Диссертация (1104939), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Проведённый численныйанализ первой формулы в (5.11) показал отсутствие резких подщелевых особенностейв проводимости в s± модели, подобных предсказанным в работе [23]. Возможно лишьформирование достаточно плавного пика проводимости сразу за меньшей щелью прибольших значениях эффективной амплитуды межзонного хоппинга α > Z, предсказанного в работе [22]. Также необходимо отметить резонансное усиление тока черезмикросужения при α = Z, не обсуждённое в работе [22].Транспорт электрического тока через N S границу нормального металла сосверхпроводником сопровождается транспортом тепла [66, 70]. Для границ с малойпрозрачностью возможен эффект охлаждения, причиной которого является выборочное удаление высокоэнергетичных квазичастиц из нормального металла при подходящем постоянном напряжении на переходе V [66,70].
Данный эффект подобен эффектуПельтье в полупроводниках и может применяться для охлаждения современных болометров при низких температурах. Другим термоэффектом, применяемым в современных низкотемпературных болометрах, является экспоненциально малая теплопроводность чистой N S границы [69]. Оба упомянутых термоэффекта на N S границах усиливаются с увеличением модуля параметра порядка сверхпроводника [66,69]. Поэтомутеоретический анализ транспорта тепла через границу двухзонного сверхпроводника с нормальным металлом важен для микрорефрижераторных и болометрическихприменений [66, 70] из - за большой критической температуры Tc новых двухзонныхсверхпроводников.На рис.
5.1 представлены зависимости теплового потока J от напряжения Vна N S переходе, рассчитанные численно из уравнений (5.1)-(5.8), (5.10),(5.11), для s± ,970.015T=0.15kBJh/(4D)0.0100.0050.000-0.0050.00.10.20.30.40.50.60.70.8eV/Рис. 5.1. Зависимости теплового потока J от напряжения V , рассчитанные численно для различных значений параметра межзонного хоппинга α в s± , s++ моделях.Сплошные линии соответствуют s± модели и случаю α = 0, пунктир - s++ модель.Значения параметра межзонного хоппинга α для кривых на рисунке, сверху вниз:α = 60, 30, 0, 2, 4s++ моделей и различных значений параметра межзонного хоппинга α при фиксированном параметре внутризонной прозрачности Z. Вычисления производились при соотношениях между параметрами порядка зон ∆1 = 2∆2 , температуре T = 0.15∆1 /kB ,параметре внутризонного рассеяния Z = 10. Сплошные линии соответствуют s± модели и случаю α = 0, пунктир - s++ модель. Из вида кривых на рис.
5.1 следует, что вслучае s++ модели тепловой поток уменьшается с ростом параметра α, в то время какв s± модели тепловой поток увеличивается с ростом α. Разная зависимость тепловогопотока от величины параметра межзонного хоппинга α в s± , s++ моделях связана снелинейной зависимостью коэффициента андреевского отражения от α в этих моделях, который может как увеличиваться, так и уменьшаться для различных значенийэнергии, по сравнению с его значением при α = 0.На рис. 5.2 представлены рассчитанные численно из уравнений (5.1)-(5.8),(5.10),(5.11) зависимости теплового потока J от прозрачности D0 при оптимальномнапряжении на переходе для значения параметра межзонного хоппинга α = 2 вs± , s++ моделях, и для случая α = 0.
Температура при расчётах считалась равнойT = 0.2∆1 /kB , соотношение между параметрами порядка зон ∆1 = 2∆2 . Из рис. 5.2980.0012T=/kBs+-0.00100.0010Jh/(2)0.00080.00080.00060.0006D0=0.050.00040.00040.00020.00020.00000s123456++0.00000.00.10.20.3D0.40.50Рис. 5.2. Зависимости теплового потока J от прозрачности D0 , рассчитанные численнопри оптимальном значении напряжения на переходе в s± , s++ моделях при α = 2, и дляслучая α = 0.
На вставке представлены зависимости теплового потока J от параметрамежзонного хоппинга α для s± , s++ моделей при фиксированной прозрачности D0 =0.05следует, что в области малых прозрачностей (туннельный режим) все три зависимости близки друг к другу. С ростом прозрачности D0 тепловой поток, рассчитанныйв s++ модели и для случая α = 0 становиться отрицательным при D0 ≲ 0.1, подобно тому, как это имеет место в случае однозонных сверхпроводников [66], в то времякак расчёты в s± модели дают существенно большие величины теплового потока, необращающиеся в нуль вплоть до значения прозрачности D0 ≲ 0.6.
Причиной такогоотличия зависимости теплового потока J от прозрачности D0 в s± модели от аналогичной зависимости в структуре с обычным однозонным сверхпроводником [66] являетсяотмеченное выше подавление андреевского отражения для некотрых значений энергии в s± модели.
На вставке на рис. 5.2 представлены зависимости максимальноготеплового потока от параметра межзонного хоппинга α при фиксированном значениипрозрачности D0 = 0.05. Видно, что с ростом α максимальный тепловой поток растётв s± модели, а в s++ модели убывает.Из рис. 5.2 следует, что максимальные значения теплового потока J в туннельном режиме D0 ≪ 1 близки в s± , s++ моделях и для случая отсутствия межзонногохоппинга α = 0. Представляется интересным найти зависимость максимального значе99ния теплового потока от температуры T для различных соотношений между модулямипараметров порядка зон.0.070.06Jh/(4D)0.050.040.030.020.010.000.00.10.20.30.40.50.6k T/BРис. 5.3.
Зависимости теплового потока J от температуры T , рассчитанные численнов туннельном режиме при оптимальном значении напряжения на переходе и α = 0.Соотношениях между параметрами порядка зон ∆1 = ∆2 , ∆1 = 1.5∆2 , ∆1 = 2∆1(кривые на рис. cверху вниз)На рис. 5.3 представлены численно рассчитанные из уравнений (5.1)-(5.8),(5.10),(5.11) эти зависимости при соотношениях между параметрами порядка зон∆1 = ∆2 , ∆1 = 1.5∆2 , ∆1 = 2∆1 (кривые на рис. 5.3 сверху вниз) и α = 0. Из видазависимости J(T ) на рис. 5.3 при соотношении между модулями параметров порядказон ∆1 = 2∆1 следует, что максимальное значение теплового потока J достигаетсяпри T ≃ 0.2∆1 /kB , отличном от оценки T ≃ 0.3∆/kB , полученной для однозонногослучая [66].
Из рис. 5.3 следует, что сближение значений модулей параметров порядказон двухзонного сверхпроводника приводит к существенному увеличению тепловогопотока и смещению значения оптимальной температуры к значению, совпадающему саналогичным результатом для однозонного сверхпроводника [66].Для возможных болометрических приложений новых двухзонных сверхпроводников [70] представляется интересным исследовать зависимость теплопроводностиκ = J/δT их чистой границы с нормальным металлом от температуры T , где δT - малаяразность температур нормального металла и сверхпроводника. На рис. 5.4 представ100B2h/(2k T)1E-3s++s+-1E-410111213/k TBРис. 5.4. Зависимости теплопроводности κ чистой границы двухзонного сверхпроводника с нормальным металлом от отношения ∆1 /kB T , рассчитанные численно для значения параметра межзонного хоппинга α = 2 в s++ в s± моделях соответственно, идля случая α = 0лены в полулогарифмическом масштабе результаты численного расчёта из уравнений(5.1)-(5.8), (5.10),(5.11) теплопроводности чистой границы со нулевым значением параметра внутризонного рассеяния Z = 0 как функции отношения ∆1 /kB T .
Из рис. 5.4следует, что для достаточно больших величин ∆1 /kB T , соответствующим низким, посравнению с модулем параметра порядка температурам, теплопроводность κ = J/δTимеет близкую к экспоненциальной зависимость от ∆1 /kB T как в отсутствии межзонного рассеяния на границе, так и при межзонном рассеянии. Этим двухзонные сверхпроводники с изотропным параметром порядка отличаются от высокотемпературныхкупратов, в которых активационная зависимость от ∆/kB T отсутствовала [70].5.3Выводы главы 5В данной главе в результате проведённого теоретического анализа электронно-го транспорта через границу двухзонного сверхпроводника с нормальным металлом сучётом межзонного рассеяния на границе был предложен подход для описания транспорта тока и тепла в таких структурах в терминах матрицы рассеяния.
В результатепроведённого теоретического анализа транспорта тепла в таких структурах было по101казано, что возможная необычная s± симметрия параметра порядка ферропниктидовне препятствует их болометрическим и микрорефрижераторным применениям. Более того, проведённый анализ показал, что в случае s± симметрии и при межзонномрассеянии на границе максимальный тепловой поток охлаждения через границу рассматриваемой структуры может существенно превосходить значения теплового потокав обычной s++ модели или в отсутствии межзонного рассеяния на границе.
Также было показано, что межзонное рассеяние на границе не приводит к росту теплопроводности границы двухзонных сверхпроводников с нормальным металлом. Полученныерезультаты контрастируют с результатами для высокотемпературных купратов, длякоторых было ранее показано [70], что присущая им анизотропия параметра порядка препятствуют их болометрическим и микрорефрижераторным применениям. Приэтом присущие ферропниктидам большие значения параметра порядка обеспечиваютбольшие величины теплового потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
