Диссертация (1104939), страница 15
Текст из файла (страница 15)
При интегрировании по энергии вформуле (4.13) мы учитываем только те значения энергии, которые соответствуютотличным от нуля плотностям состояний квазичастичных возбуждений F и S резервуаров. В формуле (4.13) ток вычисляется в ферромагнитной области F вблизи отграницы с F ′ как сумма независимых процессов в каждой из зон ферромагнетика.При этом поток тепла в формуле (4.13) выражается через потоки вероятности нормального отражения Biα (E) электрона из различных спиновых подзон α, β i-ой зоныферромагнетика F в спиновую подзону α той же зоны i, прохождения квазичастичных возбуждений из сверхпроводника Ciα (E) и Diα (E) в α спиновую подзону i-ой зоныферромагнетика F , а также андреевского отражения Aαi “дырки” из (3 − i)-ой зоны иразличных спиновых подзон α, β электроном в спиновую подзону α i-ой зоны ферромагнетика F . Вероятности процессов Aαi , Biα (E), Ciα (E) и Diα (E) представимы в виде:850.050.04Θ=0D22 JΠ0.030.02Θ = Π30.010.00Θ = Π2Θ=Π- 0.010.00.20.40.6eU0.81.0DРис.
4.2. Зависимость теплового потока J через F −F ′ −S структуру со сверхпроводником S с межзонным типом спаривания от напряжения U на переходе, для различныхзначений угла разориентации θ. Прозрачность S − F ′ границы равна 0.5, толщина F ′- слоя l такая, что lkF = 30, температура T = 0.38∆, h0 = 1.05EFAαi=ββ 2 q3−i mi+ |ai | α,qi m3−iqβ|bαi |2 + |bβi |2 iα ,qiq α mi|aαi |2 α3−iqi m3−iBiα =() +ki+ 2 mi=+1 − |ai |,m3−i qiα() −kiβ 2− 2 miαα 2Di = (|di | + |di | ) 1 − |ai |,m3−i qiαCiα(|cαi |2|cβi |2 )(4.14)где α ̸= β, и удовлетворяют условию нормировки:Aαi (E) + Biα (E) + Ciα (E) + Diα (E) = 1.(4.15)На рис.
4.2 представлена величина теплового потока J через рассматриваемуюструктуры, рассчитанного по формулам (4.13),(4.14) как функция напряжения U дляразличных значений угла разориентации θ. Положительная величина теплового потока соответствует эффекту охлаждения F ферромагнетика. В численных расчетахмы считали прозрачность S − F ′ границы равной 0.5, толщину F ′ - слоя l такой, что√lkF = 30, где kF = 2me EF , температуру T = 0.38∆, что близко к оптимальному860.06Θ=00.05Θ = Π30.03Θ = Π2D22 JΠ0.040.02Θ=Π0.010.00- 0.010.00.51.01.5eUDРис.
4.3. Зависимость теплового потока J через F − F ′ − S структуру со сверхпроводником S БКШ типа от напряжения U на переходе, численно рассчитанная дляразличных значений угла разориентации θ. Прозрачность S − F ′ границы равна 0.99,толщина F ′ - слоя l такая, что lkF = 40, температура T = 0.38∆BCS , h0 = 1.05EFзначению. При численных расчетах для данного и последующих рисунков мы бралиследующее значение для величины обменного поля: h0 = 1.05EF .
Из рис. 4.2 следует,что увеличение угла разориентации θ от 0 до π приводит к существенному уменьшению величины теплового потока, не доводя его однако до нулевого значения при θ = π.Для сравнения на рис. 4.3 нами представлены результаты численных расчетов теплового потока J, проведенных нами для аналогичной F − F ′ − S структуры, в которойсверхпроводник S является обычным однозонным БКШ сверхпроводником.
При численных расчетах мы считали прозрачность S − F ′ границы равной 0.99, толщину F ′ слоя l такой, что lkF = 40, температуру T = 0.38∆BCS , где ∆BCS - модуль параметрапорядка сверхпроводника БКШ типа. Из рис. 4.3 следует, что в F −F ′ −S структуре сосверхпроводником БКШ типа увеличение угла разориентации θ до значения θ = π (антипараллельное направление намагниченности в F и F ′ ферромагнетиках) приводитк полному подавлению теплового потока охлаждения. Подавление теплового потокаохлаждения при увеличении угла разориентации θ является следствием уменьшенияэффективной обменной энергии F −F ′ слоя рассматриваемой гетероструктуры.
Подобное подавление теплового потока охлаждения в сверхпроводниковом рефрижератореПельтье типа с ферромагнетиком с однородной намагниченностью при уменьшении87обменной энергии в ферромагнетике было продемонстрировано ранее в работе [64]. Вчистых структурах с неоднородной намагниченностью эффект уменьшения эффективной обменной энергии F −F ′ слоя при увеличении угла разориентации был рассмотренв работе [65] при изучении эффекта Джозефсона в S − F − F ′ − S структуре.
Однаков S − F − F ′ − S структуре этот эффект ведет к увеличению критического тока [65].Необходимо отметить, что тепловой поток в F −F ′ −S структуре со сверхпроводникомБКШ типа (рис. 4.3) достигает максимума вблизи значения напряжения U = ∆/e [64],в то время как в структурах с межзонным типом спаривания максимальное значениетеплового потока достигается при существенно меньших значениях напряжения (рис.4.2). Это объясняется тем, что эффективное значение щели сверхпроводника с межзонным типом спаривания, проявляющееся в виде особенности на вольт - ампернойхарактеристике S − N (сверхпроводник - нормальный металл) перехода и характеризующее соответствующий рефрижератор Пельтье типа, меньше величины межзонногопараметра порядка.На рис.
4.4 представлены результаты численных расчетов максимального понапряжению теплового потока J рассматриваемой F − F ′ − S структуры со сверхпроводником S с межзонным типом спаривания, рассчитанный по формулам (4.13),(4.14)как функция прозрачности F ′ − S слоя D для различных значений угла разориентации θ = 0, π/2, 3π/4. При численных расчетах мы считали толщину F ′ - слоя l такой,что lkF = 30, значение температуры T = 0.38∆ мы взяли близкой к оптимальной. Изрис. 4.4 следует, что с увеличением угла разориентации θ приблизительно до π/2 величина максимального теплового потока существенно уменьшается. Дальнейшее увеличение θ не меняет существенным образом вид зависимости J(D). При увеличении θменяется вид зависимости J(D): при θ = 0 величина теплового потока монотонно растет с ростом прозрачности F ′ − S слоя, достигая своего максимального значения приD = 1.
При этом величина этого максимального значения теплового потока примернов 40 раз больше соответствующего максимального теплового потока, достигаемого вS − I − N (сверхпроводник - изолятор - нормальный металл) структуре [66]. С ростомугла разориентации θ функция J(D) имеет максимум при D < 1 и вид зависимости J(D) становиться схожим с аналогичной зависимостью, рассчитанной ранее дляS − I − N структур [66] со сверхпроводником БКШ типа.Для сравнения на рис.
4.5 представлены результаты численных расчетов максимального по напряжению теплового потока J F −F ′ −S структуры с сверхпроводником880.08Θ=0D22 JΠ0.060.04Θ = 3Π40.020.000.0Θ = Π20.20.40.60.81.0DРис. 4.4. Зависимость максимального теплового потока через F − F ′ − S структурусо сверхпроводником S с межзонным типом спаривания от прозрачности D S − F ′границы, для различных значений угла разориентации θ. Толщина F ′ - слоя l такая,что lkF = 30, температура T = 0.38∆, h0 = 1.05EFS БКШ - типа как функция прозрачности D F ′ − S слоя для различных значений угларазориентации θ = 0, π/2, 3π/4.
При численных расчетах нами использовались те жезначения параметров F − F ′ − S структуры, что и при расчетах представленных нарис. 4.4 зависимостей J(D) F − F ′ − S структуры с сверхпроводником S с межзоннымтипом спаривания. Из сравнения рис. 4.4 с рис. 4.5 следует, что изменение типа спаривания в сверхпроводнике F − F ′ − S структуры не меняет качественным образом видзависимости J(D) при различных значениях угла разориентации θ.На рис. 4.6 представлены зависимости абсолютных максимумов (по напряжению U и прозрачности F ′ − S слоя D) теплового потока J от угла разориентации θF − F ′ − S структур с сверхпроводником S с межзонным типом спаривания (сплошнаялиния) и с сверхпроводником S БКШ типа (пунктир). Из сравнения представленных на рис. 4.6 зависимостей следует, что тепловой поток в F − F ′ − S структуре ссверхпроводником S с межзонным типом спаривания убывает с увеличением угла разориентации θ существенно быстрее, нежели чем тепловой поток F − F ′ − S структурыс сверхпроводником S БКШ типа.
Немонотонная зависимость от угла разориентацииθ теплового потока F − F ′ − S структуры со сверхпроводником S БКШ типа с локальным максимумом при θ ≈ 0.7 может быть объяснена конкуренцией двух процессов,один из которых ведет к увеличению теплового потока, а другой к его уменьшению. К890.05Θ=0Θ = Π2D22 JΠ0.040.030.02Θ = 3Π40.010.000.00.20.40.60.8DРис. 4.5. Зависимость максимального теплового потока через F − F ′ − S структуру сосверхпроводником S БКШ типа от прозрачности D S − F ′ границы, численно рассчитанная для различных значений угла разориентации θ. Толщина F ′ - слоя l такая, чтоlkF = 40, температура T = 0.38∆BCS , h0 = 1.05EFуменьшению теплового потока ведет увеличение андреевского отражения при увеличении разориентации направлений намагниченности в ферромагнитных слоях, а к егоувеличению ведет увеличение прозрачности F − F ′ − S структуры, также имеющее место при увеличении разориентации направлений намагниченности в ферромагнитныхслоях до значения θ = π/2 из-за наведения в структуре дальнодействующих триплетных корреляций [67].
Конкуренция этих двух процессов ведет к появлению локальногомаксимума при θ ≈ 0.7 на зависимости теплового потока J от угла разориентации θдля сверхпроводника БКШ типа, представленной пунктирной линией на рис. 4.6.Также нами была проанализирована зависимость теплового потока F − F ′ − Sструктур с сверхпроводником S с межзонным типом спаривания и сверхпроводникомS БКШ типа при коллинеарных направлениях намагниченности в ферромагнитныхслоях от величины обменного поля h0 в ферромагнтиках. Нами было показано, чтосущественное увеличение теплового потока F − S структур по сравнеию с S − I − Nструктурами происходит начиная только со значений h0 ≥ 0.95EF .900.08D22 JΠ0.060.040.020.000.00.51.01.5Θ2.02.53.0Рис. 4.6. Зависимость максимального теплового потока через F − F ′ − S структуру сосверхпроводником S с межзонным типом спаривания (сплошная линия) и БКШ типа(пунктир) от угла разориентации θ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
