Э. Таненбаум - Компьютерные сети. (4-е издание) (DJVU) (1130092), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Он определяет механические, электрические и временные характеристики сетей. Начнем с теоретического анализа передачи данных, чтобы с удивлением обнаружить, что природа накладывает определенные ограничения на то, что и как можно передавать с помощью физического носителя. Затем мы обсудим три типа сред передачи — управляемую (медный провод и оптоволокно), радиоэфир (наземная радиосвязь) и радиоэфир, связанный со спутниковыми системами.
Мы изучим основы ключевых технологий передачи данных, применяемых в современных сетях. Оставшаяся часть главы посвящена трем примерам систем связи, которые используются на практике в глобальных сетях. Мы начнем с телефонной системы (стационарной); второй пример — мобильная телефонная система; третий — кабельное телевидение.
Все они на уровне магистралей используют оптоволокно, но организованы по-разному, а по мере приближения к конечному пользователю в них применяются все более отличающиеся друг от друга технологии. Теоретические основы передачи данных 115 Теоретические основы передачи данных Информация может передаваться по проводам за счет изменения какой-либо физической величины, например напряжения или силы тока. Представив значение напряжения илп силы тока в виде однозначной функции времени у (Г), мы сможем смоделировать тюведение сигнала и подвергнуть его математическому анализу, Этому анализу и посвящены следующие разделы. Ряды Фурье В начале Х1Х столетия французский математик Жан-Батист Фурье ()еапВарсые Роппег) доказал, что любая периодическая функция я (г) с периодом Т может быть разложена в ряд (возможно, бесконечный), состоящий из сумм синусов и косинусов: 1 К(г) = — с+ ) а„з1п(2хпу2)+ ) Ь„соз(2яиуг); (2.1), 2 глеб' = 1/Т вЂ” основная частота (гармоника), а„и ܄— амплитуды синусов и коси- нусов п-й гармоники, а с — константа.
Подобное разложение называется рядом Фурье. Разложенная в ряд Фурье функция может быть восстановлена по элемен- там этого ряда, то есть если период Т и амплитуды гармоник известны, то исход- ная функция может быть восстановлена с помощью суммы ряда (2.1). Информационный сигнал, имеющий конечную длительность (все информа- ционные сигналы имеют конечную длительность), может быть разложен в ряд Фурье, если представить, что весь сигнал бесконечно повторяется снова и снова (то есть интервал от Т до 2Т полностью повторяет интервал от 0 до Т, и т.
д.). Амплитуды а„могут быть вычислены для любой заданной функции д(г). Для этого нужно умножить левую и правую стороны уравнения (2.1) на з(п (2к4~г), азатем проинтегрировать от 0 до Т, Поскольку; (О ириЬ и ц ) з(п(2хп1г)з(п(2хпу))Й = ~ Т/2 при Ь = и, остается только один член ряда; а . Ряд Ь„исчезает полностью. Аналогично, умно- хьзя уравнение (2.1) на соз (2хигг) и интегрируя по времени от 0 до Т, мы можем вычислить значения Ь„. Если проинтегрировать обе части уравнения, не изменяя его, то можно получить значение константы с. Результаты этих действий будут следующими; 2т 2т 2т а„= — ) д(г)з(п(2ппуг) аг, Ь„= -~ я(г) соз(2хпуг) ад с = — ) д(г) й. Т, Т, Т„ Сигналы с ограниченным спектром Чтобы понять, какое отношение все вышеизложенное имеет к передаче данных, Рассмотрим конкретный пример — передачу двоичного кода АБСП символа «Ъ». Для этого потребуется 8 бит (то есть 1 байт).
Задача — передать следующую после- Глава 2. Физический уровень тельность бит: 01100010, На рис. 2.1, а слева изображена зависимость выход- напряжения от времени на передающем компьютере. В результате анализа ье для данного сигнала получаем следующие значения коэффициентов: а„= — (соз(пп/74) — соз(Зпп,/4) + соз(бпп/4) — сок(7 пп/4) З; 1 пп 1 Ь„= — (3(п(Зпп /4) -3(п(пп/74) + ебп(7 пи,/4) — 3(п(бпп,/4)]; пп с = 3/4. 0 0 1 0 Й С1 0 1 1 0 1 ч 5 В и 1 2 3 4 5 8 ? 8 9 10 11 12 13 14 15 Номер гармоники Время — ~ о.
в 1 гармоника 2 гармоники 12 4 гармоники 12 34 В гармоник 12345878 Номер гармоники — ~ д Время — ~ рис. 2.1. двоичный сигнал и его среднеквадратичные гармоники Фурье (а]; последовательные приблимения к оригинальному сигналу (б-д) Среднеквадратичные амплитуды т/а„' + Ь„' для нескольких первых гармоник <азаны на рис. 2.1, а справа. Эти значения представляют интерес, поскольку Теоретические основы передачи данных 117 их квадраты пропорциональны энергии, передаваемой на соответствующей частоте. Ни один канал связи не может передавать сигналы без потери мощности.
Если бы все гармоники ряда Фурье уменьшались при передаче в равной степени, то сигнал уменьшался бы по амплитуде, но не искажался (то есть у него была бы та же самая замечательная прямоугольная форма, как на рис. 2.1, а), К сожалению, все каналы связи уменьшают гармоники ряда Фурье в разной степени, тем самым искажая передаваемый сигнал. Как правило, амплитуды передаются без уменьшения в частотном диапазоне от 0 до некоей частоты/„(измеряемой в периодах в секунду или герцах (Гц)), при этом высокочастотная составляющая сигнала (выше частоты /е называемой частотой среза) заметно ослабляется. Этот диапазон частот называется полосой пропускания. На практике срез вовсе не является таким резким, поэтому обычно в упомянутую полосу пропускания включают те частоты, которые передаются с потерей мощности, не превышающей 50 %. Полоса пропускания является физической характеристикой среды передачи данных и зависит обычно от конструкции, толщины и длины носителя.
Иногда для намеренного уменьшения полосы пропускания, доступной абонентам, в линию включается специальное устройство — фильтр. Например, кабель, используемый в телефонии при небольших расстояниях, имеет полосу пропускания, равную 1 МГц, однако телефонные компании с помощью частотных фильтров урезают ее, предоставляя пользователям лишь 3100 Гц. Такой полосы, впрочем, вполне хватает для отчетливой передачи речи, зато за счет уменьшения расходуемых каждым абонентом ресурсов повышается общая эффективность системы. Теперь посмотрим, как будет выглядеть сигнал, изображенный на рис. 2.1, а, если полоса пропусканпя канала будет такой, что через него будут проходить только самые низкие частоты (то есть функция д(г) будет аппроксимирована лишь несколькими первыми членами рядов уравнения (2.1)).
На рис. 2.1, б показан сигнал на выходе канала, пропускающего лишь первую (основную, /) гармонику сигнала, Аналогично, рис. 2.1, в — д показывают спектры и восстановленные сигналы для каналов с более широкой полосой пропускапил. При заданной скорости передачи в битах, равной Ь бит/с, время, требуемое для передачи, скажем, 8 бит, будет равно 8/6 секунд. Таким образом, частота первой гармоники равна 6/8 Гц. Обычная телефонная линия, часто называемая речевым каналом, имеет искусственно созданную частоту среза около 3000 Гц. Это ограничение означает, что номер самой высокой гармоники, прошедшей сквозь телефонный канал, примерно (срез не очень крутой) равен 3000/(Ь/8) или 21 ООО/Ь.
Для некоторых скоростей передачи данных эти значения показаны в табл. 2.1. Из приведенных данных ясно, что попытка передать по речевому каналу данные на скорости 9600 бит/с превратит сигнал, показанный на рис. 2.1, а, в нечто подобное рис. 2,1, в, что сделает прием исходного потока битов с приемлемым качеством практически невозможным. Очевидно, что у сигналов, передаваемых со скоростью 38 400 бит/с и выше, нет никаких шансов пройти через речевой канал, даже при полном отсутствии помех на линии. другими словами, ограничение по- 118 Глава 2. Физический уровень лосы пропускания частот канала ограничивает его пропускную способность для передачи двоичных данных, даже для идеальных каналов.
Однако схемы, исполь- зующие несколько уровней напряжений, существуют и позволяют достичь более высоких скоростей передачи данных. Мы обсудим это далее в этой главе, таблица 2.1. Соотношение между скоростью передачи данных и числом гармоник Скорость\ т\ мс 1-а гармоника, Гц Количество пропускаемых бит/с гармоник Максимальная скорость передачи данных через канал В 1924 году американский ученый Х. Найквист (Н. Нуйп(81) из компании АТ6 Т пришел к выводу, что существует некая предельная скорость передачи даже для идеальных каналов. Он вывел уравнение, позволяющее найти максимальную скорость передачи данных в бесшумном канале с ограниченной полосой пропускания частот.
В 1948 году Клод Шеннон (С1апде БЬаппоп) продолжил работу Найквиста и расширил ее для случая канала со случайным (то есть термодинамическим) шумом. Мы кратко рассмотрим результаты работы Найквиста и Шеннона, ставшие сегодня классическими. Найквист доказал, что если произвольный сигнал прошел через низкочастотный фильтр с полосой пропускания Н, то такой отфильтрованный сигнал может быть полностью восстановлен по дискретным значениям этого сигнала, измеренным с частотой 2Н в секунду. Производить измерения сигнала чаще, чем 2Н в секунду, нет смысла, так как более высокочастотные компоненты сигнала были отфильтрованы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
