В.И. Трухин, К.В. Показеев, В.Е. Куницын - Общая и экологическая геофизика (1119248), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Ньютоном, рассмотревшим разложение пучка белого света, преломляющегося на границе раздела сред, на пучки различных длин волн с разными углами преломления. Показатель преломления определяется поляризуемостыо вещества электрическим полем, воздействующим на пеполяризованные и поляризованные молекулы. Поляризованная молекула обладает собственным постоянным дипольным моментом. Поляризуемость вещества можно разделить на два эффекта. Первый связан с деформацией всех молекул или атомов под воздействием приложенного электрического поля (что приводит к появлению индуцированного дипольного момента): второй возникает из-за ориентации постоянного диполя, что относится только к поляризованным молекулам. Явление дисперсии связано с атомными и молекулярными резонансами, имеющими место в спектре колебаний атома или молекулы.
В газах низкого давления атомы и молекулы расположены достаточно далеко друг от друга, и их взаимодействием можно пренебречь. Основное соотношение для поляризованного газа при низком давлении (эффекты деформации и ориентации) основано на модели Лоренца гармонических осцилляторов в веществе и дебаевской теории релаксации для поляризованных газов: (и — 1) = ее — 1 = — (ее + сер), д', ео где е„относительная диэлектрическая постоянная, ев диэлектрическая постоянная в вакууме, о средняя поляризуемость молекул газа, связанная с появлением у них индуцированного дипольного момента под воздействием поля в предположении, что взаимодействие между молекулами отсутсгвует, сер поляризуемость, связанная с ориентацией в поле постоянного собственного дипольного момента молекул, Ц плотность данных осцилляторов (молекул или атомов).
Из модели затухающего осциллятора с внешним электрическим полем как вынуждающей силой для неполяризованной Гл. 16. Эленссгрвмагнипгные веления в атмосфере молекулы следует, что 2 сг ео (16.1) спе аго — аг' +1уы 2 2 где ео "- заряд и т, -- масса электрона, св = 2я1" —. угловая частота внешнего полЯ, ого РезонанснаЯ частота осЦиллЯтоРа, коэффициент затухания. В общем случае молекула имеет несколько резонансов с соответствующими частотами ого . Поэтому суммарная поляризуемость определяется суммой слагаемых вида (16.1) с соответствующими плотностями осцилляторов гг'..
Показатель преломления для затухающего осциллятора будет комплексным; п, = п — 2Х, где п -- действительный показатель преломления и Х -- коэффициент поглощения. Для неполяризованных газов при низком давлении, таких как атмосфера, в приближении Х « 1г ~п — 1~ << 1, (п~ — 1) = 2(п — 1), получаются следующие соотношения для осцилляторов с одной резонансной частотой: ~со аго 2 2 п 2еот, (а,2 а,2)2+ 2„2' (16. 2) ~ео 2аг Х , г 2ЕОте (,2 а,2)' + „,2,2 В общем случае правые части соотношений заменяются на суммы с соответствующими частотами соо.
и различными плотностями осцилляторов М .. Частотная зависимость Х представляет собой характерную (лоренцевскую) кривую с максимумом на резонансной частоте, где поглощение максимально, при этом п проходит через дп ноль. Частотные интервалы, в которых — положительно ггаг с Йп — отрицательно, называются интервалами нормальной дЛ дисперсии, как например, область видимого света. Однако в окрестности резонансной частоты дисперсия меняет знак с Йп — отрицательно(; это называется аномальной дисперсией. сеаг !'л.
1»2 Зленеирвмаениеание явления в аи2мвефере 315 Коэффициент затухания,"~ определяет ширину полосы поглощения. Для диапазона видимого света аномальная дисперсия не представляет большого интереса, так как резонансные частоты атмосферных газов лежат почти исключительно в ультрафиолетовом или инфракрасном диапазонах спектра. Поэтому показатель преломления для видимого света всегда больше единицы.
Поляризуемость воздуха невелика, и показатель преломления для видимого света лишь немного превышает единицу. Принято представлять показатель преломления тропосферы в форме и=!+от!0 о, 2 1 — — = а 2 2 2«еое и =1— ы т, (16.3) Здесь введена так называемая «плазменная» частота аl„ 2и' где ~ее 2 Оа те Интересно, что соотношение для показателя преломления электромагнитных волн в ионизированной среде со свободными электронами будет иметь такой же вид (16.3), где М концентрация свободных электронов.
В случае свободных электронов собственная частота осциллятора шо — » О, поэтому (16.3) прямо где Мт — безразмерный индекс рефракции тропосферы. Часто индекс рефракции разделяют на индексы рефракции «сухой» и «влажной» тропосферы. Типичные средние значения Жт составляют 270 для «сухой» тропосферы и достигают 60 единиц для «влажной». В целом вариации показателя преломления атмосферы от единицы не превышают в оптическом диапазоне 10 ~ для различных длин волн. Изменение условий в тропосфере приводит к вариациям показателя преломления не более 10 Иными словами, .рефракционные эффекты в воздухе достаточно малы. Уравнение (16.1) включает также два крайних значения: статической поляризации (оа = О) и высокочастотного (папример рентгеновского) излучения (е — » 1 при ! — » оо), когда частота волны много больше всех характерных частот системы.
В случае высокочастотного излучения 316 Гл. 16. Эленн~ромигннтные лвленнл в итмоефере следует из (1б.1). Взаимодействие электромагнитных волн с электронами плазмы существенно сильнее, чем с положительными ионами, поскольку масса положительных ионов по крайней мере на три порядка превышает массу электрона. В большинсгве задач распространения волн достаточно учитывать только влияние электронов на показатель преломления. Показатель преломления ионизированпой плазмы меньше единицы и стремится к единице на частотах, существенно превышающих плазменную частоту ыр. Типичное значение дневного максимума (см.
рис.!5.1) электронной концентрации ионосферы Ае 106 см з. При этом плазменная частота 1р = 10 МГц, что соответствует диапазону коротких радиоволн. Обычно плазменные частоты ионосферных слоев варьируются в пределах до 10-20 МГц, в зависимости от времени суток, сезона, солнечной активности, геомагнитных возмущений, солнечного ветра и других факторов.
Описанные выше характеристики распространения электромагнитных волн обусловливают и позволяют объяснить многие атмосферные явления. Вначале рассмотрим некоторые вопросы атмосферной оптики, которая изучает рассеяние, .поглощение, преломление, отражение и дифракцию ультрафиолетового, видимого и инфракрасного излучения в атмосфере Земли. Оптика атмосферы одна из старейших наук, с ней связано изучение связей между оптическими и метеорологическими явлениями в атмосфере. Оптика атмосферы позволила исследовать и интерпретировать многие атмосферные явления: радуги, гало, глории, венцы, миражи, зори и цвет неба. С оптикой атмосферы связаны открытия явления рассеяния излучения., доказательство молекулярного строения атмосферы и справедливости кинетической теории газов, определение числа Авогадро.
Рассмотрим кратко рассеяние оптических волн в атмосфере. Основы молекулярной оптики заложены Рэлеем, который в конце Х1Х в. показал, что солнечные лучи при прохождении через атмосферу рассеиваются молекулами воздуха. Характер рассеяния в первую очередь зависит от соотношения между длиной волны и размером рассеивающих частиц. Евли линейные размеры рассеивающих частиц много меньше длины волны (а « Л), то такое рассеяние называют рэлеевским.
Молекулы воздуха имеют размеры порядка 0,1 нм, что на 2 — 3 порядка меньше длин волн УФ и видимого света. Рэлеевское рассеяние рассматривается в дипольном приближении, когда рассеиватель можно заменить !'л. 1ог Элентромагнит~ые лвленнл в атмоефере 317 элементарным классическим излучателем электрическим диполем, находящимся в поле электромагнитной волны. Тогда вектор Умова -Пойнтинга Я рассеянной волны определяется выра- жением ,э = 1Е 1т) = — "о ~е1 ш'О 4х ~ е1е (16.4) 4 Я Л 116. 5) Такую зависимость интенсивности рассеяния от частоты (длины волны) называют иногда законом Рэлея.
Закон Рэлея объясняет, в частности., голубой цвет неба и красноватый цвет Солнца на восходе и заходе. При наблюдении небосвода днем в глаз попадает рассеянное излучение, в котором преобладает высокочастотная (голубой- фиолетовый) часть спектра. На восходе и заходе мы наблюдаем свет, в котором в резулыате рэлеевского рассеяния высокочастотная часть спектра видимого света ослаблена сильнее низкочастотной (красный- оранжевый), поэтому цвет Солнца приобретает красноватый оттенок. Существует заметная разница в длине пути пересекающих атмосферу солнечных лучей на восходе-закате или когда Солнце находится в зените.
В последнем случае путь и соответственно рассеяние высокочастотной части спектра много меньше, и цвет Солнца меняется незначительно оно приобретает лишь желтоватый оттенок. Вслед за первыми рабочими Рэлея по молекулярному рассеянию света Мандельштам показал, что свет рассеивается не где д = ет дипольный момент осциллятора (молекулы) с радиусом-вектором г., г единичный радиус-вектор, направленный от рассеивателя к точке наблюдения, й -- расстояние между рассеивателем и точкой наблюдения, О угол между е4 и т, с скорость света. Интенсивность излучения диполя равна нулю в направлении вдоль диполя д, по мере увеличения угла О интенсивность нарастает и достигает максимума на всех направлениях, перпендикулярных диполю. Вгорая производная дипольного момента по времени е1 пропорциональна квадрату частоты ш распространяющейся электромагнитной волны при условии, что ы «шв - собственных частот осцилляторов, находящихся в УФ диапазоне спектра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
