Поверхностные электромагнитные волны и нелинейная дифракция в фотонных кристаллах (1104431), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В основе построения лежит сечение зоны Бриллюэна плоскостью падения. Результатомпостроения является треугольник квазисинхронизма, описывающий процессдифракции и состоящий из волновых векторов падающего луча kin , дифрагированного луча kdif и вектора обратной решетки G, соответствующего системе кристаллографических плоскостей, на которых происходит дифракция. Замыкание треугольника в случае нелинейной дифракции означает, чтофазовая расстройка волновых векторов, возникающая из-за дисперсии пока-15Рис. 6: а) Схематичное изображение в пространстве обратных векторов линейной(серые линии) и нелинейной (черные линии) дифракции на частоте ВГ в ФК синтетических опалов.
б) Изображение в обратном пространстве линейной (черныевектора) и нелинейной (серые вектора) дифракции на частоте ТГ.зателей преломления материала, из которого изготовлен ФК, компенсируетсяза счет модификации закона дисперсии вследствие периодичности, так чтодостигается квазисинхронизм между kdif и kin , необходимый для эффективной генерации ВГ и ТГ. Угол θdif между векторами G и kdif соответствуетуглу дифракции в среде. С помощью такого построения можно определить,при каких углах падения и дифракции будет наблюдаться линейная и нелинейная дифракция для данного образца.Если волновые вектора падающего и дифрагированного света достаточновелики, так что k ∼ G, можно наблюдать одновременно несколько порядковдифракции света в искусственном опале. В этом случае два треугольникаквазисинхронизма замыкаются одновременно на двух векторах обратной решетки, например, G111 и G1̄11 , как показано на рисунке 6б.
Мультинаправленная нелинейная дифракция может наблюдаться как при генерации второй, так и третьей гармоник, однако для исследуемых образцов необходимоеусловие выполняется только для ТГ.Поскольку в нелинейном случае углы падения, θin , и дифракции,θdif , не равны, схема эксперимента дает возможность раздельного измерения нелинейного сигнала в зависимости от θin и угла детектирования θdet ≡ θin + θdif между волновым вектором накачки и направлением детектирования при фиксированном θin . Реализованы две экспериментальные схемы: измерение индикатрисы нелинейного сигнала Inw (θdet )при фиксированном θin и угловых зависимостей Inw (θin ) при фиксированном θdet . В экспериментах по исследованию нелинейной дифракции начастоте ВГ значение θdet было фиксировано и составило 68◦ .
Угловойспектр нелинейной дифракции второй гармоники показан на рисунке 7.16Для сравнения на том жерисунке приведен угловойспектр линейной дифракцииудвоенного по частоте излучения накачки. Максимуминтенсивности линейной дифракции света ВГ наблюдается в зеркальном направлении (θdet = 2θin ). Поскольку длина вектора обратнойрешетки G111 ≡ 2π/d близка к величине 2k2ω , в углоРис. 7: Угловая зависимость нелинейной дифрак- вой зависимости нелинейнойции ВГ (черные точки) и линейной дифракции дифракции ВГ присутствует(белые точки) излучения АИГ-лазера на удвоен- единственный пик в направной частоте в опалах.лении, близком к зеркальному. Пик ВГ сдвинут в сторону больших значений угла падения, поскольку2kω < k2ω за счет нормальной дисперсии плавленого кварца.
Наблюдаетсяусиление генерации ВГ в два раза по сравнению с уровнем сигнала ВГ внедифракционного максимума. Угловое положение пика нелинейной дифракции ВГ составляет θin = 44◦ с полушириной на полувысоте ∆θN L = 5.5◦ ±0.3◦ .Усиление генерации ВГ в зеркальном направлении исследовалось ранеена краю фотонной запрещенной зоны в одномерных и трехмерных ФК [6, 7].Усиление генерации ВГ в одномерных ФК связывалось с выполнением условий фазового квазисинхронизма за счет периодичности среды. В трехмерных ФК пик ВГ, наблюдаемый в зеркальном направлении, может рассматриваться как −1ǔ порядок нелинейной дифракции, возникающий благодарявыполнению нелинейного аналога закона Брэгга-Вульфа c участием вектораобратной решетки G111 .Пик нелинейной дифракции ВГ уширен по сравнению с пиком линейнойдифракции. Уширение WSH = ∆θN L /∆θL = 1.55 ± 0.05 обусловлено различием в значениях показателей преломления и коэффициентах поглощенияволн накачки и ВГ.
Форма дифракционного пика ВГ описывается факторомфазовой расстройки F (θ) ∼ sinc2 [(∆kN L (θ) − G111 )L/2], где L – эффективнаядлина взаимодействия. Аппроксимация экспериментального углового спектра ВГ с помощью фактора F (θin ) показана на рисунке 7в сплошной линией.Эффективная длина взаимодействия, полученная из аппроксимации пикадифракции ВГ, составила L ∼ 4.5 мкм, что соответствует толщине 20 слоев17образца опала. Низкое по сравнению с толщиной образца значение L, повидимому, является результатом значительного числа дефектов в упаковкеопала. Рэлеевское рассеяние на дефектах приводит к ослаблению волны накачки в направлении падения, уширению конуса дифракции и уменьшениюэффективной длины взаимодействия.При угловой спектроскопии ТГ угол падения θin неменялся и составлял 68◦ , в товремя как θdet менялся от 20◦до 200◦ .
Индикатрисы нелинейной дифракции ТГ показаны на рисунке 8 черными точками. Для сравнениябелыми точками приведеныиндикатрисы линейной дифракции утроенного по частоте лазерного излучения.Индикатрисы интенсивностинелинейной дифракции ТГимеют два пика. Дифракционный пик при больших θdetвозникает вследствие нелинейной дифракции с участием вектора обратной решетки G111 . Пик наблюдается в направлении, близком к зеркальному, и сдвинут относительно пика линейной дифракции в сторону больших углов вследствиенормальной дисперсии показателя преломления плавленого кварца. Пик дифракРис.
8: Серия индикатрис линейной и нелинейнойции ТГ при значениях θdetдифракции на частоте третьей гармоники АИГв диапазоне 40◦ − 80◦ вылазера, полученные для углов падения 60◦ (а), 68◦зван нелинейной дифракци(б), 76◦ (в) (сплошные линии проведены для удобей на кристаллографическихства чтения).18плоскостях (1̄11). Пики нелинейной дифракции ТГ уширены по сравнению спиками линейной дифракции. Величина WT H,111 сравнима с величиной WSH ,полученной для нелинейной дифракции ВГ, тогда как величина WT H,1̄11 значительно выше. Пики аппроксимированы угловыми зависимостями фактора фазовой расстройки F (θdet ) при значениях параметров L = 1.0 мкм иnω = 1.34 and n3ω = 1.37.Уширение дифракционных пиков ТГ может быть обусловлено строением синтетических опалов.
Синтетические опалы, полученные методом естественного осаждения, имеют поликристаллическую структуру с характерным размером домена в плоскости роста порядка 50 – 100 мкм и толщинойпорядка 10 – 20 мкм [8]. Поликристаллическая структура синтетическогоопала характеризуется также наличием нормалей к локальным поверхностям доменов, не совпадающих с нормалью к макроскопической поверхностиобразца [9]. Набор таких локальных направлений [111] и соответствующихвекторов обратной решетки G111 образуют конус вокруг макроскопическойоси роста. Вероятность существования домена с некоторым локальным вектором G111 , отличным от макроскопического, имеет угловое распределения,близкое к гауссову с максимумом вдоль макроскопической оси роста образца. Форма спектральных особенностей поликристалличного синтетическогоопала, например, минимума в спектре коэффициента пропускания или пикав спектре коэффициента отражения, представляет собой огибающую к набору спектральных особенностей, соответствующих всем локальным направлениям [111].
В результате поликристалличности эффективная брэгговскаядифракция в образце синтетического опала, определяемая выражением (3),может наблюдаться для одного направления дифракции в некотором диапазоне углов падения, определяемом шириной конуса, образованного локальными нормалями. Это дает возможность наблюдать одновременно дифракцию на двух системах кристаллографических плоскостей (1̄11) и (111) принескольких углах падения.Полученные зависимости демонстрируют разное соотношение уровнейсигнала в максимуме интенсивности для двух дифракционных пиков приразных углах падения.
При θin = 60◦ наблюдается единственный пик прималом угле детектирования, при θin = 68◦ интенсивность сигнала в малоугловом дифракционном пике больше, чем в пике, наблюдаемом при большомугле детектирования; при θin = 76◦ , наоборот, малоугловой пик имеет меньшую интенсивность. Интенсивности дифракционных максимумов определяются числом доменов опала, участвующих в процессе дифракции.
Чем сильнее направление падения луча отличается от основного направления, при19котором происходит дифракция с участием G, определяемым макроскопической нормалью к поверхности образца, тем меньше интенсивность соответствующего дифракционного пика. Величина углового диапазона, где можнонаблюдать выполнение закона Вульфа-Брэгга одновременно для плоскостей(111) и (1̄11), оценивается как 10◦ для исследуемого образца опала.На рисунке 8 показано, что дифракционные максимумы ТГ имеют разнуюширину при дифракции с участием векторов G111 и G1̄11 . Небольшое уширение в линейном случае связано с различным размером доменов в плоскостях(111) и (1̄11). Поскольку ширина доменов в среднем больше, чем их толщина, эффективный размер домена в плоскости (1̄11) в 3 – 5 раз меньше, чем вплоскости (111). Это объясняется тем, что случайный порядок чередованияслоев вдоль оси роста ысохраняет упаковку в плоскости (111) и нарушаетее в плоскости (1̄11).
Ширина незеркального пика нелинейной дифракцииТГ обусловлена взаимодействием естественного нелинейного уширения, вызванного дисперсией показателя преломления материала, и дополнительногоуширения, обусловленного увеличением числа дефектов упаковки в плоскости (1̄11) относительно плоскости (1̄11).Основные результаты и выводы1. Разработаны схемы возбуждения и детектирования поверхностных электромагнитных волн в фотонных кристаллах. Исследованы частотные иугловые зависимости коэффициента отражения одномерного фотонногокристалла в призменной схеме Кречманна. Показано, что основным механизмом релаксации является рассеяние поверхностных электромагнитныхволн в плоскости образца и в дальнюю зону, что дает возможность визуализации поверхностной электромагнитной волны с помощью частотноугловой спектроскопии, а также оптической микроскопии поверхности фотонного кристалла.2.
Экспериментально и численно исследована эффективность возбуждения(амплитуда и ширина резонанса) поверхностных электромагнитных волнв зависимости от числа пар слоев, составляющих фотонный кристалл, напримере одномерных фотонных кристаллов в диапазоне от 9 до 15 парслоев. Показано, что зависимость амплитуды резонанса от толщины фотонного кристалла немонотонна и достигает максимума при оптимальномчисле пар слоев, составляющих фотонный кристалл.3. Обнаружено усиление интенсивности флуоресценции родамина 6Ж на поверхности одномерного фотонного кристалла в области распространения20ПЭВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
