Диссертация (1104782), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Локальные переменные , пространственная  и временная  , являются координатамив системе, движущейся с групповой скоростью начального импульса  g . Локальное времяопределено как   t  z /  g . На рис.5.16 отчетливо видна временная само-компрессия импульсав точке старта филамента ( tdelay  0.8 пс ), и распад импульса на субимпульсы при дальнейшемраспространении ( t delay  1.9 пс ). Такое поведение импульса было предсказано в теоретическихработах [60–64,189] и подтверждено экспериментально при использовании различных методоврегистрации временной и пространственно-временной трансформации фемтосекундногоизлучения при филаментации в условиях нормальной дисперсии групповой скорости среды[25,59,65,66,68–70].Рис. 5.16.

Поляриграфические изображения (FTOP) пространственно-временного распределения наведенногокерровского показателя преломления и его профили вдоль оси распространения при филаментации в плавленомкварце импульса с центральной длиной волны 800нм, длительностью 160фс, энергией 2 мкДж.СуперпозицияполяриграфическогоитеневогоизображенийI FTOP +FTOS (r ,  ) ,полученная при положении поляризаторов Р2 и Р2 между скрещенным и параллельнымположениями, представлена на рис. 5.17 б. Наиболее светлая область на данном изображении(рис. 5.17 б) представляет область среды с индуцированной положительной керровскойдобавкой к показателю преломления.

Амплитуда зарегистрированного сигнала от керровскойобласти пропорциональна квадрату керровской добавки показателя преломления [188]. Темная114область на экспериментальном изображении I FTOP + FTOS (r ,  ) определяет область плазмоиндуцированного поглощения. Область плазменного поглощения качественно определяетобласть с высокой концентрацией самонаведенной лазерной плазмой и, соответственно, областьс отрицательной добавкой к показателю преломления. Серый цвет в шкале на рис. 5.17 бсигнала соответствует невозмущенной среде.Изменение вдоль оси регистрируемогоизображения I FTOP + FTOS (r  0, ) приведено на рис.

5.17 а. Видно, что положительная добавка кпоказателю преломления вызванная Керровской нелинейностью (белый цвет) на переднемфронте импульса (5 мкм    15мкм) сменяется отрицательной добавкой (черный цвет),обусловленной самонаведенной лазерной плазмой на хвосте импульса (   10мкм ) (рис. 5.17 б).Таким образом, I FTOP+FTOS ( ) (рис. 5.17 a) отражает появление керровской нелинейности, икачественно показывает появление плазмы на хвосте импульса. Резкий перепад на профилеприращенияпоказателяпреломленияI FTOP +FTOS ( )отположительныхзначений,соответствующих максимуму интенсивности при   0 мкм , до отрицательных значений при  0 мкм (рис. 5.17 а) обусловлен нелинейным набегом фазы в самонаведенной лазернойплазме.

Крутизна кривой I FTOP+FTOS ( ) на хвосте импульса зависит от отношения ширинызапрещенной зоны плавленого кварца к энергии фотона. В силу отсутствия взаимнойкалибровки используемых методов регистрации, сигналы I FTOP , I FTOS и, следовательно,добавки показателя преломления среды, изображены в относительных единицах, различных длякерровского и плазменного вкладов.Численное моделирование трансформации распределения интенсивности лазерногоизлучения и наведенного показателя преломления в условиях эксперимента выполнено вприближении медленно меняющейся волны [152]. Математическая модель (см. Гл.2) описываетдифракцию импульса, его дисперсию в соответствии с формулой Селмейера, фазовуюсамомодуляцию светового поля, увеличение крутизны фронта огибающей, керровскуюнелинейность, генерацию плазмы при многофотонной и лавинной ионизации в кварце.Численно получены эволюция пространственно-временного распределения интенсивностиnumфемтосекундного импульса I (r , , z ) , керровская nKnum(r , , z ) и плазменная nPl( r , , z )добавки к показателю преломления, и суммарное изменение показателя преломленияnumnumn num(r , , z )  nK(r , , z )  nPl(r , , z ) при филаментации в плавленом кварце.

Начальные115параметры излучения в численном моделировании близки к излучению, использованному вэксперименте. Для сравнения результатов численного моделирования и эксперимента былосуществлен переход от обычно используемой при численном моделировании переменнойлокального времени  в системе координат, бегущей с групповой скоростью начальногоимпульса  g к локальной пространственной координате      g . Нуль переменных  и соответствует центральному слою импульса, отрицательные значения - переднему фронту, иположительные - хвосту импульса.Рис.

5.17. Керровская и плазменная добавки к показателю преломления плавленого кварца прифиламентации лазерного импульса с центральной длиной волны λ0 = 800 нм, длительностьюτFWHM = 160 фс, энергией W = 2 мкДж. (а,г) – профили I FTOP +FTOS (  ) и n num(  ) ; (б,а) – Суперпозицияполяриграфического и теневого изображений I FTOP +FTOS ( r , ) и суммарная нелинейная добавкаn num(r ,  ) ; (а,б) – эксперимент; (в,г,д) – численное моделирование.

(д) профиль керровской добавкипоказателя преломленияnumnK( )(сплошная линия); свертка керровской добавки показателяmun( )преломления с гауссовым пробным импульсом длительностью 65 фс nK probe 65 fs.116На рисунке 5.17 представлено также численно полученное распределение суммарнойнелинейной добавки к показателю преломления nnum(r , ) (рис.

5.17 в,г) и изменениекерровской добавки nKnum(r  0,  ) (рис. 5.17 д) вдоль оси распространения импульса ( r  0 ).Экспериментальное I FTOP +FTOS (r , ) , и численное nnum(r , ) распределения представлены нарасстоянии в среде zstr , где интенсивность лазерного излучения достигает своего пиковогозначения. Для рассматриваемых параметров расстояние zstr, на котором происходит насыщениев филаменте, согласно численному моделированию, составляет zstr = 15.28 мм.Протяженность зарегистрированной области с положительной добавкой показателяпреломления составляет около 30 мкм (рис.

5.17 б), что составляет 70 фс во временномпредставлении и является пределом минимально регистрируемой длительности, так какдлительностьпробногоимпульса probe  65 фс .Областьположительнойдобавкиn num(r  0, )  0 , полученная численно (рис. 5.17 г), соответствует мгновенной регистрации иее протяженность поэтому значительно короче, чем полученная экспериментально с пробнымимпульсом конечной длительности. Свертка короткого профиля керровской добавки показателяпреломления полученного численно с пробным импульсом длительностью  probe  65 фссоответствует измерениям.

В результате свертки (рис. 5.17 д) протяженность численнойкерровской областиmunnK( ) probe65 fs. увеличивается до 20 мкм, что близко к длинеэкспериментально зарегистрированного профиля показателя преломления с I FTOP + FTOS ( )  0 .Численное моделирование воспроизводит резкий скачок нелинейной добавки показателяпреломления на хвосте импульса (рис. 5.17 в). При этом максимумы абсолютных величиннаведенных добавок к показателю преломления, внесенных плазменной нелинейностьюmax n numPlr 0 12.6 103 и керровской нелинейностью max n numKr 0в каждом временном слое максимальное значение добавки 12.5 103 близки. Однакоmax n numPlr 0, вызваннойплазменной нелинейностью, достигается на большем расстоянии по сравнению с максимумомдобавкиmax n numPlкерровскойr 0нелинейностии max n numKr 0max n numKr 0.Поэтомуизравенствадобавокне следует условие для насыщения интенсивности в филаменте.117В поперечном сечении филамента профили наведенного показателя преломленияэкспериментально зарегистрированные и полученные численно, представлены на рис.

5.18. Напереднем фронте импульса (  ,   0 ) и в его центре (  ,  0 ) основной вклад в добавкупоказателя преломления вносит Керровская нелинейность (рис. 5.18 a,б) n(r )  n K (r ) 0,наведенная нелинейная линза является фокусирующей и ее оптическая сила увеличиваетсяD  DK с расстоянием. В нашем случае насыщение интенсивности происходит в центральномвременномслоеимпульса.Каквэкспериментеn exp (r ) ,такивчисленноммоделировании n num(r ) , пиковое значение положительной нелинейной добавки к показателюпреломления достигается в центральном временном слое импульса. Радиальное распределениесуммарного приращения n num (r ) 0имеет плоскую вершину в окрестности пиковых значений(рис.

5.18 б, второй сверху). Это означает, что интенсивность достигает своего максимума,когда кривизна приращения показателя преломления nnum(r ) в приосевой области являетсянулевой: суммарная оптическая сила нелинейных линз D  DK  DPl перестает расти. Такимобразом, в малой окрестности возле плоскости zstr, где происходит насыщения интенсивности,среда является линейной на оси филамента. При этом максимальное значение керровскойдобавкибольше,nKnum( r  0 ) 0чемnum nPl(r  0) 0максимальноезначениеплазменнойдобавки:(рис. 5.18 а,б, третья и четвертая строки).

На хвосте импульса вприосевой области основной вклад в показатель преломления вносит нелинейностьсамонаведенной лазерной плазмы nKnum( r  0 ) 0num nPl(r  0) 0, что приводит к увеличениюмодуля оптической силы дефокусирующей плазменной линзы DP l (рис. 5.18 в). Расходящеесякольцо интенсивности светового поля на хвосте импульса 1мкм  r  2 мкм появляется врезультате интерференции излучения дефокусированного в самонаведенной лазерной плазме иизлучения на периферии пучка [58]. Кривизна керровской добавки к показателю преломленияnKnum 0становится положительной и интегральная оптическая сила керровской линзы DKуменьшается на хвосте импульса.

Суммарная оптическая сила нелинейных линз D на хвостеимпульса уменьшается и интегральная нелинейная линза из фокусирующей превращается вдефокусирующую.118Рис. 5.18. Распределения в плоскости поперечного сечения нелинейных добавок к показателю преломленияплавленого кварца n( r ) в плоскости насыщения пиковой интенсивности в филаменте z str импульса сцентральной длиной волны λ0 = 800 нм, длительностью τFWHM = 160 фс, энергией W = 2 мкДж. Первая строка –экспериментально зарегистрированная добавка к показателю преломления n exp ( r ) , вторая строка – численноnum( r ) , Третьяполученный профиль полной добавки к показателю преломления n num( r )  nKnum( r )  nPlстрока – численно полученный профиль керровской добавки к показателю преломления nKnum( r ) , Четвертаяnumстрока – численно полученный профиль плазменной добавки к показателю преломления nPl( r ) .

Характеристики

Список файлов диссертации