Поляризационные состояния бифотонов в протоколах квантовой связи (1104469)
Текст из файла
На правах рукописиШУРУПОВ АЛЕКСАНДР ПАВЛОВИЧПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯБИФОТОНОВ В ПРОТОКОЛАХ КВАНТОВОЙСВЯЗИСпециальность01.04.21 — лазерная физикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква — 2010Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Кулик Сергей ПавловичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Федоров Михаил Владимирович,Учреждение Российской академии наук Институт общей физики им.
А. М. Прохорова РАН,г. Москвадоктор физико-математических наук,профессор Молотков Сергей Николаевич,Учреждение Российской академии наук Институт физики твердого тела РАН, г. ЧерноголовкаВедущая организация:Учреждение Российской академииФизико-технологическийинститутг. МоскванаукРАН,Защита состоится « 20 » мая 2010 г. в 16 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при Московском государственном университете имени М. В.
Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинскиегоры, МГУ, улица Академика Хохлова, д. 1, стр. 62, корпус нелинейной оптики,аудитория имени С. А. Ахманова.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультетаМГУ имени М. В. Ломоносова.Автореферат разослан «» апреля 2010 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.001.31кандидат физ.-мат. наук, доцентИльинова Т.
М.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫДиссертационная работа посвящена экспериментальному приготовлению и исследованию свойств оптических четырехуровневых квантовых систем, получаемых за счет эффекта интерференции однопучковых бифотонных полей с целью их использования в конкретных протоколах квантовойсвязи.Актуальность темы диссертацииКвантовая информация и квантовые вычисления являются на сегодняшний день одними из самых прогрессирующих областей современнойнауки. В основе квантовых вычислений лежит понятие кубита — двухуровневой квантовой системы.1 Среди множества физических реализаций кубитов особое место занимает использование свойств квантованного электромагнитного излучения (фотонов).
Фотоны слабо взаимодействуют с окружением, сводя к минимуму эффекты декогерентизации, легко преобразуются с помощью оптических элементов.И с фундаментальной, и с прикладной точек зрения интересен вопросо расширении гильбертова пространства на случай многоуровневых системи о тех новых возможностях, которые предоставляют нам многоуровневыесистемы в квантовой информации. В литературе такие системы получилиназвания кудитов (q-dits), где d — размерность гильбертова пространства.Вектор состояния кудита можно записать в следующем виде:|Ψi = c1 |1i + c2 |2i + ... + cd |diОказалось, что в ряде случаев использование квантовых многоуровневыхсистем как носителей информации имеет некоторые преимущества по сравнению с кубитами.
Во-первых, использование кудитов в протоколе квантового распределения ключа повышает помехостойкость канала в случаеопределенного класса атак подслушивателя. Во-вторых, на основе многоуровневых систем уже предложены некоторые алгоритмы квантовых вычислений, которые невозможно выполнить с использованием кубитов. Втретьих, перепутанные многоуровневые системы показывают большее отклонение квантовой теории от классической при проверке неравенств Белла. Данное свойство является фундаментальным свойством многоуровне1Здесь речь идет не об энергетических уровнях, а о базисных состояниях. Однако в настоящее времяэта терминология общепринята, и мы будем ее придерживаться.-3-вых систем, а также может быть использовано в протоколах квантовогораспределения ключа. И, наконец, вопрос о генерации, преобразовании иизмерении таких состояний представляет значительный интерес с экспериментальной точки зрения.С операциональной точки зрения эксплуатация любых протоколовквантовой информации и квантовой связи предполагает возможность полного или частичного контроля за используемым квантовым состоянием.Эту цель преследуют процедуры полной и редуцированной томографии.
Ив первом, и во втором случае встает вопрос о проведении данных протоколов оптимальным образом. В данной работе рассматриваются две процедуры оптимизации протоколов оценки свойств квантовых систем — величиныперепутывания и полной томографии квантового состояния.Бифотонными полями называются поля, состоящие из пар коррелированных фотонов. Наиболее простым способом получения таких полейявляется использование эффекта спонтанного параметрического рассеяния (СПР) света.
При этом эффекте, имеющем место в средах без центраинверсии, происходит распад фотонов лазерной накачки на пары коррелированных фотонов, волновые вектора и частоты которых удовлетворяют условиям пространственного и частотного синхронизма. Пары фотонов,рождающиеся в процессе СПР, могут образовывать так называемое перепутанное состояние. По определению, двухчастичное состояние называетсяперепутанным, если его волновая функция не может быть факторизованана волновые функции каждой из подсистем Ψ12 6= Ψ1 × Ψ2 . Свойства перепутанных состояний лежат в основе многих протоколов квантовых вычислений и квантовой связи.
В данной работе исследуется вопрос об оптимальной экспериментальной оценке количественного значения величины перепутывания. Предложен протокол, позволяющий оценить данный параметрс минимальной дисперсией.Большой интерес представляют бифотонные поля, в которых парародившихся в процессе СПР фотонов принадлежит одной пространственной моде. Если оба фотона принадлежат также и одной частотной моде,то произвольное поляризационное состояние такого поля может быть разложено по трем базисным состояниям, то есть представляет собой трехуровневую систему.2 Если же фотоны принадлежат различным частотным2без учета перестановки фотонов-4-модам, то размерность гильбертова пространства такого состояния равняется четырём. Такие системы получили название кутритов и куквартовсоответственно (d = 3, 4).
Выбор поляризации как параметра, в которомкодируется информация, является удобным с точки зрения эксперимента,так как преобразования над данным параметром можно осуществлять спомощью линейных оптических элементов (фазовые пластинки, поляризаторы и т.д.).Для успешной реализации того или иного квантово-информационноговычислительного алгоритма требуется иметь полный контроль над используемыми квантовыми состояниями.
Под полным контролем здесь понимается а) возможность приготовить квантовую систему в произвольном состоянии, б) возможность проведения заданных преобразований в процессе передачи по каналу связи и в) возможность восстановления состояниясистемы по некоторому набору измерений (томография квантовых состояний). В настоящей работе рассмотрено три протокола линейного томографического восстановления поляризационного состояния кукварта. К полученным экспериментальным результатам применяются статистическиеалгоритмы восстановления состояния,3 что позволяет учесть влияние статистических и аппаратных ошибок, возникающих в эксперименте. По результатам численного моделирования верифицирован критерий эффективности процедуры томографии поляризационного состояния и произведеноего экспериментальное подтверждение.Из всего вышесказанного следует актуальность работы, обусловленная фундаментальным интересом к проблемам, связанным с экспериментальным контролем над свойствами многоуровневых систем, исследованиюих свойств и возможным применением данных систем в квантовых информационных протоколах.Целью диссертационной работы являлось:1.
Исследование вопроса оптимальной оценки величины перепутываниядвух кубитов, допустимой законами квантовой механики.2. Экспериментальная верификация предложенного ранее критерия эффективности процедуры томографии квантового состояния.3Богданов Ю. И.
Основные понятия классической и квантовой статистики: корневой подход // Опт.и спектр. — 2004. — Т. 96, № 5. — С. 735–746.-5-3. Исследование различных алгоритмов некогерентной атаки на протокол квантового распределения ключа, основанного на куквартах.4.
Исследование вопроса о возможности применения поляризационныхкуквартов в практической реализации протокола квантового распределения ключа на данных системах.Новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях:1. Произведен теоретический анализ и предложена процедура оптимальной оценки величины перепутывания двухкубитного состояния.Экспериментальные результаты полностью подтверждают теоретический лимит точности.2.
Экспериментально верифицирован предложенный ранее критерийэффективности протоколов томографии квантового состояния. Результаты численного моделирования и эксперимента полностью подтверждают верность предложенного критерия.3. Предложен протокол квантового распределения ключа набифотонах-куквартах. В качестве состояний для передачи информации используются факторизуемые состояния, легко доступныедля экспериментального приготовления и измерения.
Для оценкивносимых в процесс передачи информации возмущений и оценкисекретности протокола используются максимально перепутанныебелловские состояния.4. Экспериментально реализована схема детерминистического протокола квантового распределения ключа на поляризационных куквартах.Высокое качество приготовления и трансформации используемых состояний позволяет говорить о возможности реализации подобной схемы в прототипе криптосистемы.Научная и практическая значимость диссертации состоит в возможном использовании полученных результатов в квантовой оптике иквантовой информации:• при реализации протоколов квантового распределения ключа на многоуровневых системах,-6-• при реализации протоколов квантовых вычислений с использованиеммногоуровневых систем.Положения, выносимые на защиту1.
Предложен и экспериментально реализован протокол, позволяющийпроизводить оптимальную оценку величины перепутывания чистыхи смешанных состояний четырехуровневых квантовых систем.2. Верифицирован операциональный критерий эффективности протоколов томографии квантового состояния. Произведена томографиязаданных факторизованных и чистых перепутанных состояний бифотонов-куквартов тремя типичными протоколами при разных параметрах измерения.3. Предложен протокол распределения ключа на бифотонах-куквартахс использованием как факторизованных, так и чистых перепутанныхсостояний. Проанализированы три основные схемы некогерентныхатак на протокол квантового распределения ключа на куквартах.4.
Разработана и реализована схема детерминистического протоколаквантового распределения ключа на бифотонах-куквартах. Предложенная схема детерминистической регистрации позволяет измерятьнеобходимый набор базисных состояний и обладает низким уровнемпотерь.Обоснованность и достоверность результатовРезультаты, представленные в диссертации, получены на основе многократно повторенных экспериментов, проведенных на современном научном оборудовании с использованием современных методов обработки экспериментальных данных.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
