А.А. Белеванцев, С.С. Гайсарян, Л.С. Корухова, Е.А. Кузьменкова, В.С. Махнычев. Семинары по курсу Алгоритмы и алгоритмические языки (1108027), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Двумерные массивы (матрицы)Многомерные массивы. Определение и инициализация двумерного массива (матрицы),доступ к элементам матрицы. Передача матрицы в качестве параметра в функцию. VLAмассивы. Задачи.6.3.1. Двумерные массивы и работа с нимиВ языке Си можно определять многомерные массивы, при этом массив размерности nрассматривается как одномерный массив, каждый элемент которого представляет собоймассив размерности n - 1. Так, двумерный массив является фактически одномерныммассивом, каждый элемент которого в свою очередь также является одномерныммассивом.
Далее будем рассматривать двумерные массивы (матрицы).Определение двумерного массива (матрицы) имеет вид:33<тип> <имя> [<количество строк>] [<количество столбцов>], где <тип> задает тип элементов массива. При размещении в памяти элементыматрицы располагаются по строкам. Пример определения матрицы с целочисленнымиэлементами:int matrix[5][10]; // матрица из 5 строк и 10 столбцовЗдесь матрица matrix определяется как одномерный массив из 5 элементов, каждыйиз которых в свою очередь является массивом из 10 целочисленных элементов.При определении матрицы так же, как и при определении одномерного массива,возможна ее полная или частичная инициализация начальными значениями, при этомкаждая строка матрицы инициализируется соответствующим вложенным подсписком:int matrix[3][2] ={{4, 5}, // 0-я строка матрицы{-1, 1}, // 1-я строка матрицы{0, -7} // 2-я строка матрицы}Доступ к элементам матрицы matrix осуществляется с помощью выраженияmatrix[i][j], где i – номер строки и j – номер столбца матрицы.Задача 1.
Напишите фрагмент программы для вычисления следа квадратнойвещественной матрицы n – го порядка (n = 20).enum {N = 20};double matr[N][N];double s = 0.0; // след матрицыint i;for (i =0; i < N; i++) {s += matr[i][i];}При работе с двумерным массивом можно использовать указатель на массив.Например:int matrix[5][10]; // определение двумерного массива (матрицы)int (*pmatr)[10]; // определение указателя на массивЗдесь указатель pmatr определяется как указатель на массив из 10 целочисленныхэлементов и, следовательно, ему может быть присвоен адрес любой строки матрицы.Заметим, что наличие круглых скобок в определении указателя на массив обязательно,поскольку операция [] имеет более высокий приоритет, чем операция *.
Сравните:int (*pmatr)[10];// определение указателя на массивint *pmatr[10]; // определение массива из 10 указателей// на значения типа intДля иллюстрации работы с указателем на массив рассмотрим следующую задачу.34Задача 2. Что будет напечатано в результате выполнения данного фрагментапрограммы:int m[3][3] ={{1, 3, 5},{7, 9, 11},{13, 15, 17}};int *p1;int (*p2)[3];p1 = m[1];p2 = m + 1;p1++;p2++;printf ("%d %d\n", *p1, **p2)Для решения задачи рассмотрим схему доступа к элементам матрицы m.mm[i]m[i][j]1357911131517Рис. 4. Доступ к элементам матрицыУказателю p1, как указателю на целочисленное значение, может быть присвоен адреслюбого элемента матрицы m. Так, в результате выполнения присваиванияp1 = m[1];p1 будет присвоен адрес 0-го элемента 1-й строки матрицы (m[1][0]).
Заметим, чтотакое присваивание эквивалентно присваиваниюp1 = &m[1][0];Указатель p2 – это указатель на массив из трех целочисленных элементов,следовательно, ему может быть присвоен адрес любой строки матрицы m. В результатевыполнения присваиванияp2 = m + 1;в p2 будет зафиксирован адрес 1-ой строки матрицы m. Тогда оператор p1++;передвинет указатель p1 на следующий элемент 1-ой строки матрицы, и *p1 =m[1][1] = 9, а оператор p2++; передвинет указатель p2 на следующую строку35матрицы, и**p2 = m[2][0] = 13. Следовательно, в результате выполненияуказанного фрагмента будет напечатано:9 13При передаче матрицы в качестве параметра в функцию необходимо указатьколичество столбцов матрицы, количество строк при этом необязательно, посколькуфактически передается указатель на массив строк (при необходимости количество строкможет передаваться с помощью дополнительного параметра).
Ниже приведен пример трехэквивалентных описаний прототипа функции, параметром которой является двумерныймассив (матрица):int f(int matr[5][10]);int f(int matr[][10]);int f(int (*matr)[10]);Как видим, в данных описаниях размер второго измерения матрицы фиксирован ине может быть изменен. Причиной этого является допущение в стандарте Си-89 толькоконстантных размеров массивов. Функция f из описания выше не может бытьиспользована, например, для массива int a[7][7]. Поэтому в реальных программахмногомерные массивы описывались и выделялись в памяти как одномерные, авычисление индекса необходимого элемента ложилось на программиста.В Си-99 возможно описывать локальные многомерные массивы неконстантногоразмера (т.н. VLA-массивы), а также определять указатели на такие массивы и, какследствие, выделять для них динамическую память.
Без использования указателей VLAмассивы могут быть только переменными автоматического класса памяти, то естьиспользоваться как локальные переменные либо параметры функций. Важно, что послесоздания VLA-массива его размер больше не может быть изменен. Использование VLAмассивов иллюстрируют следующие примеры:// VLA-массив как локальная переменнаяint foo (int n){int a[n];<... Можно обрабатывать a[i]...>}// VLA-массив как параметр функции// Можно передать двумерную матрицу// int a[???][???] любого размераint asum2d (int m, int n, int a[m][n]){int s = 0;for (int i = 0; i < m; i++)for (int j = 0; j < n; j++)s += a[i][j];return s;}Если VLA-массив используется в качестве параметра функции и размерностимассива также являются параметрами, то его описание должно следовать после описания36параметров.
Объявление в списке параметров VLA-массива до его размерностей недопускается. При объявлении функции, содержащей VLA-массив как параметр, можноопустить имя массива, как и для обычных параметров, но при этом необходимо на местеразмерностей массива указать звездочки для того, чтобы отличить его от обычногомассива:/* объявление функции asum2d */int asum2d (int, int, int [*][*]);Необходимо отметить, что как и для обычного массива, выделение памяти подVLA-массив, заданный как параметр функции, не производится: передается указатель напервый элемент массива, но при этом компилятору известен его размер по обоимизмерениям, что позволяет использовать индексацию в теле функции.Кроме создания VLA-массива в автоматической памяти, возможно выделение поднего динамической памяти (работа с динамической памятью рассматривается в разделе7.3).
В таком случае, например, для двумерного массива определяется указатель на VLAмассив из n элементов, под который можно выделить динамическую память на m × nэлементов. Как и в случае параметра функции, компилятор обеспечит корректнуюадресацию элементов при индексации по обоим измерениям:int main (void){int m, n;scanf ("%d%d", &m, &n);int (*pa)[n];pa = (int (*)[n]) malloc (m * n * sizeof (int));<... Считываем pa[i][j]...>s = asum2d (m, n, pa);free (pa);}Задача 3.
Описать функцию для вывода на печать целочисленной матрицы из m строк и nстолбцов.Приведем две реализации предложенной функции. В первой из них матрицарассматривается как единая область памяти, т.е. одномерный массив из m × n элементов,во второй как VLA-массив.// (1) построчный вывод матрицы как единой области памятиvoidprint_matr (int m, int n, int *a){int i, j;for (i = 0; i < m; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf ("%d ", a[i * n + j]);// вывод a[i][j]}printf ("\n");}}Описанная таким образом функция print_matr будет использоватьсяследующим образом:37int m, n;if (scanf ("%d%d", &m, &n) == 2) {int *matrix = malloc (m * n * sizeof (int)); /* выделениединамической памяти под матрицу */// заполнение матрицы значениямиfor (int i = 0; i < m; i++)for (int j = 0; j < n; j++)matrix[i * n + j] = (i + j) / 2;print_matr (m, n, matrix);}// (2) построчный вывод матрицы как VLA-массиваvoidprint_matr (int m, int n, int a[m][n]){int i, j;for (i = 0; i < m; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf ("%d ", a[i][j]);}printf ("\n");}}В этом случае возможно такое использование функции print_matr:int m, n;if (scanf ("%d%d", &m, &n) == 2) {int matrix[m][n]; // или в динамической памяти// заполнение матрицы значениямиfor (int i = 0; i < m; i++)for (int j = 0; j < n; j++)matrix[i * n + j] = (i + j) / 2;print_matr (m, n, matrix);}6.4.
Задачи для самостоятельного решенияМассивы6.4.1. Описать функцию, которая проверяет, обладает ли целочисленный массив изn элементов указанным свойством. В случае положительного ответа функция возвращаетзначение 1 и 0 в противном случае.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
