Н.А. Слёзкин - Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1124064), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Теоретнческяе исследования О. Рейнольдса по теории турбулентности были опубликованы в 1895 г. В развитии экспериментальных и теоретических исследований по гидродинамике вязкой жидкости в России сыграла большую роль монография Д, И. Менделеева з), В этой монографии лан критический обаор исследований по вопросам сопротивления жидкостей н воздуха, начиная с середины Х>>П в. и кончая 70-ми годамн Х1Х в.
В ряле пунктов Д. И. Менделеев пишет о роли в сопротивлении жидкости внутреннего трения частиц и, в частности, на стр. 91 .пишет о прилипании жидкости к поверхности движущегося тела н о наличии некоторого слоя, примыкающего к поверхности этого тела, в котором скорость лвиження частиц булет больше, чем в соседних слоях, Эта идея о пограничном сдое получила свае дальнейшее развитие позднее в работах у!.
Прандтля. В первой четверти ХХ в. развитие гидролинамики вязкой жидкости происходило преимущественно по двум направлениям: 1) разработки вопросов теории пограничного слоя и 2) использования уравнений лвнжения жидкости с частичным уайтом квадратичных членов инерции. >) Жуковскк» Рс Е., О гядродннзмяческой теории трения хорошо смазливых тел, Журнал русского фнзнко-химического ооществз, т. Х!Г!11,!886. з) й е у п о ! д з О:, РЫ!. Тгзпз. Еоу Яос., 1888. з) М е н л е л е е в Д. И., О сопротввленнн жидкостей н о воздухоплзвлнни, 1880 вввдвнив Начало работ первого вправления было положено статьей Л. Прандтля ').
Работы зтороо направления были начаты с исследований Оэеена з). Общее межд) работами этих двух направлений заклю. чается лишь в том, что квадратичные чаены в уравнениях движения полностью не отбрасываются; в теории пограничного слоя эти члены учитываются полностью в перюм уравнении, а в исследованиях Озееиа эти члены учтены частично, и> во всех уравнениях.
Существенное же разаичие исследований по этив двум направлениям отражается в порядках величин чисел Рейнольдс<, при которых результаты исследований согласовываются с результата>и опытных измерений; результаты решений задач по теории погра>ичного слоя нахолят хорошее подтвержление при зесьиа больших значениях числа Рейнольдса, тогда как результаты исследований Олена и его последователей с качественной стороны хорошо подтверждзотся наблюдениями, а с количественной стороны находят подтвержде ие лишь при малых числах Рейнольдса. В уравнениях Овеяна, так ке как и в приближйнных уравнениях Стокса, слагаемые от вязкост> учитываются полностью. Следовательно, метод Озеена можно рассвзтривать как раввитие метода Стокса з сторону частичного учета н<ерционных членов. В уравнениях пограничного слоя слагаеиь<е от вязкости учитываются так же, как они учитывались в уравнениях Р<йнольдса для смазочного слоя.
Тзким образом, теорию пограннч>кто слоя жидкое~и можно рассматривать как естественное развитие прближйнной теории смазочного слоя в сторону полного учдта квадратшных членов инерции в основном уравнении движения жидкости. Работы, опубликованнь<е во второй четверти ХХ в. по вопросам гидродинаиики вязкой жидко ти, содержат большей частью результаты экспериментальных и теорети<еских исследований: 1) по приближенным методам теории пограничног< ламинарного и турбулентного слоя сжимаемой и несжимаемой жид<ости, 2) по полуэмпирическим теориям турбулентности, 3) по стати;тическим теориям турбулентности, 4) по теории развития ламинарных течений, 5) по теории свободных струй, 6) по приклалной теории лкдкостного трения в подшипниках и др. Данные о всех этих исслел<ваниях можно найти в книгах: «Современное состояние гидроаэршинзмики вязкой жндкостиэ под редакцией С.
Гольдц<тейна т. 1, 1<, Москва, 1948 и «Механика в СССР за 30 лет», Москва, 1950. <) П р а ил т ль Л., Лзнжжие жидкости с очень малым трением, Труды !П математического конгрева, 1904 1перевод статьи дзи в книге: Л, Прэидтль, Теория иесуиего крыла, ГИТИ, 1931). э) Оэееп, А<Вы 1ог ша<е>а<йв а«<г. ось.1узй, Вд.
6, 1910. ГЛАВА ! скорости днформлций члстицы. компонБнты нлприжиний ф 1, Основные признаки различия агрегатных состояний тела Все тела в прироле имеют молекулярную структуру. Отлельные молекулы тела находятся в постоянном движении. Беспрестанное движение молекул н его изменение явно проявляются в изменении температуры. Изменение характера молекулярного движения, находит своа явное отражение в различии трах агрегатных состояний тела: твврдом, жилком н газообразном. В твердом состоянии тела отлельные молекуль> нли атомы совершают колсбательные лвижения около срелних положений относительного равновесия, причем этн положения относительного равновесия в ряде случаев распрелеляются в пространстве в определанном порядк и образуют кристаллическую решетку. Амплитуды колебаний атомов малы по сравнению с расстояниями между самими атомамн в кристаллической решЕтке.
При повышении теипературы в твардон теле образуются области искажения кристаллической решатки, связанные как с нарушениями правильности расположения атоиов в решатке, так и с образованием в ней «дырок». При дальнейшем возрастании температуры процесс рааупорядочения расположения атомов ускоряется, и происходит дальнсшпее ослабление решатки вблизи дырок.
Затем внезапно наступает процесс плавления, т. е. переход вещества из тварлого состояния в жидкое. Основное отличие вещества в жидком состоянии вблизи температуры плавления от того же вещества в тварлом состоянии заключается в образовании некоторого «нзбытка» объема, т, е, большего количества дырок. Этот избыток объема, с одной стороны, создает тот проектор, который обеспечивает большую полвижность отдельных молекул и их групп, а с другой стороны, служит предпосылкой дальнейшего нарушения того правильного расположения молекул, которое имеет место в твердом состоянии. Таким образоч, отличие жидкого тела от твердого проявляется прежде всего в большей сте- 26 скоеости лввогмлций частицы. компонвнты нлпеяжзний [гл.
г пени подвижности молекул. Молекулы жидкости, помимо колебательных движений, приобретают еще круговые и поступательные движения. Что же касается величин сил сцепления и плотности, то их различие для жидких н твердых тел при температурах, не слишком далеких от теипературы плавления, является незначительныи. По мере приближения температуры жидкости к критической, после которой наступает процесс превращения жидкости в газ, величина сил сцепления молекул уменьшается и изменяется характер их тепловых движений.
В гззообразном состоянии силы сцепления отдельных молекул почти совершенно исчезают. Йвижения отдельных молекул благодаря частым столкновениям становятся весьма хаотическими. Объемы, занимаемые группами молекул, могут изменяться в широких прелелах. Таким образом, по своим свойствам жидкость на олпом конце— в области высоких температур и больших удельных объвмов — примыкает к газам, а на другом конце — в облзсти низких температур и малых удельных объемов — примыкает к твлплым телам. Напоминая в общих чертах перечисленные выше признаки различия трех агрегатных состояний олного и того же вещества, мы хотим подчеркнуть, что жидкое состояние вещества является промежуточным между твердым и газообразным состояниями. Это обстоятельство до некоторой степени будет оправдывать то, что в отдеаьных случаях мы булем пользоваться прелставлениями и понятиями, имеющими прямое отношение лишь к твердому состоянию, а в других случаях будем пользоваться терминами и понятиями, полччнвшими свое строгое обоснование лишь по отношению к газообразному состоянию.
ф 2. Гипотеза сплошиости жилкой среды Свойства реальных жидкостей и газов и особенности их реального движения находят в исхолных положениях гидродинамики лишь своа прнближвнное отражение. Но но мере развития как сапой гидродинамики, так и смежных с ней наук зги исходные положения расширяются, благодаря чему степень соответствия их содержания содержанию реальных свойств изучаемого явления повышается. Кроме того, с развитием гилролинамики и смежнь|х с ней наук, с развитием техники экспериментирования постепенно выявляются границы применимости ранее принятых исходных положений и устанавливаются возможные их уточнения.
В периол формирования науки гилролинамики ее основателями— Эйлером, Лаламбером и Лагранжем было принято то основное допущение, согласно которому жидкость или газ заполняют тот или иной объем без каких-либо свободных промежутков, т. е. жидкость или газ представляют собой сллоигмме средм. Результаты вычислений, полученные при использовании етого основного попущения, в большом 27 гипотзвл сплошности жидкой сгзды числе случаев хорошо согласуются с результатами соответствующих нзблюдений и измерений. Это обстоятельство служит основанием к тому, чтобы н в настоящее время в качестве основного попущения принимать гинотезу о снлошности жидкости и газа. При гипотезе сплошного заполнения жидкостью или газом конечного объвма эа частицу можно принимать любой как угодно малый объем. К такой частице применимы основные кинематические понятия скорости и ускорения точки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
