Радиационное трение и перенормировки в искривленном пространстве произвольной размерности (1104583), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Показано, что контрчлены кдействию зависят лишь от внешних кривизн соответствующего вложения.В частности, для струны Намбу-Гото в шестимерном пространстве,взаимодействующей со скалярным полем, контрчлен соответствуетчастному случаю лагранжианов Хельфриха:Z √2dh[2Kab K ab + K 2 ]d2 σ,(7)S6D = λгде h – модуль определителя метрического тензора hab на мировом листе,Kab – внешняя кривизна мирового листа, K – ее след.В приложениях кратко изложен битензорный формализм(оператор параллельного переноса вдоль геодезической, функция Синга,определитель ван Флека), показана структура излучаемой части тензораэнергии-импульса скалярного и электромагнитного полей в пространствевремени четной размерности, вычислены инвариантные импульсныеинтегралы.В заключении сформулированы основные результаты, полученные вдиссертации.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ121.
Развит новый метод расчета излучения, классических перенормировоки реакции излучения в искривленном пространстве произвольнойразмерности, основанный на разложениях величин, локализованныхна мировой линии. В рамках этого метода получены уравнения дляточечных частиц, излучающих безмассовые поля спина нуль, единицаи два в искривленном пространстве-времени различной размерности.2.
Развит общий метод построения запаздывающих функций Гринабезмассовых полей различного спина в искривленном пространствевремени произвольной размерности на основе рекуррентныхразложений в терминах мировой функции Синга. Разработана техникаразложения двухточечных тензорных функций, локализованных намировой линии частицы, включая анализ сингулярностей.
Развитквазилокальный метод расчета радиационного трения применительнок теориям безмассовых полей различного спина в искривленномпространстве с дополнительными некомпактифицированнымиизмерениями.3. Получено уравнение движения нейтральной массивной частицыв четырехмерном Риччи-неплоском фоновом пространстве сучетом реакции гравитационного излучения.
Показано, что длясамосогласованности уравнений необходим учет возмущения фоновогополя того же порядка, что и исследуемое линейное собственноегравитационное поле.4. Показана принципиальная возможность выделения излучаемойчасти поля в тензоре энергии-импульса электромагнитного поляв нечетномерном пространстве Минковского, исходя из свойствфункций Грина и структуры излучаемой части тензора энергииимпульса в плоском пространстве четной размерности. Выведеныформулы для скалярного и векторного препотенциалов на основеформул дробного дифференцирования.5. Выявлена структура контрчленов, осуществляющих классическиеперенормировкивискривленномпространстверазличныхразмерностей, найдена связь между контрчленами к действию вразличных размерностях.136.
Решена двухчастичная задача о тормозном излучении массивныхультрарелятивистских частиц при гравитационном взаимодействиив пространстве произвольной размерности, когда одна из частицимеет скалярный или электромагнитный заряд. Получены формулыдля мощности излучения и спектрально-углового распределения.Показано, что с увеличением размерности мощность излучения растетстепенным образом по релятивистскому фактору.7. Рассчитанотормозноеизлучениемассивногоскалярногополя, и излучение электромагнитного поля в теориях скомпактифицированными дополнительными измерениями. Данаоценка параметра компактификации.8. Рассмотрены перенормировки в классической теории протяженныхрелятивистских объектов, вложенных в плоское пространство большейразмерности.
Показано, что контрчлены к действию зависят лишьот внешних кривизн соответствующего вложения. В частности,для струны Намбу-Гото в шестимерном пространстве контрчленсоответствует частному случаю лагранжианов Хельфриха.Основные результаты диссертации опубликованы в работах:1. D.V.
Gal’tsov, P. Spirin. "Radiation reaction reexamined: Bound momentum and Schott term" // Грав.и косм. – v.12 – p.1-10, 2006 – hep-th/0405121.2. Спирин П.А., Штауб С. Самодействие точечных гравитирующихчастиц в искривленном пространстве // Тезисы докладов конф."Ломоносов-2005".3. Гальцов Д.В., Спирин П.А.
Штауб С. "Реакция излучения вгравитационном поле: локальный метод." // Тезисы докладов конф."Ломоносовские чтения-2005" Секция физики – М.: Физ. фак. МГУ, – с.80,2005.4. Гальцов Д.В., Спирин П.А. Штауб С. "Гравитационноерадиационное трение точечных частиц" // Тезисы докладов XIIРоссийской гравитационной конференции. Под общей редакцией проф.Ю.Г.Игнатьева. – Казань, Рос.
грав. общ. – c.119, 2005.5. Гальцов Д.В., Спирин П.А. Штауб С. "Радиационное трение исамодействие в шестимерном искривленном пространстве-времени" //14Тезисы докладов XII-й Российской гравитационной конференции. Подобщей редакцией проф. Ю.Г.Игнатьева. – Казань, Рос. грав. общ. – c.143,2005.6. D. Gal’tsov, P. Spirin, S. Staub, "Radiation reaction in curved spacetime: local method" // "Gravitation and Astrophysics", ed. J.M. Nester, C.-M.Chen, J.-P. Hsu. – World Scientific, 2006, – pp. 345-354 – gr-qc/0701004.7. D.V.
Gal’tsov, P. Spirin. "Radiation reaction in curved even-dimensionalspacetime" // Грав.и косм. v.13 № 4 – p.1-12, 2007.8. Спирин П.А. "Об излучении безмассовых полей в высшихразмерностях" // Тезисы докладов XIII-й Российской гравитационнойконференции. – Москва, Рос. грав. общ. – c.69, 2008.9. D.V. Galt’sov, E.Yu.
Melkumova, P.A. Spirin, "Strings and branes bremstrahlung in various dimensions" // Тезисы докладов XIII-й Российскойгравитационной конференции. – Москва, Рос. грав. общ. – c.73, 2008..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
