Поляризационные состояния бифотонов в протоколах квантовой связи (1104469), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Поэтому, когда появляется необходимость в использованиипар фотонов в квантово-информационных задачах, применение двух такихисточников является крайне неэффективным в силу того, что вероятностьобнаружить пару фотонов в одном импульсе исчезающе мала. В силу того,что в процессе СПР фотоны рождаются парами, данный источник является гораздо более эффективным для указанного класса задач. Регулируямощность лазера накачки, можно управлять средним числом пар фотоновв импульсе.Далее показано, что применение схемы парных совпадений для постселекции фотоотсчетов позволяет значительно увеличить соотношение сигнал-шум при использовании реальных однофотонных детекторов с конечной квантовой эффективностью и ненулевой вероятностью темнового фотоотсчета. Так, при квантовой эффективности однофотонных детекторовпорядка 60% и µ ≈ 0.1 отношение сигнал-шум для двухфотонной схемы превышает соответствующее отношение для однофотонной схемы болеечем в 20 раз.В последней части диссертационной работы описывается экспериментальная демонстрация принципов работы детерминистического протоколаКРК, основанного на поляризационных бифотонах-куквартах, рассмотренного в первой главе.Поляризационные состояния двухмодовых бифотонов оказываютсяестественным объектом для реализации детерминистического протоколаквантового распределения ключа, использующего полный набор 6 состо- 18 -яний из трех взаимно несмещенных базисов.
Поскольку все необходимыесостояния факторизованные, для их приготовления достаточно использовать упрощенный вариант схемы, изображенной на рис. 6, ограничиваясьодним нелинейным кристаллом.Первый пользователь (назовем его Бобом) готовит пары фотонов в состояниях, принадлежащих различным несмещенным базисам, причем фотоны в паре принадлежат разным базисам. Например, можно выбрать следующие 6 состояний:{|V1 , D2 i , |V1 , L2 i , |D1 , V2 i , |D1 , L2 i , |L1 , V2 i , |L1 , D2 i} .(9)Приготовленное Бобом состояние посылается второму пользователю — условно, Алисе, который осуществляет одно из четырех возможных поляризационных преобразований:I1 ⊗ I2 , X1 ⊗ X2 , iY1 ⊗ iY2 , Z1 ⊗ Z2 ,(10)где I — единичная матрица, а Xj , iYj , Zj — операторы Паули, действующие в соответствующей моде.
В результате состояние либо не изменяется,либо переходит в ортогональное, что позволяет Бобу при проведении проекционного измерения над преобразованным состоянием в том же базисе,в котором он его приготовил, получать детерминированный результат. Сэкспериментальной точки зрения весь набор преобразований может бытьосуществлен с помощью соответствующим образом подобранных кварцевых пластинок.Одной из целей данной работы была экспериментальная демонстрация возможности приготовления необходимых состояний и осуществлениятребуемых унитарных преобразований. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 7.В ней можно выделить три основные части: «установка Боба», накоторой осуществляется приготовление состояний, «установка Алисы», реализующая преобразования, и схема поляризационной томографии, позволяющая восстанавливать приготовленный вектор состояния и контролировать правильность выполнения преобразований.Было проведено две серии экспериментов. В первой из них были приготовлены все шесть состояний и проведена их полная томография, затемкаждое из состояний подвергалось преобразованиям вида (10), и для преобразованных состояний также выполнялась томография.
Таким образом,- 19 -Рис. 7. Схема экспериментальной установки, демонстрирующей принцип работы детерминистического протокола КРК. На «станции Боба» происходитприготовление одного из шести используемых в протоколе факторизованныхсостояний кукварта. На «станции Алисы» приготовленное состояние преобразуется без изменения базиса. Для контроля процесса приготовления и преобразования оптических состояний используется неселективный томографическийпротокол.протокол квантовой томографии использовался дважды — для проверкикачества приготовления состояний и для проверки качества выполненияунитарных преобразований (10).В целом достаточно высокие значения точности приготовления, достигнутые в эксперименте, могут служить подтверждением высокого качества приготовления и преобразования поляризационных состояний.
Болеевысокие значения точности приготовления состояний для первой серии экспериментов позволяют предположить, что основным источником погрешностей является «установка Алисы», а именно неточности в изготовлениикварцевых пластинок, которые могут привести к значительным погрешностям в преобразовании, поскольку используются пластинки принципиальновысокого порядка.Проведенные серии экспериментов не позволяют, разумеется, говорить о практической реализации системы квантового распределения ключа, однако они убедительно свидетельствуют о принципиальной возможности использования поляризационных состояний бифотонов в протоколахрассматриваемого типа.- 20 -ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫВ заключении сформулированы основные результаты и выводыдиссертационной работы:1. Предложен и экспериментально реализован протокол, позволяющийпроизводить оптимальную оценку величины перепутывания чистых исмешанных состояний четырехуровневых квантовых оптических систем.
По результатам всего четырех проекционных измерений оценивается количественная мера величины перепутывания с минимальнодоступной по теореме Рао-Крамера дисперсией.2. Верифицирован операциональный критерий эффективности протоколов томографии квантового состояния. Произведена томографиязаданных факторизованных и чистых перепутанных состояний бифотонов-куквартов, получаемых в процессе спонтанного параметрического рассеяния света, тремя типичными протоколами при разных параметрах измерения. Предложенный критерий эффективности полностью согласуется с экспериментальными данными и результатамичисленного моделирования.3. Предложен протокол распределения ключа на бифотонах-куквартахс использованием как факторизованных, так и чистых перепутанныхсостояний.
Факторизованные состояния используются для передачиинформации, в то время как максимально перепутанные состоянияпозволяют определять степень возмущения в оптическом канале связи. Проанализированы три основные схемы некогерентных атак напротокол квантового распределения ключа на куквартах.4. Разработана и реализована схема детерминистического протоколаквантового распределения ключа на бифотонах-куквартах.
Простаясхема приготовления необходимых оптических квантовых состоянийсостоит из одного нелинейного кристалла и линейных оптических элементов. Предложенная схема детерминистической регистрации позволяет измерять необходимый набор базисных состояний и обладаетнизким уровнем потерь.- 21 -ПУБЛИКАЦИИВ реферируемых журналах:[1] Кулик С. П., Шурупов А. П. К вопросу об использовании куквартов дляквантового распределения ключа // ЖЭТФ. — 2007. — Т.
131, № 5. —С. 842–850.[2] Shurupov A. P., Kulik S. P. Security of Quantum Key Distribution ProtocolBased on Ququarts // Quantum Communication and Security / Ed. byM. Żukowski, S. Kilin, J. Kowalik. — IOS Press (NATO Science Series),2007. — Vol. 11. — Pp. 123–132.[3] Шурупов А. П., Кулик С. П. Квантовое распределение ключа набифотонах-куквартах с проверочными состояниями // Письма вЖЭТФ.
— 2008. — Т. 88, № 9. — С. 729–733.[4] S.-Y. Baek, S. S. Straupe, A. P. Shurupov, S. P. Kulik, Y.-H. Kim.Preparation and characterization of arbitrary states of four-dimensionalqudits based on biphotons // Phys. Rev. A. — 2008. — Vol. 78, no. 4. —P. 042321.[5] A. P. Shurupov, S.
S. Straupe, S. P. Kulik, M. Gharib, M. R. B. Wahiddin.Quantum state engineering with ququarts: Application for deterministicQKD protocol // Europhys. Lett. — 2009. — Vol. 87, no. 1. — P. 10008.[6] G. Brida, I. P. Degiovanni, A. Florio, M. Genovese, P. Giorda, A. Meda,M. G. A. Paris, A. Shurupov. Experimental estimation of entanglementat the quantum limit // Phys.
Rev. Lett. — 2010. — Vol. 104, no. 10. —P. 100501.В трудах конференций:[1] A. P. Shurupov, S. S. Straupe, M. R. B. Wahiddin, S. P. Kulik.Experimental demonstration of QKD deterministic protocol based onpolarized biphotons // Proceedings of 17th International Laser PhysicsWorkshop (LPHYS’08). — Trondheim, 2007. — P. 464.- 22 -[2] Шурупов А. П., Страупе С. С., Кулик С. П., Вахиддин М. Р. Детерминистический протокол квантовой криптографии на основе пар поляризованных фотонов // Тезисы докладов международной конференции«Поляризационная оптика». — Москва, 2008.
— С. 106.[3] A. P. Shurupov, S. S. Straupe, M. R. B. Wahiddin, S. P. Kulik.Experimental demonstration of QKD deterministic protocol based onpolarized biphotons // Proceedings of XII International Conference onQuantum Optics and Quantum Information (ICQO’08). — Vilnius, 2008. —P. 67.[4] A. P. Shurupov, G. Brida, I. Degiovanni, M. Genovese, A.
Florio, A. Meda,P. Giorda, M. Paris. Optimal evaluation of entanglement in two qubitsystem // Proceedings of 18th International Laser Physics Workshop(LPHYS’09). — Barcelona, 2009. — P. 568.[5] I. Degiovanni, G. Brida, A. Florio, M. Genovese, A. Meda, A. Shurupov.Experimental estimation of entanglement at the quantum limit //Proceedings of Single Photon Workshop. — Denver, 2009. — P. 105.- 23 -.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
