Резонансное рассеяние электромагнитных волн сферическими частицами (1104657), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Приведены оценки минимальных размеров наночастиц, при которых существенную роль начинаютиграть квантовые эффекты.В третьей главе приведены качественные закономерности поглощения и накопленной в резонаторе и за его пределами (вытекающих полей) энергии, которые являются общими для сферическихрезонаторов с невысоким показателем преломления при различныхуровнях потерь. Спектры поглощения и накопленной энергии состо-Рис.
1. Эффективность поглощения водяной капли C abs . Внизу указаны номера мод n, соответствующие резонансам указанных серий.m1 = 1.323 + 9.74 · 10−6 i, m2 = 1ят из нерезонансного “пьедестала”, и резонансных пиков, соответствующих возбуждению высокодобротных “мод шепчущей галереи”(см. рис. 1). При этом резонансные пики группируются в отдельные11серии, соответствующие модам различных порядков, а огибающиесерий качественно подобны.Описанные выше закономерности группировки резонансов в серии и вид огибающих серий становятся очевидными при рассмотрении спектров поглощения и накопленной энергии в широком интервале параметров дифракции и при учете конечного поглощенияв диэлектрике. Сделанное при этом усовершенствование методикирасчета панорамных спектров на неравномерной сетке будет такжеполезным при решении смежных задач теории Ми.В четвертой главе получено аналитическое решение задачирассеяния на сферической частице, учитывающие влияние тонкого анизотропного и (или) гиротропного слоя на ее поверхности.
Вкачестве материальной электромагнитной характеристики слоя введен тензор поверхностной поляризуемости κ̂ по методу, описанномув работе [5].Были произведены исследования в рамках полученной модели,которые позволяют сделать ряд выводов. Так анизотропный поверхностный слой не нарушает сферическую симметрию задачи и не приводит к изменению набора возбуждаемых сферических гармоник посравнению со стандартной теорией Ми, если компоненты тензора κ̂не зависят от угловых координат. Если слой обладает оптическойактивностью (гиротропией), возбуждаются моды, соответствующиеортогональной поляризации падающего излучения.
При этом ТЕ(ТМ) моды исходной поляризации оказываются связанными с ТМ(ТЕ) модами ортогональной поляризации. Следствием возбуждениямод ортогональной поляризации может быть, в частности, изменение диаграммы направленности рассеянного излучения.Итоговые соотношения модели поверхностной поляризуемостиоказываются относительно простыми, сопоставимыми по сложности с формулами стандартной задачи Ми. Они допускают применение и для решения обратной задачи, то есть нахождения компоненттензора поверхностной поляризуемости тонкого анизотропного слоя.Предложен метод нахождения, который основан на регистрации вызванных появлением слоя изменений параметров пары близких почастотам ТЕ и ТМ мод: сдвигов собственных частот и изменению12добротностей.Обратная задача актуальна в связи с экспериментами по возбуждению оптических микрорезонаторов из кварца с высокой добротностью (106 – 1010 ).
Одна из таких работ [3] указывает на то, чтопосле отжига резонаторов, на их поверхности образуется мономолекулярный слой из адсорбированных молекул воды, который обладает аномальными для воды высокими потерями. Вместе с тем, вуказанной работе регистрировались сдвиги частот и изменения добротностей только ТМ мод. Обработка результатов экспериментов срегистрацией пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод и использованием результатов данной работы дает возможность диагностикисвойств тонких анизотропных поверхностных слоев с извлечениемдетальной информации о нормальных и тангенциальных компонентах тензора поверхностной поляризуемости.В пятой главе исследованы особенности резонансного рассеяния света металлическими и металлодиэлектрическими наночастицами.
Глава разбита на две части.Рассеяние света металлическими частицами (§5.1). Параграфпосвящен некоторым аспектам, которые не нашли места в известной диссертанту литературе, вместе с тем представляющим научный интерес. Показано, что формулы эффективности экстинкции вдлинноволновом (дипольном) приближении становятся неприменимыми для золотых наночастиц, больших 25-30 нм во всем диапазонедлин волн видимого, ультрафиолетового и ближнего ИК излучений.Эта граница существенно меньше оценки, используемой в литературе по общей физике, в которой часто полагают, что квазистатическое приближение справедливо, когда диаметр наночастиц в 15 разменьше длины волны падающего света.
Также была исследованазависимость частоты плазмонного резонанса от диаметров наночастиц в широком диапазоне параметров дифракции и представленыобзорные иллюстрации эффективности рассеяния и поглощения наночастиц из золота, серебра и алюминия, позволяющие находить оптимальные параметры наночастиц для создания эффективных поглотителей или рассеивателей. Обзорные иллюстрации построены сучетом размерного эффекта.13Рис.
2. Фотографии металлодиэлектрических наночастиц, сделанные на электронном микроскопе в ЦКП МГУ. Указаны диаметрынаночастиц и толщины золотого покрытия, все наночастицы в одинаковом масштабе. Фотографии предоставлены Т. В. ЛаптинскойРис. 3. Индикатрисы рассеяния металлодиэлектрических частиц.Точки – эксперимент. Непрерывные кривые – расчет с учетом распределения частиц по размерам и в предположении гауссова распределения слоев по толщинам. Параметры гауссова распределения(d0 нм, σ нм): кривая 1 – (10, 0); 2 – в минимуме функционала среднеквадратичного уклонения теоретических кривых от экспериментальных – (28, 0), (20, 3.6), (10, 8.0) и 3) – (40, 0).14Рассеяние света диэлектрическими наночастицами, покрытыми тонким металлическим слоем (§5.2).
Было произведено сравнение теоретических моделей с экспериментом по рассеянию на металлодиэлектрических наночастицах, где в качестве металла и диэлектрика были выбраны золото и кремнезем (SiO2 ). Раствор такихчастиц был приготовлен А. С. Синицким (факультет наук о матералах МГУ), метод его получения подробно описан в [6], он состоит изметаллодиэлектрических частиц со средним диаметром около 200нм (см рис. 2). Упругое (или "статическое") и квазиупругое (или"динамическое") рассеяние света раствором с наночастицами исследовалось экспериментально на автоматизированной установке ALVCGS-6010 (производство Германия, Ланген, лаборатория Т. В.
Лаптинской, кафедра полимеров и кристаллов физического факультетаМГУ), метод измерения описан в [7]. Результаты измерения угловыхиндикатрис рассеяния представлены на рис. 3.Предложена модель, которая позволяет находить индикатрисырассеяния коллоидных сред, состоящих из металлодиэлектрическихнаночастциц, которая учитывает статистическое распределение частиц по размерам, слоев по толщинам, и анизотропию слоев, вызванную размерным эффектом проводимости. Расчеты в рамках моделидали результаты, хорошо согласующиеся с полученными в эксперименте, см. рис. рис. 3.В шестой главе диссертации установлено, что газовый пузырек в жидкости обладает электромагнитными резонансами, имеющими, при достаточно больших размерах пузырька, заметную добротность (Q ∼ 102 ).
Это означает, что большая часть электромагнитной энергии пузырька накапливается в виде волн, обладающихбольшой пространственной неоднородностью. Ввиду того, что в пузырьках больших размеров происходит одновременное возбуждениемногих мод, наличие резонансов оказывается скрытым и не проявляется на интегральных характеристиках рассеяния. Однако резонансы могут проявляться на зависимостях дифференциального сечениясвета, рассеянного на большие углы.Рассчитана сила светового давления, действующая на газовыйпузырек в жидкости.
Рассмотрены условия оптического погруже15ния, при которых освещаемый газовый пузырек находится в жидкости в условиях устойчивого равновесия. Обсуждаются особенностии возможные приложения эффекта оптического погружения.В седьмой главе диссертации получены формулы, позволяющие выразить электрическую и магнитную дипольные поляризуемости через парциальные амплитуды рассеяния теории Ми:αe = −i(e B1 )/k23 ,αm = −i(m B1 )/k23 .(1)Формулы (1) учитывают как потери энергии в диэлектрике, так ипотери на излучение и пригодны для сферических частиц с любыми размерами и диэлектрическими проницаемостями.
В частности,они остаются верными для резонаторов, у которых потери на излучение намного больше потерь за счет поглощения в диэлектрике. Вто же время известные приближенные квазистатические формулыполяризуемости, перестают быть верными для таких частиц.Были произведены расчеты дипольных вкладов в общую энергию волны, рассеянной диэлектрическим шаром, и показано, что если радиус сферических частиц удовлетворяет условию a < λ2 /(4...5)(где λ2 – длина волны в окружающей шар среде), то рассеяннаяволна в дальнем поле приближенно сводится к излучению двухосциллирующих диполей, электрического и магнитного.
При этомдля шаров из материала с высокой диэлектрической проницаемостью верхняя частота применимости дипольного приближения fдможет быть гораздо выше частоты основного дипольного резонанTETEса (fд /f1,1,1= 5.3 для рутила (²0 = 130) и fд /f1,1,1= 22 для ВК-7(²0 = 2700)).Для сферических частиц с высокой проницаемостью (ε0 > 102 )дипольное приближение хорошо описывает (с относительной точностью лучше 5%) также и ближнее поле рассеянного излучения.Это свидетельствует в пользу правомерности приближенных подходов по расчету характеристик метаматериалов, в которых рассеянные частицами поля заменяются полями эффективных дипольныхизлучателей [8].
Разумеется, в конкретных случаях для надежного16суждения о степени точности дипольного приближения требуетсядополнительный расчет. Соответствующие вычисления не представляют больших трудностей, и время, затраченное на их проведение,заведомо окупается при моделировании метаматериалов.В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:1. Разработана и программно реализована методика расчета эффективностей поглощения, рассеяния, экстинкции, давленияизлучения, и других характеристик в теории Ми c неравномерным шагом по параметру дифракции, которая позволяеткорректно учитывать и идентифицировать резонансы сферических частиц.2. Проанализированы зависимости эффективности поглощения инакопленной энергии от параметра дифракции в диэлектрических шарах с низкими потерями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
