Диссертация (1105343), страница 9
Текст из файла (страница 9)
В этом случаегодограф импеданса (зависимость Z''(Z')) имеет вид полуокружности. В областивысоких частот Z'' и Z' стремятся к нулю. При интерпретации экспериментальныхданных параметры эквивалентной схемы можно рассчитать лишь в том случае, когдамаксимум на зависимости Z''(ω), наблюдающийся при ωmaxRC = 1, находится вдоступной для измерений области частот 20 Гц < ωmax < 1 МГц.
Для исследованныхобразцов это условие выполняется в достаточно узкой области температур вблизи 15 К.При повышении температуры из-за экспоненциального убывания сопротивления ωmaxбыстро возрастает и уже при Т = 20 К превышает 1 МГц. В области низких температурвозникают проблемы с регистрацией тока, особенно в области низких частот.Приведенные выше соображения в применении к исследованным образцам болеенаглядно можно представить следующим образом. На рисунке 4.2.1 приведенытемпературные зависимости модуля удельного импеданса |z| и его действительнойчасти z’ образца с NV = 0,08 ат.% на частоте f = 100 кГц. Модуль импеданса этогообразца составляет |z| = 0.5 Ом·см при комнатной температуре и возрастает с еепонижением.
Это возрастание имеет активационный характер при температурах нижеT = 55 К вплоть до температуры T = 20 К. Ниже T = 20 К модуль импеданса выходит нанасыщение и составляет |z| = 1260 Ом·см. Действительная часть импеданса повторяетход модуля импеданса в диапазоне температур от комнатной до T = 20 К. Ниже этойтемпературы наблюдается падение z’, до температуры T = 11 К, при которой онасоставляет z’ = 200 Ом·см. При дальнейшем понижении температуры z’ незначительноснижается и составляет z’ = 140 Ом·см при температуре жидкого гелия.
Температурные56f = 100 кГц610ρ0,08 ат.%5104ρ , Ом см10|z|310210z'11001005101520-1100/T, КРисунок 4.2.1. Температурные зависимости удельного сопротивления ρ, модуляимпеданса |z| и действительной части импеданса z’ образца с NV = 0.08 ат.% на частоте100 кГц.57зависимости импеданса образца с NV = 0.26 ат.% имеют аналогичный вид. Фазаимпеданса φ обоих образцов близка к нулю при температурах выше T = 20 К и близка кφ = 90° при температурах ниже T = 11 К во всем диапазоне частот, доступных дляиспользуемой установки, – от 20 до 106 Гц. И в том и в другом случае частотныезависимости импеданса являются малоинформативными (рисунок 4.2.2), так какмаксимум мнимой части и, соответственно, перегиб действительной части не попадаютв интервал используемых частот.
Поэтому для исследования частотных зависимостейимпеданса были выбраны температуры, лежащие внутри «переходного» диапазона –T = 18 К для образца NV = 0,08 ат.% и T = 15 К для образца NV = 0,26 ат.%.На рисунке 4.2.3 представлена зависимость удельного импеданса образца z смалым содержанием ванадия NV = 0,08 ат.% от частоты при температуре T = 18 К.Пунктирными линиями дан численный расчет мнимой и действительной частейимпеданса RC-цепочки, выбранной в качестве эквивалентной схемы. Соответствующийгодограф импеданса представлен на рисунке 4.2.4.
Хорошо видно, что годографимпеданса образца NV = 0,08 ат.% при выбранной температуре с хорошей точностьюповторяет годограф эквивалентной RC-цепочки – полуокружность.Частотные зависимости действительной и мнимой частей импеданса образца свысоким содержанием ванадия, измеренные при температуре T = 15 К представлены нарисунке 4.2.4. Эти зависимости не удается приблизить теоретическими расчетами дляRC-цепочки с постоянными параметрами R и C. Это хорошо видно по годографу,представленному на рисунке 4.2.5. Кривую годографа импеданса данного образцаможно интерпретировать как деформированную полуокружность. Соответственно, вкачестве эквивалентной схемы следует выбрать RC-цепочку с переменнымипараметрами R(f) и C(f), зависящими от частоты.580.3z'z, кОм смT = 26 К0.20,08 ат.%0.1z''0.0110210310410510610f, ГцРисунок 4.2.2. Зависимости действительной z’ и мнимой z’’ составляющих импедансаобразца с NV = 0,08 ат.% от частоты ω при температуре T = 26 К.5925T = 18 К0,08 ат.%z, кОм см20151050110210310410f, Гц510610Рисунок 4.2.3.
Зависимости действительной z’ (полный символ) и мнимой z’’ (пустойсимвол) составляющих импеданса образца NV = 0,08 ат.% от частоты f при температуре18 К.600,08 ат.%; T = 18 Кz'', кОм см15ρ = 23 кОм см;C/C0 = 14001055 кГц500510152025z', кОм смРисунок 4.2.4. Годограф импеданса образца NV = 0,08 ат.% при температуре T = 18 К.616T = 15 К0,26 ат.%z, кОм смz'420110z''210310410f, Гц510610Рисунок 4.2.5. Частотные зависимости мнимой z’’ (пустые символы) и действительнойz’ (полные символы) частей импеданса образца NV = 0,26 ат.% при температуреT = 15 К.620,26 ат.%; T = 15 Кρ = 6 кОм см;C/C0 = 3400z'', кОм см4290 кГц00246z', кОм смРисунок 4.2.6.
Годограф импеданса образца NV = 0,26 ат.% при температуре T = 15 К.Сплошная линия – годограф RC-цепочки с параметрами, указанными на рисунке.63Исходяизвидавыбранныхэквивалентныхсхем,быливычисленысопротивление и емкость образцов с помощью формул z’ = R/(1 + (2πfRC)2) иz’’ = 2πfR2С/(1 + (2πfRC)2). Зависимости удельного сопротивления ρ исследованныхобразцов от частоты f, представлены на рисунке 4.2.7.
Сопротивление образцаNV = 0,08 ат.% не зависит от частоты, в то время как сопротивление образцаNV = 0,26 ат.% меняется по степенному закону ρ ~ fα, где α ≈ 1,35.На рисунке 4.2.8 представлены графики частотных зависимостей приведеннойемкости C/C0 образцов NV = 0,08 ат.% и NV = 0,26 ат.%. Приведенная емкость, всущности, представляет собой диэлектрическую проницаемость, умноженную накоэффициент, характеризующий отклонение формы образца от формы плоскогоконденсатора.
Оценка этого коэффициента, кроме того, что представляет собойотдельную трудоемкую задачу, видится излишней в рамках данной работы, посколькуанализируются не количественные, а качественные изменения свойств материала.Приведенная емкость образца NV = 0,08 ат.% составляет 1,4×103 и практически неменяется с изменением частоты.
Для образца с высоким содержанием ванадиянаблюдается существенная зависимость приведенной емкости от частоты. На высокихчастотах приведенная емкость этого образца составляет (C/C0)1М = 2,5×103. Припонижении частоты приведенная емкость возрастает и достигает (C/C0)20 = 7×104 приf = 20 Гц.4.3 Магнитные свойства.Магнитная восприимчивость χ образцов измерена на установке PPMS-9(Quantum Design) в температурном диапазоне 1,9–300 К в магнитном поле B =1 T.
Притемпературах T < 40 К магнитная восприимчивость следовала закону Кюри-Вейсса:χ = χ0 +CcT −Θ(3.2)649108107ρ , Ом см100,26 ат.%; T = 15 К6105104100,08 ат.%; T = 18 К310210110210310410510610f, ГцРисунок4.2.7. Частотные зависимости удельногосопротивленияρ образцовNV = 0,08 ат.% (звездочки) и NV = 0,26 ат.% (ромбы) при температурах T = 18 К иT = 15 К, соответственно.65510C/C00,26 ат.%; T = 15 К4100,08 ат.%; T = 18 К310110210310410510f, ГцРисунок 4.2.8. Частотные зависимости приведенной емкости C/C0 образцовNV = 0,08 ат.% (звездочки) и NV = 0,26 ат.% (ромбы) при температуре T = 18 К иT = 15 К, соответственно.61066Cc =N V p 2 µ B23k B(3.3)где χ0 ~ 4,3·10−7 emu/г не зависит от температуры, температура Вейсса Θ близка к нулю,Cс – постоянная Кюри, NV – концентрация магнитных атомов, p – эффективныймагнитный момент, приходящийся на один атом в единицах магнетонов Бора µ B.Температурные зависимости обратной магнитной восприимчивости для образцов сразличным содержанием ванадия показаны на рис.
4.2.9. Эффективный магнитныймомент p, рассчитанный с использованием соотношений (3.2, 3.3), убывает сувеличением концентрации ванадия от 2,4 в образце с NV = 0,06 ат.% до 1,05 в образце сNV = 0,26 ат.%.Экспериментальноопределенныезначенияpотличаютсяотрассчитанных для любых возможных зарядовых состояний атома ванадия [106]. Дляобразцов с максимальным содержанием ванадия значение p находится в интервалемежду значениями 0.77 для атома ванадия в зарядовом состоянии V2+ и 1.63 для V3+,рассчитанными в предположении p = g[J(J + 1)] 1/2, где J – полный магнитный момент[106]. Следует отметить, что в V1 + xTe2, значение эффективного магнитного моментапри низких температурах по данным [107] составляет 0,99. Таким образом, магнитныеизмерения показывают, что ванадий в PbTe распределен по разным зарядовымсостояниям и соотношение между этими зарядовыми состояниями зависит от NV.4.4. Обсуждение результатов.Одним из первых вопросов, касающихся электрической активности легирующейпримеси в полупроводниках, связан с типом легирования.
Все исследованные внастоящей работе образцы обладают n-типом проводимости, в то время как специальноне легированный теллурид свинца имеет, как правило, проводимость p-типа. Это можетуказывать на донорные свойства ванадия в теллуриде свинца. Анализ температурных67зависимостей сопротивления исследованных образцов показывает, что при введенииванадия возможно достижение полуизолирующего состояния материала. Следуетотметить, что в нелегированном теллуриде свинца всегда имеется значительноеколичество дефектов роста, таких как вакансии и атомы в междоузлиях, которыеобеспечивают высокую «невымерзающую» концентрацию свободных носителейзаряда, как правило, не ниже 1017 см−3.
Как отмечалось в литературном обзоре,появление полуизолирующего состояния в теллуриде свинца и сплавах на его основеобычно связывают с эффектом стабилизации уровня Ферми внутри запрещенной зоныпри легировании.Аргументом в пользу предположения о стабилизации уровня Ферми являетсязависимость температурного хода сопротивления от количества введенной примеси.Действительно, при низкой концентрации примеси – 0,05 ат. %– сопротивлениеповышается с понижением температуры и выходит на насыщение при относительнонизких значениях сопротивления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
