Диссертация (1104876), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Ñèíÿÿ âåòâü îòðàæàåò äèñïåðñèþ âîëíû â ñëó÷àå, êîãäà îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ äîìèíèðóþò íàä äàâëåíèåìÔåðìè.Ðèñ. 6.9:111ñîäåðæèò âêëàä êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé, îòðàæ¼ííûõ ïåðâûì ñëàãàåìûì. Âòîðîå ñëàãàåìîå õàðàêòåðèçóåò äàâëåíèå Ôåðìè è äëÿ÷àñòè÷íî ïîëÿðèçîâàííîé ñèñòåìû ÷àñòèö1ϑ3D = ((1 + η)5/3 − (1 − η)5/3 ).2(6.43)Ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (6.39) äëÿ ðàçëè÷íûõ êîýôôèöèåíòîâ ïîëÿðèçóåìîñòè ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. (6.7), (6.8) è (6.9).Äëÿ âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ ïàðàëëåëüíî ïðèëîæåííîìó ìàãíèòíîìó ïîëþ θ = 0, çàêîí äèñïåðñèè èîííî-àêóñòè÷åñêèõ âîëí ïðèíèìàåò âèä(6.44)ω 2 = Ω2iè2ω2 =−ξ3Demir33me mi2 2+!~k×4me mi2 2kωLi×2ωLi6.3.43√3ρ0e + ϑ3Dπ2/3(3π 2 )2/3 ~2 ρoe+k 2 (−ξe23D miq33√3π ρ0e2/3+2 )2/3 ~2 ρoeϑ3D (3π 3me mi+~2 k 24me mi )(6.45)Íèçêî÷àñòîòíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå êîëåáàíèÿ â çàìàãíè÷åííîé ïëàçìåÐàññìîòðèì íèçêî÷àñòîòíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû [210] ïðè óñëî-âèè Te Ti è èññëåäóåì äåéñòâèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ ýôôåêòîâ íà ýâîëþöèè òàêèõ âîëí. ñëó÷àå âîëí íèçêèõ ÷àñòîò â äëèííîâîëíîâîì ïðåäåëå k → 0, äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå ìåäëåííûõ è áûñòðûõ ìàãíèòî-àêóñòè÷åñêèõ âîëíèìååò âèäω = kvA cos θ(6.46)ω = kv± ,(6.47)è112ãäå àëüâåíîâñêàÿ ñêîðîñòüvA = cΩiB0=√ωLi4πρ0 mi(6.48)è2v±11= (vA2 + vs2 ) ±22q(6.49)(vA2 + vs2 )2 − 4vA2 vs2 cos2 θÄëÿ âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ ïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìóïîëþ cos θ ' 0, çàêîí äèñïåðñèè (6.47) èìååò âèävA ,(6.50)ω± = kvs .Ðàññìîòðèì ïðîäîëüíûå âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ.

Çàêîí äèñïåðñèè òàêèõ âîëí (6.47) ïðåäñòàâèì â ôîðìåω2 = k2e2υA2 + υi2 − ξ3Dmi+ϑ3Dr32/3(3π 2 )2/3 ~2 ρoe3me mi3√3ρ0eπ2 2+(6.51)!~k,4me miÃðàôèê (6.10) èëëþñòðèðóåò ðàçëè÷íûå ðåæèìû ïëàçìû ïðè ïîëíîé2/3ñïèíîâîé ïîëÿðèçàöèè ñðåäû η = 1. Äàâëåíèå Ôåðìè ∼ υF2 e ∼ ρoe ñòàíîâèòñÿ âàæíûì, êîãäà òåìïåðàòóðà Ôåðìè äîñòèãàåò òåðìîäèíàìè÷åñêîé òåìïåðàòóðû, ïðè êîíöåíòðàöèÿõ ïëàçìû ρ0e ≥ 1025 ñì−3 .

Àëüâåíîâñêàÿ ìîäàõàðàêòåðèçóåò ýôôåêòû, âîçíèêàþùèå ïîä äåéñòâèåì ìàãíèòíîãî äàâëåíèÿ,2ïðîïîðöèîíàëüíîãî âåëè÷èíå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ υA∼ ρ−10 . Âëèÿíèåìàãíèòíîãî äàâëåíèÿ ñòàíîâèòñÿ âàæíûì ïðè êîíöåíòðàöèÿõ ρ0e ≤ 1020 ñì−3è âåëè÷èíàõ âíåøíèõ ïîëåé B0 ' 104 Ãñ. Ýôôåêòû êóëîíîâñêîãî îáìåííîãî1/32âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîïîðöèîíàëüíû ∼ γex∼ ρ0e è ïðîÿâëÿþòñÿ â ðåæèìàõ1020 ≤ ρ0e ≤ 1024 ñì−3 . Âëèÿíèå êóëîíîâñêîãî îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íåóñòîé÷èâîñòè è çàòóõàíèþ âîëíû. Ñòàáèëü113 = ∙ Гс = ГсÍà ãðàôèêå ïðåäñòàâëåíû ðàçëè÷íûå ðåæèìû âîëíû (6.51) â çàâèñèìîñòè îò ðàâíîâåñíîé êîíöåíòðàöèè ÷èñëà ÷àñòèö ρ0. Êàê âèäíî èçãðàôèêà, ïðè âåëè÷èíå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ B0 ' 5 · 104 Ãñ, ïðè êîíöåíòðàöèÿ ρ0 ≤ 10201/cì3, áëàãîäàðÿ âëèÿíèþ ìàãíèòíîãî äàâëåíèÿ ∼ υA2 ,âîëíà áóäåò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ íà àëüâåíîâñêèõ ñêîðîñòÿõ, à äàâëåíèåÔåðìè è îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ íå âíîñÿò ñóùåñòâåííîãî âêëàäà â âîëíó. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè êîíöåíòðàöèÿõ, ïðåâûøàþùèõ èëè ñðàâíèìûõñ ρ0 ≥ 10251/cì3 âêëàä äàâëåíèÿ Ôåðìè ∼ υf2 äîëæåí ïðåâûøàòü îáìåííûå2ýôôåêòû.

Îáìåííûå ýôôåêòû ∼ γexáóäóò äîìèíèðîâàòü íàä äàâëåíèåìÔåðìè òîëüêî ïðè êîíöåíòðàöèÿõ â ïðåäåëàõ 1020 ≤ ρ0 ≤ 10241/cì3, ÷òîïðèâåä¼ò ê íåóñòîé÷èâîñòè âîëíû è å¼ çàòóõàíèþ.Ðèñ. 6.10:114íîñòü ìîæåò ñîõðàíèòüñÿ ïðè áîëåå çíà÷èòåëüíûõ âåëè÷èíàõ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëåé B0 ∼ 107 Ãñ.Ðèñ. 6.11: 3Dãðàôèê îòðàæàåò äèñïåðñèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ìàãíèòîçâóêîâûõ âîëí â ïëîòíîé êâàíòîâîé ïëàçìå, ïîä÷èíÿþùèõñÿ çàêîíó (6.51),ãäå îáìåííûå ýôôåêòû èãðàþò îñíîâîïîëàãàþùóþ ðîëü.

Ãðàôèê ïðåäñòàâëÿåò çàâèñèìîñòè êâàäðàòà ÷àñòîòû âîëíû ω 2(k, η) îò ìîäóëÿ âîëíîâîãîâåêòîðà k è êîýôôèöèåíòà ïîëÿðèçóåìîñòè η , ρ0e ' 1023ñì−3.Ðàññìîòðèì ïðåäåë êîðîòêèõ âîëí k → ∞.  ýòîì ðåæèìå""(6.52)ω(k, θ) = Ωi cos θ×!#qe2 3 3 √~2 k 232 −ξ3D mn++ sin2 θvA2 Ω2i #0eπ4mie mi× 1−qe2 3 3 √32k 2 vA2 −ξ3D miπ!n0e +,~2 k 24me miÄèñïåðñèÿ ìàãíèòî-àêóñòè÷åñêîé âîëíû â ïðåäåëå êîðîòêèõ âîëí k → ∞ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. (6.12).Ìîäåëü êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè, ó÷èòûâàþùàÿ ýëåêòðîí-ýëåêòðîííûåêóëîíîâñêèå îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ, äëÿ çàìàãíè÷åííîé êâàíòîâîé ïëàçìû, ïðèâîäèò ê âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàèíÿ íåóñòîé÷èâûõ âîëíîâûõ ðåøåíèé.1155.6 ´ 107Ω H1cL5.6 ´ 1075.6 ´ 1075.6 ´ 1075.6 ´ 10702 ´ 1064 ´ 1066 ´ 106k H1cmL8 ´ 1061 ´ 107Ðèñ.

6.12: Ãðàôèê ïðåäñòàâëÿåò äèñïåðñèþ ìàãíèòî-çâóêîâûõ âîëí, ïîä÷è-íÿþùèõñÿ çàêîíó (6.52) â ïðåäåëå êîðîòêèõ äëèí âîëí k → ∞, ãäå îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèíÿòû âî âíèìàíèå. Êðàñíàÿ âåòâü ïðåäñòàâëÿåòêëàññè÷åñêèé çàêîí äèñïåðñèè, ñèíÿÿ âåòâü îòðàæàåò âëèÿíèå êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà è çåë¼íàÿ âåòâü îòðàæàåò âëèÿíèå êóëîíîâñêèõîáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé.1166.4Îñíîâíûå âûâîäûÍà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â äèññåðòàöèè óðàâíåíèé ìàãíèòíîé êâàíòîâîéãèäðîäèíàìèêè ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö ñ ñîáñòâåííûìè ìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè, áûëà ïîñòàâëåíà è ðåøåíà çàäà÷à î âîçìóùåíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè. Ðàññìîòðåíà íåéòðàëüíàÿ ïëàçìà, ñîñòîÿùàÿ èç ýëåêòðîíîâ è íåïîäâèæíûõ èîíîâ.

Íà îñíîâå ïîëó÷åííîéäâóìåðíîé ñèñòåìû óðàâíåíèé ýâîëþöèè çàâèõðåííîñòè (6.4), ó÷èòûâàþùåé âëèÿíèå òîêà íàìàãíè÷åííîñòè è ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà, â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè íàéäåí çàêîí äèñïåðñèè âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ (6.8), (6.9). Íàéäåííûå ðåøåíèÿîáîáùàþò ðàíåå ïîëó÷åííûå êëàññè÷åñêèå çàêîíû äèñïåðñèè (6.8), óêàçûâàÿ íà ñäâèã âîëíîâîé âåòâè â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ òîêà íàìàãíè÷åííîñòè èïîëó÷åííîãî âïåðâûå ñïèíîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ (5.27), à òàê æå îòðàæàþò âîçìîæíîñòü ãåíåðàöèè íîâîé âîëíîâîé ìîäû. Íîâîå âîëíîâîå ðåøåíèå(6.9) âîçíèêàåò êàê ðåçóëüòàò äåéñòâèÿ ñïèíîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ.

Äëèíàâîëíû òàêèõ âîëí ñðàâíèìà ñî ñêèí-ñëîåì ýëåêòðîíà. äèññåðòàöèè ðàññìîòðåíà äèíàìèêà öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ, â ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ è íåïîäâèæíûõ èîíîâ ñî ñîáñòâåííûìèìàãíèòíûìè ìîìåíòàìè. Ïîëó÷åíî óðàâíåíèå ýâîëþöèè âåêòîðíîãî ïîòåíöèàëà öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû (6.27), ó÷èòûâàþùåå âêëàä êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà (2.16), ýíåðãèè íàìàãíè÷åííîñòèñðåäû, ñïèíîâîãî íàïðÿæåíèÿ (5.23) è ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà (5.27).Ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå ïðèâîäèò ê îáîáùåíèþ êëàññè÷åñêîãî çàêîíà äèñïåðñèè öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ïàðàëëåëüíî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ.Äëÿ ýëåêòðîí-èîííîé ïëàçìû èññëåäîâàíî âëèÿíèå êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé íà äèíàìèêó ðàçëè÷íûõ òèïîâ âîëí.

Ïðîâåäåíî÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå âëèÿíèÿ êóëîíîâñêèõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé117íà äèíàìèêó òð¼õìåðíûõ âîëí Ëåíãìþðà (6.38), íà äëèííîâîëíîâûå è êîðîòêîâîëíîâûå èîííî-àêóñòè÷åñêèå âîëíû (6.40), (6.41) è íèçêî÷àñòîòíûåìàãíèòî-çâóêîâûå (6.51). Ïîêàçàíî, ÷òî êóëîíîâñêèå îáìåííûå ýôôåêòû ìîãóò ïðèâîäèòü ê íåóñòîé÷èâîñòè âîëíû.Âñå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â ãëàâàõ [5] è [6], áûëè ïîëíîñòüþîòðàæåíû â ïÿòè ïóáëèêàöèÿõ àâòîðà [211] - [215].118Çàêëþ÷åíèå äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòûˆ  äèññåðòàöèè ïðåäñòàâëåí ïîñëåäîâàòåëüíûé ïîäõîä ê îïèñàíèþ ñèñòåì ìíîãèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, íàäåëåííûõ ýëåêòðè÷åñêèìäèïîëüíûì ìîìåíòîì. Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà äàí ñòðîãèéâûâîä óðàâíåíèé êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè èç ìíîãî÷àñòè÷íîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà, âêëþ÷àþùåãî â ñâîþ ñòðóêòóðó êóëîíîâñêèå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó çàðÿäàìè, äèïîëü-äèïîëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó äèïîëÿìè è çàðÿä-äèïîëüíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó çàðÿäàìè èäèïîëÿìè, îáóñëîâëåííûå äåéñòâèåì êîëëåêòèâíûõ ïîëåé äèïîëåé íàçàðÿä è êîëëåêòèâíûõ êóëîíîâñêèõ ïîëåé íà äèïîëü.

Áûëè ïîëó÷åíûóðàâíåíèå áàëàíñà ÷èñëà ÷àñòèö, óðàâíåíèå áàëàíñà èìïóëüñà (2.19),óðàâíåíèå ýâîëþöèè ïëîòíîñòè äèïîëüíîãî ìîìåíòà (2.28) è ïëîòíîñòèïîòîêà äèïîëüíîãî ìîìåíòà (2.29). Óðàâíåíèå ýâîëþöèè ïîòîêà ïîëÿðèçàöèè, èñõîäÿ èç ìåòîäà êâàíòîâîé ãèäðîäèíàìèêè, áûëî ïîëó÷åíîâ òåîðèè âïåðâûå. Ïðåäëîæåííûé òåîðåòè÷åñêèé ïîäõîä ìîæåò áûòüðàññìîòðåí â êà÷åñòâå ôóíäàìåíòàëüíîãî äëÿ ðàñ÷åòîâ íåðàâíîâåñíûõêîëëåêòèâíûõ ïðîöåññîâ â ðàçëè÷íûõ ñðåäàõ ñ ïîëÿðèçàöèåé.  ïåðâóþî÷åðåäü, ýòî ñðåäû ïîëÿðíûõ ÷àñòèö.ˆ Íà îñíîâå ïðåäñòàâëåííîé çàìêíóòîé ñèñòåìû óðàâíåíèé êâàíòîâîéãèäðîäèíàìèêè ïîñòàâëåíû è ðåøåíû ðÿä çàäà÷.

Характеристики

Список файлов диссертации