Радиационное трение и перенормировки в искривленном пространстве произвольной размерности (1104583)
Текст из файла
На правах рукописиСпирин Павел АлексеевичРАДИАЦИОННОЕ ТРЕНИЕ И ПЕРЕНОРМИРОВКИВ ИСКРИВЛЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙРАЗМЕРНОСТИСпециальность 01.04.02 - теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква 2008Работа выполнена на кафедре теоретической физики Физическогофакультета Московского Государственного Университета имениМ.В. Ломоносова.Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессорГальцов Дмитрий ВладимировичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Хуснутдинов Наиль Рустамовичкандидат физико-математических наук,н.с.
Шаракин Сергей АлександровичВедущая организация: Российский Университет Дружбы Народов,г. МоскваЗащита состоится 9 октября 2008 г. в 16 час. 30 мин. на заседаниидиссертационного совета Д 501.002.10 при Московском ГосударственномУниверситете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва,Воробьевы горы, дом 1, стр.2, Физический факультет, ауд. СФА .С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физическогофакультета МГУ.Автореферат разослан "" сентября 2008г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10доктор физико-математических наукпрофессорЮ.В.
ГрацОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫДиссертация посвящена развитию теории излучения и радиационноготрения точечных частиц в искривленном пространстве-времени вприсутствии не малых дополнительных измерений. Работа, с однойстороны, нацелена на выявление особенностей излучения в пространствевремени размерности, отличной от четырех, с другой – на исследованиепринципиальных вопросов теории гравитации (в том числе многомерной),касающихся движения тел с учетом гравитационного радиационноготрения. Разработка теории излучения в многомерных пространствахначалась относительно недавно, и в ней еще остается много нерешенныхвопросов, в особенности это касается случая нечетномерных пространств.В диссертации предложен новый подход для этого случая, основанный натехнике дробного дифференцирования.
Это позволило впервые получитьзамкнутые формулы для интенсивности излучения в нечетномерномслучае, когда в силу отсутствия принципа Гюйгенса излучениеобнаруживает новые черты нелокальности по сравнению четномернымслучаем даже в пренебрежении гравитационным взаимодействием. Развитобщий метод построения запаздывающих функций Грина безмассовыхполей целого спина в искривленном пространстве-времени произвольнойразмерности на основе рекуррентных разложений в терминах мировойфункции Синга, а также разработана техника разложения двухточечныхтензорных функций локализованных на мировой линии частицы, включаяанализ сингулярностей.
На этой основе развит новый квазилокальныйметод расчета излучения, классических перенормировок и реакцииизлучения в искривленном пространстве произвольной размерности,основанный на разложениях величин, локализованных на мировойлинии. С помощью нового метода исследована задача о гравитационномрадиационном трении и выяснены условия, при которых она допускаетодночастичную трактовку. Вычислено излучение полей различногоспина при рассеянии релятивистских частиц, взаимодействующихпосредством сил различной природы, в том числе, гравитационных,в пространстве-времени произвольной размерности. Показано, что сувеличением размерности мощность излучения растет степенным образомпо релятивистскому фактору.
Рассмотрено массивное скалярное тормозное3излучение и тормозное излучение в теории Калуцы-Клейна, оценен радиускомпактификации, исходя из данных современных экспериментов. Вработе также исследованы классические перенормировки в теорииструн, взаимодействующих посредством поля антисимметричного тензоравторого ранга, дилатона и гравитации.Актуальностьпроблемы. Актуальность работы, с однойстороны, обусловлена развитием космологических моделей с большимидополнительными размерностями и возможностью их проверки наадронном коллайдере ЦЕРН. Это сделало актуальным исследованиеизлучения в многомерных пространствах различной геометрии. С другойстороны, актуальность теории гравитационного излучения обусловленавводом в эксплуатацию лазерных гравитационно-волновых детекторови разработкой новых проектов гравитационно-волновой физики.
Внастоящее время работают лазерные интерферометры первого поколения,которые в основном нацелены на детектирование гравитационных волнпри падении массивных звезд в черные дыры в центрах галактик. Приэтом решающее значение приобретает задача о движении с учетомреакции гравитационного излучения. Гравитационное излучение являетсявостребованным и интенсивно развиваемым направлением исследований вобласти астрофизики и космологии, интерес к которым в настоящее времянепрерывно возрастает.
Кроме того, исследования в данном направлениипредставляют интерес в общетеоретическом плане для углубленияпонимания многомерных моделей, широко используемых в последние годыв теории суперструн и космологии.Целью диссертационного исследования является анализизлучения и радиационного трения точечных частиц в искривленномпространстве-времени с учетом возможности не малых дополнительныхизмерений, развитие нового метода классических перенормировоки расчета излучения в искривленном пространстве произвольнойразмерности, основанного на разложениях величин, локализованныхна мировой линии.
В рамках этого метода ставилась задача полученияуравнений для частиц, излучающих безмассовые поля спина нуль, единицаи два в искривленном пространстве-времени различной размерности, и4указание возможных приложений теории.Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:1) Развит общий метод построения запаздывающих функций Гринабезмассовых полей различного спина в искривленном пространствевремени произвольной размерности на основе рекуррентных разложенийв терминах мировой функции Синга.
Разработана техника разложениядвухточечных тензорных функций, локализованных на мировой линиичастицы, включая анализ сингулярностей. Развит квазилокальныйметод вычислений применительно к теориям безмассовых полейразличного спина в искривленном пространстве с дополнительныминекомпактифицированными измерениями.2) Получено уравнение движения нейтральной массивной частицы вчетырехмерном Риччи-неплоском фоновом пространстве с учетом реакциигравитационного излучения. Показано, что для самосогласованностиуравнений необходим учет возмущения фонового поля того же порядка,что и исследуемое линейное собственное гравитационное поле.3) Показана принципиальная возможность выделения излучаемойчасти поля в тензоре энергии-импульса электромагнитного поля внечетномерном пространстве Минковского исходя из свойств функцийГрина и структуры излучаемой части тензора энергии-импульса в плоскомпространстве четной размерности. Доказано, что, хотя полное полеможет распространяться с произвольной скоростью (меньшей или равнойскорости света), излученная энергия распространяется со скоростью света,при этом амплитуда носит интегральный характер.4) Решена двухчастичная задача о тормозном излучении массивныхультрарелятивистских частиц при гравитационном рассеянии впространстве произвольной размерности, когда одна из частиц имеетскалярный или электромагнитный заряд.
Получены формулы для общеймощности излучения и спектрально-углового распределения. Показано,что с увеличением размерности мощность излучения растет степеннымобразом по релятивистскому фактору.Научная и практическая ценность работы. Обнаруженные вработе закономерности открывают новые возможности обнаружения5дополнительных измерений в существенно релятивистской областиэнергий. Излучение релятивистских частиц в принципе позволяетдискриминировать различные модели многомерной гравитации, которыев последнее время активно изучаются.
Результаты, касающиеся реакциигравитационного излучения, могут быть использованы при анализеи планировании экспериментов по поиску гравитационных волн.Разработанные в диссертации новые методы исследования волновыхпроцессов в многомерных теориях могут найти применение в дальнейшейразработке космологических моделей, а также в теории суперструн.Научнаядостоверность результатов работы определяетсяиспользованием корректных теоретических методов, строгостьюприменяемого математического аппарата и внутренней согласованностьюрезультатов.Результаты могут быть использованы в НИИЯФ МГУ, ИЯИ, ЛТФОИЯИ, ФИАН, ИТЭФ, МИАН, ТГУ и других научных центрах.Апробация работы.
Основные результаты, вошедшие в диссертацию,докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Научнаяконференция "Ломоносовские чтения" (Москва, 2005); XII международнаяконференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов2005" (Москва, 2005); 12-я Российская гравитационная конференция Международная конференция по гравитации, космологии и астрофизике(Казань, 2005); Конференция секции ЯФ ОФН РАН "Физикафундаментальных взаимодействий" (ИТЭФ, Москва, 2005), Школасеминар по гравитации и космологии "GRACOS-2007" (Казань-Яльчик,2007), 11-th CAPRA-meeting on radiation reaction (Orleans, 2008), 13-яРоссийская гравитационная конференция - Международная конференцияпо гравитации, космологии и астрофизике (RUSGRAV-13, РУДН, Москва,2008), а также на семинарах кафедры теоретической физики МГУ.Публикации.
Основные результаты диссертации изложены в9 опубликованных работах, список которых приводится в концеавтореферата.Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шестиглав основного текста, заключения, приложений и списка цитированной6литературы.Текст диссертации набран в издательской системе LATEX.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВ главе I "Введение"дан обзор имеющейся литературы,посвященной излучению безмассовых полей в пространствах различныхразмерностей. В связи с созданием теории суперструн и возникновениемкосмологических моделей с "большими" дополнительными измерениямистала актуальной задача обобщения теории излучения на пространствовремя размерности, отличной от четырех.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
