Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Телесный угол Г7 расферы (рис. 156): вен отношению площади поверхности о, вырезанной на сфере () =а1г (00 1) конусом с вершиной в точке 5, к квадрату радиуса г сферы: Й= Это отношение не зависит от г, так как с ростом г вырезаемая конусом поверхность а увеличивается пропорционально г'. Если г=1, то Й численно равен а, т.
е. телесный угол измеряется поверхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса. Единицей телесного угла является стерадиан*) (ср) — телесный угол, которому на сфере единичного радиуса соответствует поверхность с площадью, равной единице, Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника, равен 4п ср, ибо площадь полнои поверхности сферы единичного радиуса есть 4п. Полное излучение какого-лиоо источника распределяется в телесном угле 4п ср.
Излучение называется равномерным или иэотропным, если в одинаковые телесные углы, выделенные по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Конечно, чем меньше телесные углы, в которых мы производим сравнение мощности, излучаемой источником, тем с большей точностью мы проверяем равномерность излучения. Итак, тоненнгнлг испгонником являегпся истоннигс, размеры когпорого милен по сравнению с расспюянием до места наблюдения и который посылает светпвпи погпок равномерно вп все сгпороны. в 70. Сила света и освещенность.
Полный световой поток характеризует излучение, которое распространяется от *) С т е р а д и а и — пространственный радиан. Он, как видно из текста, определяется совершенно аналогично радиану, являющемуся единицей угла на плоскости. 189 источника по в с е м н а и р а в лен и ям. Для практических же целей часто важнее знать не полный световой поток, а тот поток, который идет по определенному направлению или падает на определенную площадку, Так, например, автомобилисту важно получить достаточно большой световой поток в сравнительно узком телесном угле, внутри которого находится небольшой участок шоссе.
Для работающего за письменным столом важен тот поток, который освещает стол или даже часть стола, тетрадь пли книгу, т. е. поток, приходящийся на некоторую площадь. В соответствии с этим установлены два вспомогательных понятия— сила света (/) и освещенность (Е). Силой света называют световой поток, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т.
е. отношение светового потока Ф, заключенного внутри телесного угла Й, к этому углу: (70.1) Освещенность же есть световой поток, рассчитанный на единицу площади, т. е. отношение светового потока Ф, падающего на площадь о, к этой площади: Е=— Г1онятио, что формулы (70.1) и (76.2) определяют с р е дн ю ю силу света и с р е д. н ю ю освещенность. Они будут тем ближе к истинным, чем равномернее поток или чем меньшейио. Очевидно, что с помощью источника, посылающего определенный световой поток, мы можем осуществить весьма разнообразную силу света и весьма разнообразную освещенность.
Действительно, если направить весь поток или большую его часть внутрь малого телесного угла, то в направлении, выделенном этим углом, можно получить очень большую силу света. Так, например, в п р о ж е к т о р а х удается сосредоточить большую часть потока, посылаемого электрической дугой, в очень малом телесном угле и получить в соответствующем направлении огромную силу света.
В меньшей степени той же цели достигают с помощью автомобильных фар. Если сконцентрировать с помощью отражателей или линз световой поток от какого-либо источника на небольшой площади, то можно достигнуть большой освещенности. Так поступают, например, стремясь сильно осветить препарат, рассматриваемый в микроскоп; аналогичное 190 назначение выполняет рефлектор лампы, обеспечивающий орошую освещенность рабочего места. Согласно формуле (70.1) световой поток Ф раасн произведению силы света 7 на телесный угол Й, в котором он распространяется: Если телесный угол Й=-О, т.
е. лучи от р о го п а р а лл е л ь и ы, то световой поток также равен нулю, Это означает, что строго параллельный пучок световых лучей не несет никакой энергии, т. е. не имеет физического смысла,— ни в одном реальном опыте не можетбыть осуществлен строго параллельный пучок. Это — чисто геометрическое понятие. Тем не менее параллельными пучками лучей очень широко пользуются в оптике, Дело в том, что небольшие отступления от параллельности световых лучей, имеющие с энергетической точки зрения принципиальное значение, в вопросах, связанных с прохождением световых лучей через оптические системы, практически не играют никакой роли.
Например, углы, под которыми лучи от удаленной звезды попадают в наш глаз или телескоп, настолько малы, что они даже не могут быть измерены существующими методами; практически эти лучи не отличаются от параллельных. Однако эти углы все же не равны нулю, и именно благодаря этому мы и видим звезду. В последнее время световые пучки с очень острой направленностью, т.
е. с очень малой расходимостью световых лучей, получают при помощи лазеров (см. 9 205). Однако и в этом случае углы между лучами имеют конечное значение. 5 71. Законы освещенности. Как показывают формулы (70.1) и (70.2), величины Е и 1 связаны между собой. Пусть точечный источник 5 освещает небольшую площадку о, расположенную на расстоянии )с от источника (рис. 157). Построим телесный угол Й, вершина которого лежит в точке Я и который опирается на края площадки о, Он равен о~Я*. Поток, посылаемый источником в этот телесный угол, обозначим через Ф.
Тогда сила света !=Ф7Й=-Ф РЧо, освещенность Е=Ф1о. Отсюда Е =7Я', (71.1) т. е. освещенность площадки равна силе света, деленной на квадрат расстояния до точечноео исоючника. Сравнивая освещенности площадок, расположенных на разных рас- стояниях )т„гса от точечного источника, найдем Е,= 7ггс';, Еа=йгсаа и т. д., или Ег/Еа = )саЯа, (71.2) т. е. освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от площадки до точечного источника. Это так называемый закан обратногх квад- ратов. Если бы площадка о была — расположена не перпендикулярно коси потока, а повернута на угол а, то она имела бы р ',- размеры о=о„/сони (рис.
158), где о, — площадка, пересекающая тот же телесный угол перпендикулярно к оси пучка, так что ь)=о,гаса. Мы предполагаем площадки о и о, настолько малыми и столь удаленными от источника, что для всех точек этих площадок расстояние до источника может считаться одинаковым ф) и лучи во всех точках составляют с перпендикуляром к площадке о один и тот же угол а (угол падения). Рис. 157. Освещенность площад. ки о, нерпендикулярной к осн светового потока, определнетсн силой света и расстоянием и' от точечного исто шика 5 до пло- щадки Рис. !58. Оснещенность площадки о пропорциональна косинусу угла а, образуемого перпендикуляром к площадке с направлением светового потока В таком случае освещенность площадки о есть бт га сова басова 1созк ( о о, 11 Ре Ра 192 Итак, освещенность, создаваемая точечным источником на некоторой площадке, равна силе света, умноженной на косинус угла падения света на площадку и деленной на квадрат расстояния до испгочника.
Закон обратных квадратов соблюдается вполне строго для т о ч е ч н ы х источников. Если же размеры источника не очень малы по сравнению с расстоянием до освещаемой поверхности, то соотношение (71.1) не верно и освещенность убывает медленнее, чем по закону 1/гса; в частности, если размеры светящейся поверхности велики по сравнению с я, то освещенность практически не меняется при изменении )7. Чем меньше размеры источника !( по сравнению с (с, тем лучше выполняется закон обратных квадратов.
Так, и ! при соотношении —., (~ расчеты изменения освещенности по формуле (71.1) дают вполне хорошее согласие с наблюдением. Таким образом, закон обратных квадратов можно считать практически выполняющимся, если размеры источника не превышают 0,1 расстояния до освещаемой поверхности. Освещенность поверхности, как видно из формулы (71.3)„ зависит, кроме того, от угла, под которым падают на эту поверхность световые лучи, й 72. Единицы световых величин. В системе световых единиц за исходную величину принята е д и н и ц а с и л ы с в е т а. Эта единица имеет условный характер: в качестве единицы силы света принята сила света некоторого эталонного источника.
Таким источником, дающим силу света 7= 1, вначале условились считать пламя свечи, изготовленной строго стандартным образом. Однако этот эталонный источник оказался мало удобным, так как даваемая им сила света несколько изменяется по мере образования «нагара» и, кроме того, зависит от температуры и влажности воздуха. Для установления эталона силы света было предложено много других источников, в частности эталонные электрические лампы накаливания, образцы которых хранятся в крупных государственных измерительных лабораториях и контролируются взаимными сравнениями, Единица силы света называется канделой (кд) — от латинского слова сапе(е)а, что означает свеча, Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего излучение частоты 540 10" Гц (длина волны в вакууме 555 нм), энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1!683 Вт/ср.
Кандела является одной из основных единиц Международной системы единиц (СИ). Эталоны в виде электрических ламп не являются достаточно постоянными и в случае вх порчи ие могут быть точно воспроизведены. Поэтому международным соглашением введен новый эталон, который можно точно воспроизвести. Ои представляет собой специально устроен.
ный сосуд, в котором расплавляется химически чистая платина; в платину вставлена тугоплавкая узкая трубочка, раскаляемая до температуры платины. Свет испускается внутренней полостью трубочки через Эльиеитарвиа учебник $ааааа, т. !!! $93 ее открытый карпец. При эатвердеванни чистой платины температура ее имеет строго определенное значение, равное 2042 К. Сила света, нэпу. чаемого при втой температуре в направлении оси трубочки с поверхности, раиной 1/60 и сме, будет строго определенной. Зла сила света ровна одной кандела. За единицу светового потока принят люмен (обозначается лм), Люмен есть световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого равна 1 кд, внутри единичного телесного угла (т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
