Редкие распады мезонов с несохранением лептонного числа (1104641), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В этомразделе также приведены явные выражения для лептонного и адронного тензоров, свертка которых определяет амплитуду процесса.В разделах 2.3 и 2.4 рассмотрены два предельных случая тяжелых и легких майорановских нейтрино. В разделе 2.3 показано, чтов случае тяжелых нейтрино не только вклад t-диаграммы, но и даже вклад b-диаграммы можно выразить через известные константыраспада мезонов:√ZfM = 4 Nc δMd4 qϕP (q) ,(2π)4(6)где Nc = 3 — число цветов.В амплитуде распада обычно доминирует вклад t-диаграммы, например, в распаде K-мезона (b-вклад содержит фактор цветовогоподавления 1/Nc ). В диссертации показано, что в случае сильного8кабиббовского подавления t-вклада, например, в распаде D-мезона,уже нельзя не учитывать b-диаграмму.
В разделе 2.4, используягауссову модель БС–амплитуды (релятивистское обобщение нерелятивистской кварковой модели с осцилляторным потенциалом): Ã4πP ·q1ϕP (q) = 2 [1 − (mM δM )2 ]−1/2 exp − 2 2α2αmM!2−q 2 ,(7)qMгде α =1 − (mM δM )2 fδM— параметр модели, мы получилиформулы для ширин редких распадов мезонов.
Было также отмечено, что эффект интерференции t- и b-диаграмм для одних распадовимеет конструктивный характер, для других же — деструктивный.В разделе 2.5 приведены результаты вычислений относительныхвероятностей распадов K- и D-мезонов. Численный расчет шестии пятикратных фазовых интегралов, входящих в формулы для ширин распадов, был выполнен с использованием программы VEGAS,основанной на алгоритме Монте–Карло. Показано, что современныеэкспериментальные ограничения на относительные вероятности изученных распадов слишком слабые: полученные на их основе верхниеграницы значений эффективных масс майорановских нейтрино (2) и(3) оказались вне пределов применимости наших формул.
Поэтомутребуется значительное повышение точности экспериментов.Используя полученные к настоящему времени ограничения напараметры лептонного смешивания и массы нейтрино, следующиеиз прецизионных измерений электрослабых процессов, экспериментов по нейтринным осцилляциям, поискам безнейтринного двойногобета-распада ядер и космологических данных, мы нашли косвенныеограничения сверху на относительные вероятности редких мезонных распадов.
Эти ограничения на много порядков жестче прямыхэкспериментальных, что свидетельствует о чрезвычайной трудностипоиска рассмотренных распадов.2√π4 NcГлава 3. Суперсимметричные теории с несохранением RчетностиВ этой главе даны общие сведения о другой теории, обобщающейстандартную модель, — минимальной суперсимметричной стандарт9ной модели (МССМ) и её расширении 6 RМССМ, основанном на подходе, в котором сохраняют состав частиц МССМ и отказываются отсохранения R-четности.Наиболее общий вид части суперпотенциала, несохраняющей Rчетность и лептонное число, таков:Ã!1α β0α βα βW6R = εαβ λijk Li Lj Ēk + λijk Li Qj D̄k + ²i Li H2 .2Здесь i, j, k = 1, 2, 3 — индексы поколений, L, Q — SU (2)-дублетылевых лептонных и кварковых суперполей (α, β = 1, 2 — изоспинорные индексы), Ē и D̄ — синглеты правых суперполей лептонов инижних кварков, H2 — дублетное хиггсовское суперполе (с гиперзарядом Y = 1); λijk (= −λjik ), λ0ijk , ²i — константы.В суперпотенциале присутствуют трилинейные (∼ λ, λ0 ) и билинейные члены (∼ ²).
Ранее основное внимание уделялось феноменологии трилинейных юкавских констант. Было широко распространено мнение, что билинейные слагаемые можно исключить из теории соответствующим переопределением полей. Однако это утверждение неверно, если в теории присутствуют члены, нарушающиесуперсимметрию мягко. Билинейное нарушение R-четности обеспечивает ненулевое вакуумное ожидание суперпартнерам нейтринныхполей, приводит к смешиванию лептонов с суперпартнерами калибровочных и хиггсовских бозонов, а также суперпартнеров лептоновс хиггсовскими бозонами. В частности, это смешивание дает вкладв рассматриваемый нами распад мезонов.Глава 4.
Редкие распады мезонов в суперсимметричнойтеории с нарушением R-четностиВ этой главе рассмотрены редкие распады мезонов в суперсимметричной теории с несохранением R-четности.В разделе 4.1 сформулирована постановка задачи.В разделах 4.2 и 4.3 исследованы два случая нарушения R-четности — трилинейными и билинейными юкавскими взаимодействиями. Показано, что на данный момент нет необходимости рассматривать теорию, в которой присутствовали бы оба взаимодействия.Это объясняется тем, что существенно доминирующим механизмом10является трилинейный: современные ограничения сверху на билинейные юкавские константы гораздо жестче ограничений на трилинейные константы.В разделе 4.4 приведены численные расчеты косвенных ограничений на относительные вероятности редких мезонных распадов, атакже явный вид зависимости ширины распада от параметров моделей; построены графики зависимости ширины распада K-мезонаот одного из суперсимметричных параметров при фиксированныхдругих параметрах в модели с билинейными юкавскими взаимодействиями.
С использованием известных ограничений на суперсимметричные параметры найдены оценки относительных вероятностей рассмотренных распадов.В заключении перечислены полученные результаты и краткосформулированы основные выводы диссертационной работы.В приложениях A и B приведены некоторые детали вычислений.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИОсновные результаты диссертации можно сформулировать следующим образом.1. В рамках расширения СМ, включающего майорановские нейтрино, были рассмотрены два характерных предельных случаялегких и тяжелых майорановских нейтрино и получены выражения для относительных вероятностей редких полулептонныхраспадов псевдоскалярных мезонов K и D типа M + → M 0− `+ `0+с несохранением лептонного числа через так называемые эффективные майорановские массы (для легких нейтрино) (2) иобратные массы (для тяжелых) (3).2.
В главном порядке теории возмущений по константе связи амплитуда такого процесса описывается двумя фейнмановскимидиаграммами — «древесной» (t) и «ящичной» (b). Обе диаграм11мы включают обмен виртуальными майорановскими нейтрино.При этом вклад t-диаграммы в амплитуду процесса выражаетсячерез известные константы распада мезонов M и M 0 и являетсямодельно независимым, а b-вклад определяется в общем случаеадронной динамикой, и для его расчета необходима определенная модель взаимодействия кварков в мезоне. В работе подтверждены уже известные результаты: в случае тяжелых нейтриноне только вклад t-диаграммы, но и вклад b-диаграммы можновыразить через известные константы распада мезонов. Обычнодоминирует вклад t-диаграммы, например, в распаде K-мезона.В диссертации показано, что в случае сильного кабиббовскогоподавления t-вклада, например, в распаде D-мезона, уже нельзя не учитывать b-диаграмму. С использованием гауссовой модели амплитуды Бете–Солпитера для мезона как релятивистскогосвязанного состояния кварка и антикварка получены выражения для ширин распадов мезонов.
Также отмечено, что эффектинтерференции t- и b-диаграмм для одних распадов имеет конструктивный характер, для других же — деструктивный.3. Показано, что современные прямые экспериментальные ограничения на относительные вероятности изученных распадов слишком слабы и не позволяют установить реальные верхние границы значений эффективных масс майорановских нейтрино.4.
На основе ограничений на параметры лептонного смешиванияи массы нейтрино, полученных к настоящему времени из прецизионных измерений электрослабых процессов, экспериментовпо нейтринным осцилляциям, поиску безнейтринного двойногобета-распада ядер и космологических данных, найдены косвенные ограничения на относительные вероятности редких распадов мезонов. Эти ограничения на много порядков жестче прямых экспериментальных, что свидетельствует о чрезвычайнойтрудности поиска рассмотренных распадов.5. Проведено сравнение результатов с работой других авторов, вкоторой изучен распад K + → π − µ+ µ+ на основе более сложноймодели мезонных БС–амплитуд. Полученные нами численныерезультаты в широкой области значений нейтринных масс хоро12шо согласуются с аналогичными результатами этой работы.6.
Получены выражения для относительных вероятностей распадов мезонов в суперсимметричном расширения СМ с несохранением R-четности, обусловленным трилинейными юкавскимивзаимодействиями. С использованием ограничений на квадратичные комбинации юкавских констант, полученных ранее другими авторами из анализа двухлептонных распадов псевдоскалярных мезонов, найдены верхние границы относительных вероятностей рассмотренных нами полулептонных распадов.7. Получены выражения для относительных вероятностей распадов мезонов в рамках суперсимметричного расширения стандартной модели с несохранением R-четности, обусловленнымбилинейными юкавскими взаимодействиями.
С использованиемизвестных ограничений на эти константы найдены оценки вероятностей распадов. Представлены графики зависимости ширины распада K-мезона от одного из суперсимметричных параметров при фиксированных других параметрах.8. Проведено сравнение майорановского, билинейного и трилинейного механизмов редких распадов мезонов и с учетом существующих экспериментальных ограничений показано, что доминирующим на данный момент механизмом является трилинейный.13ПУБЛИКАЦИИ1.
А. Али, А.В. Борисов, М. В. Сидорова. Майорановские нейтринов редких распадах мезонов. // ЯФ. — 2006. — Т. 69, №3. — С. 497–506.2. А. Али, А. В. Борисов, М. В. Сидорова. Редкие распады мезоновв суперсимметричной теории с несохранением R-четности. //Вестн. Моск. ун–та. Физ. Астрон. — 2007.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
