Ю. Карпов - Иммитационное моделирование систем с AnyLogic 5 (1124147), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Под состоянием системы понимается набор значений ее сушественных параметров и переменных. Изменение состояния системы во времени в динамических системах — зто изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяюцгими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени. Пакет дпуЕовю поддерживает разработку и анализ динамических моделей, Этот инструмент содержит средства для аналитического залания уравнений. описывающих изменение переменных во времени, дает возможность учета модельного времени и содержит средства его продвижения, здесь также имеется язык лля выражения логики и описания прогресса систем под влиянием любого типа событий, в частности, исчерпания таймаута — заланного интервала времени.
лана 2. Внды моделей 21 2.2. Непрерывные, дискретные и гибридные модели Реальные физические объекты функционируют в непрерывном времени, и зля изучения иногих проблем физических систем их модели должны быть чепрерывнымн. Состояние таких моделей изменяется непрерывно во времени. Зто модели движения в реальных координатах, иодели химического производства и т. и. Процессы движения объектов и процессы перекачки нефти н модели нефтеналивного порта являются непрерывными. На более высоком уровне абстракции для многих систеи адекватными являются модели, в которых переходы системы из одного состояния в другое можно считать мгновенными.
происхоляшими в дискретные моиенты времени. Такие системы называются дискретными. Примером мгновенного перехола является изменение числа клиентов банка или количества покупате~ей в магазине. Очевидно, что дискретные системы — это абстракция„ процессы в природе не происходят мгноненно. В реальный иагазин реальный покупатель входит в течение некоторого времени, он может застрять н дверях, колеблясь, войти или нет, и всегда су1цествует непрерывная послеловательность его положения но время прохождения лверей магазина.
Однако при построении модели магазина лля оценки. например, средней длины очереди н кассу при заданном потоке покупателей и известных характеристиках обслуживания кассиром клиентов можно абстрагироваться от этих второстепенных явлений и считать систему дискретной: результаты анализа полученной дискретной модели обычно достаточно точны для принятия обоснованных управленческих решений для подобных систем. В модели нефтеналивного порта мгновенными можно считать, например, переходы светофоров на входе в гавань из состояния "запрещено" в состояние "разрешено". На еще более высоком уровне абстракции при анализе систем также используются непрерывные модели, что характерно для системной динамики. Потоки машин на автострадах, потребительский спрос, распространение инфекции среди населения часто удобно описывать с помощью взаимозависимостей непрерывных переменных, описывающих количества, интенсивности изменения этих количеств, степени влияния одних количеств на другие.
Соотношения таких переменных выражаются обычно лифференциальными уравнениями. Во многих случаях в реальных системах присутствуют оба типа процессов, и если оба они являются существенными для анализа системы, то и в модели одни процессы должны прелставляться как непрерывные. лругие — как дискретные. Такие модели со смешанным типом процессов называются гибридными.
Наприиер, если при анализе функционирования магазина существенным является не только количество покупателей, но и пространственное их положение и перемещение покупателей, то модель в этои случае должна 22 Часть I. Общие волросы имитационного моделирования прелставлять смесь непрерывных и дискретных процессов, т. е. это гибрилная модель. Другим примером может служить модель функционирования крупного банка. Поток инвестиций. получение и выдача кредитов в нормальном режиме описывается набором дифференциальных и алгебраических уравнений, т. е.
модель является непрерывной. Олнако сушествуют ситуации, например дефолт (дискретное событие), в результате чего возникает паника у населения, и с этого момента система описывается совершенно другой непрерывной моделью. Модель данного процесса на том уровне абстракции, на котором мы хотим адекватно описать оба режима работы банка и перехол между режимами, должна включать как описание непрерывных процессов, так и дискретные события, а также их взаимозависимости. Пакет Апу).оя)с поддерживает описание как непрерывных, так и дискретных процессов.
г)то более важно, в среде Апу).оя)с можно строить и их нетривиальные композиции, т. е. гибридные модели. причем самым естественным образом. Апу).оя)с позволяет реализовать модель, фактически, на любом уровне абстракции (детальности). )Зьн>олнение гибрилных молелей в Апу).оя)с основано на современных результатах теории гибридных динамических систем.
2.3. Детерминированные и стохастические модели При моделировании сложных реальных систем исследователь часто силкивается с ситуациями, в которых случайные возлействия играют сушественную роль. Слохастнческве модели, в отличие от де>лер>ивннроелннь>х, учитывают вероятностный характер параметров моделируемого объекта. ))апример, в модели нефтеналивного гюрта не могут быть определены точно моменты прихода в порт танкеров.
Данные моменты являются случайными величинами, потому модель эта является стохастическои: значения переменных величин модели, которые зависят от реализаций случайных величин. сами становятся случайными величинами. Анализ подобных моделей выполняется на компьютере на основе статистики, набираемой в холе имитационных экспериментов при многократном прогоне модели для различных значений исходных случайных величин. выбранных в соответствии с их статистическими характеристиками.
Апу) оя)с содержит средства для генерации случайных величин и статистической обработки результатов компьютерных экспериментов, средства автоматического накопления реализаций и определения выборочных характеристик исследуемых статистических процессов. Апу).ой)с включает генераторы случайных чисел для множества распрелелений. Разработчик модели может использовать также свой собственный генератор случайных величин, построенный в соответствии с данными наблюдений над реальной системой.
Глава 2 Виды моделей 2.4. Аналитические и имитационные модели 23 т зак гач8 Использование абстракций при решении проблем с помошью моделей часто состоит в применении того или иного математического аппарата. Простейшими математическими моделями являются ачгебраические соотношения, и анализ модели часто сводится к аналитическому решению этих уравнений. Некоторые динамические системы можно описать в замкнутой форме, например, в виде систем линейных дифференциальных и алгебраических уравнений и получить решение аналитически.
Такое моделирование называется пналнтвческич. При аналитическом моделировании процессы функционирования исследуемой системы записываются в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных уравнений и логических соотношений, и в некоторых случаях анализ этих соотношений можно выполнить с помошью аналитических преобразований. Современным средством поддержки аналитического моделирования являются электронные таблицы типа МЬ Ехсей Однако использование чисто аналитических методов при моделировании реальных систем сталкивается с серьезными трудностями: классические математические модели, допускающие аналитическое решение, в большинстве случаев к реальным задачам неприменимы.
Например, в модели нефтеналивного порта построить аналитическую формулу лля оценки коэффициента использования оборудования невозможно хотя бы потому, что в системе сушествуют стохастические процессы, есть приоритеты обработки заявок на использование ресурсов, внучренний параллелизм в обрабатывающих подсистемах, прерывания работы и т. п. Даже если аналитическую модель удается построить, для реальных систем они часто являются сушественно нелинейными, и чисто математические соотношения в них обычно дополняются логико-семантическими операциями, а для них аналитическопз решения не сушествует. Поэтому при анализе систем часто стоит выбор между моделью, которая является реалистическим аналогом реальной ситуации, но не разрешимой аналитически, и более простой. но неадекватной моделью, математический анализ которой возможен.
При илштационлам моделировании структура моделируемой системы — ее подсистемы и связи — непосредственно представлена структурой модели, а процесс функционирования подсистем, выраженный в виде правил и уравнений, связываюших переменные. имитируется на компьютере. АпуЕорс— это среда имитационного моделирования. Разнообразные средства спецификации и анализа результатов, имеюшиеся в АпуЕорс, позволяют строить модели, имитируюшие работу моделируемой системы фактически с любой желаемой степенью адекватности, и выполнять анализ модели на компьютере без проведения аналитических преобразований.
Подробно об имитационном моделировании, составляющем предмет данной книги, мы поговорим в следуюц1ей главе. Глава 3 Имитационное моделирование В данной главе мы рассмотрим основные вопросы имитационного моделирования: что это такое, чем характеризуются ииитационные модели, приведем примеры имитационных моделей, обсудим основные этапы имитационного иоделирования. В последующих главах будут рассмотрены конкретные вопросы техники создания имитационных иоделей и их анализа. 3.1.
Что такое имитационное моделирование Ил1итационное люг)елировпние — зто разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование (поведение) моделируемого объекта или явления во времени. Такую программную систему называют ииитационной моделью этого объекта или явления. Объекты и сущности имитационной модели представляют объекты и сущности реального мира, а связи структурных единиц объекта моделирования отражаются в интерфейсных связях соответствующих объектов модели. Таким образом, илттацпоннпл людель — это упрощенное подобие реальной системы, либо существующей, либо той, которую предполагается создать в будущем. Имитационная модель обычно представляется компьютерной программой, выполнение программы можно считать имитацией поведения исходной системы во времени. В русскоязычной литературе термин люделпровпние" соответствует американскому "тодейдд" и имеет смысл создание модели и ее анализ, причем под термином 'модель" понимается объект любой природы, упрощенно представляющий исследуемую систему.
Слова "алттационное моделнровпнпе" и "выннслотельный (компьютерный) эксперимент" соответствуют англоязычному термину Ъ/тийФоп". Эти териины подразумевают разработку модели ииенно как компьютерной программы и исполнение этой программы на компьютере. Глава 3.
Имитационное моделирование Итак, имитационное люделировпние — зто деятельность по разработке программных моделей реальных или гипотетических систем, выполнение этих программ на компьютере и анализ результатов компьютерных экспериментов по исследованию повелении молелей. Имитационное моделирование имеет существенные преимущества перед аналитическим моделированием в тех случаях, когда; (з отношения между переменными в молели нелинейны, и поэтому аналитические молели трудно или невозможно построить; П модель содержит стохастические компоненты; Гл для понимания поведения системы требуется визуализация линамики происходящих в ней процессов; () модель содержит много параллельно функционирующих взаимодействующих компонентов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
