Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс (1129347), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Этот множитель логичнес было бы записать, как я(Я + В,,), т,к, сумму (л ч- Л„,)можно рассматривать как максимальное расстояние между частицей и ядром, при котором ядерное взаимодействие еще возможно. Но для медленных частиц й„, « Л и величиной Пм можно пренебречь. Ширина уровня Г влияет на ширину резонансного пика; чем меньше Г, тем уже пик, Парциальная ширина Г„, пропорциональная веро- з??. ТеОРиЯ состАвного ЯДРА 399 т« = 47гло 1, 0 Я ГО« (15.12) где 'Лв — -- Ь,~(2»п«Т0»~)?э, а Га — парциальная ширина, определяемая характеристиками уровня Е Р. В области малых энергий (Т (носк, кэВ) частицей а может быть только нейтрон, При Ть = 1эВ получаем: А=1,0Г» 10 атэрг.с,Г(21,6710 а«г10В 1,610 шэрг/эВ)'?Я=4,5 10 'асм и 4ЯЛ~~ = 2,5 10 1зсм = 2,5-10ьбарн.
Это очень большая величина. Но полученная цифра дает только максимально возможное значение для пв при энергиях близких к ! эВ. В действительности такие большие сечения в резонансах встречаются сравнительно редко, так как отношение Г„,'!' может быть существенно меньшим единицы. Можно показать, что Г„(Т„')ч», т.е. Г„растет с ростом энергии нейтронов и Г„~'Г --» 1. Но Ая уменьшается с ростом энергии пропорционально 1/Т„, и сечения в резонансах при этом тоже уменьша|отся (см.
рис. !65). Схема образования составного ядра при захвате нейтронов с н е б о л ь ш о й энергией Т„и схема возможных каналов распада возбужденного составного ядра С* в таком случае представлены на рис. !66. Наиболее вероятным спосооом распада составного ядра С" будет непускание Е-кванта. В этом случае произойдет ядерная реакция (г»-»). Из всех других частиц из составного ядра при малой энергии возбуждения может вылететь только нейтрон, для которого нет кулоновского барьера.
В этом случае происходит реакция (ип) Таким образом, мы пришли к выводу, что на нейтронах малой энергии должны идти реакции радиационного захвата (пэ) и упругого рассеяния нейтронов (пп); поэтому Г = = Г !- Г„. !'1ри совсем малых Т„ вероятность радиационного захвата больтпе вероятности упругого рассеяния нейтронов (Г » Г„), но с ростом Т„ вероятность упругого рассеяния увеличивается, т.к. при !'„ > несколько кэВ Г„ ) Г . Вернемся к рис. 16! и !62, При взаимодействии нейтронов с тяжелыми ядрами индия (рис.
162) резонансы проявляются в области энергий 1...20 эВ; при таких малых энергиях преобладает реакция (т»?) ятности вылета частицы а из ядра, характеризует также и вероятность проникновения частицы а внутрь ядра при столкновении с ним. Форма резонансного пика описывается «резонансным» членом (҄— То,) в знаменателе (15.Н). Чем ближе Тв к значению энергии То» = Ьо» вЂ” екь тем больше о;. При Т„= Та» получаем резонансное значение сечения оо: ГЛАВА 15 4Об т, Аин Рис.
166. Схем образования н распада составного ядра бм при небольших т„. и ас = т„ . При взаимодействии нейтронов с легкими ядрами серы (рис. !61) резонансы проявляются вплоть до Т'„ = 1 МэВ; как и следовало ожидать, в этом случае преобладает реакция (пп) и ггс = о-„„. Формулы Брейта — Вигнера для он и гтм„име(от следуюший вид: оо;, — — ЛЛ 2" 2. — = я~ 2 2; (15.13) 2 ГÄà Äà (т. — т.)'+(Г(2)2 Г (т.
— Т.)'-'(Г(2)2 ! 2 ~2 Ггн ~2 н . (15.14) (Т вЂ” То )2+(Г(12)2 Г (Тн — То )2-( (Гг'2)2 Если известны энергия уровня и характеристики уровней составного ядра Г, Г„и Г, то по формулам (15.13) и (!5.!4) можно вычислить эффективные сечения реакций (пт) и (игг) как в р е з о н а н с а х, так и в бл из и резонансов'. Анализ формулы (15.!3) приводит к выводу, что при условии тв << То„т.е.
при энергиях, меньших резонансной (в этом случае (҄— То,)2 = сопит, Г = Г„+ Г. = Го), сечения овт Г, 1(Т'У~ 1(м (взакон 1(гт ь). Области, где этот закон проявляется, хорошо видны на рис. 162 и !67. 'В формуяы (15.12), (!5.13) и (15.14) входит также множитель, учитывающий спины исходного и составного ядра. Мы не учяи его, т к. этот множитель не слишком сильно отличается от единицы, не влияет нз форму резонзисов. 401 э?7. ТеОРия состАыюго ядРА 1О' 1О' „ 1О' Ь ю 1 ю'ю' Ю Ю' Ю' 1О' Ю' 1О' 1ОЕ о' Энергия нейтропоз.
эВ Рнс. 167. Сечения реакции (пт) при взаимодействии нейтронов с ест. 4АСд. С ростом энергии частиц, вступающих в реакцию, увеличивается и энергия возбуждения составного ядра; уровни энергии при этом сгущаются, уширяются и, наконец, сливаются. Эффективные сечения при взаимодействии нейтронов с Т„> 1 МэВ, как правило, уже не имеют резонансов и изменяются с изменением энергии достаточно плавно; сечение образования составного ядра при этом равно гг, — (Л,д-'А)э — ЯЛЯА.
(Ранее мы уже подсчитывали, что яЛЯ не превышает нескольких бари.) При достаточно большой энергии составного ядра становится возможным вылет из него заряженных частиц, в первую очередь — протонов. Становится возможной реакция неупругого рассеяния нейтронов (пп'), когда в результате реакции ядро остается на одном из его нижних уровней.
При Т„> 10 МЯВ возможна и реакция (и, 2п). Таким образом, полное эффективное сечение реакций, идущих с образованием составного ядра, при Ун >!О МэВ складывается из он„, О„„, онр, гг и др. На долю каждого из этих сечений приходится только часть сечения образования составного ядра и каждое из них, как правило, не превышает нескольких миллибарн. Исключение составляет реакция (пп). Реакция упругого рассеяния может идти прямым путем (подобно кулоновскому рассеянию заряженных частиц), без образования составного ядра.
Этот процесс называется п о т е н ц и а л ь н ы м р а с с е я н и ем нейтронов. При небольших Т„сг,",„' =-. 4ЯЛЯ,, а при ҄— ~ 10 Мэв о„"„" —. Я(А -Р + Ляг,)~ пЛгд и ггг — ~ 2пЛЯА, В качестве еще одного примера реакций, идущих под действием медленных нейтронов, рассмотрим реакцию радиационного захвата ней- ГЛАВА 15 402 тронов ядрами изотопа кадмия ~~зСг(: п+ 4~8~~Сд -,11811 Сб" -14814 Сд+ 7. В сечении этой реакции при Тн = Тв = 0,176 эВ наблюдается резонанс с паРаметРами: ггот = 60000 баРн, Г =- ().,115 эВ. ПРи энеРгиах Т, ) То сечение довольно быстро падает с ростом Т„, а в области Т, < То, как и предсказывает теория, оно меняется пропорционально 1(1 и для тепловых нейтронов гг'„' = 20000 бари.
В естественном кадмии содержание изотопа 488С1( составляет всего 12.,3%, но и для естественного кадмия сечение радиационного захвата для «тепловыхк нейтронов, т.е. нейтронов с Т = 0,02о эВ (происхождение этой цифры будет объяснено ниже), оказывается достаточно большим: гг„' (48 Сб) = 20000 0,123 = 2500 бари (рис. 167). Г!оэтому кадмий является удобным защитным материалом от медленных нейтронов (при Т,, < 0,5 эВ) и широко используется при работе с нейтронами, в том числе и на атомных реакторах.
Если необходимо защищаться от более быстрых (4закадмиевых») нейтронов, то защитное устройство должно содержать довольно толстый слой 4замедлителяэ — вещества, содержащего легкие ядра (вода, графит и т.д.). При взаимодействии нейтронов с такими ядрами преобладает реакция упругого рассеяния, и нейтроны при каждом рассеянии передают ядрам заметную часть своей энергии. Замедлившиеся нейтроны затем хорошо поглощаются тонким слоем кадмия (или другого вещества, тоже хорошо поглошающего медленные нейтроны, например, бора). В ядерных реакциях типа (п7) получаются изотопы, ядра которых содержат один лишний нейтрон по сравнению с ядрами изотопов, содержащихся в мишени.
Такие изотопы часто оказываются,д"-активными, и некоторые из них имеют практическое применение. Реакция (ггу) удобна для получения искусственных радиоактивных изотопов, т. к. мишень, содержащую исходные ядра, можно просто помещать на некоторое время внутрь ядерного реактора. Напримечо, при помещении в Анейтронпыйь КаНаЛ рЕаКтОра МИШЕНИ ИЗ ЗОЛОта (тэтАц — 100%) В НЕй ПОд дЕйСтВИЕМ нейтронов происходит реакция: тэ'Ац ' и — ~89 Ап — ~19 Ац б 191 , 198 ~ 198 В ЭтОй рсаКцнн В ЗаВИСИМОСтИ Пв, От Т„иабЛЮдавтСя рЕЗОНаНС Прн Тв = = 4,9 эВ с сечением в резонансе гтв, = 3000 бари; при Т,„< Тв сечение подчиняется закону 11Р, и для тепловых нейтронов оказывается довольно большим ( 100 бари). Изотоп 19~Аи, получающийся в этой реакции, является (3 -активным изотопом с периодом полураспада Т171 =- 2,7 дня. э??.
ТеОРия состАвного ядРА 403 Схема распада: ',ддзАц — зт~~зНЯ (стаб.). Облученное в реакторе естественное золото оказываетсЯ «помеченным» изотопом тдзАц и затем использУ- ется в некоторых промышленных технологиях, в медицине и биологии. За перемещением «помеченного» золота легко следить с помощью обычного счетчика электронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
