Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Из уравнений (3.8) и (3.12) следует где т=мп//т' — средняя масса одной молекулы воздуха. Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. Так как критическая температура водяного пара (Т,„=374'С) выше наблюдаемых в атмосфере температур, то он в реальных условиях атмосферы может переходить в жидкое и твердое состояния (конденсироваться и сублимироваться). Теория фазовых переходов водяного пара детально рассматривается в разделе 1У. Здесь отметим только, что условие Т ( 7',р необходимо, но недостаточно для перехода пара в жидкое и твердое состояния. Для начала конденсации водяного пара необходимо также, чтобы он достиг состояния насыщения.
Так как реально наблюдаемые температуры в атмосфере ниже критической температуры водяного пара, его физические свойства, вообще говоря, могут отличаться от свойств идеального газа. Однако экспериментальным путем установлено, что физические свойства водяного пара практически близки к свойствам идеального газа. По этой причине уравнение состояния водяного пара с достаточной степенью точности можно записать в виде где е — парцнальиое давление водяного пара, о — удельный объем, /7 — удельная газовая постоянная водяного пара, равная /7„ = 1 Состав н уравнение состоеане атносферното воздуха 47 8,314 10' =/ке/Ип= ' =461,5 Дж/(кг К), где И =18015 кг/кмоль— 18,015 относительная молекулярная масса водяного пара. Для того чтобы показать, насколько удовлетворительно уравнение (4.1) выполняется и для насыщенного водяного пара, приведем значения /ч>„рассчитанные по уравнению (4.1) иа основе измеренных значений температуры Т, давления пара в состоянии насыщения Е и удельного объема о,: Из этих данных видно, что, строго говоря, водяной пар по своим свойствам отличается от идеального газа (поскольку /7п нс постоянна).
Однако в пределах от 0 до 40 'С экспериментальное значение /7„ практически совпадает с теоретическим (461 Дж/(кг К)). Это говорит о том, что в данном интервале температур с достаточной степенью точности уравнение (4.1) может служить уравнением состояния как ненасыщенного, так и насыщенного водяного пара. Перейдем к выводу уравнения состояния влажного воздуха. Для этого выделим в атмосфере 1 г влажного воздуха. Пусть вием содержится з г водяного пара и (1 — з) г сухого воздуха.
Обозначим через о>ь ое и о соответственно удельные объемы водяного пара, сухого и влажного воздуха, Сухой воздух и водяной пар равномерно распределены по всему объему влажного воздуха (полностью занимают этот объем). Так как о — объем з г водяного пара и (1 — з) г сухого воздуха, то удельные объемы водяного пара и сухого воздуха соответственно равны: оп = о/з, о, = о/(1 — з). Примем следующие обозначения: р — общее давление, Т вЂ” температура (одииаковая для водяного пара, сухого и влажного воздуха); е — парциальное давление водяного пара; (р — е) — парциальное давление сухого воздуха. Уравнением состояния водяного пара служит уравнение (4.1).
Уравнение состояния сухой части воздуха имеет вид (р — е) о, = Р,сТ, Составим отношение; ~!с Ип 18,015 — 17 — — — 18 15 -- 1,608 Обнтнс сзсдснн» о воздушное обоночсс Зомхн (4.5) Т оС..... — 40 Гзт, С... О,О! Т оС ..... !О ЬТ,~ оС ... 1,3 !5 20 1,9 2,6 25 30 35 3,6 4,9 6,6 3,9 рс= К,Т(1+ 0,608з), (4.7) ро =К,Т„. (4.11) то уравнение (4.7) примет внд ро= зтТ. (4.8) 5 Характеристики влажности воздуха и связь между ними Т„= Т (1 + 0,608з). (4.9) ЬТо = 0,6083Т ж 0,378Т вЂ”.
Р (4.10) ' В дальнейшем агу величину будем называть давлением водяного пара иаи давлением пара, Ззхзз М 2М ЛТ, = 0,378Т Подставим в уравнения (4.1) и (4.3) значения удельных объемов по (4.2) и удельной газовой постоянной водяного пара по (4.4): е — = 1,608К,Т или еа = 1,608й,зТ, (р — е),, =!т.,Т или (р — е)о=)7,(1 — з)Т.
(4.6) Сложив уравнения (4.5) и (4.6), получим уравнение состоянии влажного воздуха которому можно придать два различных вида в зависимости от того, отнесен ли множитель (1 +0,608з) к удельной газовой постоянной !тс или к температуре Т. Если ввести удельную газовую постоянную влажного воздуха Й = )7, (1 + 0,608з), Удельная газовая постоянная Й в этом уравнении — величина переменная, зависящая от влажности воздуха з.
В метеорологии множитель (1+0,608з) обычно относят к температуре, вводя понятие виртуальной температуры Нередко виртуальную температуру представляют в виде суммы Т„= Т+ ЬТ„, где ЛТс — виртуальный добавок. Из сравнения последнего выраже- ния с (4.9) следует Если водяной пар находится в состоянии насыщения, то ЬТ„ при данных Т и р достигает наибольшей величины Состав и уразнснно состонннн атнос4мрного воздуха которая при фиксированном р является функцией одной лишь температуры.
Приводим значения максимального виртуального добавка ЬТ при р=-1000 гПа: — ЗΠ— 20 — !5 — !Π— 5 О 5 О,ОЗ О,!2 О,!9 О,З 0,4 0,6 0,9 Из этих данных вытекает, что виртуальный добавок, а вместе с этим и роль влажности в изменении плотности воздуха малы прн низких температурах и достаточно велики при высоких. С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха принимает вид Если в (4.11) ввести плотность влажного воздуха р=1/о, то уравнение состояния влажного воздуха примет вид Р = коутс. (4. 12) Из сравнения уравнения (4.12) с уравнением (3.8) следует, что при одинаковых температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха.
Физически это обьясняется тем, что в состав влажного воздуха входит более легкий (по сравнению с сухим воздухом) водяной пар, который вытесняет часть сухого воздуха. Водяной пар — это переменная составная часть атмосферы. Содержание водяного пара в атмосфере оценивается с помощью характеристик влажности воздуха, или гигрометрических величин, к которым относятся: давление водяного пара, абсолютная и относительная влажность, массовая доля водяного пара, отношение смеси, точка росы и дефициты давления и точки росы. 17арциальное давление водяного пира е.' При данной температуре давление водяного пара пе может превышать некоторое предельное значение Е, называемое давлением насыщения или давлением насыи(енного водяного пара.
Давление насыщения зависит от температуры (оно увеличивается с увеличением температуры). Общие сисдсиии о иотаумиоа обоиоиис Зимин д=Š— е, (5.1) /= — '100 %. (5.2) (5.3) (5,4) Л = Т вЂ” т. з = г/(1+ г), г = з/(1 — з). (5.6) ' В дальнейшем зту величину будем называть долей водяного нара нлн долей пара (до недавнего вре- мена ее называли удельной влажно- стью). Абсолютная влажность а — масса водяного пара в граммах в 1 м' влажного воздуха (г/м'). Между абсолютной влажностью и плотностью водяного пара р существует простая связь: а=10зрть если р, в кг/м'.
Так как р =1/ин, то из уравнения (4.1) находим: и 0,8з а= 217 — или а= Т !+ос где е — в гектопаскалях. Относительная влажность / — отношение фактического давления водяного пара е к давлению насыщения Е над плоской поверхностью чистой воды, выраженное в процентах: Массовая доля водяного пара ' з — количество водяного пара в граммах в 1 г влажного воздуха. Для установления связи между е и з воспользуемся формулами (4.5) и (4.6).
Получаем 0,622е р — 0,378е При практических, а также при многих теоретических расчетах слагаемым 0,378е можно пренебречь по сравнению с р. Поэтому формулу (5.3) чаше всего записывают в виде з = 622е/р, где з — в промилле (еаза), т. е. масса пара в граммах в 1 кг влажного воздуха. Отношение смеси г †отношен массы водяного пара в определенном объеме воздуха к массе сухого воздуха в том же объеме. Отношение смеси численно равно количеству водяного пара, приходящемуся на 1 г сухого воздуха. Так как Г = Ро/Рс = ис/Во (здесь р, — плотность сухой части воздуха), из уравнения (4.1) и (4.3) получаем г = 0,622е/(р — е).
(5.5) Характеристики з и г связаны между собой соотношениями Состав н уравнение состоиини атмосфорното иоздуиа Количественное различие между з и г мало. Формула (5.4) может быть использована для расчета как з, так и г. Дефицит давления с( — разность между давлением насыщения Е при данной температуре и фактическим давлением водяного пара е: Точка росы т — температура, при которой содержащийся в воздухе водяной пар при постоянных общем атмосферном давлении и массовой доле пара становится насыщенным (по отношению к плоской поверхности воды). Подчеркнем, что точка росы служит характеристикой влажности воздуха, а не его термического режима.
При данной температуре воздуха точка росы в зависимости от фактического давления водяного пара может принимать самые различные значения. Пусть в некотором объеме температура воздуха при неизменном общем давлении (изобарический процесс) и постоянном давлении водяного пара понижается. При этом относительная влажность будет возрастать, так как с понижением температуры знаменатель дроби е/Е уменьшается. Температура, при которой относительная влажность достигает !00 Ъ, и будет представлять собой точку росы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
