Диссертация (1104876), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Ëèíåàðèçîâàííîå óðàâíåíèå ýâîëþöèè âèõðåâûõäâèæåíèé â ïëàçìå (5.57) äëÿ ýëåêòðîííîé êîìïîíåíòû ïðèìåò âèä∂ ~e ~e ~~ 0) = 0(∇ × δ~υ −δ B) +∇ × (δ~υ × B∂tme cme c(6.3)Ëèíåéíûå âîçìóùåíèÿ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí δf äîëæíû áûòü ïðîïîðöèîíàëüíû exp(−iωt + i~k~x), ãäå ω - ÷àñòîòà âîëíû, è k 2 = kx2 + ky2 - êâàäðàòâîëíîâîãî âåêòîðà. Òð¼õìåðíîå óðàâíåíèå (6.3) çàìêíóòîå óðàâíåíèåì äèíàìèêè ñïèíà (5.55) ìîæåò áûòü ïåðåâåäåíî â äâóìåðíîå ïóò¼ì ðàâåíñòâà91íóëþ ïðîèçâîäíîé ïî íàïðàâëåíèþ z, ∂/∂z = 0, èñïîëüçóÿ ðàçäåëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äâå ñêàëÿðíûå ñîñòàâëÿþùèå~ = ~z × ∇ψ~ + b~z.δB ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè, íå ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå âêëàäû òåïëîâûõôëóêòóàöèé âåêòîðîâ ñïèíà, óðàâíåíèå (6.3) ïðèíèìàåò âèäω{1 +d2e k 2d2e ωµ tanh(α) 2+(k ω̃g − ky2 ωc )}b22ω − ω̃g+d2e ky {ωc k 2 +(6.4)ωµ tanh(α) 2(ky ωc ωg − k 2 ω 2 )}ψ = 022ω − ω̃gd2e ky2 ωµ tanh(α)ωµ tanh(α)2 22ω{1+de k +(ω̃−ω)}ψ+dk{ω+(ωc ω̃g −ω 2 )}bgcyce2222ω − ω̃gω − ω̃g=0(6.5)2= 4πe2 ρ0 /me - ïëàçìåíçäåñü de = c/ωpe - ìàñøòàá äëèíû ýëåêòðîíà, ωpeíàÿ ÷àñòîòà ýëåêòðîíà, ωc - öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà ýëåêòðîíà, òåðìîäèíàìè÷åñêîå îñëàáëåíèå ñïèíà îòðàæåíî ïàðàìåòðîì α = µB B0 /kB Te .
×àñòîòàñïèíîâîé âîëíû, âîçíèêàþùåé â ðåçóëüòàòå âëèÿíèÿ âíóòðåííåãî ñïèíîâîãîóãëîâîãî ìîìåíòàω̃g =gωck2~+tanh(α),22meèìååò ñïèíîâóþ äîáàâêó ê ÷àñòîòå ñïèíîâîé ïðåöåññèè ωg = gωc /2, ïðîïîðöèîíàëüíóþ êîýôôèöèåíòó îñëàáëåíèÿ ñïèíà tanh(α), ωµ = g 2 ~/8me d2e- ÷àñòîòà, êîòîðàÿ îòðàæàåò âêëàä òîêà íàìàãíè÷åííîñòè â âîçíèêíîâåíèåâèõðåâîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ â óðàâíåíèè ïîëÿ (5.60), è ~ - ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà. Ñëàãàåìûå, ïðîïîðöèîíàëüíûå ÷àñòîòå ωµ äàþò âêëàä â äèñïåðñèþ âîëíäàæå â îòñóòñòâèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ B0 .
Ñïèíîâûå âêëàäû ïðèâîäÿò ê èçìåíåíèþ çàêîíà äèñïåðñèè äëÿ êîëåáàíèé ïëàçìû, ïðè÷¼ì ýòè92èçìåíåíèÿ ñòàíîâÿòñÿ ñóùåñòâåííûìè ïðè óñëîâèè ω < ωg ∼ ωµ . Áîëåå òîãî, íåâîçìóùåííîå ìàêðîñêîïè÷åñêîå ñïèíîâîå ñîñòîÿíèå îïèñûâàåòñÿ òåðìîäèíàìè÷åñêè ðàâíîâåñíîé ñïèíîâîé êîíôèãóðàöèåé. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî âòåîðèè ó÷èòûâàåòñÿ îñëàáëåíèå ñîñòîÿíèÿ ñïèíà êàê ðåçóëüòàò åãî òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé, ÷òî ïðèâîäèò ê çíà÷åíèÿì |s0 | íèæå ~/2.  êâàíòîâîé ñëó÷àå òåðìîäèíàìè÷åñêè ðàâíîâåñíîå ðàñïðåäåëåíèå âåêòîðîâ ñïèíàýëåêòðîííîãî ãàçà ïðèâîäèò ê ñîçäàíèþ íàìàãíè÷åííîñòè âèäà~ 0 = ρ0 µB tanh( µB B0 )B,~ˆMkB Te~ˆ - åäèíè÷íûé âåêòîð â íàãäå tanh(µB B0 /kB Te ) - ôóíêöèÿ Áðèëëþýíà è Bïðàâëåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.Èñõîäÿ èç ýòîãî, êîãäà âðåìåííûå ìàñøòàáû çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åìïåðèîä ëàðìîðîâîé ïðåöåññèè, âåêòîð íåâîçìóùåííîãî ñîñòîÿíèÿ ñïèíà ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàí ñëåäóþùèì îáðàçîì~s =~ qpµB B0 ~ˆ ~ qp~ˆtanh()B =tanh(α)B,2 |qp |kB Te2 |qp |(6.6)ãäå, äëÿ ýëåêòðîíà ñîîòâåòñòâåííî qp = −e.6.1.1Âîëíû ïàðàëëåëüíûå âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþÐàññìîòðèì âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ â íàïðàâëåíèè âíåøíåãî ìàã-íèòíîãî ïîëÿ, äëÿ êîòîðûõ k = ky , òîãäà äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå, äëÿ íîðìèðîâàííûõ äëèíû íà de = c/ωpe è âðåìåííîãî ìàñøòàáà íà ωc = eB0 /me c,ïðèìåò âèä(1 + d2e k 2 )ωk3 − (ωc − ωµ )d2e k 2 ωk2 + ((ωµ ω̃g − ω̃g2 − ωµ ωc )d2e k 2 − ω̃g2 )ωk(6.7)+ω̃g2 d2e k 2 − ω̃g ωµ d2e k 2 = 0,Ñ÷èòàÿ, ÷òî âêëàä òîêà íàìàãíè÷åííîñòè â óðàâíåíèå äèñïåðñèè ìàë,ò.å.
êîãäà ωµ < ωc , ðåøåíèå êóáè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (6.7) ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî ωk â ñëåäóþùåé ôîðìå93ωc d2e k 2ωµ tanh(α)ω1 ={1−},1 + d2e k 2ω̃g + (ω̃g − ωc )d2e k 2(6.8)~ωµ tanh(α)d2e k 4ω2 = ω̃g −,2me ω̃g + (ω̃g − ωc )d2e k 2(6.9)èÏåðâàÿ âåòâü äèñïåðñèè (6.8), ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñóíêå (6.1), îòðàæàåò äèñïåðñèþ íèçêî-÷àñòîòíûõ âîëí ω < ωc â ñïèíîâîé ïëàçìå ωc ∼1011 Ãö, de ' 10−6 ñì.
ż îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé âîëíîâîé ìîäû ω = k 2 /(1+k 2 ), ðàññ÷èòàííîé â ðàáîòå [140], õàðàêòåðèçóåòñÿ ïðèñóòñòâèåì â çàêîíåäèñïåðñèè (6.8) ñëàãàåìûõ, ïðîïîðöèîíàëüíûõ ÷àñòîòå ωµ , îòðàæàþùåé âêëàäòîêà íàìàãíè÷åííîñòè â ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ. Ó÷¼ò âëèÿíèÿ âîçìóùåíèéïëîòíîñòè ñïèíà îòðàæàåòñÿ â ñäâèãå âîëíîâîé âåòâè îòíîñèòåëüíî êëàññè÷åñêîãî ðåøåíèÿ. Ýòà âîëíà çàâèõðåííîñòè, ðàñïðîñòðàíÿþùàÿñÿ âäîëüñèëîâûõ ëèíèé âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî ýëåêòðîííûéòîê, à òàê æå òîê íàìàãíè÷åííîñòè ãåíåðèðóþò ñîáñòâåííûå ìàãíèòíûå ïîëÿ. Èõ âîçìóùåíèÿ ïðèâîäÿò ê èçãèáó ñèëîâûõ ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ÷åðåç äåéñòâèå ñèëû Ëîðåíöà, íå ñîçäàâàÿ âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè ñðåäû ρ.Ñäâèã ÷àñòîòû âíèç, ïî îòíîøåíèþ ê êëàññè÷åñêîìó ðåøåíèþ, ïðîïîðöèîíàëåí ωµ è èìååò âèäωµ tanh(α)ωc d2e k 24ω1 =×,1 + d2e k 2 ω̃g + (ω̃g − ωc )d2e k 2ωµ tanh(α)(ω̃g − ωc )d2e k 24ω2 =.ω̃g + (ω̃g − ωc )d2e k 2(6.10)Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî ïîìèìî òîêà íàìàãíè÷åííîñòè, íà âîëíó, ïðåäñòàâëåííóþ âûðàæåíèåì (6.8), âëèÿíèå îêàçûâàåò òàêæå êîëëåêòèâíûé ñïèíîâûé ìîìåíò, âêëàä êîòîðîãî ïðîïîðöèîíàëåí ∼ ~/me .
Ãðàôèê (6.3) îòðàæàåò äåéñòâèå ðàçëè÷íûõ ñïèíîâûõ ýôôåêòîâ íà ðàñïðîñòðàíåíèå âîëíû(6.8). Êàê âèäíî èç ãðàôèêà, èñêëþ÷åíèå âëèÿíèÿ ñïèíîâîãî ìîìåíòà íàäèíàìèêó ñïèíà ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íåóñòîé÷èâîñòè.940.80.6ΩΩc 0.40.20.00.00.51.01.5kde2.02.53.0Ñïåêòð ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû (6.8) â ñëó÷àå íîðìèðîâàííûõ÷àñòîòû è äëèí âîëí, B0 = 2 × 104Ãc, ρ0 = 5 · 1023 ñì−3, me = 9.1093 ×10−28 ã, Te ∼ 10K . Ñèíÿÿ âåòâü ïðåäñòàâëÿþò êëàññè÷åñêîå ðåøåíèå âîòñóòñòâèè âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè ñïèíà, è êðàñíàÿ âåòâü îòðàæàåòâêëàä òîêà íàìàãíè÷åííîñòè â ãåíåðàöèþ âèõðåâîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.Ðèñ.
6.1:2.5Ω2.0Ωc1.51.00.00.51.0kdeÐèñ. 6.2: Ñïåêòð1.52.0âîëíû (6.9) â ñëó÷àå íîðìèðîâàííûõ ÷àñòîòû è äëèí âîë,B0 = 2 × 104 Ãc, ρ0 = 5 · 1023 ñì−3 , me = 9.1093 × 10−28 ã. Ñèíÿÿ âåòâü ïðåäñòàâëÿþò êëàññè÷åñêîå ðåøåíèå â îòñóòñòâèè âîçìóùåíèé ïëîòíîñòèñïèíà è êðàñíàÿ âåòâü ñâÿçàíà ñ âëèÿíèåì íîâîãî ñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà.950.8Ω0.6Ωc 0.40.20.0012345kdeÑïåêòð ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû (6.8) â ñëó÷àå íîðìèðîâàííûõ÷àñòîòû è äëèí âîë, B0 = 2×104Ãc, ρ0 = 5·1023 ñì−3, me = 9.1093×10−28ã,Te ∼ 10K . Ñèíÿÿ âåòâü ïðåäñòàâëÿåò êëàññè÷åñêîå ðåøåíèå, êðàñíàÿâåòâü õàðàêòåðèçóåò âêëàä òîêà íàìàãíè÷åííîñòè â ãåíåðàöèþ âèõðåâîãîìàãíèòíîãî ïîëÿ è âëèÿíèå ñïèíîâîãî ìîìåíòà íà äèíàìèêó ñïèíà. Çåë¼íàÿ âåòâü ñâÿçàíà ñ âêëàäîì èñêëþ÷èòåëüíî îò òîêà íàìàãíè÷åííîñòè èíå ó÷èòûâàåò âëèÿíèå ñïèíîâîãî ìîìåíòà.Ðèñ.
6.3:Ñïåêòð ýòèõ âîëí äåëèòñÿ íà äâà ðåæèìà â çàâèñèìîñòè îò äëèíûâîëíû, ñîçäàâàÿ êîðîòêèé ðåæèì, äëÿ êîòîðîãî kde > 1, ωk ∼ 1 è äëèííîâîëíîâîé ðåæèì kde < 1, ωk ∼ k 2 .Âòîðàÿ âîëíîâàÿ âåòâü (6.9), èçîáðàæ¼ííàÿ íà ðèñ. (6.2), õàðàêòåðèçóåò äèñïåðñèþ íîâîãî òèïà âîëí, âîçíèêàþùèõ â ðåçóëüòàòå ñïèíîâîé äèíàìèêè. Èõ ÷àñòîòà îêàçûâàåòñÿ òàê æå ñäâèíóòîé îòíîñèòåëüíî ÷àñòîòûñïèíîâîé ïðåöåññèè ω̃g = gωc /2 + k 2 ~ tanh(α)/2me áëàãîäàðÿ âëèÿíèþ íàýâîëþöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîêà íàìàãíè÷åííîñòè.
Âàæíî îòìåòèòü, ÷òîâûðàæåíèå äëÿ ωg ÿâëÿåòñÿ ðàñøèðåííûì, è âêëþ÷àåò äåéñòâèå âíóòðåííåãîñïèíîâîãî óãëîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ, ïðèâîäÿùåãî ê âîçíèêíîâåíèþ âñðåäå ñïèíîâîé âîëíûω̃g =gωc ~ tanh(α) 2+k .22me96(6.11)Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî íîâàÿ âîëíîâàÿ ìîäà (6.9) ïî îòíîøåíèþ ê öèêëîòðîííîé ÷àñòîòå ñïèíîâîé ïðåöåññèè gωc /2 ïîÿâëÿåòñÿ òîëüêî â ðåçóëüòàòå ó÷¼òà âëèÿíèÿ ñïèíîâîãî ìîìåíòà âðàùåíèÿ, ïîñêîëüêó ω̃g − ωc 'k 2 ~ tanh(α)/2me . Âîçìîæíîñòü ýêñïåðèìåíòàëüíîãî íàáëþäåíèÿÝôôåêòû êâàíòîâîãî âûðîæäåíèÿ íà÷èíàþò èãðàòü îïðåäåë¼ííóþ ðîëüïðè òåìïåðàòóðàõ ýëåêòðîíîâ Te íèæå èëè ñðàâíèìûõ ñ òåìïåðàòóðàìèÔåðìè TF = ~2 (3π 2 ρ0 )2/3 /2me kB , ãäå kB - åñòü ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà. ýòîì ñëó÷àå òåïëîâàÿ äëèíà âîëíû äå Áðîéëÿ ýëåêòðîíîâ ñòàíîâèòñÿ√ðàâíîé ñðåäíåìó ìåæýëåêòðîííîìó ðàññòîÿíèþ λB = λ/ 2πme kB Te ∼1/3ne , à ñàìà êâàíòîâàÿ ïëàçìà ñòàíîâèòñÿ áåññòîëêíîâèòåëüíîé, êîãäàñðåäíåå ðàññòîÿíèå ìåæäó ýëåêòðîíàìè ïðèáëèæàåòñÿ ê áîðîâñêîìóðàäèóñó a = 0.53Ȧ [204].
 ñëó÷àå âûðîæäåíèÿ ýôôåêò áëîêèðîâêèÏàóëè óìåíüøàåò ÷àñòîòû ýëåêòðîí-ýëåêòðîííûõ è ýëåêòðîí-èîííûõñòîëêíîâåíèé.Ìàêðîñêîïè÷åñêîå íåâîçìóùåííîå çíà÷åíèå ñïèíà |s0 | ìîæåò áûòü âçÿòî ðàâíûì ~/2 òîëüêî â ñëó÷àå äåéñòâèÿ äîñòàòî÷íî ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé B0 ∼ 4.4138 × 1013 Ãñ ïîðÿäêà êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ è çíà÷èòåëüíûõ ïëîòíîñòÿõ ýëåêòðîííîãî ãàçà ρ0 ∼ 1030 1/ñì3 , ïðè êîòîðûõíà÷èíàþò ïðîÿâëÿòüñÿ êâàíòîâûå ýôôåêòû. Äàâëåíèå Ôåðìè ñòàíîâèòñÿ âàæíûì, êîãäà òåìïåðàòóðà Ôåðìè TF ïðèáëèæàåòñÿ ê òåðìî2/3äèíàìè÷åñêîé òåìïåðàòóðå Te , ïðè ýòîì TF /T ∼ ~2 ρ0 /mkB Te . Âëèÿíèå êâàíòîâîãî ïîòåíöèàëà Áîìà-Ìàäåëóíãà ñòàíîâèòñÿ âàæíûì ïðèíèçêèõ òåìïåðàòóðàõ è âåñüìà çíà÷èòåëüíûõ ïëîòíîñòÿõ, ýôôåêòû,ñâÿçàííûå ñ ïîòåíöèàëîì Áîìà îïèñûâàþòñÿ ïàðàìåòðîì ~ωp /kB Te .Äëÿ ñïèíîâûõ ýôôåêòîâ ñèòóàöèÿ íå òàê ïðîñòà è ñâÿçàíà ñ êîíêðåòíîé ãåîìåòðèåé ïîëåé.
Àëüâåíîâñêèå ýôôåêòû õàðàêòåðèçóþòñÿ ïàðàìåòðîì ~2 ωp2 /mc2 kB Te , à ìàãíèòî-àêóñòè÷åñêèå ýôôåêòû ïàðàìåòðîìµB B0 /kB Te [138], [139].97Òð¼õìåðíàÿ òóðáóëåíòíîñòü êâàíòîâîé ïëàçìû èññëåäóåòñÿ â ñâåðõïëîòíîé ïëàçìå, ïîëó÷àåìîé ìåòîäîì ëàçåðíîãî ñæàòèÿ ïëàçìû [204],ãäå êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ρ0 ' 1027 1/ñì−3 è â ïëàçìå àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòîâ.Ñïåêòðàëüíûå ñâîéñòâà äâóìåðíûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí õàðàêòåðèçóþòñÿ çíà÷åíèÿìè öèêëîòðîííîé ÷àñòîòû ýëåêòðîíîâ ωc ' 1011 Ãö ïðèâåëè÷èíàõ âíåøíåãî ïîëÿ B0 ∼ 104 G.
Âëèÿíèå òîêà íàìàãíè÷åííîñòèíà äèíàìèêó âîëíû õàðàêòåðèçóåòñÿ ÷àñòîòîé ωµ = g 2 ~ tanh(α)/8me d2e .Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ìàëîñòü ýíåðãèè íàìàãíè÷åííîñòè µB B0 < kB Teïî ñðàâíåíèþ ñ òåïëîâîé ýíåðãèåé, tanh(α) ' α, ωµ ≤ ωc , çàâèñèìîñòüòåìïåðàòóðû ýëåêòðîíîâ îò êîíöåíòðàöèè ïðåäñòàâëåíû ãðàôè÷åñêèðèñ. (6.4).Ðèñ. 6.4: Ãðàôè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü çíà÷åíèé òåìïåðàòóðû ýëåêòðîíîâ (K)îò êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ (ñì−3) ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ âíåøíåãîìàãíèòíîãî ïîëÿ äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ñïèíîâûå ýôôåêòû îêàçûâàþò âëèÿíèåíà äèñïåðñèþ äâóìåðíûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí.986.2Öèðêóëÿðíî-ïîëÿðèçîâàííûå ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû â ñïèíîâîé ïëàçìåÐàññìîòðèì çàäà÷ó î ðàñïðîñòðàíåíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí âäîëüâíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ B0 = B0 ex â êâàíòîâîé ýëåêòðîí-èîííîé ïëàçìå, ãäå ðàâíîâåñíîå çíà÷åíèå ñêîðîñòè êîìïîíåíòîâ ïëàçìû ðàâíî íóëþ.Îñíîâíîé öåëüþ ÿâëÿåòñÿ íàõîæäåíèå óðàâíåíèÿ íåëèíåéíîé äèíàìèêè àìïëèòóäû òàêèõ âîëí â ñëó÷àå êâàíòîâîé ñïèíîâîé ïëàçìû.
Äëÿ ýòîãî, ðóêîâîäñòâóÿñü ïîäõîäîì, ðàçâèòûì â ðàáîòå [171], ââåä¼ì ìàëûå âîçìóùåíèÿôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí îêîëî ïîëîæåíèÿ èõ ðàâíîâåñèÿ â ôîðìåA → Aϕ → φve → v(6.12)s → S0 + S,ρe → ρ0 + ρ,çäåñü ÿâëÿåòñÿ ìàëûì ïîëîæèòåëüíûì ïàðàìåòðîì, ôîðìàëüíî ââåä¼ííûì â òåîðèþ, êîòîðûé áóäåò ðàâíûì åäèíèöå â êîíöå ðàñ÷¼òîâ, φj,ext , Aext- âîçìóùåíèÿ ñêàëÿðíîãî è âåêòîðíîãî ïîòåíöèàëîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîñòîÿííîé ïëîòíîñòüþ ÷èñëà÷àñòèö ρ0 = const, ðàâíîé íóëþ ñêîðîñòüþ ïîòîêà v0 = 0, è íóëåâûìè ñòàöèîíàðíûìè àìïëèòóäàìè âåêòîðíîãî è ñêàëÿðíîãî ïîòåíöèàëîâ ñîîòâåòñòâåííî A0 = 0, φ0 = 0.
Ïëîòíîñòü ñïèíà òàê æå ïîäâåðæåíà ìàëûì âîçìóùåíèÿì, ãäå S0 íåâîçìóùåííîå çíà÷åíèå ñïèíà ðàâíîå äëÿ ïðîñòîòû |S0 | = ~/2.Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ñïèí íàïðàâëåí ïðîòèâîïîëîæíîâíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ S0 = S0 ex . Êàê è â ïðåäûäóùåé çàäà÷å èîíûíå âíîñÿò âêëàäà â ýâîëþöèþ ýëåêòðîíîâ, ïîñêîëüêó èîííàÿ ïëàçìåííàÿ÷àñòîòà íàìíîãî ìåíüøå ïëàçìåííîé ÷àñòîòû ýëåêòðîíîâ ΩP << ωp . Îñíîâíûìè óðàâíåíèÿìè, èñïîëüçóåìûìè äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷èäîëæíû ñòàòü óðàâíåíèå íåðàçðûâíîñòè (5.50), óðàâíåíèå áàëàíñà èìïóëüñà(5.54) è óðàâíåíèå äèíàìèêè ïëîòíîñòè ñïèíà (5.55) ýëåêòðîíîâ∂t ne + ∇(ρe ve ) = 0,99(6.13)υeβ ∂β )~υe(∂t +√1 ~~2 ~ 4 ρ e+∇pe −∇( √ )me ρe2m2eρe(6.14)è=−e ~ 1~ β − 1 ∂β (ρe sγ ∇∂~ + 2µ sβ ∇B~ β sγ )(E + ~υe × B)2mecme ~me ρe(∂t + υeβ ∂β )sα =2µ αβγ β γ1 αβγ s B + sβ ∂µ (ρe ∂ µ sγ ),~me ρe(6.15)ãäå me - ìàññà ýëåêòðîíà, e - çàðÿä ýëåêòðîíà, c - ñêîðîñòü ñâåòà, sα - ñïèí,µ = −g/2µB , µB - ýëåêòðîííûé ìàãíèòíûé ìîìåíò µB = e~/2me c, ãäå gôàêòîð ýëåêòðîíà g ' 2.0023193.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
