Пространственно-временная динамика предельно коротких световых импульсов в системах с комбинированной дисперсией и нелинейностью (1104544), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1а, 1б), суперкомпьютерноемоделирование (рис. 1в – 1е) и численное решение одномерных уравнений распространения сверхкоротких импульсов. Аналитическими методами показано, что самоукручениезаднего фронта сверхкороткого светового импульса приводит к замедлению солитонногосамосдвига частоты, обусловленного вынужденным комбинационным усилением длинноволновой части спектра солитона в сильно нелинейном волокне. Рассчитанный с учетомэффекта самоукручения солитонный сдвиг частоты 10-фс 100-пДж лазерных импульсов,распространяющихся в сильно нелинейном ФК волокне со сплошной сердцевиной в 1.8 разменьше, чем рассчитанный без учета этого эффекта.
Выведены простые аналитические выражения для солитонного сдвига частоты, учитывающие сохранение числа фотонов привынужденном комбинационном усилении, позволяющие вычислить величину и скоростьсолитонного сдвига частоты для произвольных спектральных профилей волоконной дисперсии и рамановского усиления без численного решения уравнения эволюции импульса.6Точность приближенного аналитического подхода к вычислению солитонного сдвига частоты проверена численным решением обобщенного нелинейного уравнения ШредингераСолитонныйсдвиг частоты (ТГц)а)Энергия (пДж)Солитонныйсдвиг частоты (ТГц)и составляет около 1 %.a) yz, мб)p1 p2 p3 pNxtв)p1 p2 p3 pNc)kxwp1 p2 p3 pNb) kykxwd)г)kxp1p2p3pNд)kywе)kyz, смРис. 1.
(a) Зависимость солитонного сдвига частоты от координаты распространения z, (а) рассчитанная (сплошные кривые) по обобщенному нелинейному уравнению Шредингера (ОНУШ)и (штриховые кривые) по нелинейному уравнению Шредингера (НУШ) с модифицированнымнелинейным членом для солитонного импульса начальной энергии 100 пДж, длительности 10 фси начальной центральной длины волны 800 нм; (б) рассчитанная (сплошные кривые) по ОНУШи (штриховые кривые) по выведенным в диссертационной работе аналитическим формулам длясолитонных импульсов с (1) W0 = 35 пДж, τ = 28 фс; (2) W0 = 50 пДж, τ = 21 фс; (3) W0 = 71пДж, τ = 15 фс; (4) W0 = 100 пДж, τ = 10 фс; (5) W0 = 141 пДж, τ = 7 фс.
(в) Распределениепамяти и параллелизация трехмерных вычислений нелинейного отклика вещества во временномпредставлении (x, y – пространственные координаты, t – время в сопровождающей импульс системе координат, p1 , p2 , p3 ...pN – номера параллельных процессов), (г) параллелизация вычислениядисперсионного отклика вещества в частотном представлении (kx , ky – поперечные компонентыволнового вектора, ω – частота). (д) и (е) Распределение памяти и параллелизация вычисленийна двух этапах расчета дифракционных эффектов, для вычисления двумерного преобразованияФурье в два этапа (по осям kx и ky ) требуется перераспределение памяти (ср.
(в) и (г)).Результаты первой главы опубликованы в [1].Во второй главе изложены физические эффекты, возникающие при формированиипредельно коротких световых импульсов в микроструктурированных световодах. Управление дисперсией и нелинейностью микроструктурированных световодов с большой площадью моды обеспечивает одномодовый режим генерации импульсов пиковой мощностинесколько сотен киловатт. Показана генерация перестраиваемых в спектральном диапазоне 1300 –1800 нм солитонных импульсов с пиковой мощностью до 300 кВт и длительностью 25 фс (рис. 2а, 2б), что составляет около 4 оптических периода, в ФК волокне7со сплошной сердцевиной эффективной площади моды 20 мкм2 .
Результаты численногоанализа проверены экспериментально (рис. 2в) для генерации 1650-нм 2-нДж 65-фс им-а)Время (пс)б)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)Интенсивность (отн. ед.)пульсов пиковой мощностью выше 80 кВт.Длина волны (нм)в)Длина волны (нм)Рис. 2. (а) Временная огибающая и (б) спектр импульса хром-форстеритного лазера, пропущенного через двух сантиметровый отрезок ФК волокна с эффективной площадью моды 20 мкм2 .Энергия входного импульса равна 20 нДж.
Пунктирные кривые и затемнённые области показывают временные огибающие и спектры отдельных солитонов, вычисленных вычисленных с помощью взятия Фурье-преобразования от двух солитонных структур наблюдаемых во временномпредставлении. (в) Экспериментальный [2] (заполненные кружки) и теоретический (сплошнаякривая) спектр лазерного излучения центральной длины волны 1.25 мкм, прошедшего через 35см отрезок волокна. Входной импульс линейно чирпирован до длительности 85 фс, его спектр (показанный штриховой кривой) соответствует длительности спектрально ограниченного импульса55 фс, начальная энергия излучения равна 3,8 нДж.Солитонный самосдвиг частоты в сильно нелинейных световодах при условиях нормальной дисперсии третьего порядка сопровождается сужением спектра солитонного импульса (рис.
3). Коэффициент компрессии спектра достигает 20 при смещении центральной длины волны 7-фс 800-нм солитонного импульса до 1500 нм в сильно нелинейном микроструктурированном волокне (рис. 3д). Расчеты проверены экспериментом [3], в которомполучена спектральная компрессия в 6.5 раз смещенных за счет эффекта вынужденногокомбинационного усиления на центральную длину волны 1.58 мкм солитонов от не усиленных импульсов длительностью 50 фс и центральной длинной волны 1270 нм лазера накристалле хром-форстерита (рис. 3а – 3г).Явление самосдвига частоты в многосолитонном режиме распространения излучения в микроструктурированных световодах когерентным сложением солитонов позволяетреализовать синтез импульсов длительностью несколько оптических периодов мегаваттного уровня мощности.
Анализ эксперимента [4] показывает, что смещенные по частотеза счет эффекта вынужденного комбинационного усиления солитонные импульсы на выходе сильно нелинейного ФК волокна образуют в выходном спектре интерференционныеполосы высокой видности, свидетельствующие о гладком спектральном профиле каждогоотдельного солитона (рис. 4а). Предложен новый метод синтеза импульсов длительностью в несколько циклов поля с помощью когерентного сложения сдвинутых по частоте8Интенсивность(отн. ед.)Длина волны (нм)г)мд)ммммВходнойспектрДГС (пс/нм/км)Длина волны (нм)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)ДГС (пс/нм/км)в)б)Время (фс)Длина волны (нм)Спектральнаяинтенсивность (отн.
ед.)ДГС (пс/нм/км)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)а)Частота (ТГц)Длина волны (нм)Рис. 3. (а – г) Спектральное сжатие в сильно нелинейном волокне с профилем волоконной дисперсии, показанным штриховой кривой на панели (а). Экспериментальный [3] (закрашенные кружкисоединенные точечной кривой) и расчетный (сплошная кривая) спектр (а) входного лазерногоимпульса и (б) смещенного в длинноволновую область солитона. Выходная энергия солитона составляла (б) 45 пДж (в) 75 пДж и (г) 85 пДж.
Профиль дисперсии групповых скоростей (ДГС)использованного МС волокна показан штриховой кривой на панели (а). Вставка в (б) показываетвременной профиль входного импульса (пунктир) и импульса на выходе МС волокна (сплошнаякривая) восстановленные с помощью оптического стробирования с разрешением по частоте. (д)Расчет спектрального сжатия в сильно нелинейном волокне с профилем волоконной дисперсии,показанным штриховой кривой на панели (д).
Импульс на входе имеет начальную энергию 140пДж и длительность 7 фс, центральную частоту 375 ТГц. Входной импульс преобразуется всолитон, испытывающий длинноволновый спектральный сдвиг благодаря комбинационному рассеянию и одновременно спектральное сжатие по мере распространения вдоль волокна. Спектрсдвигающихся в длинноволновую область солитонов показан для длин распространения z = 0.15,0.6, 2.5, 10 и 40 м в соответствии с подписями на рисунке.солитонов, генерированных в высоконелинейном волокне (рис.
4б). Методом численногомоделирования показано, что 100-фс 1250-нм 30-нДж лазерные импульсы, прошедшие через 5-см отрезок ФК волокна эффективной площади моды 20 мкм2 , формируют на выходенесколько интерферирующих солитонов, которые после добавления простого пяти ступенчатого спектрального профиля групповой задержки в световом модуляторе, когерентноскладываясь, образуют 10-фс 1900-нм 11.7 нДж одиночный импульс.Спектральное отталкивание солитонного импульса, вызванное смещённой в длинноволновую часть спектра дисперсионной волной, образующейся в результате солитоннойнестабильности, обусловленной волоконной дисперсией высоких порядков, стабилизируетсолитонный сдвиг частоты в сильно нелинейном ФК волокне с воздушной наноразмерной полостью в сердцевине по отношению к колебаниям мощности накачки.
Рассчитанустойчивый солитонный сдвиг частоты 50-фс 800 нм лазерных импульсов в волокне с диаметром сердцевины 2.3 мкм, модифицированной 900 нм воздушной полостью, при котором9(б)Длина волны (нм)в)Длина волны (нм)Групповая задержка (пс)Частота (ТГц)Средняя мощностьлазера (мВт)Интенсивность (отн. ед.)д)Время (фс)б)24 фсг)Энергия входногоимпульса (пДж)е)Фаза (отн. ед.)Спектральнаяинтенсивность (отн. ед.)Интенсивность (отн.
ед.)(а)а)Время (фс)Рис. 4. (а) Интерференционные полосы в экспериментальном спектре [4] на выходе из ФК волокна (кружки) и теоретическая аппроксимация экспериментальных данных с помощью трехсолитонов (сплошная кривая). Штриховая кривая показывает профиль групповой задержки, использованной для сжатия выходящих из ФК волокна трех солитонов в сверхкороткий импульс.(б) Временная огибающая (сплошная кривая) и фаза (штриховая кривая) импульса, получившегося после такой компенсации групповой задержки. (в) Спектр на выходе из 50-см ФК волокна,измеренный [5] (в) и рассчитанный с использованием обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (ОНУШ) (г) как функция средней мощности лазера (в) и энергии накачки (г).
Интенсивность на выходе ФК волокна, рассчитанная с помощью ОНУШ (д) как функция длины волныизлучения и расстояния, пройденного импульсом z вдоль волокна (е) как функция замедленноговремени и расстояния z для энергии накачки 95 пДж.стабилизированная длина волны солитона 960 нм на выходе ФК волокна не чувствительнак изменениям энергии импульсов накачки в диапазоне от 60 до 100 пДж (рис. 4в – 4е).Результаты расчетов подтверждены экспериментально [5]. Методом численного моделирования получена компрессия 70-пДж импульсов длительностью 30 – 570 фс в волокне сприведенными выше параметрами до длительности 16 фс.Результаты второй главы опубликованы в [2–6].В третьей главе изучаются эффекты, возникающие при распространении мощныхсверхкоротких импульсов в газонаполненных полых световодах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
