Молекулярная физика и термодинамика. Вопросы и задания для сам. работы. Степина, Бутко РУДН 201928022019 (1106029), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Сформулируйте закон Дальтона для смеси газов. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. В чем его заключается его физическая сущность? Как связана абсолютная температура со средней кинетической энергией молекул? Что такое число степеней свободы молекул? В чем заключена суть закона Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы молекул? Какая энергия приходится на каждую колебательную степень свободы? Почему? 10. В чем состоит физический смысл распределения Максвелла? вероятностный смысл? 11.
От чего зависит конкретнъгй вид функции распределения мо- лекул идеального газа по скоростям Максвелла? 12. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите формулу наиболее вероятной скорости о,. 13. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю квадратичную скорость (о„,). 14. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю арифметическую скорость молекул (о). 15. Используя функцию распределения 'молекул идеального газа по энергиям, найдите среднюю кинетическую энергию (я) молекул. 16.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, пандите закон, выражающий распределение молекул по относительным скоростям и = о/о,. 17. В чем суть распределения Больцмана? Барометрическая форт мула. 18. Газ в произвольном потенциальном поле. Распределение Максвелла-Больцмана. Задания для самостоятельного решения " Вариант 1 1. Из сосуда выпустили половину находящегося в нем газа. Как необходимо изменить абсолютную температуру оставшегося в сосуде газа, чтобы давление его увеличилось в 3 раза? 2. Средняя арифметическая скорость молекул водорода равна 200 и/с. Чему равна средняя арифметическая скорость молекул кислорода при этой же температуре? 3.
В первом сосуде с объемом 1 м' находится 10ж молекул водорода со средней квадратичной скоростью 500 м/с, а во втором таком же сосуде находится 10м молекул азота со средней вероятной скоростью 400 и/с. В сосудах сделали одинаковые отверстия площадью 1 мм'. а) На сколько отличается число молекул, вылетевших из разных сосудов за одну секунду.
б) Во сколько раз число молекул, вылетевших за одну секунду из второго сосуда больше, чем из первого? 4 В закрьпом сосуде при температуре 851 К находится 10зз молекул идеального газа с молярной массой д. Сумма скоростей всех молекул равна и = 2,' о;. Универсальная газовая постоянная 8, 31 Дж/(мольК), и = 10з~м/'с. Найти молярную массу этого газа.
5. Определится а) наиболее вероятную скорость; б) среднюю 'арифметическую скорость; в) среднюю'квадратичную скорость молекул азота при температуре 27 'С. б. Из 'маленького отверстия в стенке сосуда выходит пучок молекул, распределение которых по скоростям имеет внд; г"(41) = Аг14ехр(-'Виг) . Найти наиболее вероятную скорость молекул, считая В=0,01 сг/мг. 7. Закон распределения Максвелла имеет вид — = А 11гехр(-Ьдг) ак Он может быть преобразован так: у = хгехр(-х). Найдите максимальное значение у. 8.Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид / (ю) = А из ехр ~- — '"'1.
Опрегкт ~' делите наиболее вероятное значение энергии е, молекул в этом пучке. 9. На берегу моря концентрация молекул воздуха равна пе — — 10гзм з„а на высоте 8 км над уровнем моря концентрация п = 4 10г4м з. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Считая температуру одинаковой на разных высотах, найти температуру на высоте 8 км. 10.
Согласно барометрической формуле п = пеехр( — — к), где тек кт кт — = — — характерный параметр задачи. Рассчитайте этот парата На метр для околосолнечного пространства, если /гс — — 1,5, Тс = 5500 К дс = 2 7. 10г м/сг. Вариант 2 1. Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концентрации средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 3 раза? 2. Какую долю средней кинетической энергии молекулы гелия составляет средняя энергия ее вращательного движения? 3. Идеальный газ находился в закрытом сосуде, а средняя квадратичная скорость молекул равна г1„, = 500 и/с.
Потом газ был натрет так, что средняя скорость молекул стала равна (и) = 470 м/с. Найти: а) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку во втором и в первом состояниях — '. т1' б) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку в первом и во втором состояниях —. т1 Н1 4.
В закрытом сосуде при температуре Т находится 10гз молекул идеального газа с молярной массой 28 г/моль'. Сумма скоростей всех молекул равна и = 2„' г1;. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль К), и = 10гьм/с. Найти температуру газа. 5. Какая доля молекул газа (газ находится в.тепловом равновесии), достигающих в единицу времени поверхности сосуда, обладает кинетической энергией в 3 раза большей, чем средняя тепловая? б. Определите: а) наиболее вероятную скорость; б) среднюю арифметическую скорость; в) среднюю квадратичную скорость молекул кислорода прн температуре 5 'С.
7. Из маленького отверстия в стенке сосуда выходит'пучок молекул, распределение которых по скоростям имеет вид: г"(ч)=Аюзехр(-Вг1г). Найти наиболее вероятную скорость молекул, считая В=0,02 сг/мг. 8.Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид Ди) = А цз ехр (- †' 1. Опрегкт з' делите среднюю'арифметическую скорость (и).
9. На берегу моря атмосферное давление составляет 10 Па, а температура воздуха 27 С. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Считая температуру одинаковой на разных высотах, найти на какой высоте над уровнем моря давление будет р = 5 104Па. 46 10. Согласно барометрической 'формуле и = пеехр(- — ), где тяа ьт 7ст лг — = — — характерный параметр задачи.
Рассчитайте этот парата ла метр для земной атмосферы, если д, = 29, Т, = 300 К, д, = 9,8м/сз. Вариант 3 1. Какое количество молекул находится в комнате 70 м' при температуре 27 К и давлении 10' Па? 2. Чему равна энергия вращательного движения всех молекул в 1 г кислорода при Т=100 К? 3. Идеальный газ находился в закрытом сосуде, а.средняя квадратичная скорость молекул равна и„= 500 м/с. Потом газ был натрет так, что средняя вероятная скорость молекул стала равна и„„= 450 м/с. Найти: а) отношение частоты ударов молекул о единичную площадку в 7~ первом и во втором состояниях —.
~'г б) отношение частоты ударов молекул о единичную'площадку во 'У2 втором и в первом состояниях —. я,' 4. В закрытом сосуде при температуре 1123 К находится 10зз молекул идеального газа с молярной массой д. Сумма квадратов скоростей всех молекул равна и = 2;пд.
Универсальная газовая постоянная 8, 31 Дж/(мольК), о = 10зэ(м/с)з. Найти молярную массу этого газа. 5. Определите: а) наиболее вероятную скорость; б) среднюю арифметическую скорость; в) среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуре 35 'С. б. Какая доля молекул газа (газ находится в тепловом равновесии), достигающих в единицу времени поверхности сосуда, обладает кинетической энергией большей, чем средняя тепловая. 7. Из маленького отверстия в стенке сосуда выходит пучок молекул, распределение которых по скоростям имеет вид: г (и) = Апзехр(-Впз). Найти наиболее вероятную скорость молекул; считая В=0,03 сз/мз. 8.Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором г~ молекулярном пучке имеет вид /(и) = А из ехр ( — — '(.
Опрезяг 1' делите среднюю квадратичную скорость (ик,). 9. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Температура воздуха везде одинакова и равна 100С 10. На берегу моря атмосферное давление составляет 10' Па, а температура воздуха Т. Молярная масса воздуха 29 г/моль. Определить температуру, считая ее одинаковой на разных высотах. Давление на высоте 8 км над уровнем моря равно р = 4 10~Па.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17 ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ИЗОЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ Тема работы: ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Вопросы к допуску к лабораторной работе 17 1. Дайте понятие энтропии (определение, размерность). 2. На чем основан метод определения изменения энтропии прн нагревании и плавлении олова в данной работе? 3. Что такое фаза? фазовый переход? 4. Что такое плавление и кристаллизация? 5. Что такое скрытая теплота плавления? б. Почему после того, как температура олова при плавлении была постоянной, она повышается снова, если нагреватель не выключать? 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
