Диссертация (1104729), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Результирующая гексагональная двумерная решетка получаетсяналожением всех трех решеток. Из полученной геометрии были рассчитаныпериоды:| |=||==√(4.2)где 2θ – углы между лазерными лучами (Рис.4.1), λ – длина волны лазерногоизлучения. На Рис.4.2 периодам гексагональной дифракционной решетки a1 и a2соответствуют эффективные периоды ортогональной решетки –d 1 и d 2,величины которых зависят от взаимной ориентации одномерных решеток. Впредставленном случае d1 и d2 определяются выражениями:===2 ∙(4.3)√30° = 2 =(4.4)Так же как в случае наведенной одномерной дифракционной решетки,установить наличие оптически наведенной двумерной дифракционной решеткиможно либо с помощью пробной волны, дифрагирующей на образовавшейсяструктуре, либо с помощью самодифракции волн, создающих решетку.98Рис.4.2. Схемы одномерных дифракционных решеток и результирующейдвумерной гексагональной дифракционной решетки.99§ 4.2.
Схема экспериментальной установкиСхема установки для изучения особенностей процесса самодифракциитрех лазерных лучей на наведенной двумерной динамической дифракционнойрешетке в коллоидном растворе КТ CdSe/ZnS приведена на Рис.4.3. Усиленноеизлучение второй гармоники Nd3+:YAG-лазера (λ=532нм), представляющеесобой цуг пикосекундных импульсов (с аксиальным периодом 7 нс) с помощьюинтерференционных зеркал (2а – коэффициент отражения R=65% и 2б –коэффициент отражения R=35%), делился на три луча I1, I2 и I3.
Все три лучаприходят к образцу одновременно, с точностью до 1 пс (положение призмы 3алинии задержки настраивалось микровинтом с шагом 10 мкм, призмы 3г – сшагом 0,1 мм). Оптические пути каждого из лучей были выровнены с помощьюоптических задержек, реализованных с помощью призм (3 а, б, г, д). Лучи I1 и I2распространялись в плоскости, параллельной плоскости оптического стола, в товремякак,лучI3былвыведенизэтойплоскостиспомощьюинтерференционных зеркал ((4б, в), R=99,9%).
Таким образом, было полученотри когерентных некомпланарных луча.Для увеличения интенсивности излучения каждый луч фокусировался спомощью собирающих линз ((5а, б) – F=160 мм и (5в) – F=80 мм).Экспериментальная схема налажена так, чтобы придя к образцу (6), все лучиимели равную интенсивность.Измерение энергии цуга пикосекундных импульсов производилось спомощью измерителя энергии OPHIR, значение энергии для каждого цугаимпульсов сохранялось на компьютере. Набор нейтральных светофильтров (1)позволял изменять энергию падающих на образец лазерных лучей. Трилазерных луча пересекались в кювете с коллоидным раствором КТ CdSe/ZnS(6). Полупрозрачный экран (7) был установлен перпендикулярно высотепирамиды, которую образовывали лучиI1, I2 и I3.
Прошедшие исамодифрагированные лучи попадали на экран. Изображение с экранаснималось фотоаппаратом Nikon D70 (9).100Рис.4.3.Схемаэкспериментальнойустановкидляустановленияособенностей самодифракции на наведенной двумерной дифракционнойрешетке в коллоидных КТ CdSe/ZnS.1. Набор нейтральных светофильтров.2. Интерференционные зеркала (а – R=65%, б – R=35%).3. Призмы.4. Зеркала (а, б, в R=99,9%).5. Собирающие линзы (а, б – F = 160 мм, в – F = 80 мм).6. Кювета с коллоидным раствором КТ CdSe/ZnS.7. Полупрозрачный экран.8.
Измеритель энергии OPHIR.9. Фотоаппарат Nikon D70.101Для исследований, представленных в данной главе, использовался образецсильно поглощающего (α=35 см-1, радиус КТ 2.4 нм, дисперсия размеров 20%,концентрация 1017 см-3) коллоидного раствора КТ2 CdSe/ZnS, спектрпропускания которого представлен на Рис.4.4, на вставке изображена схемаоднофотонного возбуждения основного разрешенного перехода.Рис.4.4. Спектр пропускания коллоидного раствора КТ2 CdSe/ZnS.Стрелкой указана длина волны второй гармоники Nd:YAG лазера.
На вставкеизображена схема однофотонного возбуждения основного разрешенногоперехода.102§ 4.3. Особенности самодифракции на динамической двумернойдифракционной решетке в коллоидных квантовых точках CdSe/ZnS§§ 4.3.1. Самодифракция трех взаимодействующих лазерных лучей надинамической двумерной дифракционной решеткеС использованием экспериментальной установки, изображенной наРис.4.4, исследовались особенности взаимодействия трех мощных лазерныхлучей в нелинейной оптической среде при резонансном возбуждении основногоэкситонного перехода в коллоидных КТ CdSe/ZnS. Полученное на экранеизображение лучей, прошедших через кювету с коллоидным раствором КТ,было сфотографировано.
На выходе из кюветы с коллоидными КТ, помимотрех прошедших лучей, совпадающих по направлению с направлениемраспространения падающих лучей, дополнительно обнаружен 21 луч (Рис. 4.5).Появление этих лучей может быть объяснено самодифракцией трех падающихлучей на наведенной ими двумерной дифракционной решетке (Рис.4.2), ввидупериодического пространственного изменения поглощения коллоидных КТ,возникающее в интерференционном световом поле (Рис.4.1б).
При резонансномоднофотонном возбуждении основного экситонного перехода в коллоидных КТпикосекундными импульсами второй гармоники лазерапериодическогоизмененияпоглощенияможетвозникновениебытьобъясненососуществующими и конкурирующими эффектом заполнения состояний иштарковским сдвигом экситонного поглощения [16,17], подробно описанных вовторой и третьей главах.Нелинейноеизменениепоглощениятакжеможетсопровождатьсянелинейным изменением преломления [13]. Небольшой красный сдвиг длиныволны второй гармоники лазерного излучения от резонансной длины волныпоглощения исследуемых коллоидных КТ (Рис.4.4) может приводить кобразованию двумерной динамическойфазовой дифракционной решетки.Было посчитано, что индуцированное изменение показателя преломления вобластях с максимальным значением интенсивности может достигать значений103Δn ≅ 10 .Такого изменениядостаточно дляобразованиядвумернойнестационарной фазовой дифракционной решетки.ЭкранКТРис.4.5. Схема возбуждения коллоидных КТ CdSe/ZnS тремя лучами ифотография дифракционной картины.Дополнительно для трех прошедших лучей, совпадающих по направлениюснаправлениемраспространенияпадающихлучей,обнаруженыдифракционные кольца, типичные для дифракции Френеля на кругломотверстии.
Как и в Главе 2, поперечное распределение интенсивности дляданныхлучейобъясняетсясамодифракциейнанаведенномканалепрозрачности, возникновение которого может быть объяснено как эффектомнасыщения поглощения, так и эффектом Штарка экситонов.§§ 4.3.2. Углы распространения самодифрагированных лучей нанаведенной двумерной решеткеДля определения углов распространения самодифрагированных лучейиспользовался метод Лауэ дифракции рентгеновских лучей на двумернойрешетке:(−)=,(4.5)(−)=,(4.6)cos2 + cos2 + cos2 = 1,(4.7)104где α0, β0, γ0 – углы падающего луча, образующиеся с осями X, Y, Z и α, β, γ –углы дифрагированного луча, c1, c2 – периоды прямоугольной двумернойрешетки, m1, m2 – целые числа.При самодифракции трех лазерных лучей на образованной ими двумернойгексагональной решетке (Рис.4.2), необходимо независимо для каждого из нихрассчитать углы распространения самодифрагированных лучей.
Рассмотрим напримере лазерного луча с волновым вектором k1 (Рис.4.6а). Для определенияуглов удобно выбрать наравление координатных осей так, чтобы ось Z былапараллельна высоте треугольной пирамиды, образованной тремя волновымивекторами k1, k2 и k3, а одна из осей, лежащая в плоскости, параллельнойдвумерной решетке, составляла угол 90° с вектором k1. На представленнойсхеме (Рис.4.6б) вектор k1 лежит в плоскости Oxz –β = ,=⊥ Oy. Таким образом,+ .абРис. 4.6.
а. Схема распространения трех лазерных лучей в декартовыхкоординатах. б. Ориентация волнового вектора k1 относительно выбраннойсистемы координат в плоскости Oxz (⊥).Из геометрии можно показать, что угол γ0 выражается через угол θ:=−=√,(4.8)105Оси X, Y и Z при таком выборе их направлений будут располагатьсяотносительно периодов наведенной двумерной гексагональной решетки, какпоказано на Рис.4.2, на котором периоды, обозначенные как d1 и d2, равныпериодам c1 и c2 (в формулах (4.5) и (4.6)).
Подставляя (4.3), (4.4) и (4.8) вформулы (4.5) и (4.6), и учитывая β = , получим:= √3−=,=+√,(4.9)(4.10),(4.11)Согласно полученным формулам были рассчитаны углы возможныхдифракционных максимумов. Значения углов γ, полученных для угла θ=10°,приведены в таблице 4.1.
Каждый дифракционный максимум обозначаетсяпаройиндексов(m1;m2),соответствующихпорядкусамодифракцииотносительно осей X и Y. В таблице присутствуют незаполненные клетки.Красные клетки таблицы не заполнены, так для рассчитанных по формулам(4.9) и (4.10) значений α и β, не выполняется условие (4.7) (иначе, в формуле(4.11) – sinγ>1). Для направлений, соответствующих порядкам (m1; m2),обозначеннымижелтымиклетками,возникновениедифракционныхмаксимумов невозможно, так как в данных направлениях световые волны,распространяющиеся от соседних узлов наведенной двумерной гексагональнойрешетки, приходят в противофазе. Для математического объяснения этогофакта в кинематической теории рассеяния электронов на кристалле вводитсяпонятие структурного фактора решетки [146].
Амплитуда рассеяния на ячейкекристалла рассчитывается суммированием по всем атомам ячейки:( ) = (exp{2( )=∑где}/ )∙exp {2 (( ),+(4.12))},(4.13)( ) - структурный фактор ячейки, fi – амплитуда рассеяния от i-огоатома ячейки. Дифракционные максимумы (m1; m2) не наблюдаются, еслисоответствующий структурный фактор равен нулю. Так, для исследуемой106гексагональной наведенной двумерной решетки F=0 для нечетных значений(m1+m2).Таблица 4.1. Углы (γ) распространения лучей, самодифрагированных нанаведенной двумерной решетке, для различных дифракционных максимумов(m1; m2).По полученным дифракционным картинам были вычислены значенияуглов распространения самодифрагированных лучей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
