется в беспроводной связи, где всегда присутствует базовая стационарная станция и множество мобильных станций, расположенных на разных расстояниях от нее.Уровни мощности, воспринимаемые приемником, конечно, зависят от того, на-203сколько далеко находятся передатчики. Хорошим эвристическим правиломявляется правило компенсации мощностей: чем слабее сигнал, принимаемый мобильным телефоном от базовой станции, тем мощнее должен быть его исходящий сигнал. Другими словами, мобильная станция, получающая слабый сигналот базовой станции, будет посылать более мощный сигнал, чем станция, получающая мощный сигнал с БС. Мощности могут также контролироваться базовыми станциями, выдающими команды мобильным станциям увеличить или уменьшить свою мощность.Еще мы предполагали, что приемник знает, кто отправляет ему данные.
В принципе, имея достаточно мощные вычислительные возможности, базовая станцияможет слушать одновременно всех отправителей и исполнять алгоритм декодирования параллельно для всех передатчиков. Но об этом проще говорить, чемреализовывать. В CDMA есть еще много сложных вещей, которые мы опустилив нашем кратком рассказе. Тем не менее, это хорошо продуманная схема, которая все шире применяется в беспроводной связи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
