Автореферат (1104560), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Клышко. – 25-27 мая 2015.– Москва, Россия.Публикации.Основные результаты, полученные в данной работе, опубликованы в пяти статьях,список которых приведён в конце автореферата.Личный вклад автора.Изложенные в работе результаты исследований получены лично автором или всоавторстве при его значительном вкладе. Автор принимал участие в постановке задач,теоретических расчетах, планировании и выполнении экспериментов, представленныхв диссертации.Структура и объем диссертации.Диссертация состоит из введения, четырех оригинальных глав, заключения исписка литературы.

Обзор литературы выполнен внутри каждой главы. Общий объемдиссертации 110 страниц, из них 97 страницы текста, включая 57 рисунков. Библиогра­фия включает 93 наименования на 8-ми страницах.Содержание работыВо введенииобоснована актуальность диссертационной работы, сформулиро­вана цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическаязначимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные по­ложения.В первой главеизучается структура межмодовых пространственных корреля­ций, возникающих в угловом спектре бифотонного поля, генерируемого в процессе спон­танного параметрического рассеяния.

С математической точки зрения данная струк­тура описывается разложением Шмидта, при котором амплитуда бифотонного поля10представляется в виде ряда:Ψ(⃗1⊥ , ⃗2⊥ ) = √︀∑︁ (⃗1⊥ ) (⃗2⊥ ).=0В этом разложении вектора ⃗1⊥ и ⃗2⊥ соответствуют поперечным компонентам волно­вых векторов сигнального и холостого фотонов.

Число Шмидта ограничивает числослагаемых в разложении. Из вида разложения Шмидта следует, что при детектирова­нии одного из фотонов пары в пространственной поперечной моде , второй фотонобязан находиться в той же моде.В приближении тонкого кристалла и гауссовой огибающей поля накачки собствен­ные функции и собственные значения могут быть найдены аналитически, при этомсобственные функции представляют собой пространственные моды Эрмита-Гаусса (ЭГ)или Лагерра-Гаусса (ЛГ) (в зависимости от выбора декартовой или полярной системыкоординат, соответственно).Целью экспериментального исследования первой главы было определение про­странственной структуры функций (на сколько данные функции близки к модамЭрмита-Гаусса), также измерение соответствующих собственных значений .Для достижения данной цели была создана экспериментальная установка, реали­зующая проекционные измерения в базисе мод ЭГ.

Ключевой особенностью установкиявляется использование управляемых фазовых голограмм, для осуществления проек­ций на заданную пространственную моду. Проецирование на выбранную моду осуществ­ляется за счет наложения фазовой голографической маски и последующей фильтрациейодномодовым световодом.Проведенный анализ спектра пространственных мод бифотонного поля путем пря­мых проекционных измерений, а также построения «скрытых» изображений исследуе­мых мод, показал хорошее согласие с теоретическим разложением Шмидта при задан­ных экспериментальных параметрах.При измерении собственных значений , где и соответствуют горизонталь­ному и вертикальному индексам для выделяемой пространственной моды HG , вы­яснилось, что из-за инструментальной погрешности экспериментальной установки на­блюдается ассиметрия ̸= .

Разность между экспериментально измереннымисобственными значениями и теоретическими представлена на рисунке 1(а). Для восста­новления более физически достоверного спектра собственных значений, а также дляоценки систематических погрешностей экспериментальной установки был использованподход самокалибрующейся томографии. На рисунке 1(б) приведено итоговое распре­деление собственных значений, полученных с использованием данного подхода.11(б)lnm|fnm - pnm|(а)Рис.

1. (а) – разность между экспериментальными и теоретиче­ски ожидаемыми собственными значениями ; (б) – гистограммараспределения восстановленных собственных значений .Результаты первой главы опубликованы в работах [1,2].Во второй главеизучаются пространственные корреляционные свойства ква­зитеплового поля. В отличие от разложения Шмидта, которое записывается для ам­плитуды бифотонного поля, в случае классического теплового излучения существуетматематически идентичное разложение, применимое для функции когерентности пер­вого порядка по интенсивности (1) = (1) (1 , 1 , 2 , 2 ) =⟨(1 ,1 )(2 ,2 )⟩:⟨(1 ,1 )⟩⟨(2 ,2 )⟩∑︁ (1 , 1 ) (2 , 2 ).В этом выражении 1 и 2 - поперечные координаты к направлению распространенияизлучения в двух угловых направлениях, аналогичных направлениям сигнального и хо­лостого фотонов в процессе СПР.

Функция когерентности не доступна для прямого экс­периментального наблюдения, однако, исходя из соотношения Зигерта, корреляционнаяфункция второго порядка по интенсивности (2) = 1 + | (1) |2 также несет информациюо структуре корреляций между пространственными модами.При использовании гауссовой модели Шелла для квазитеплового источника соб­ственные функции (, ) в разложении для (1) являются модами Эрмита-Гаусса(или Лагерра-Гаусса), как и в случае разложения Шмидта для бифотонного поля.Основной целью второй главы являлось экспериментальное исследование спек­тра пространственных мод, входящих в разложение для (1) и сравнение квазикласси­ческого и квантового случая.

Для этого была собрана экспериментальная установка, сиспользованием фазовых голограмм.В главе производится аналитический расчет корреляционной функции (2) в даль­ней зоне дифракции с учетом всех основных элементов экспериментальной установки.Гистограмма полученных в эксперименте нормированных собственных значений12 представлена на рисунке 2. Величина фиделити между нормированными экспери­ментальными собственными значениями 0 и теоретически ожидаемыми для индексовгоризонтальной моды от 0 до 6 составила = 0.9996.Рис. 3. Распределение (2) − 1 в зависи­Рис. 2. Нормированное распределениемотси от выделяемой моды в опти­собственных значений в зависимости отческом канале с фазовой голографиче­номера выделяемой моды.ской маской.На рисунке 3 приведено распределение корреляций, превышающих случайные,для случая, когда в одном из оптических каналов (холостом) экспериментальной схемыосуществлялась проекция входного состояния только на фундаментальную простран­ственную гауссову моду 00 , при этом в сигнальном канале схемы осуществлялось про­ецирование на моды Эрмита-Гаусса .Результаты второй главы опубликованы в работе [3].В третьей главепроводится сравнение методов генерации и детектированияпространственных состояний при помощи фазовых голографических масок, а такжепредложен оригинальный подход по калибровке детектора пространственных мод.Детектор пространственных мод в простейшем случае представляет собой комби­нацию фазовой маски и одномодового пространственного фильтра, в качестве которогоудобно использовать одномодовый световод (Рис.

4). Принцип действия детектора за­ключается в следующем: при задании фазовой голограммы для выделения конкретнойпространственной моды (на рисунке в качестве примера = HG10 ) из всего спек­тра мод на входе детектора только мода будет преобразована в гауссову и пройдетчерез одномодовое волокно, остальные же компоненты входного спектра ′ ′ послемаски будут отфильтрованы волокном в силу их ортогональности.В третей главе было экспериментально продемонстрировано, что фазовые маски13Рис.

4. Установка для генерации и детектирования поперечных пространственных мод.SMF - одномодовое волокно, SLM - пространственный модулятор света.рассчитанные согласно формуле(︂(, ) = (, ) mod22 (, ) +Λ)︂являются наилучшим приближением при детектировании в базисе пространственныхмод Эрмита-Гаусса. В этом выражении и – координаты в плоскости фазовой го­лограммы, Λ – период фазовой дифракционной решетки - эшелетта (использованиеэшелетта позволяет увеличить эффективность перекачки энергии в первый порядокдифракции от фазовой голограммы). Функции и имеют вид: = sinc(((, ) − 1)), = Φ(, ) − (, ),где (, ) и Φ(, ) – нормированные амплитуда и фаза ожидаемого поля в дальнейзоне (, ), то есть (, ) = |ℱ[(, )]|, Φ(, ) = Arg (ℱ[(, )]), ℱ – обозначаетФурье-образ.Для восстановления отклика детектора пространственных мод использовался фор­мализм POVM разложения, в котором проекционное измерение реализуемое детекто­ром над входным состоянием | ⟩ имеет вид:˜ =∑︁() | ⟩ ⟨ |().

В случае идеального детектора = , .Целью томографии детектора являлось определение неизвестной матрицы коэф­()фициентов .В третьей главе производилось как экспериментальное измерение коэффициен­()тов для различного типа используемых фазовых голограмм, так и компьютерноемоделирование, показавшее схожие с экспериментом значения. Полученные матрицыкоэффициентов приведены на рисунке 5.14Моделирование:Эксперимент:(а)(б)(в)(г)()Рис. 5.

Элементы восстановленной POVM матрицы в базисе модЭрмита-Гаусса: полученные без использования амплитудной модуля­ции при расчете фазовых голограмм (a); с использованием амплитуд­ной и фазовой модуляции (б); POVM элементы, вычисленные по дан­ным численного моделирования дифракции в дальней зоне, для голо­грамм без (в) и с использованием (г) амплитудной модуляцией.Значения меры similarity =)︂2√︁∑︀() ∑︀() ˜()˜() вычисленные / (︂∑︀()между идеальным (˜ = , ) и реальным детекторами составили в экспериментеℎ = 0.19 и = 0.73.

Характеристики

Список файлов диссертации