Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Хотя механика Ньютона и покоится на прочном фундаменте экспериментальных фактов, однако все они относятся к медленным движениям макроскопических тел. Микроскопическими называют обычные тела, окружающие нас, т. е. тела, состоящие из громадного количества молекул или атомов. Под медленными или нерел>втивистскими движениями понимают дни>кения, скорости которых очень малы по сравнению со скоростью света в вакууме с=300000км/с. Движения, скорости которых приближаются к скорости света в вакууме, называют оыстрыми или релятиоиетскими.

В этом смысле движение спутника или космического корабля са скоростью и = 8 кмlс является еще очень медленным. В том же смысле очень медленными движениями являются движения планет Солнечной системы, их спутников и комет относительно Солнца.

Применяя к таким телам принципы механики Ньютона, удалось объяснить и предсказать их двихгение в полном соответствии с наблюдениями. Это явилось первым и притом наиболее убедительным доказательством справедливости механики Ньютона. Движение искусственных спутников и космических кораблей также находится в полном соответствии с расчетами, производимыми на основе механики Ньютона.

3. Можно ли экстраполировать на случай быстрых движений принципы механики Ньютона, экспериментально установленные для медленных движений макроскопических тел? Можно ли применять основные понятия и принципы механики Ньютона к явлениям микромира, т. е. явлениям, происходящим с отдельными молекулами, атомами, электронами, протонами, нейтронами и прочими «элементарными частицами»? На эти вопросы логически ответить сразу нельзя. Ответ на них могут дать лишь опыты с быстро движущимися телами, а также опыты с отдельными атомами, электронами и пр.

Такие опыты были поставлены только в ХХ веке. Они показали, что на оба вопроса в общем следует дать отрицательный ответ. Теория относительности Эйнштейна предсказала, а опыт подтвердил это предсказание, что механика Ньютона не может быть ВВЕДЕНИЕ применима к движениям частиц, скорости которых близки к скорости света в вакууме, На основе теории относительности была создана новая механика, применимая не только к медленным, но и к сколь угодно быстрым движениям.

Оиа называется релятивистской механикой, или л~еханикой теории относительности, Согласно механике Ньютона скорость, до которой можно ускорить тело из состояния покоя, в принципе ничем не ограничена. По релятивистской механике значение скорости ускоряемого тела не может перейти через определенный предел, равный скорости света в вакууме с.

В этом смысле скорость света с является предельной. Скорость тела не может ее достигнуть, но в принципе может подойти к ней сколь угодно близко. В современных ускорителях, например, получаются частицы с энергией порядка 500 ГэВ (5.10ыэВ). Скорость протонов таких энергий меньше скорости света всего на 5,25 10 см/с, а скорость электронов — на 1,5.

1О з см/с. В космических лучах регистрировались протоны, скорость которых меньше скорости света всего на величину порядка 1О з см/с. К движениям таких быстрых частиц нерелятивистская механика Ньютона совершенно не применима. Ускорители рассчитываются на основе релятивистской механики Эйнштейна, и то обстоятельство, что они работают в согласии с расчетами, является одним из наиболее убедительных и прямых экспериментальных доказательств правильности релятивистской механики, 4. Теория относительности установила границы применимости ньютоновской механики со стороны больших скоростей.

Другое ограничение, и притом не только ньютоновской, но и релятивистской макроскопической механики, было получено в результате изучения лшкрольири — мира атомов, молекул, электронов и пр, При изучении микромира сначала применяли понятия и законы, введенные и установленные для макроскопических тел. Электрон, например, рассматривался как твердый или деформируемый шарик, по объему которого распределен электрический заряд. Считалось, что поведение электрона управляется теми же законами механики и электродинамики, которые были экспериментально установлены для макроскопических электрически заряженных тел; что все понятия и законы макроскопической физики применимы и имеют смысл для тел сколь угодно малых размеров и сколь угодно малых промежутков времени; что для понимания явлений микромира не требуется новых понятий и законов, помимо тех, которыми располагает макроскопическая физика, т.е.

микромир рассматривался просто как уменьшенная копия макромира. Такой подход к изучению явлений природы и теории, основанные на нем, называются клиссическими. Вопрос о применимости или неприменимости классического подхода к изучению микромира не может быть решен умозрительно. На этот вопрос может ответить только опыт. Опыты показали, ВВЕДЕНИЕ 15 что классический подход к изученик> явлений микромира не прил>еним, или точнее, его применимость к этому кругу явлений ограничена. Адекватное описание явлений микромира (применимое, конечно, также в каких-то пределах) дает квантовая механика, существенно отличающаяся от механики классической.

Квантовая механика вводит радикальные изменения в наши представления о движении. Так, классическая картина движения частицы вдоль траектории, в каждой точке которой частица имеет определенную скорость, в обшем случае не применима при описании движения микрочастиц. Движение в микромире является более сложной формой движения, чем механическое перемещение тел в пространстве. Вообще, описание явлений в квантовой механике лишено наглядности в том смысле, что здесь требуются принципиально новые представления и понятия, не сводимые к привычным представлениям и понятиям, возникающим при изучении макроскопических объектов.

Поскольку наш курс механики посвящен изучени>о движения макроскопических тел, нет необходимости останавливаться на дальнейшей характеристике квантовой механики. Достаточно указать границы применимости понятий и законов, которыми мы будем пользоваться (см. з 5.) 5. Таким образом, механика Ньютона может быть охарактеризована как классическая нерелятивистская механика. Это значит, что они изучает медленные двихения макроскопических тел.

Релятивистская и квинтовая механики являются более общими теориями, чем механика Ньютона Лоследняя содерхится в них как приближенный предельный случай. Релятивистская механики переходит в механику Ньютони в случае медленных движений.

Квинтовая механика переходигп в механику Ньн>тони в случае медле>тых движений. Квантовая механика переходит в мехинику Ныотони в случие тел диета>почни больших масс, движущихся в достаточно плавно меняющихся силовых полях. Это не означает, что механика Ньютона утратила свое значение. Во многих случаях фактические изменения, вносимые теорией относительности и квантовой механикой, сводятся к небольшим поправкам к ньютоновской механике. Онн называются соответственно релятивистскими и кваитовь>ми. Эти поправки в случае обычных медленных движений макроскопических тел столь ничтожны, что, как правило, далеко выходят за пределы точности самых тонких физических измерений.

Кроме того, уже простейшие задачи на движение макроскопических тел, с которыми механика Ньютона легко справляется, привели бы к непреодолимым математическим трудностям при попытке найти их точные решения методами релятивистской и квантовой механик. Чтобы практически получить решение, надо было бы ввести упрощения и перейти к приближенным методам, а это по своему результату эквивалентно переходу к механике Ньютона. 1б ВВЕДЕНИЕ Если, например, движение космического корабля относительно Земли рассчитывается по законам механики Ньютона, не учитывающей релятивистские эффекты, то при скорости корабля в= 8 км/с возникающая вследствие этого относительная погрешность будет порядка (г/с)з= (8/300000)з 1О ". Таким образом, здесь механика Ньютона обеспечивает погрешность вычислений до 10 т/.

Вводить в подобных случаях релятивистские поправки не только не нужно, но и иллюзорно, хотя бы уже потому, что входные параметры, необходимые при расчетах, могут быть определены с несравненно меньшей точностью. Кроме того, в этом нет практической необходимости. Таким образом, механика Ньютона имеет очень широкую и практически важную область применимости. В пределах этой области она никогда не утратит своего научного и практического значения. Отказываться от механики Ньютона надо лишь вне области ее применимости, когда она приводит либо к неверным, либо к недостаточно точным результатам. Такова, например, задача о движении заряженных частиц в ускорителях, где надо пользоваться релятивистской механикой.

Таковы задачи о движении электронов в атомах, которые надо решать с помощью квантовой механики. 6. Чтобы дать представление о величине поправок, вносимых обшей теорией относительности в механику Ньютона, полезно рассмотреть движение планет Солнечной системы, Скорость планеты очень мала по сравнению со скоростью света в вакууме. В этом смысле движение планеты является медленным; к нему применима механика Ньютона.

Характеристики

Список файлов книги