Диссертация (1104876), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Ñëåäóåò íàïîìíèòü, ÷òî â òð¼õìåðíûõ êðèñòàëëàõ âëèÿíèå ëîêàëüíûõ ïîëåé, èíäóöèðîâàííûõ äèïîëÿìè, â ðåçóëüòàòå äèïîëü-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèéáóäåò âåñüìà ñëàáûì. Ñ îòêðûòèåì ãðàôåíà [99] âîçíèê áîëüøîé èíòåðåñâ èçó÷åíèè äâóìåðíûõ ñòðóêòóð, äëÿ êîòîðûõ ëîêàëüíûå ïîëÿ äîñòèãàþòâåñüìà áîëüøèõ çíà÷åíèé Edip ∼ 2 · 106 Â/ñì.553.7ÂûâîäûÑèñòåìû ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, ñ ïîñòîÿííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè, òðåáóþò îñîáîãî òåîðåòè÷åñêîãî âíèìàíèÿ è îáîñíîâàíèÿ.Íàèáîëåå ïðîñòîé àïïàðàò äëÿ îïèñàíèÿ ñðåä ñ ïîëÿðèçàöèåé ìîæåò áûòüñôîðìóëèðîâàí íà îñíîâå êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ïóò¼ì ââåäåíèÿ ìíîãî÷àñòè÷íîãî ãàìèëüòîíèàíà âçàèìîäåéñòâèé.Îñíîâíîé çàäà÷åé, ïîñòàâëåííîé â ðàáîòå, áûëî îïðåäåëåíèå âîëíîâîéäèíàìèêè â ñèñòåìàõ íåéòðàëüíûõ è çàðÿæåííûõ ÷àñòèö, èñïîëüçóÿ ìåòîäêâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè.
Íà îñíîâå ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà, ó÷èòûâàþùåãî âêëàä â ýíåðãèþ êóëîíîâñêîãî, äèïîëü-äèïîëüíîãî èçàðÿä-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèé, â ïðåäñòàâëåíèè ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ, áûëà âûâåäåíà çàìêíóòàÿ ñèñòåìà êîíòèíóàëüíûõ óðàâíåíèé: óðàâíåíèåíåïðåðûâíîñòè (2.18), óðàâíåíèå áàëàíñà èìïóëüñà (2.19), óðàâíåíèå ýâîëþöèè ïëîòíîñòè äèïîëüíîãî ìîìåíòà (2.21) è óðàâíåíèå äèíàìèêè ïëîòíîñòèïîòîêà äèïîëüíîãî ìîìåíòà (2.29). Ñëåäóåò îòäåëüíî îòìåòèòü òîò ôàêò,÷òî óðàâíåíèÿ ýâîëþöèè ïîëÿðèçàöèè è ïîòîêà ïîëÿðèçàöèè, äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìåõàíèçìîâ ïîëÿðèçàöèè, áûëè ïîëó÷åíû âïåðâûå. Äëÿ êóëîíîâñêèõè äèïîëü-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé áûëè ïîëó÷åíû êîëëåêòèâíûå ïîëÿ,îïðåäåëÿþùèå äèíàìèêó ÷àñòèö è ñàìè îïðåäåëÿþùèåñÿ ýòîé äèíàìèêîé.Èñòî÷íèêîì êîëëåêòèâíîãî ìàêðîñêîïè÷åñêîãî êóëîíîâñêîãî ïîëÿ ÿâëÿåòñÿñêàëÿðíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ρ, â òî âðåìÿ êàê èñòî÷íèêîì êîëëåêòèâíîãîìàêðîñêîïè÷åñêîãî ïîëÿ äèïîëåé ÿâëÿåòñÿ ïëîòíîñòü äèïîëüíîãî ìîìåíòàP.
Äëÿ ñèñòåìû íåéòðàëüíûõ äèïîëüíûõ ÷àñòèö âêëàä äèíàìèêè äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ ñòàíîâèòñÿ îñíîâíûì. Ïîëó÷åííûé çàìêíóòûé àïïàðàò äëÿèññëåäîâàíèÿ ñðåä ñ ïîëÿðèçàöèåé êðàéíå îòëè÷àåòñÿ îò ðàíåå ïðåäëîæåííûõ, ïîñêîëüêó ñîäåðæèò óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ äëÿ ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè è ïîòîêà ïîëÿðèçàöèè. Ðàçâèòàÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü îïèñàíèÿ ñèñòåì ìíîãèõ ÷àñòèö ñ ïîëÿðèçàöèåé áûëà ïîëó÷åíà â ïðèáëèæåíèè êâàçèñòàòè÷åñêèõ äèïîëåé.56Èñïîëüçóÿ âûâåäåííûå óðàâíåíèÿ, áûëà ïîñòàâëåíà è ðåøåíà çàäà÷àíà âîçáóæäåíèå âîëí â ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ ñèñòåìàõ â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè.  ïåðâóþ î÷åðåäü, áûë ïîëó÷åí ñïåêòð âîëí äëÿ äâóìåðíîãîãàçà çàðÿæåííûõ äèïîëüíûõ ÷àñòèö è ãàçà íåéòðàëüíûõ ÷àñòèö ðàçëè÷íîéðàçìåðíîñòè.
Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, íàëè÷èå äèïîëüíîãî ìîìåíòà ïðèâîäèò ê äèñïåðñèè íîâîãî òèïà âîëí, à òàê æå äà¼ò ñóùåñòâåííûé âêëàäâ äèíàìèêó ðàíåå ïîëó÷åííûõ âîëí. Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî â âû÷èñëåíèÿõ áûëî ó÷òåíî âëèÿíèå íà äâèæåíèå ïîòîêà ÷àñòèö êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà, èìåþùåãî èñêëþ÷èòåëüíî êâàíòîâûé õàðàêòåð, è îòñóòñòâóþùåãîâ êëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè. Ïðè ýòîì, âîëíû ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè, îáíàðóæåííûå â ñèñòåìå äèïîëåé ðàçëè÷íûõ ðàçìåðíîñòåé, îáëàäàþòîïðåäåë¼ííûì ñâîéñòâîì, - èõ ÷àñòîòû ω ñòðåìÿòñÿ ê íóëþ ïðè ñòðåìëåíèè ê íóëþ ìîäóëÿ âîëíîâîãî âåêòîðà k → 0. Âàæíîé îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ íîâîé âîëíû ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî å¼ äèñïåðñèîííàÿ êðèâàÿ èìååòõàðàêòåðíûé ìàêñèìóì, ñóùåñòâîâàíèå êîòîðîãî ñâÿçàíî ñ ó÷¼òîì äèïîëüäèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î íàëè÷èè îòðèöàòåëüíîéäèñïåðñèè.
Ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü òàêîé âîëíû ìåíÿåò çíàê ïðè ïåðåõîäå ÷åðåçìàêñèìóì.Áûëà ïîñòàâëåíà è ðåøåíà çàäà÷à íà âîçáóæäåíèå âîëí ïîëÿðèçàöèèâ ñèñòåìàõ, ñîñòîÿùèõ èç çàðÿæåííûõ ÷àñòèö äâóõ ñîðòîâ.  îòñóòñòâèèâîçìóùåíèé ïîëÿðèçàöèè ðåøåíèå äà¼ò ñïåêòð ëåíãìþðîâñêèõ è èîííîçâóêîâûõ âîëí, îòðàæàþùèõ òàêæå âêëàä êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà.Ïðè ó÷¼òå âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè äèïîëüíîãî ìîìåíòà â ñðåäå, áûëà ïîëó÷åíà íîâàÿ çàòóõàþùàÿ êîëëåêòèâíàÿ ïîëÿðèçàöèîííàÿ ìîäà, â ïðèáëèæåíèèìàëîñòè òåïëîâûõ ñêîðîñòåé èîííîé êîìïîíåíòû ïî ñðàâíåíèþ ñ òåïëîâîéñêîðîñòüþ ýëåêòðîíîâ, ïåðåõîäÿùàÿ â äèñïåðñèîííóþ çàâèñèìîñòü âîëíûïîëÿðèçàöèè â äâóìåðíîé ñðåäå íåéòðàëüíûõ äèïîëüíûõ ÷àñòèö.Òàê æå áûëî èññëåäîâàíî âëèÿíèå ïîëÿðèçàöèè íà äèñïåðñèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ýêñèòîíîâ â ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ è äûðîê, â êà÷åñòâå êîòîðûõ57ìîãóò âûñòóïàòü äèïîëüíûå èîíû.
Êðîìå òîãî, â ðàáîòå áûëà ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü ãåíåðàöèè âîëí â ñèñòåìàõ ïîëÿðèçîâàííûõ ÷àñòèö ïîñðåäñòâîììîíîýíåðãåòè÷åñêîãî ïó÷êà íåéòðàëüíûõ äèïîëüíûõ ÷àñòèö, à òàê æå ñ ïîìîùüþ ïó÷êà ýëåêòðîíîâ.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå ýëåêòðîííûé ïó÷îê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç äèïîëüíóþ ñðåäó, íàõîäÿùóþñÿ âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå,ïðèâîäèò ê íåóñòîé÷èâîñòè è âîçðàñòàíèþ àìïëèòóäû âîëíû ïîëÿðèçàöèè.Ïîëÿðèçàöèîííûå ìîäû, ïîëó÷åííûå â ïðîäåëàííîé ðàáîòå, äîëæíûáûòü ïðèíÿòû âî âíèìàíèå ïðè ðàñ÷¼òàõ òåïëî¼ìêîñòè è íåëèíåéíîé äèíàìèêè àêóñòè÷åñêèõ è èîííî-çâóêîâûõ âîëí, îíè òàê æå ìîãóò ñïîñîáñòâîâàòü, íàðÿäó ñ ôîíîíàìè, ïðîöåññó ôîðìèðîâàíèÿ êóïåðîâñêèõ ïàð â ñâåðõïðîâîäíèêàõ. Âîçìóùåíèå ïîëÿðèçàöèè ñðåäû ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî âèçó÷åíèè ïðîöåññîâ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè â áèîëîãè÷åñêèõ ñòðóêòóðàõ èòêàíÿõ, âåäü òàêèå ïðîöåññû íå ñîïðîâîæäàþòñÿ âîçìóùåíèÿìè ïëîòíîñòè÷àñòèö è ñâÿçàíû èñêëþ÷èòåëüíî ñ èçìåíåíèåì èõ äèïîëüíîãî ìîìåíòà, ïðèâîäÿùåãî ê âîçìóùåíèþ èõ êîëëåêòèâíîé ïîëÿðèçàöèè.
 áèîëîãè÷åñêèõìåìáðàíàõ íåðâíûõ êëåòîê äèïîëü-äèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ìîëåêóë áèñëîÿ ìîæåò èãðàòü ñóùåñòâåííóþ ðîëü â ïðîöåññàõ ïåðåìåùåíèÿ èìïóëüñàïî âîëîêíó, à òàê æå îòâå÷àòü çà äàëüíîäåéñòâèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè ôåðìåíòîâ.Ðàçâèòàÿ ôèçè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ëèíåéíûå è íåëèíåéíûå ïðîöåññû â ñðåäàõ ñ ýëåêòðè÷åñêîé äèïîëüíîé ïîëÿðèçàöèåé, â êà÷åñòâå êîòîðûõ ìîãóò âûñòóïàòü ìåòàëëè÷åñêèå êëàñòåðû è ïë¼íêè, ìîëåêóëÿðíûå êðèñòàëëû, ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèå ïë¼íêè è ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèåæèäêèå êðèñòàëëû, à òàê æå ôåððîýëåêòðè÷åñêèå êðèñòàëëû. Êðîìå òîãîâàæíûì ÿâëÿåòñÿ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ äèïîëü-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé íàôîðìèðîâàíèå è ñâîéñòâà õîëîäíîé ïëàçìû Ðèäáåðãà, ñîñòîÿùåé èç ýëåêòðîíîâ e− è èîíîâ îêñèäà àçîòà N O+ , îáëàäàþùèõ ñîáñòâåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè.58Ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå ãëàâàõ [2] è [3], áûëè ïîëíîñòüþ îòðàæåíû â ïÿòè ïóáëèêàöèÿõ àâòîðà [100] - [104].59Ãëàâà 4Ñïèíîâûå ýôôåêòû â ðàçëè÷íûõñðåäàõÏðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííàÿ ýâîëþöèÿ è ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêèñèñòåìû N çàðÿæåííûõ èëè íåéòðàëüíûõ ÷àñòèö ñî ñïèíàìè îïðåäåëÿåòñÿâ îêðåñòíîñòè êàæäîé òî÷êè òð¼õìåðíîãî ôèçè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà, à íå âàáñòðàêòíîì êîíôèãóðàöèîííîì ïðîñòðàíñòâå, ïîýòîìó äèíàìè÷åñêàÿ òåîðèÿ ñèñòåì ìíîãèõ ÷àñòèö äîëæíà ñòðîèòüñÿ íà ÿçûêå ïîëåâûõ ôóíêöèé âòðåõìåðíîì ôèçè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå.Ïåðâûå ðàáîòû, ñâÿçàííûå ñ ïîñòðîåíèåì ìîäåëè êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè îäíîé áåññïèíîâîé ÷àñòèöû âî âíåøíåì ïîëå, áûëè ïðåäïðèíÿòûåù¼ Ìàäåëóíãîì [105].
Êîíôèãóðàöèîííîå ïðîñòðàíñòâî îäíîé ÷àñòèöû èçîìîðôíî òðåõìåðíîìó ôèçè÷åñêîìó ïðîñòðàíñòâó, â ýòîì ñëó÷àå ïåðåõîä îòóðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà ê óðàâíåíèÿì ãèäðîäèíàìèêè ñâîäèòñÿ ê ââåäåíèþíîâûõ îáîçíà÷åíèé äëÿ äåéñòâèòåëüíîé è ìíèìîé ÷àñòåé âîëíîâîé ôóíêöèèψ , â êîòîðûõψ=√iSne ~ ,(4.1)çäåñü S - ôàçà âîëíîâîé ôóíêöèè. Âïîñëåäñòâèè, áëàãîäàðÿ ãåîìåòðî - ãèäðîäèíàìè÷åñêîìó ïðåäñòàâëåíèþ, áûëà ïîñòðîåíà êâàíòîâàÿ ãèäðîäèíàìèêà ÷àñòèöû ñî ñïèíîì 1/2 [106] - [112].  ïîäõîäå àâòîðîâ ñîñòîÿíèå ýëåê-60òðîíà îïðåäåëÿåòñÿ çàäàíèåì äâóõ-êîìïîíåíòíîãî ñïèíîðàψ α = ReiS/~ ξ α ,α = 1, 2,(4.2)ãäå ξ íîðìèðîâàííàÿ íà åäèíèöó ξ + ξ = 1, ñïèíîâàÿ ÷àñòü âîëíîâîé ôóíêöèè, õðàíÿùàÿ èíôîðìàöèþ î ñïèíîâûõ ñîñòîÿíèÿõ ÷àñòèöû.Âïåðâûå, äëÿ îïèñàíèÿ ñèñòåì N âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ïîäõîäêâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè áûë ðàçâèò â ðàáîòàõ [92], [113] - [119].  ðàáîòå [92] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äèíàìèêà çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ êóëîíîâñêèìèâçàèìîäåéñòâèÿìè, âî âíåøíåì ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ïîëåâûõ óðàâíåíèé ìèêðîñêîïè÷åñêîé ýâîëþöèè â ôèçè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå.
Ïåðåõîä ê ìàêðîñêîïè÷åñêîìó îïèñàíèþ áûë ïîëó÷åíïóò¼ì ëîêàëüíûõ óñðåäíåíèé. Ñèñòåìà óðàâíåíèé ãèäðîäèíàìèêè (ëîêàëüíûå çàêîíû ñîõðàíåíèÿ), ñîñòîÿùàÿ èç óðàâíåíèÿ áàëàíñà ÷èñëà ÷àñòèö,óðàâíåíèÿ áàëàíñà èìïóëüñà è óðàâíåíèÿ áàëàíñà ýíåðãèè, âêëþ÷àëà òàêæåêâàíòîâûå ïîïðàâêè, îáóñëîâëåííûå ìíîãî÷àñòè÷íûì êâàíòîâûì ïîòåíöèàëîì Áîìà. Òàêæå â ðàáîòå [92] áûëî íàéäåíî îáîáùåíèå èíòåãðàëà Êîøèäëÿ ñèñòåìû çàðÿæåííûõ ÷àñòèö è îäíî÷àñòè÷íîå íåëèíåéíîå óðàâíåíèåØðåäèíãåðà.Îñíîâû êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè ñèñòåìû N âçàèìîäåéñòâóþùèõ ôåðìèîíîâ âî âíåøíèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëÿõ áûë ðàçâèò â ðàáîòàõ [113]- [115].
Èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà áûëà âûâåäåíà ôóíäàìåíòàëüíàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé ýâîëþöèè ôåðìèîíîâ: óðàâíåíèå áàëàíñà÷èñëà ÷àñòèö, áàëàíñà èìïóëüñà, áàëàíñà íàìàãíè÷åííîñòè è áàëàíñà ýíåðãèè.  ðàáîòå [119] àâòîðàìè áûë âû÷èñëåí âêëàä îáìåííûõ êîððåëÿöèé âóðàâíåíèÿ áàëàíñà, áëàãîäàðÿ ðàçâèòîìó ìåòîäó âû÷èñëåíèÿ ìíîãî÷àñòè÷íûõ ôóíêöèé, îïðåäåë¼ííûõ ÷åðåç âîëíîâûå ôóíêöèè. Áëàãîäàðÿ ýòîìóïîäõîäó áûëà ïîëó÷åíà ñèñòåìà íåñòàöèîíàðíûõ óðàâíåíèé äëÿ ìíîãîýëåêòðîííîãî àòîìà, ÷àñòíûì ñëó÷àåì êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ìîäåëü Òîìàñà-Ôåðìè. ðàáîòå [117] áûëè ïîëó÷åíû óðàâíåíèÿ ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêè ñ ó÷åòîì êîíå÷íîé ìàññû ýëåêòðîíà è ïîêàçàíî, ÷òî â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè61ñèñòåìà ïîëó÷åííûõ óðàâíåíèé ïðèâîäèò ê ðåçóëüòàòàì, ñîâïàäàþùèì ñ ðåçóëüòàòàìè ìíîãîæèäêîñòíîé ãèäðîäèíàìèêè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
