Диссертация (1104561), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

2.3. Экспериментальная установка для томографии пространственного спе­кра квазитеплового источника.54странственный модулятор света SLM, максимальная вносимая разность фаз ко­торого составляла около0.8 .Из-за малой вносимой фазы использовалось двапоследовательных отражения от матрицы SLM. Поляризаторы P1 и P2 былиустановлены вдоль рабочей оси фазового модулятора, для обеспечения наиболь­шей эффективности при выделении мод. Поляризатор P1 позволял управлятьобщей входной интенсивностью. Так как в схеме использовались счетчики фото­нов D1, D2, излучение лазера дополнительно ослаблялось (примерно в 100 раз)нейтральным фильтром, установленным после лазера (на схеме не указан).В отраженном (сигнальном) канале после собирающей линзы C2 устанав­ливалось одномодовое волокно SMF2 для выделения фундаментальной модыHG00 из всего многомодового спектра канала. Для наблюдения «скрытых» изоб­ражений пространственных мод в отраженном канале устанавливалась верти­кальная щель S3 шириной 200 мкм, и одномодовое волокно SMF2 заменялосьна многомодовое MMF.2.6.

Результаты измеренийПервоначально перед исследованием квазитеплового источника была со­брана схема имитации пространственных распределений для определения ши­рины фундаментальной моды волокон SMF1 и SMF2 (в схеме использовалисьодинаковые волокна), а также для проверки работоспособности системы выде­ления мод. Для этого вместо стеклянного диска было установлено зеркало M4,как показано на рисунке 2.3, и когерентное излучение диодного лазера с дли­ной волны 650 нм заводилось через одномодовое волокно SMF1.

В проходящемканале фаза гауссова пучка изменялась в соответствии с фазовой голограммой,подаваемой на SLM, далее пучок, отражаясь от зеркала M4 (на месте диска) иот светоделителя BS, попадал в отраженный от светоделителя BS канал оптиче­ской схемы. В отраженном канале сформированная в процессе дифракции модаTEMв фокальной плоскости объектива C2 проецировалась на фундамен­55тальную моду одномодового волокна SMF2. Интенсивность сигнала (скоростьединичных отсчетов детектора D2), прошедшего через волокно SMF2, пропор­циональна квадрату модуля свертки выделяемой моды и фундаментальной мо­дой волокна.

Если перемещение торца волокна происходит по одной координатев фокальной плоскости линзы C2 то интенсивность пропорциональна⃒2⃒∞⃒⃒Z⃒⃒() ∼ ⃒⃒ TEM0 ()TEM00 ( − ) ⃒⃒ .⃒⃒(2.39)−∞Экспериментальные распределения интенсивностей, представляющих сверткидвух фундаментальных мод, и первой и фундаментальной моды приведены нарисунках 2.4 и 2.5 соответственно.Рис.

2.4. Свертка моды TEM00 с фунда­Рис. 2.5. Свертка моды TEM10 с фунда­ментальной модой одномодового волок­ментальной модой волокнанаПо распределению (Рис. 2.4) была определена ширина гауссовых мод ис­пользуемых одномодовых волокон (= 3.79 ± 0.04мкм), полученное значениеиспользовалось при детектировании пространственных мод от теплового источ­ника. На рисунке 2.5 представлена свертка нулевой и первой пространствен­ной моды, теоретически рассчитанная свертка этих мод построена красным.Для расчета теоретической зависимости использовался один управляющий па­раметр - ширина фундаментальной моды волокна. По ширине фундаменталь­ной моды и положению минимума для первой моды были определены парамет­ры фазовых голограмм (аналогичная процедура выполнялась в эксперименте,56рассмотренном в главе 1, где дано более детальное описание калибровки фазо­вых масок).После проведения калибровочных измерений на имитационной схеме ис­следовался спектр мод, генерируемых квазитепловым источником.

Свертки вы­деляемых модTEM20иTEM30 , измеренные путем перемещения торца волокнав горизонтальном направлении в фокальной плоскости линзы C1 в проходящемканале, приведены на рисунках 2.6 и 2.7 соответственно. На этих рисунках от­четливо видны побочные центральные максимумы, которых не должно бытьв свертках при совпадении размера нулевой анализируемых моды квази-шмид­товского разложения с фундаментальной модой волокна.Теоретические расчеты показали, что рождение побочных центральныхмаксимумов происходит, если ширина детектируемых модменьше, чем ши­рина фундаментальной моды волокна.

На рисунках 2.8 и 2.9 приведены ха­рактерные ненормированные зависимости для сверток модTEM20иTEM30сгауссовой модой, при отношении ширины фундаментальной моды к ширине де­тектируемых равном0.7.Если ширина моды волокна окажется больше, чемширина детектируемой моды, то провал в центре свертки не будет достигатьсвоего минимального значения ((2)> 1), то есть ухудшится видность распреде­лений.

Таким образом, необходимо было получить ширину детектируемой модыравную ширине моды волокна, то есть подобрать параметрзовались диафрагмыинтенсивности ,и . Для этого исполь­2. Диафрагма 2 определяет ширину распределенияв то время как, диафрагмаго пятна на диске, то есть навлияет на размер рассеиваемо­- среднее количество рассеивателей в освещен­ной области. При помощи этих диафрагм подбиралась ширина тепловой модыTEM00и сравнивалась с шириной моды волокна (рис. 2.10).На рисунке 2.11 представлены два профиля нулевой моды квазитеплово­го источника, полученные методом "скрытых"изображений (при помощи пере­мещения щели S3 в поперечном направлении, и регистрации всего простран­ственного спектра за щелью многомодовым волокном MMF).

Как следует из57Рис. 2.6. Свертка моды TEM20 с фун­Рис. 2.7. Свертка моды TEM30 с фун­даментальной модой в зависимости отдаментальной модой в зависимости отположения торца волокна (по горизон­положения торца волокна (по горизон­тальной оси) в проходящем канале.тальной оси) в проходящем канале.Рис. 2.8. Теоретический расчет дляРис. 2.9. Теоретический расчет длясвертки моды TEM20 с фундаменталь­свертки моды TEM30 с фундаменталь­ной модой большей ширины.ной модой большей ширины.58Рис. 2.10.

Свертка моды теплового ис­Рис. 2.11. Профили тепловой модыточника TEM00 с фундаментальной мо­TEM00 при двух крайних значениях ра­дой одномодового волокна.диуса когерентности пучка .выражения (2.17) – при увеличениипараметруменьшается – число физи­чески ненулевых собственных значений в разложении увеличивается (под фи­зически ненулевыми значениями подразумевается те, для которых отношениесигнал/шум превышает хотя бы несколько стандартных отклонений).После подбора необходимой ширины нулевой моды от теплового источни­ка были измерены свертки остальных горизонтальных мод с фундаменталь­ной модой в отраженном канале, полученные экспериментальные зависимостиприведены на рисунке 2.12 (до модыTEM50включительно).

Без ограниченияобщности, измерения сверток, а затем и профилей мод, проводились только сгоризонтальными модами в силу симметрии разложения по вертикальным игоризонтальным модам. В то время, как собственные значения разложения иортогональность собственных функций были получены для всего спектра теп­ловых мод.На рисунке 2.13 приведены значения нормированной корреляционной функ­ции (2) (0) для первых 6-ти горизонтальных мод, при положении торца волокнаотраженного канала в центре распределений на рисунке 2.12, то есть когда вы­деляемые моды в обоих каналах сцентрированы.

Рисунок 2.13 демонстрирует,что корреляции имеются только между одинаковыми модами, выделяемыми всоответствующих оптических каналах (под корреляциями понимается превыше­59Рис. 2.12. Свертка мод теплового источникаРис. 2.13. Проверка ортогональ­TEM0 с фундаментальной модой одномодово­ности мод TEM0 и нулевой мо­го волокна.ды.ние функции (2)над единицей).Скорость единичных отсчетов детектора в проходящем канале пропорцио­нальна весу моды, выделяемой в этом же канале, таким образом, определялисьсобственные значения в разложении (2.10), при этом одновременно измеряласькорреляционная функция (2) ,при центральном положении торца волокна вотраженном канале.

На рисунке 2.14 представлено распределение собственныхзначений в зависимости от номера выделяемой моды, .Данное распределе­ние перенормировано на скорость единичных фотоотсчетов дляTEM0,0выде­ляемой моды.Аналогично распределению (2)на гистограмме 2.13, рисунок 2.15 показы­вает корреляцию вертикальных и горизонтальных мод только с фундаменталь­ной модой, для большей наглядности построено превышение (2)над единицей.Максимум этого распределения может быть перенесен на другую моду, если,в отраженном канале организовать такую же схему выделения мод, как и впроходящем.

За неимением второго пространственного фазового модулятораподобная симметричная схема не была реализована.На рисунке 2.16 приведено распределение для (2) − 1,в случае, когда вотраженном канале выделялась не фундаментальная мода, а мода60TEM1,0 . ДляРис. 2.14.

Нормированное распределе­Рис. 2.15. Распределение (2) − 1 в за­ние собственных значений в зависимо­висимотси от номера выделяемой модысти от номера выделяемой моды.TEM в канале с SLM.Рис. 2.16. Распределение (2) − 1 в зависимотси отномера выделяемой моды моды, при выделении в от­раженном канале моды TEM10 .61этого в отраженный канал устанавливалась фазовая маска для модыTEM1,0(Рис. 1.3), сделанная из двух тонких стекол, расположенных рядом.

Стекла под­бирались так, что дополнительный набег фазы из-за их неодинаковой толщинысоставлял∼ (при дифракции лазерного излучения на стыке этих стекол вдальней зоне наблюдалась модаTEM1,0 ). Наличие множества "побочных"пиковна этом рисунке связано с плохим качеством стеклянной маски (неоднородно­стью толщин стекол, и неидеальных краев стекол на месте их стыка).Сечение распределения 2.14 при = 0приведено на рисунке 2.17, тутже представлены теоретические значения при управляющем параметре0.244 ± 0.018. =Ошибка, указанная для теоретических значений определяетсяпогрешностью экспериментально измеренного значения параметра.Рис. 2.17. Нормированное распределение собствен­ных значений в зависимости от номера выделяемойгоризонтальной моды.Значение управляющего параметрабыло непосредственно измерено вэксперименте.

Характеристики

Список файлов диссертации