Диссертация (1104782), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

(a) Временнойслой на переднем фронте импульса:   -2 мкм . (б) Центральный временной слой импульса:   0 . (в)Временной слой на хвосте импульса:   3мкм .5.6.3 ЭВОЛЮЦИЯ НАВЕДЕННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВУСЛОВИЯХ СЛАБОГО ВЛИЯНИЯ НОРМАЛЬНОЙ ДГСДля анализа процесса насыщения интенсивности светового поля при фемтосекунднойфиламентации, численно рассмотрена эволюция вдоль филамента в окрестности плоскостинасыщения интенсивности z  z str ряда характеристических параметров. Для рассмотренногоизлучения на длине волны 0  800 нм , длительностью  0  160 фс и энергией W  2 мкДж , вначальной стадии филаментации дисперсия влияет значительно меньше, чем керровская119нелинейность на процесс насыщения интенсивности. Поэтому пиковая интенсивность импульсав филаменте в первый раз достигается в центральном временном слое импульса.Рисунок 5.19 представляет эволюцию на оси импульса r  0 в центральном временном слое  0 интенсивности излучения I ( z ) I 0 , керровской и плазменной добавок к показателюпреломления nKnum( z ) , nPlnum(z ) и суммарное нелинейное изменение показателя преломленияn num( z )  nKnum( z )  nPlnum( z ) .Интегральные оптические силы керровской DK (z ) и плазменной DPl (z ) нелинейных линз,рассчитанные по формуле (5.5), а так же суммарная оптическая сила нелинейных линзD( z )  DPl ( z )  DK ( z ) представлены на рис.

5.19 б. Интегральная оптическая сила керровскойлинзы DK ( z ) монотонно возрастает при распространении импульса вдоль координаты z .ВеличинаDK ( z )слабо уменьшается послеz  15.4 мм , что обусловлено появлениемрадиального кольцевого распределения интенсивности (рис. 5.18 в) в результате дефокусировкиизлучения в самонаведенной лазерной плазме. Интегральная оптическая сила плазменнойдефокусирующей линзы DPl ( z ) начинает резко увеличивать свое абсолютное значение нарасстоянии распространения z  15.21 мм , что продолжается с увеличением протяженностиплазменного канала филамента при дальнейшем распространении импульса. Интенсивностьдостигает своего максимального значения в первый раз в филаменте на расстоянии z str , гдесуммарная оптическая сила нелинейных линз в филаменте D(z ) прекращает свой рост.

До zstrоптическая сила D(z ) увеличивается с пройденным импульсом расстоянием z, и начинаетуменьшаться после zstr .Таким образом, при слабом влиянии нормальной дисперсии групповой скорости условиенасыщения пиковой интенсивности в филаменте представлено следующим образом:( DK  DPl ) 0.zzstrРадиальная кривизна керровского(5.9)num 2 n Kr 2и плазменногопреломления, а также кривизна суммарного приращенияnum 2 n Plr 2 2 n numr 2приращений показателяпредставлены на рис. 5.19 в.120Рис. 5.19 Насыщение иненсивности световогополя в филаменте в условиях слабого влияниянормальной ДГС. Численный анализ.

(a)Эволюция интенсивности I ( z ) I 0 на осиимпульса (r = 0мкм) в центральном временномслое(τ=0 фс),керровскаяnKnum(z ) ,numплазменная nPl(z ) и суммарная nnum(z )добавки к показателю преломления плавленогокварца, индуцированне при филаментации.; (б)оптическе силы нелинейных линз D K (z ) ,DPl (z ) и их сумма D(z ) . (в) Изменение срасстояниемzрадиальнойкривизны2num2numnPl nKКерровской,плазменнойиr 2r 2 2 n numсуммарнойдобавок к показателюr 2преломления.Расчетпредставлендляцентрального временного слоя импульса  =0 .Параметрыизлучения: 0  800нм , FWHM  160фс ,r0  70 мкм ,W  2 мкДж ,z str  15.28 ммI 0  6 10 Вт см ,расстояние, на котором происходит насыщениеинтенсивности в филаменте, то есть достижениемаксимального значения интенсивности вфиламенте до рефокусировки.122Условие (5.9) означает, что насыщение интенсивности происходит, когда абсолютные значениярадиальной кривизны керровской и плазменной добавок к показателю преломления достигаютодинаковой величины:num 2 nKr 2r  0, z  z strnum 2 nPlr 2.(5.10)r  0, z  z strКачественно, это означает, что интенсивность в филаменте перестает расти, когда средастановится линейной в узкой приосевой области в окрестности координаты z str вдольраспространения импульса.

Данное утверждение проиллюстрировано плоской вершинойрадиального распределения суммарной добавки показателя преломления n num( r ) на рис. 5.18б121(второй кадр сверху). Такая кривизна n num( r ) не изменяет суммарной оптической силыинтегральных линз D(z ) в малой окрестности точки z str .Заметим, что учет Рамановского запаздывания керровского нелинейного отклика можетповлиять на то, в каком временном слое произойдет насыщение интенсивности, но не изменитосновное условие баланса между кривизнами керровской и плазменной добавок к показателюпреломления.

В случае множественной филаментации условие (5.10) применимо для каждой"горячей точки" каждого филамента.Условие(5.10)устанавливаетвзаимосвязьмеждупиковойинтенсивностью,концентрацией электронов самонаведенной лазерной плазмы, радиусами плазменного каналаrpl и филамента r fil . Такое соотношение может быть использовано для оценки одного изданных параметров [23]. Уравнение (5.10) в параболическом приближении представимо вследующем виде:nK (r , , z )r fil2nPl (r , , z )r pl 2r 0.(5.11)r 0Распишем более подробно:n2 I ( r  0, , z  z str )r fil24 e 2 N e ( r  0, , z  z str )2n002 me rpl2.(5.12)Для временного слоя  , в котором интенсивность достигает свое максимальное значение I max ,можноI max записатьследующую2r fil 4 e 2 N e ( r  0, , z  z str )rpl22n002 me n2.оценкуСогласнопиковойрезультатаминтенсивностичисленногоI max :моделирования,концентрация самонаведенной лазерной плазмы в этом выражении N e ( r  0, , z  z str ) примернов два раза меньше, чем пиковое значение концентрации самонаведенной лазерной плазмы послепрохождения всего импульса через точку среды z str .

Данное утверждение проиллюстрированона рис. 5.18 б, в (четвертая строка), гдеnPl (r  0,  3m)  15фсnPl (r  0,  0)  0 2 . Полученное отношениеможет быть изменено, если длительность начального импульса будет меньше и дисперсия будетсильнее влиять на начальную стадию филаментации. К примеру, импульс может распасться надва субимпульса и уже после этого пиковая интенсивность будет достигнута в одном изсубимпульсов.Врассматриваемомслучаечисленнополученноепиковоезначение122концентрации самонаведенной лазерной плазмы составляет N e _ max  4.451019 см3 , отношениерадиусов филамента и плазменного канала -r filrpl 1.8 .Оценка пиковой интенсивности, полученное при коэффициенте n2  3.5410-16 см2 Вт , даетзначение:estI maxЭтоr fil2rpl 2значениеnumI max 4.6 10134 e2Ne _ max2 3.7  1013 Вт см2 .2n002me n2ближеквеличинепиковой(5.13)интенсивности,полученнойчисленноcm2 , чем к классическая оценка пиковой интенсивности [14]:est _ classI max4 e2 Ne _ max2n002me 2.5  1013 Вт см2 .(5.14)n2Классическая оценка (5.14) основана на условии баланса между нелинейными добавками кпоказателю преломления: n num( z )  0 , который, как показано в данном разделе, наступаетпозже, чем происходит насыщение пиковой интенсивности в филаменте.

Предложенный подходсправедлив для первого насыщения интенсивности в филаменте. Для последующих остановокроста интенсивности при рефокусировках излучения необходимо учитывать нелинейныеаберрации.5.6.4 НАСЫЩЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ПРИ АНОМАЛЬНОЙ ДГСРассмотрим влияние нелинейных добавок к показателю преломления среды натрансформацию пространственно-временного распределения интенсивности при филаментациив условиях аномальной дисперсии групповой скорости плавленого кварца с помощьюхарактерного параметра - оптической силы нелинейной линзы, наведенной в выбранномвременном слое импульса (формулы 5.3-5.5).

Параметры рассматриваемого излучения:центральная длина волны 0  1800 нм , длительность  FW HM  30 фс , радиус a0  77 мкм ,энергия W  1 мкДж , начальная пиковая интенсивность I 0  1.53  1011 Вт см2 .Изменение максимальной интенсивности импульсаI max ( z )при филаментации вплавленом кварце в условиях аномальной ДГС приведено на рис. 5.20 а (серая кривая).Согласно зависимости I max ( z) , полученной численно, световая пуля (см. п. 5.1) появляется в123центральных временных слоях импульса на расстоянии z ~ 14.7 мм от входа импульса в среду(рис.

5.20 а, серая кривая).Рис. 5.20 Насыщение иненсивности светового поляв филаменте в условиях сильного влиянияаномальной ДГС. Численный анализ.(a) Эволюция интенсивностиI ( z ) I 0 на осиимпульса (r = 0) во временном слое *  10 фс ,numкерровская nK ( z ) , плазменная nPl(z) иnumсуммарнаяn num( z )добавкикпоказателюпреломления плавленого кварца, индуцированнепри филаментации. На этом же рисунке приведеназависимость пиковой интенсивности по всемуI max( z ) отимпульсу на оси филаментакоординаты распространения z (серая кривая).(б) оптическе силы нелинейных линз DK ( z ) ,DPl ( z ) и их сумма D( z ) .(в)Изменениекривизныnum 2 nPlr 2срасстояниемКерровскойиzрадиальной 2 nKnum, плазменнойr 2 2 n numсуммарнойr 2добавоккпоказателюпреломления.Всевеличиныпредставлены на оси распространения ( r  0 ) вфиксированном слое импульса  *  10 фс .Временной слой импульса  * выбран такимобразом, что в нем в первый раз после стартафиламентадостигаетсямаксимальнаяинтенсивность.Параметры FWHM  30 фс ,излучения:a0  77мкм ,I 0  1.5310 Вт см ,1120  1800 нм ,W  1мкДж ,zclamp  14.74ммрасстояние, на котором устанавливается пиковоезначение интенсивности световой пули филамента,которое сохраняется при ее распространении.В процессе распространения световая пуля сдвигается к хвосту импульса (подробноэволюция световой пули представлена в п.

5.1). На расстоянии zclamp  14.74мм достигаетсяпиковое значение интенсивности в световой пуле, которое сохраняется на расстоянии донескольких миллиметров при ее распространении (рис. 5.20 а, серая кривая). Пиковаяинтенсивность в световой пуле в первый раз достигается во временном слое  *  10 фс , которыйсдвинут к хвосту импульса. Поэтому анализ эволюции характерных параметров, аналогичный124проведенному в п. 5.5.3 для процесса насыщения интенсивности при филаментации в условияхслабого влияния нормальной ДГС, будет проведен для временного слоя импульса  *  10 фс прифиламентации в условиях сильного влияния аномальной ДГС.

Характеристики

Список файлов диссертации