Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Огромной заслугой древних мыслителей явилась его конструктивная формулировка. Именно, среди его множества граней они вычленили Э !. Вводные замечания 10" 10" 10" 10п 10' 10' 10 1«гп 10еа Рис. 1,1. Размеры во Вселенной (художник В, А. Ушканов) основополагаюшую проблему — проблему конечной и бесконечной делимости материи. По этому кардинальному вопросу древние мыслители— в основном древние греки, — не имея способов его экспериментального решения, разделилнсь на два ла~еря.
Одни из них считали, что мир является бесконечно делимым. Впоследствии эта концепция явилась основой ввеления в физику представления о непрерывной среде. В рамках второго течения мысли считалось. что в процессе деления материи мы неизбежно достигнем предела, дальше которого деление становится невозможным. Эти конечные кирпичики материи были названы Демокритом атомами. В настоящее время мы знаем, что в конечном счете прав оказался Демокрит, и непостижимое разнообразие мира основывается, как это ни странно, на конечном числе элементарных сушностей. Однако, скорее всего, в данном случае следует подчеркивать пе победу одной из этих концепций, а чрезвычайную плодотворность обоих течений мысли, Достаточно, например, сказать, что математическое представление о «сплошной среде» вЂ” непрерывном пространстве — строится как прслельное множество «атомо⻠— точек, не имеющих собственных размеров.
1 З«к. 39 Вава 1. 9лементарные частицы Весь девятнадцатый век прошел под знаком триумфального шествия атомизма. Было установлено существование атомов и молекул. Д. И. Менделеевым была открыта периодическая система химических элементов, которая впервые показала существование симметрии в микромире и, как мы теперь понимаем, в действительности указывала на более глубокие симметрийные свойства мира. Второй гранью вопроса о строении мира является вопрос о движении (динамике) и взаимодействии конечных структурных единиц материи. В ХГХ в.
основой рассмотрения этих вопросов была ньютоновская классическая физика. На микроскопическом уровне основной чертой классической физики является способ задания состояний точечных атомов — в любой момент времени они задаются значениями их координат и импульсов. В настоящее время мы знаем, что атомы и молекулы, как последние структуры с опрелеленными химическими свойствами, не являются конечными кирпичиками мироздания: есть более фундаментальные составляющие — атомные ядра, нуклоны и, в конце концов, кварки, лептоны и переносчики взаимодействий.
Однако на рубеже ХуХ и ХХ столетий не бгяло инструментов, с помощью которых можно было бы обнаружить эти более глубокие структурные объекты. Поэтому развитие физики происходило более естественным образом: началось интенсивное исследование структуры атомов и очень быстро были открыты атомные ялра и создана физическая теория — квантовая механика, без которой нельзя понять главных закономерностей структуры атомов и молекул. $2. КВЗНтЫ В !900 г.
была опубликована работа М. Планка, посвященная проблеме теплового излучения тел. Планк моделировал вещество как совокупность гармонических осцилляторов различной частоты и. Предположив, что излучение происходит не непрерывно, а порциями — квантами с энергией Ьи, он получил формулу для распределения энергии по спектру теплового излучения, которая хорошо согласовывалась с опытными данными ЯяЬиз р(Т,и) = где Ь вЂ” постоянная Планка, Ь вЂ” постоянная Больцмана, Т вЂ” абсолютная температура, и — частота излучения. Так впервые в физике появилась новая фундаментальная константа— Ь, постоянная Планка: Ь=6,62 1О мДж с=6,62 1О ы эрг с.
В квантовой теории чаще используют константу Ь= — =1,05 10 ' Дж с=6,58 1О ' МэВ с, 2х в2. Кванты которая также называется приведенной постоянной Планка. Далее в текс~е будем в основном использовать эту константу. Закон распределения Планка для излучения абсолютно черного тела Плотность энергии в интервале аи при частоте и: ВП(и) = р(и) Ии, Зя1ьиз р(Т, )= сз еье/1ьт) 1 Закон Рэлел-Джинса (низкочастотный предел распределения Планка) ЗхизйТ р(Т, и) э, Ьи (( ЙТ.
с' Закон Стеграна — Больнмана (полная плотность энергии) ьх5 ьл й = / аи р(и) = аТ, а = 15сз1,3 о Закон Вина (высокочастотный предел распределения Планка) р(Т,и) = — е Д 1, Ьи)) ИТ. с' Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения противоречила основам классической физики и определила гранины ее применимости. Через пять лет А. Эйнштейн, обобшив идею Планка, показал, что квантованность является общим свойством электромагнитного излучения. Согласно идеям Эйнштейна, электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами. Каждый фотон имеет определенную энсргию Е и импульс р: А Е=Ьы=йи, р= — й, (1.2) Л где Л, ы, и — приведенная длина волны и частбты фотона (первая из них— круговая), Л Л = —, ы = 2яи, (1. 3) 2х' й — единичный вектор в направлении распространения волны.
Следует помнить, что истинной длиной волны является Л, а не Л. Последняя величина обычно используется в формулах вместо Л из соображений удобства, поскольку позволяет избежать многократного использования множителя 2х. Квантовая теория возникла как единственный способ решения тех проблем, которые накапливались в физике на протяжении десятилетий.
1 Глава 1, Элементарные частицы Плотность излучения энергии 1 Закон Планка'1 ентальные кн Длина волны А Ряс. 1.2. Распределение энергии по спектру теплового излучения В качестве «первого звонка» укажем замечательные эксперименты А. Г Столетова по выбиванию электронов из металлов электромагнитным излучением. Было установлено, что энергии вылетающих электронов не зависят от интенсивности излучения и определяются только его частотой. Здесь так и напрашивается современная формула для определения кинетической энергии электрона Е, вылетающего нз металла под действием фотона с энергией Ьдн Ьси = ы+ Е, (1.4) где уг — работа выхода металла.
Эта формула была написана Эйнштейном в 1905 г. примерно через полтора десятка лет после первых экспериментов Столетова. Представления о квантованносги электромагнитного излучения позволили объяснить закономерности фотоэффекта. Пример. Пластинка серебра облучается светом с длиной волны Л = 160 А. Работа выхода для серебра 1р = 4,7 эВ.
Опрелелнть кинетическую энергию вылетающего электрона. Решение. Ьс Ж = Ьы — и = — — Р = 12,4 э — 4,7 эВ = 7,7 эВ. л % 3. Эффект Комптона На основе квантовой теории А. Комптоном было объяснено явление упругого рассеяния электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны излучения. Увеличение длины волны излучения в результате упругого рассеяния фотонов 13 0 3. 34фекле Кохеилеоиа Эффект Комнтоиа Упругое рассеяние фотона на электроне: Законы сохранения энергии и импульса: Е7 + Еа = Е, + Ее, Рт = Р7 + " ее Ьс Е„= — — энергия налетаюшего Фотона, 7 Ец —— гпс = 0,511 Мэ — энергия покоя электрона, йс Е = — — энергия рассеянного фотона, Л' Е,', .— энергия электрона отдачи, Ь Рт = — — величина импульса налетающего фотона, ,Л й Р' = — — величина импульса рассеянного Фотона, Ле Р, — величина импульса электрона отдачи, р — угол рассеяния фотона, с10 (9/2) ~р — угол рассеяния электрона отдачи гя 1л = е.'гЛ = Л' — Л = Ле(1 — соа 9), Ле = — = 2,4 10 см = 0„024 А.
-и тс на покоящемся электроне носит название эф4мкта Кохеллеояа. Из законов сохранения энергии и импульса следует формула Комптона для изменения длины волны ЬЛ фотона ЬЛ = Л' — Л = Ле(1 — соа 9), (1.5) (4 Глава !. Элементарные частицы где Л и Л' — соответственно длины волн падающего и рассеянного фотона, Ле = Ь/(пэс) = 2,4 !О 'е см = 0,024 А — комптоновская длина волны электрона,  — угол рассеяния фотона.
Из формулы (!.5) видно, что изменение длины волны 2!Л фотона не зависит от длины волны падаюшего фотона. Оно определяется только углом рассеяния фотона д. Прн комптоновском рассеянии увеличивается длина волны фотона, т.е. уменьшается его частота. Это уменьшение частоты. очевидное с точки зрения корпускулярной теории (уменьшение энергии фотона происходит за счет передачи части энергии электрону отдачи), не удавалось объяснить в классической электродинамике, где частота света при рассеянии не должна изменяться. Пример. Фотон с ллннай волны Л = 0,024 А рассеивается на покояшемся элек- троне под углом д — — 60'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
