cg2014_02_basicanalysis (1124476), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Случайным образом выбрать k средних mjj=1,…,k;2. Для каждого xi i=1,…,p подсчитатьрасстояние до каждого из mj j=1,…,k,Отнести (приписать) xi к кластеру j’,расстояние до центра которого mj’минимально;3. Пересчитать средние mj j=1,…,k по всемкластерам;4. Повторять шаги 2, 3 пока кластеры неперестанут изменяться;Пример кластеризации в 2D14131211109878101214Исходные данные161820Пример кластеризации в 2DInitial Cluster Centers at Iteration 114131211109878101214161820Случайная инициализация центров кластеров (шаг 1)Пример кластеризации в 2DUpdated Memberships and Boundary at Iteration 11413Y Variable1211109878101214X V ariable1618Кластеры после первой итерации (шаг 2)20Пример кластеризации в 2DUpdated Cluster Centers at Iteration 214131211109878101214161820Пересчет центров кластеров после первой итерации (шаг 3)Пример кластеризации в 2DUpdated Memberships and Boundary at Iteration 21413Y Variable1211109878101214X V ariable1618Кластеры после второй итерации (шаг 2)20Пример кластеризации в 2DUpdated Memberships and Boundary at Iteration 41413Y Variable1211109878101214X V ariable161820Стабильная конфигурация после четвертой итерацииСегментации изображения по яркостиРассматриваем одномерное пространствояркостей пикселей и производим в немкластеризацию с помощью k-средних.

Это даетавтоматическое вычисление яркостных порогов.(Для получения бинарного изображения k=2)Алгоритм К-средних. Примеры.Исходное изображениеКластеры по яркостиКластеры по цветуАлгоритм К-средних•Однопараметрический••Рандомизирован••Требует знания только околичестве кластеровЗависит от начальногоприближенияНе учитывает строениясамих кластеровЕсть целый ряд других, более совершенных методовкластеризации!Признаки изображенияКакие признаки мы можем использовать для сравненияпикселей и регионов?•Яркость•Цвет•?ПримерВидите отдельные области?Image source: Landy & Graham (2004)Область 1Image source: Landy & Graham (2004)Область 2Image source: Landy & Graham (2004)Область 2Image source: Landy & Graham (2004)Текстура•••Текстура — преимущественная ориентация элементов,составляющих материал (одно из определении)(b) - типичные примеры шаблонов (текстурных элементов) дляисследований психофизиологоического восприятия изображенийЧеловек явно учитывает свойства текстуры фрагмента прираспознавании изображений и выделении областейImage source: VPfaCGP Fig 8.5«Простые клетки» V1•В первичной визуальной коре головногомозга есть клетки, чувствительные к краямопределенной ориентации•Для каждой области есть набор такихклеток, чувствительные к ориентацииэлементов текстуры•Как их измерять – в следующей лекцииПсихологическое свойство текстурыImage source: Todd et al.

2005Форма из текстуры• Человек интуитивно считает текстуру изотропной, т.е. спостоянными свойствами на поверхности объекта• Shape from texture: Исходя из предположения обизотропности шаблона текстуры, можно определить наклонповерностиImage source: VPfaCGP Fig 8.7Современные алгоритмы• Задача сегментации изображений продолжает активноисследоваться.• Иногда используется один признак, иногда множество• Подробнее алгоритмы сегментации рассматриваются вс\к «Доп. главы компьютерного зрения»Анализ выделенных областейДля анализа требуется вычислитьнекоторые числовыехарактеристики (признаки)областей: геометрические признаки фотометрические признакиНа основе этих характеристикможно классифицироватьполучаемые областиГеометрические признакиДля каждой области можно подсчитать некий наборпростейших числовых характеристик:• Площадь• Центр масс• Периметр• Компактность• Ориентацию главной оси инерции• Удлиненность (эксцентриситет)Площадь и центр масс• Площадь – количество пикселей в области;mnA   I ( x, y )x 0 y 0• Центр массmnm xI ( x, y)xx 0 y 0An yI ( x, y );y x 0 y 0AПериметр и компактность• Периметр – количество пикселейпринадлежащих границе области;• Компактность – отношениеквадрата периметра кплощади;P2CAНаиболее компактная фигура – C  4πкруг:Подсчет периметра области1.

Пиксель лежит на границе области, если он сам принадлежитобласти и хотя бы один из его соседей области непринадлежит.(внутренняя граница)2. Пиксель лежит на границе области, если он сам непринадлежитобласти и хотя бы один из его соседей области принадлежит.(внешняя граница)Периметр зависит также от того 4-х или 8-ми связностьиспользуется для определения соседей.Пример периметров областиОбластьВнутренняя границаВнешняя границаОперация оконтуривания объектаПри работе с бинарными изображениями контуры объекта можнополучить с помощью операций математической морфологииВнутреннее оконтуривание• CI = A – (A (-) B)Внешнее оконтуривание• CO = (A (+) B) – AПример оконтуривания объектаСтатистические моменты областиДискретный центральный момент mij областиопределяется следующим образом:nmi j ij(xx)(yy)I ( x, y )x , ySЦентр масс областиИнвариантные характеристикиДля распознавания нас интересуютхарактеристики инвариантные по отношению кмасштабированию, переносу, повороту:Удлиненность, нецентрированность (эксцентриситет)m 20  m 02  ( m 20  m 02 ) 2  4 m 112elongation m 20  m 02  ( m 20  m 02 ) 2  4 m 112КомпактностьP2C AAAE BBОриентация главной оси инерцииНе является инвариантной к повороту, но в рядеслучаев предоставляет полезную информациюоб ориентации объекта: 2 m 111θ  arctan 2 m 20  m 02 XYГлавнаяосьЦентрмассПримерВычисленные значения признаковФотометрические признакиДля каждой области можно подсчитать некий наборпростейших числовых характеристик:• Средняя яркость• Средний цвет (если изображение цветное)• Гистограмма распределения яркостей(или три гистограммы распределения R, G, B)• Дисперсию (разброс) яркостей или цвета• Текстурные признакиРазумеется, все это считается по исходному, а небинарному изображению!Как анализировать признаки• Пример – ложки и сахарКак анализировать признаки• Как воспользоваться признаками дляклассификации?• Подобрать диапазоны значений для разных классов вручную,экспериментально(может быть весьма трудоемко)• Подобрать диапазоны значений графически(нужна база для тренировки, трудно, если признаков много)• Обучить классификатор с помощью машинного обученияРучной подбор• Из общих соображений:••••Ложки более вытянутые, чем сахарные кусочкиЛожки больше чем сахарные кусочкиСахарные кусочки квадратныеОбласти появляющиеся из-за шума обычно небольшие инеквадратные•Пытаемся сконструировать решающее правило, проверяемэкспериментально•Может быть весьма утомительноГрафический анализ• Собрать тренировочную базу изображений• Где только ложки• Где только сахар• Где только шумКак получить такие? Да просто закрасить всеостальное.• Брать признаки и строить графикиГрафический анализДиаграмма распределения эксцентриситета(проблема – не получается отличить шум от ложек)1Эксцентриситет•0.80.60.40.201 2 34 5 67 8 910 11 12ПримерыЛожкиШумСахарЛожкиГрафический анализГрафик распределения эксцентриситета и площади(гораздо лучше – можем подобрать значения порогов)Эксцентриситет•10.90.80.70.60.50.40.30.20.10ШумЛожкиСахар020004000Площадь60008000Машинное обучение• Причина бурного развития компьютерного зрения впоследние годы.• Требуются большие коллекции примеров дляобучения.• Посмотрим один из методов на 4ой лекцииСхема простого алгоритмаПредобработкаизображенияСегментацияизображенияВычислениепризнаковсегментов иклассификацияРезюме лекции• Сегментация изображения позволяет работать не совсем изображением в целом, а с отдельнымизначимыми фрагментами• Сегменты могут выбираться по критериямоднородности по яркости, цвету, текстуре и покомбинации этих признаков• В отдельных случаях мы можем решить задачураспознавания, анализируя геометрические ифотометрические признаки сегментов.

Характеристики

Список файлов учебной работы