Применение Принципа Лагранжа для построения оптимальных алгоритмов решения линейных обратных задач математической физики (1104487), страница 5
Текст из файла (страница 5)
W., Hanke M., Neubauer A. Regularization of inverse problems.Dordrecht: Kluwer, 1996.17[2] Groetsch C. W. The theory of Tikhonov regularization for Fredholm equations of the rst kind. Boston: Pitman, 1984.[3] Hadamard J. Le probleme de Cauchy et les equations aux derivees partielleslineaires hyperboliques. Paris: Hermann. 1932.[4] Magaril-Il'yaev G.
G., Osipenko K. Yu., Tikhomirov V. M. Optimal Recovery and Extremum Theory // Comput. Methods and Function Theory.2002. 2. N. 1. 87112.[5] Melkman A. A., Micchelli C. A. Optimal estimation of linear operators inHilbert spaces from inaccurate data // SIAM J. Numer. Anal. 1979.
16.N. 1. 87105.[6] Micchelli C. A., Rivlin T. J. A survey of optimal recovery // OptimalEstimation in Approximation Theory. New York: Plenum Press, 1977. 154.[7] Yagola A. G., Dorofeev K. Yu. Sourcewise representation and a posteriorierror estimates for ill-posed problems. // Fields Inst. Communications:Operator Theory and Its Applications. Providence, RI: American Mathematical Society, 2000. 25. 543550.[8] Àðåñòîâ Â.
Â. Íàèëó÷øåå âîññòàíîâëåíèå îïåðàòîðîâ è ðîäñòâåííûåçàäà÷è // Òðóäû ÌÈÀÍ ÑÑÑÐ. 189. Ì.: Íàóêà, 1989. 320.[9] Áàêóøèíñêèé À. Á., Ãîí÷àðñêèé À. Â. Íåêîððåêòíûå çàäà÷è. ×èñëåííûå ìåòîäû è ïðèëîæåíèÿ. Ì.: Èçä-âî ÌÃÓ, 1989.[10] Âàñèí Â. Â., Àãååâ À. Ë. Íåêîððåêòíûå çàäà÷è ñ àïðèîðíîé èíôîðìàöèåé. Åêàòåðèíáóðã: Íàóêà, 1993.[11] Äîìáðîâñêàÿ È. Í., Èâàíîâ Â. Ê. Ê òåîðèè íåêîòîðûõ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé â àáñòðàêòíûõ áàíàõîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ // Ñèáèðñêèé ìàòåì.æóðíàë.
1965. 6. 3. 499508.[12] Èâàíîâ Â. Ê., Âàñèí Â. Â., Òàíàíà Â. Ï. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ íåêîððåêòíûõ çàäà÷ è å¼ ïðèëîæåíèÿ. Ì.: Íàóêà, 1978.[13] Ëàâðåíòüåâ Ì. Ì., Ðîìàíîâ Â. Ã., Øèøàòñêèé Ñ. Ï. Íåêîððåêòíûåçàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè è àíàëèçà. Ì.: Íàóêà, 1980.[14] Ëàâðåíòüåâ Ì. Ì., Ñàâåëüåâ Ë. ß.
Òåîðèÿ îïåðàòîðîâ è íåêîððåêòíûåçàäà÷è. Íîâîñèáèðñê: Èçä-âî Èí-òà ìàòåìàòèêè ÑÎ ÐÀÍ, 1999. 702 ñ.18[15] Ìàãàðèë-Èëüÿåâ Ã. Ã., Îñèïåíêî Ê. Þ. Îá îïòèìàëüíîì âîññòàíîâëåíèè ôóíêöèîíàëîâ ïî íåòî÷íûì äàííûì // Ìàò. Çàìåòêè. 1991. 50.âûï. 6. 8593.[16] Ìàãàðèë-Èëüÿåâ Ã. Ã., Òèõîìèðîâ Â. Ì. Âûïóêëûé àíàëèç è åãî ïðèëîæåíèÿ. Ì.: Ýäèòîðèàë ÓÐÑÑ, 2000.[17] Òèõîíîâ À.
Í., Àðñåíèí Â. ß. Ìåòîäû ðåøåíèÿ íåêîððåêòíûõ çàäà÷.Ì.: Íàóêà, 1974.[18] Òèõîíîâ À. Í., Ãîí÷àðñêèé À. Â., Ñòåïàíîâ Â. Â., ßãîëà À. Ã. Ðåãóëÿðèçèðóþùèå àëãîðèòìû è àïðèîðíàÿ èíôîðìàöèÿ. Ì.: Íàóêà, 1983.[19] Òèõîíîâ À. Í., Ãîí÷àðñêèé À. Â., Ñòåïàíîâ Â. Â., ßãîëà À. Ã. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ íåêîððåêòíûõ çàäà÷. Ì.: Íàóêà, 1990.[20] Òèõîíîâ À. Í., Ëåîíîâ À. Ñ., ßãîëà À. Ã.
Íåëèíåéíûå íåêîððåêòíûåçàäà÷è. Ì.: Íàóêà, 1995.[21] Òðàóá Äæ., Âîæüíÿêîâñêèé Õ. Îáùàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ àëãîðèòìîâ. Ì.: Ìèð, 1983.ÏÓÁËÈÊÀÖÈÈ ÀÂÒÎÐÀ ÏÎ ÒÅÌÅ ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ[22] Bayev A. V., Yagola A. G. Optimal recovery in problems of solving linearintegral equations with a priori information // J. Inverse and Ill-PosedProblems.
2007. 15. N. 6. 569586.[23] Bayev A. V., Yagola A. G. The optimal regularizing algorithm for linearill-posed problems with a sourcewise-represented solution // InternationalConference Inverse and Ill-Posed Problems of Mathematical Physics,dedicated to Professor M.
M. Lavrentiev on the occasion of his 75-thbirthday. Section 3: Numerical analysis and modeling in inverse and illposed problems. August 2124, 2007, Novosibirsk, Russia.http://www.math.nsc.ru/conference/ipmp07/abstracts/Section3/BayevAVYagolaAG.doc[24] Áàåâ À. Â.
Îïòèìàëüíîå âîññòàíîâëåíèå â ëèíåéíûõ îáðàòíûõ çàäà÷àõ // XIV-àÿ Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâè ìîëîäûõ ó÷¼íûõ ïî ôóíäàìåíòàëüíûì íàóêàì Ëîìîíîñîâ2007,Ìîñêâà, ÌÃÓ èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà, 12 àïðåëÿ 2007 ã., Ñåêöèÿ Ôèçèêà. Ì.: Ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò ÌÃÓ. 2007. 7576.19[25] Áàåâ À. Â.
Îïòèìàëüíîå âîññòàíîâëåíèå è êîíå÷íîìåðíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ â ëèíåéíûõ îáðàòíûõ çàäà÷àõ // Ìàòåì. Ñáîðíèê. 2008. 199. 12. (ïðèíÿòî ê ïóáëèêàöèè).[26] Áàåâ À. Â. Îïòèìàëüíûé ðåãóëÿðèçóþùèé àëãîðèòì âîññòàíîâëåíèÿôóíêöèîíàëà â ëèíåéíûõ îáðàòíûõ çàäà÷àõ ñ èñòîêîïðåäñòàâèìûìðåøåíèåì // Æóðíàë Âû÷. Ìàò. è Ìàò. Ôèç.
2008. 48. 11. 19331941.[27] Áàåâ À. Â. Ïðèìåíåíèå ïðèíöèïà Ëàãðàíæà â çàäà÷å îïòèìàëüíîãîîáðàùåíèÿ ëèíåéíîãî îïåðàòîðà â ñëó÷àå èñòîêîîáðàçíîé ïðåäñòàâèìîñòè òî÷íîãî ðåøåíèÿ îïåðàòîðíîãî óðàâíåíèÿ // Âû÷èñë. ìåòîäû èïðîãðàììèðîâàíèå. 2007. 8. 1. 2028.http://www.srcc.msu.su/num-meth[28] Áàåâ À. Â. Ïðèíöèï Ëàãðàíæà â çàäà÷å îïòèìàëüíîãî îáðàùåíèÿ ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ â êîíå÷íîìåðíûõ ïðîñòðàíñòâàõ ïðè íàëè÷èè àïðèîðíîé èíôîðìàöèè î ðåøåíèè // Æóðíàë Âû÷. Ìàò. è Ìàò. Ôèç. 2007.47. 9. 15121523.[29] Áàåâ À. Â.
Ïðèíöèï Ëàãðàíæà è êîíå÷íîìåðíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ â çàäà÷å îïòèìàëüíîãî îáðàùåíèÿ ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ // Âû÷èñë. ìåòîäû è ïðîãðàììèðîâàíèå. 2006. 7. 2. 323336.http://www.srcc.msu.su/num-meth20.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
