Связь параметров очага цунами с характеристиками землетрясения (1104798), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

В качестве энергии цунами рассматривалось6 1.5 100.039445максимально возможное значение потенциальной энергии начального возвышения в12очаге, определяемое формулой (18). В результате сопоставления двух указанных формул,было получено(24)Lg ETS / EEQ  0.5 M w  6.5.Из формулы (24) следует, что в энергию цунами переходит от 0.1% энергииземлетрясения (при Mw=7) до 1% (при Mw=9.0).Рис. 4. Амплитуда деформации дна (А) и потенциальная энергия начального возвышения(В) как функция моментной магнитуды. Представлены расчѐты для глубины Н=10 км.Углы δ и θ варьировались в указанных на рисунке диапазонах случайным образомстатистически равномерно.

Цвет точки выбирался случайным образом. Красные,зелѐные и синие линии на рисунке соответствуют зависимостям (21)-(23) длямаксимальных (max), минимальных (min) и наиболее вероятных значений (mp).Полагая, что горизонтальный размер очага цунами можно оценить с помощьюсоотношения LTS  V max , с помощью зависимостей (17) и (19) получаем следующуюформулу:lg LTS max [км]  0.5 M w  2.2.(25)При цунамигенном землетрясении остаточная деформация дна вытесняетколоссальный объем воды.

Растекание вытесненного объема в океане сопровождается«остаточными» смещениями частиц воды по горизонтали. Одновременно, под влияниемвращения Земли, в области источника цунами формируется «остаточный»геострофический вихрь. В данном разделе на основе аналитических формул, полученныхв работе [Носов, Нурисламова, 2012], выведены соотношения, описывающиемаксимальные значения «остаточного» горизонтального смещения частиц воды (Dmax),максимальные значения скорости вихревого течения (Vmax) в зависимости от магнитуды иглубины океана:(26)LgDmax м  M w  2.6  Lg 2Н [ м] ,LgVmax м / с  M w  6.6  Lg 2H [ м] .(27)При сильных землетрясениях (Mw~9) в открытом океане (H>1 км) амплитудаостаточных смещений достигает сотен метров.

На шельфе амплитуда может достигать13нескольких километров. Даже относительно слабые землетрясения, которые имеютмагнитуду, соответствующую порогу возбуждения цунами (Mw=7) могут вызыватьгоризонтальные движения воды на шельфе с амплитудой десятки метров. Стользначительные амплитуды горизонтальных движений могут быть измерены в природныхусловиях, например, при помощи дрифтеров, оборудованных системами спутниковойнавигации или акселерометрами.Скорости течения в остаточном геострофическом вихре для условий открытогоокеана не превышают 0.1 м/c, а при слабых землетрясениях они вообще оказываются науровне 1 мм/с. Такие малые скорости, конечно, будет практически невозможно выделитьна фоне иных океанических течений.

И только если источник цунами будет целикомприурочен к малым глубинам, то скорости вихревых течений могут достигать надежноизмеряемой величины порядка 1 м/c.Для зависимости энергии остаточного геострофического вихря от магнитуды иглубины землетрясения простой аналитической формулы не существует. Но можнопровести численный расчѐт. При землетрясении с моментной магнитудой 9 в энергиюостаточного геострофического вихря при глубине океана 1 км может перейти около 4%энергии цунами.

При магнитуде 7 и глубине океана 1 км в энергию геострофическоговихря переходит до 0.1% энергии цунами.В четвертой главе рассматриваются подводные землетрясения, произошедшие с1994 по 2013 г., для которых в различных базах данных (USGS, UCSB, Caltech) доступнаинформация о структуре подвижки в источнике землетрясения (FFM – Finite Fault Model).На основе FFM с использованием формул Окада рассчитываются деформации дна вреальных очагах цунами.

Анализируются свойства деформаций дна и строятся связимежду параметрами очага и интенсивностью цунами по шкале Соловьѐва-Имамуры.Рассматриваются зависимости интенсивности цунами от магнитуды землетрясения,амплитуды деформации дна, вытесненного объѐма воды и потенциальной энергииначального возвышения в источнике цунами. Т.к.

в основе формирования цунами лежитэффект быстрого вытеснения воды в результате сейсмической деформации дна товытесненный объѐм воды, например, может оказаться более подходящим критериемцунамиопасности землетрясения, чем магнитуда (в настоящее время в оперативномпрогнозе цунами используется зависимость именно от магнитуды землетрясения).В разделе 4.1 обосновывается выбор параметров очага цунами и целесообразностьнахождения зависимостей между выбранными параметрами и интенсивностью цунами.

Внастоящее время широко распространена шкала Соловьѐва-Имамуры [Soloviev, 1970],определяющая интенсивность I по средней высоте цунами на ближайшем к источникупобережье h следующим образом:I  0.5  Lgh .(28)Используя историческую базу данных по цунами в Мировом океане (HTDB/WLD) можнополучить информацию об этой характеристике.14Рис. 5. Модель распределения подвижкидля землетрясения 4 октября 1994 года(Курильские острова, Mw=8.36) поданным UCSB. Черная стрелка в верхнейчасти указывает угол простиранияплоскости разрыва.

Звѐздочкой показаноположениегипоцентра.Амплитудаподвижки показана цветом в каждойподобласти,цветоваяшкаларасположенаниже.Направлениеподвижкивподобластиуказанострелкой. Изохроны показывают время(в секундах) распространение разрыва.Рис. 6. Остаточная деформация дна вочаге цунами рассчитанная по моделираспределенияподвижки,представленнойнаРис. 5,сиспользованиемформулОкада.Изолиниями показаны вертикальныедеформации дна, красным цветомпоказано поднятие, синим – опускание.Стрелкамипоказанвекторгоризонтальной деформации. В углупоказаныамплитудыподнятия(красным),опускания(синим),горизонтального смещения (зелѐным).Шаг изолинии – 0.1 м.В разделе 4.2 описаны рассматриваемые события.

Приведена таблица, в которойпредставлены все события: их дата, географическое положение, магнитуда землетрясения,источник данных FFM, интенсивность цунами, а также вычисленные для всех событийпараметры очага цунами. Рассматривались все подводные землетрясения с магнитудойболее 7, для которых доступна информация о FFM,  всего 45 событий. Для некоторыхсобытий информация о FFM доступна одновременно в различных источниках, т.о.анализировалась 71 модель очагов цунами. Оценка интенсивности цунами доступнатолько для 21 события (HTDB/WLD).

На Рис. 5представлен пример моделираспределения подвижки (FFM), а на Рис. 6 – восстановленная по этим данным остаточнаядеформация дна.Необходимая для вычисления параметров очага цунами топография дна(батиметрия) бралась из 1-минутного цифрового атласа GEBCO.В разделе 4.3 изложен метод расчѐта параметров очага цунами по вычисленным спомощью формул Окада векторным полям деформации дна D  ( Dx , Dy , Dz ) и данным обатиметрии GEBCO.Остаточное смещение дна  ( x, y) , амплитуда деформации в очаге цунами  ( x, y) ,вытесненный объѐм Vxyz и его составляющие, обязанные вертикальным и горизонтальным15деформациям ( Vz и Vxy ), потенциальная энергия начального возвышения (энергия цунамиETS ) и ее составляющие ( Ez и Exy ) вычислялись следующим образом:  Dz HHDx Dy ,xy(29) ( x, y)  Max[ ( x, y)]  Min[ ( x, y)],(30)Vxyz  Vz  Vxy ,(31)Vz   Dz dx dy,(32)S HHVxy   Dx D y  dx dy,xyS (33)g2HH dx dy,DDDzxy2 xyS gDz  2 dx dy,Ez 2 SETS (34)(35)Exy  ETS  Ez .(36)Интегрирование в уравнениях (32)‒(35) велось численно по всей области видимойдеформации дна.

Для сильных цунами область интегрирования достигала 10×10 градусов.В расчѐтах использовалась локальная прямоугольная система координат. Размер шагасетки ∆x×∆y соответствовал области 1×1 угловая минута. Линейный размер шага вдольпараллели (∆х) брался в зависимости от широты – т.о. учитывалась сферичность Земли.В разделе 4.4 проанализированыпараметры реальных очагов цунами,рассчитанных на основе FFM. Особоевнимание уделено оценкам вкладавертикальныхигоризонтальныхкомпонент в вытесненный объѐм ипотенциальную энергию.В разделе 4.4.1 анализируетсяамплитудадеформациидна.Дляамплитудыдеформацииднамырассматривалиполноезначениепараметра и не оценивали отдельно вкладгоризонтальныхивертикальныхкомпонент, т.к.

в каждой расчѐтной точкеон будет различным.НаРис. 7представленазависимость амплитуды деформации днаотмагнитудыземлетрясения,вычисленная с помощью формулы (30).Рис. 7.Зависимостьамплитудыдеформацииднаотмагнитудыземлетрясения.Фиолетовойлиниейпоказана зависимость в соответствии сформулой (17). Уравнение регрессии(синяя линия) и коэффициент корреляцииприведены на рисунке.16Видно, что данный параметр для реальных очагов цунами, рассчитанный на основе FFM,в большинстве случаев, не превосходит максимальное теоретическое значение,полученное в Главе 3 для модели равномерного распределения подвижки вдольпрямоугольной площадки разрыва (соотношение (17) – фиолетовая линия). Существуютвсего 6 (из 71) исключений.

Объясняется это концентрацией подвижки и большим угломпадения площадки разрыва.В разделах 4.4.2 и 4.4.3 анализируются вытесненный объѐм и потенциальнаяэнергия начального возвышения. Т.к. вытесненный объѐм и потенциальная энергияначального возвышения представляют собой интегральные характеристики, тоцелесообразно оценить отдельно вклад горизонтальных и вертикальных компонентдеформации дна. Мы оценивали данный вклад на основе формул (33) и (36).В соответствии с полученными данными вклад горизонтальных составляющих ввытесненный объѐм ( Vxy / Vxyz ) составляет от 0.07% до 55%, среднее значение – 14%.

Характеристики

Список файлов диссертации