Ю.М. Баяковский, А.В. Игнатенко - Начальный курс OpenGL (DOC) (1124366), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

void glMatrixMode (GLenum mode)

вызов которой со значением параметра mode, равным GL_MODELVIEW, GL_PROJECTION или GL_TEXTURE, вклю­чает режим работы с модельно-видовой матрицей, матрицей проекций, или матрицей текстуры соответственно. Для вызова команд, задающих матрицы того или иного типа, необходимо

4-1- Работа с матрицами

57

сначала установить соответствующий режим.

Для определения элементов матрицы текущего типа вызыва­ется команда

void glLoadMatrix [ f d] (GLtype *m)

где m указывает на массив из 16 элементов типа float или double в соответствии с названием команды, при этом сначала в нем должен быть записан первый столбец матрицы, затем второй, третий и четвертый. Еще раз обратим внимание: в массиве m матрица записана по столбцам. Команда

void glLoadldentity (void)

заменяет текущую матрицу на единичную.

Часто бывает необходимо сохранить содержимое текущей матрицы для дальнейшего использования, для чего применя­ются команды

void glPushMatrix (void) void glPopMatrix (void)

Они записывают и восстанавливают текущую матрицу из сте­ка, причем для каждого типа матриц стек свой. Для модельно-видовых матриц его глубина равна как минимум 32, для осталь­ных— как минимум 2.

Для умножения текущей матрицы на другую матрицу ис­пользуется команда

void glMultMatrix[f d] (GLtype *m)

где параметр m должен задавать матрицу размером 4x4. Если обозначить текущую матрицу за М, передаваемую матрицу за Т, то в результате выполнения команды glMultMatrix текущей ста­новится матрица М*Т. Однако обычно для изменения матрицы того или иного типа удобно использовать специальные коман­ды, которые по значениям своих параметров создают нужную матрицу и умножают ее на текущую.

58

Глава 4- Преобразования объектов

В целом, для отображения трехмерных объектов сцены в ок­но приложения используется последовательность, показанная на рисунке 4.2.

Мировые координаты

Видовые координаты

Нормализованные координаты

Параметры области вывода (gIViewport)

Оконные координаты

Рис. 4.2. Преобразования координат в OpenGL

Запомните: все преобразования объектов и камеры в OpenGL производятся с помощью умножения векторов координат на мат­рицы. Причем умножение происходит на текущую матрицу в мо­мент определения координаты командой glVertex и некоторыми другими.

4.2. Модельно-видовые преобразования

К модельно-видовым преобразованиям будем относить пере­нос, поворот и изменение масштаба вдоль координатных осей. Для проведения этих операций достаточно умножить на соот­ветствующую матрицу каждую вершину объекта и получить из-

4-2. Модельно-видовые преобразования

59

мененные координаты этой вершины:

VI/ VI/

где М — матрица модельно-видового преобразования. Перспек­тивное преобразование и проецирование производится аналогич­но. Сама матрица может быть создана с помощью следующих команд:

void glTranslate [ f d] (GLtype x, GLtype y, GLtype z) void glRotate[f d] (GLtype angle,

GLtype x, GLtype y, GLtype z) void glScale[f d] (GLtype x, GLtype y, GLtype z)

glTranslate производит перенос объекта, прибавляя к коорди­натам его вершин значения своих параметров.

glRotate производит поворот объекта против часовой стрелки на угол angle (измеряется в градусах) вокруг вектора(х,у,г).

glScale производит масштабирование объекта (сжатие или растяжение) вдоль вектора(х,у,г), умножая соответствующие координаты его вершин на значения своих параметров.

Все эти преобразования изменяют текущую матрицу, а пото­му применяются к примитивам, которые определяются позже. В случае, если надо, например, повернуть один объект сцены, а другой оставить неподвижным, удобно сначала сохранить те­кущую видовую матрицу в стеке командой glPushMatrix, затем вызвать glRotate с нужными параметрами, описать примитивы, из которых состоит этот объект, а затем восстановить текущую матрицу командой glPopMatrix.

Кроме изменения положения самого объекта, часто бывает необходимо изменить положение наблюдателя, что также при­водит к изменению модельно-видовой матрицы.

Это можно сделать с помощью команды

60

Глава 4- Преобразования объектов

void gluLookAt (

GLdouble eyex , GLdouble eyey , GLdouble eyez , GLdouble centx , GLdouble centy , GLdouble centz , GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz)

где точка (eyex, eyey, eyez) определяет точку наблюдения, (centx, centy, centz) задает центр сцены, который будет проеци­роваться в центр области вывода, а вектор (upx, upy, upz) задает положительное направление оси у, определяя поворот камеры. Если, например, камеру не надо поворачивать, то задается зна­чение (0,1,0), а со значением (0, —1,0) сцена будет перевернута.

Строго говоря, эта команда совершает перенос и поворот объ­ектов сцены, но в таком виде задавать параметры бывает удоб­нее. Следует отметить, что вызывать команду gluLookAtQ имеет смысл перед определением преобразований объектов, когда мо-дельно-видовая матрица равна единичной.

Запомните: матричные преобразования в OpenGL нужно за­писывать в обратном порядке. Например, если вы хотите снача­ла повернуть объект, а затем передвинуть его, сначала вызови­те команду glTranslate (), а только потом —glRotate(). После этого определяйте сам объект.

4.3. Проекции

В OpenGL существуют стандартные команды для задания ортографической (параллельной) и перспективной проекций. Первый тип проекции может быть задан командами

void glOrtho (GLdouble left , GLdouble right , GLdouble bottom , GLdouble top , GLdouble near , GLdouble far)

void gluOrtho2D (GLdouble left , GLdouble right , GLdouble bottom, GLdouble top)

4-3. Проекции

61

Первая команда создает матрицу проекции в усеченный объ­ем видимости (параллелепипед видимости) в левосторонней си­стеме координат.

Параметры команды задают точки (left, bottom, znear) и (right, top, z far), которые отвечают левому нижнему и право­му верхнему углам окна вывода. Параметры near и far задают расстояние до ближней и дальней плоскостей отсечения по уда­лению от точки (0, 0, 0) и могут быть отрицательными.

(right, top, zfar)

Рис. 4.З. Ортографическая проекция

Во второй команде, в отличие от первой, значения near и far устанавливаются равными —1 и 1 соответственно. Это удобно, если OpenGL используется для рисования двумерных объектов. В этом случае положение вершин можно задавать, используя команды glVertex2.

Перспективная проекция определяется командой

void gluPerspective (GLdouble angley , GLdouble aspect ,

GLdouble znear, GLdouble zfar)

которая задает усеченный конус видимости в левосторонней си­стеме координат. Параметр angley определяет угол видимости в градусах по оси у и должен находиться в диапазоне от 0 до 180.

62

Глава 4- Преобразования объектов

Угол видимости вдоль оси х задается параметром aspect, кото­рый обычно задается как отношение сторон области вывода (как правило, размеров окна).

Рис. 4.4. Перспективная проекция

Параметры zfar и znear задают расстояние от наблюдателя до плоскостей отсечения по глубине и должны быть положительны­ми. Чем больше отношение zfar/znear, тем хуже в буфере глу­бины будут различаться расположенные рядом поверхности, так как по умолчанию в него будет записываться «сжатая» глубина в диапазоне от 0 до 1.

Прежде чем задавать матрицы проекций, не забудь­те включить режим работы с нужной матрицей командой glMatrixMode(GL_PROJECTION) и сбросить текущую с помощью вызова glLoadldentityQ.

Пример:

/* ортографическая проекция */ glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadldentity () ; glOrtho(0, w, 0, h, -1.0, 1.0);

4-4- Область вывода

63

4.4. Область вывода

После применения матрицы проекций на вход следующего преобразования подаются так называемые усеченные (clipped) координаты. Затем находятся нормализованные координаты вер­шин по формуле:

'x_n\ /Xc/Wc

Уп 1 = 1 Ус/Wc

,Z_n) \Zc/w_c

Область вывода представляет собой прямоугольник в окон­ной системе координат, размеры которого задаются командой

void glViewPort (GLint x, GLint у,

GLint width, GLint height)

Значения всех параметров задаются в пикселах и определяют ширину и высоту области вывода с координатами левого нижне­го угла (х,у) в оконной системе координат. Размеры оконной си­стемы координат определяются текущими размерами окна при­ложения, точка (0,0) находится в левом нижнем углу окна.

Используя параметры команды glViewPortQ, OpenGL вычис­ляет оконные координаты центра области вывода (ох,оу) по фор­мулам:

о_х = х + width/2 о_у = у + height/2

Пусть р_х = width, p_y = height, тогда можно найти оконные координаты каждой вершины:

{р_х/2)х_п + о_х

(Ру/2)Уп + Оу

J(/-n)/2]z_ra + (n + /)/2,

При этом целые положительные величины пи/ задают ми­нимальную и максимальную глубину точки в окне и по умол­чанию равны 0 и 1 соответственно. Глубина каждой точки за­писывается в специальный буфер глубины (z-буфер), который

64 Глава 4- Преобразования объектов

используется для удаления невидимых линий и поверхностей. Установить значения пи/ можно вызовом функции

void glDepthRange (GLclampd n, GLclampd f)

Команда glViewPortQ обычно используется в функции, заре­гистрированной с помощью команды glutReshapeFuncQ, которая вызывается, если пользователь изменяет размеры окна прило­жения.

4.5. Контрольные вопросы

1. Какие системы координат используются в OpenGL?

2. Перечислите виды матричных преобразований в OpenGL. Каким образом в OpenGL происходят преобразования объ­ектов?

3. Что такое матричный стек?

4. Перечислите способы изменения положения наблюдателя в OpenGL.

5. Какая последовательность вызовов команд glTranslate (), glRotateQ и glScale() соответствует команде gluLookAt(0, 0, -10, 10, 0, 0, 0, -1, 0)?

6. Какие стандартные команды для задания проекций вы зна­ете?

7. Что такое видовые координаты? Нормализованные коорди­наты?

Глава 5.

_{Материалы и освещение}

Для создания реалистичных изображений необходимо опре­делить как свойства самого объекта, так и свойства среды, в которой он находится. Первая группа свойств включает в себя параметры материала, из которого сделан объект, способы нане­сения текстуры на его поверхность, степень прозрачности объ­екта. Ко второй группе можно отнести количество и свойства источников света, уровень прозрачности среды, а также модель освещения. Все эти свойства можно задавать, вызывая соответ­ствующие команды OpenGL.

5.1. Модель освещения

В OpenGL используется модель освещения, в соответствии с которой цвет точки определяется несколькими факторами: свой­ствами материала и текстуры, величиной нормали в этой точке, а также положением источника света и наблюдателя. Для кор­ректного расчета освещенности в точке надо использовать еди­ничные нормали, однако команды типа glScale могут изменять длину нормалей. Чтобы это учитывать, используйте уже упо­минавшийся режим нормализации векторов нормалей, который

65

Характеристики

Список файлов книги