Тепловые и избыточные механические шумы в прототипах кварцевых подвесов зеркал гравитационных антенн (1105011), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Он представлял собой лазерный теневой датчик колебаний консоли, имеющей собственную частоту около15 Гц. Сигнал этого датчика через усилитель и фильтр поступал на формирователь импульсов, которые записывались компьютером параллельно с основным сигналом (второй контрольный канал) и использовались в качестве "вето"при обработке записей.
Для того, что бы исключить демпфирование колебанийобразца остаточным газом и получить механическую добротность на уровнеQ ' 107 в камере поддерживалось давление 10−7 Торр.В третьей главе представлены результаты измерений и их экстраполяция к параметрам LIGO-II. В процессе исследований были получены записи ва-10111315128312456 7289892xSR8101410SR765Рис. 2: Блок-схема экспериментальной установки. 1 - лазер, 2 - оптическиеизоляторы, 3 - электро-оптический модулятор, 4 - оптоволоконный ввод, 5 согласующая линза, 6 - сферическое зеркало 7 - подвижное зеркало.
8 - фотодетекторы, 9 - малошумящие предусилители, 10 - цепь обратной связи, 11- цепь стабилизации интенсивности, 12 - антисейсмический фильтр, 13 - сейсмометр, 14 - устройство для дистанционного увеличения натяжения нити, 15 вакуумная камера.11риаций амплитуды собственных колебаний для 25 образцов диаметром от 50 до200 мкм при нагрузках от ∼ 4% до ∼ 50% от разрывной, общей длительностьюболее 100 часов. В данной работе исследовался характер распределения вариаций амплитуды колебаний для двух мод осцилляторов, представляющих собоймодели системы подвеса зеркал, и производился поиск отклонений этого распределения от нормального закона, соответствующего тепловым колебаниям,при различных нагрузках.
В соответствии с изложенным выше, критическимисчитались скачки амплитуды, происходящие не реже одного раза в пол-часа ипревышающие среднеквадратичную величину в 5 раз. Результаты всех проведенных измерений собраны в Таблице 1. Фрагменты записей сгруппированы всерии. В пределах одной серии все измерения производились на одном образцепри одном и том же натяжении. Для серий 1-7 в каждый момент времени производилась запись амплитуды только одной моды.
В дальнейшем был добавленеще один канал, поэтому серии 8-17 могут содержать данные, полученные длядвух мод одновременно. Образцам присваивались номера вида qn, где n - порядковый номер, пропущенные номера соответствуют образцам, для которыхпровести измерения не удалось. В первой серии экспериментов для каждой нитиизмерения проводились только при одном значении натяжения. В последствиипроводилось по две-три группы измерений, в промежутке между которыми камера вскрывалась и на груз устанавливались металлические шайбы с прокладками из вакуумной резины общим весом не более 30 г. Было установлено, чтоналичие этих шайб не снижает добротности исследуемых мод образца.В финальной серии измерений был использован автоматический манипулятор, позволявший устанавливать шайбы непосредственно во время измерений,и, таким образом, исследовать поведение образца сразу после нагружения.12НомерНомерДиаметр иЧастотаДоброт-ОбщаяОтношениесерииобразцаЧислоЧислонатяжение[Гц]ностьдлительностьнити(% от(типзаписисигнал/точек-подтв.шумканди-разрывного)моды)(сек)собы-датовтий1q2180 мкм, 4%1087(m)2 × 106170005 × 10−26202q4120 мкм, 8%762(v)3.4 × 10674501.5 × 10−2702319(m)1 × 107313004 × 10−248034q590 мкм, 15%1538(m)7.4 × 106144004 × 10−22605q670 мкм, 19%1932(m)2 × 107236001 × 10−20067003×10−217050505 × 10−2106q985 мкм, 16%78q985 мкм, 19%748(v)1.4 ×1061980(m)1 × 107759(v)1.9 × 1062197(m)1.3 × 107334505 × 10−200107167502 × 10−2009q1170 мкм, 24%1600(m)1.4 ×10q1170 мкм, 29%1747(m)1.3 × 107182502 × 10−20011q1170 мкм, 35%1946(m)9 × 106165003 × 10−20010610−212q1170 мкм, 42%2083(m)158506×0013q2075 мкм, 20%624(v)8.2 × 10524003 × 10−2201852(m)8.5 × 10624005 × 10−200627(v)8.0 × 10548003 × 10−2501861(m)8.5 × 10648005 × 10−200450(v)1.3 × 105282002 × 10−22802130(m)5 × 106282006 × 10−22087501×10−23087509 × 10−200413(v)145501 × 10−21101860(m)145509 × 10−20014∗1516q20q21q2575 мкм, 21%60 мкм, 33%50 мкм, ∼50%∗∗404(v)1811(m)17∗q2550 мкм, > 50%∗∗5×1×1058.5 × 106Таблица 1.Типичный вид спектра колебаний приведен на рис.
3. Пик на частоте 480 Гцсоответствует основной поперечной моде (струнные колебания нити с дополнительной сосредоточенной массой в центре). Поскольку точка отражения лучав интерферометре находилась ниже геометрического центра зеркала, можнобыло наблюдать также крутильную моду (вращение зеркала в вертикальнойплоскости, возвращающую силу создает натяжение нитей, см. рис.
4), которойсоответствует пик на частоте 2.2 кГц. Для каждого образца запись состоялаиз фрагментов длинной 1 ÷ 4 × 103 с, после записи каждого фрагмента дляисключения влияния дрейфа производилась перекалибровка установки. Все записи состояли из фрагментов, пример одного фрагмента записи приведен нарис. 5. На врезке показана часть этого фрагмента длительностью 1 с. Видно,что вариации амплитуды за малые времена много меньше средней амплитуды13Sx(F),cm/Sqrt(Hz)1E-91E-101E-111E-121E-13050010001500200025003000F, HzРис.
3: Спектр колебаний для образца q9.Рис. 4: Слева: cтрунная мода (индекс "v" в Таблице 1). Справа: крутильныеколебания зеркала (индекс "m" в Таблице 1).колебаний.Как правило, записи производились в ночное время для уменьшения вли-14-91,0x10-102,5x10-108,0x10-102,0x10A, cm-106,0x10-101,5x10200,0200,5201,0-104,0x10-102,0x100,00500100015002000250030003500t, secРис. 5: Зависимость амплитуды колебаний нити на основной поперечной модеот времени.яния микросейсмики. При обработке записей использовалось "правило вето":интервалы времени, в течение которых сигналы на выходе каналов, контролирующих интенсивность лазера, сигнал в цепи обратной связи или сейсмометра,превышали заранее установленный порог, автоматически исключались из рассмотрения.
Наиболее существенным мешающим фактором были вибрации лабораторного происхождения. В зависимости от уровня вибраций в лаборатории, атак же диаметра и натяжения образцов (степень подавления внешних вибрацийсущественно зависела от частоты, на которой проводились измерения, а такжечастоты моды, соответствующей вертикальным колебаниям груза) исключалось от 0 до 30% времени. После этого для каждого фрагмента вычислялисьсредняя амплитуда колебаний, ее дисперсия и среднеквадратичное изменениеамплитуды A2t за единичный интервал (время измерения). В случае тепловыхколебаний распределение вариаций амплитуды подчиняется нормальному за-15кону:sP [At ] ∼=12πA2texp[−A2t2A2t](2)(будем считать A ∼ Ā - амплитудаколебаний не сильно отличается от среднейqвеличины).
Обозначим A2t = σ, A2t = Z. Тогда математическое ожиданиеколичества попаданий величины Z в интервал X ÷ X + ∆X :N0N (X ≤ Z < X + ∆X) = √2πσZX+∆XZ)d(Z) =2σ 2NσX∆X√0 exp(− 2 )[1 − exp(− 2 )] (3)2σ2σ2πexp(−Xгде N0 - полное количество интервалов. Для тепловых колебаний в высокодобротном осцилляторе на гистограмме N = f (X) построенной в логарифмическоммасштабе должна наблюдаться линейная зависимость. Отклонения от линейнойзависимости в области больших значений X соответствуют избыточным шумам.На рис.
6 приведены гистограммы для фрагментов серий 1-8, по одномуфрагменту для каждой моды из каждой серии. Диаметры нитей, использованных в этих измерениях, составляли от 180 мкм до 85 мкм, соответственно, нагрузка, приложенная к образцам, не превышала 20% от разрывной.
Видно, чтораспределения хорошо согласуются с нормальным законом. Схожее поведениенаблюдалось для всех исследованных образцов.Таким образом, на имеющемся уровне чувствительности избыточные шумыв высокодобротных модах колебаний образцов обнаружены не были.Можно сделать грубую оценку для верхней границы величины возможных"вздрагиваний" зеркала гравитационно-волновой антенны LIGO-II, считая, чтоона обратно пропорциональна его массе ML , и подставляя максимальную величину вариации амплитуды колебаний зеркала массой mm , которая наблюдаласьв эксперименте:mm≈ 1 × 10−17 см(4)MLМожно утверждать, что избыточные шумы, связанные с процессами в нитяхAL ≈ Āp2 t/τ ∗ ×подвеса не должны препятствовать достижению запланированной чувствительности LIGO II.16NN10010010101105101520r1_q2_m_1_12502t2tA510152025r2_q4_v_2_2At2ANAt2N1001001010110510152025r3_q4_m_2_3N0At210152025r4_q5_m_2_21000At21000N100100101015At2At210510152025r5_q6_m_2_32t2t0A510152025r6_q9_v_2_3At2ANNAt2100100101011051015r7_q9_m_2_42025At2051015r8_q9_m_2_2_1At2Рис.
6: Гистограммы для фрагментов серий 1-8.172025At2At2Основные результаты и выводы1. Разработана технология приготовления нитей из плавленого кварца высокой очистки с вваренным зеркалом, позволяющая сохранить высокуюдобротность механических мод и отражающую способность многослойного покрытия зеркала.2.
Создана оригинальная установка для исследования тепловых и избыточных флуктуаций в высокодобротных (Q = 105 ÷ 107 ) модах механическихосцилляторов. Относительные вариации амплитуды равновесных тепловых колебаний на таких модах составляют, соответственно, 0.3%÷0.03% за√период. Достигнутая чувствительность установки составила 1·10−12 см/ Гц√вблизи частоты 700 Гц, 9·10−14 см/ Гц вблизи частоты 2 кГц, что позволило регистрировать вариации амплитуды тепловых колебаний с точностью∼ 1%.3.
Получены записи вариаций амплитуды собственных колебаний для 25 образцов диаметром от 50 до 200 мкм при нагрузках от ∼ 4% до ∼ 50%от разрывной, общей длительностью более 100 часов. Вариаций, значимопревышающих равновесные тепловые, не обнаружено.4. Экстраполяция полученных результатов позволяет утверждать, что избыточный механический шум в подвесах зеркал лазерных гравитационныхантенн второго поколения не должен ограничивать их чувствительностьна уровне 1 · 10−17 см.18Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:1. Bilenko I. A., Braginsky V. B.
and Markova N. Yu., Thermal and excess noisesuspension fibres., Class. Quantum Grav., N 19 p. 2035-2038, (2002),2. Биленко И.А., Лясковская Н.Ю., Датчик малых смещений на основе резонатора Фабри-Перо для исследования механических шумов в прототипах подвесов зеркал гравитационных антенн., Вестник Московского Университета., N3, стр. 47-50, (2004),3. Bilenko I. A., Lyaskovskaya N.
Yu., The investigation of thermal and nonthermal noises in fused silica fibers for Advanced LIGO suspension., Phys. LettersA, N 339, p. 181-187, (2005).Примечание: в 2004 году Маркова Наталья Юрьевна сменила фамилию наЛясковская в связи со вступлением в брак.19.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
