Автореферат (1104381), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Установленные внастоящее время закономерности развития афтершоковой активности выражаютсянесколькими статистическими соотношениями, известными в сейсмологии какзаконы афтершоковых последовательностей: закон Омори, закон Бата, законГутенберга-Рихтера и др. Перечисленные законы являются результатомстатистического обобщения эмпирических данных и часто их называютстатистическими закономерностями сейсмичности. Как правило, афтершокивозникают сразу во всей очаговой области главного события, несмотря на то, чтоможно было бы ожидать сосредоточения афтершоков в местах высокой концентрациинапряжений, вызванной разрывом в очаге главного события. Обычно распределениеафтершоков в пространстве остаётся практически стационарным в течение всеговремени, направленная миграция наблюдается редко и бывает едва уловима. Оценкипоказывают, что величины параметров закона Омори с ир варьируют вопределенном интервале.Изначальна закон Омори имел следующий вид:=,(1)где t – время, прошедшее после главного события; p – параметр степенного спада,известный как параметр Омори; k – нормировочный коэффициент, характеризующийобщую афтершоковую активность.Дальнейшие исследования афтершоковыхпроцессов показали, что закон Омори является слишком грубым приближением.
Онвыполняется только для достаточно больших значений t, а в начальной стадииинтенсивность потока афтершоков спадает гораздо медленнее или остаётсяпостоянной в течение некоторого времени. В связи с этим японский сейсмолог T. Utsu10ввел понятие модифицированного закона Омори, в который введен дополнительныйпараметр c:=(+)(2)Параметры р и с модифицированного закона Омори оценивались в настоящейработе методом, предложенным в [Holschneider, 2012],с использованиемпрограммного обеспечения, разработанного авторами метода и свободно доступногона их сайте [http://www.agnld.uni-potsdam.de/~hols/software/patate/].В основе этой методики лежит Байесовский анализ модифицированного законаОмори. Метод дает оценку не только наивероятнейших значений параметров p и c, нои их статистической неопределённости.
Для оценки параметров афтершоков и ихстатистических погрешностей, очень важен выбор подходящего решения. ВБайесовском подходе, распределение апостериорной вероятности - этоколичественная вероятность и вероятность распределения наблюденных данных.Когда меняется диапазон наблюденных данных, то меняются апостериорныеусловия, а также меняются начальные условия. Как следствие, меняютсяпоследующие предположения. Holschneider и др. (2012) отделили спад афтершоков взависимости от параметра продуктивности; на следующем шаге оцениваютсяпараметры закона Омори по апостериорным распределением и пост-наблюдениямдля того, чтобы изучить связь между параметрами с и р.Результаты распределения, оценка параметров закона Омори с учетом их 95%доверительных интервалов для афтершоковых последовательностейсильныхземлетрясений приведены в качестве примера для одного события из 17проанализированныхземлетрясений (табл.1) вместе с афтершоковойпоследовательностью(Рис.3). Для серий афтершоков приведены номерземлетрясения из каталога, дата, энергетический класс, количество афтершоков,продолжительность афтершокового процесса, параметры с- и р- закона Омори ивеличина наклона графика повторяемости (b-value).Анализ распределения параметров закона Омори в пространстве позволилвыявить закономерное распределение p-value в северной части Памира (первыйсегмент).
Из рисунка 3 четко видна тенденция увеличения значений p по севернойчасти Дарваз-Каракульского разлома и параллельно проходящему разлому ГисcароКокшаала, т.е. вдоль Алайской долины с запада на восток. Параметр р для этогосегмента меняется от 1 до 1.4. В работе [Avila-Barrientos et.al., 2015] также былообнаружено значительное изменение p-value вдоль Мексиканской зоны субдукции,которая по предположениям авторов взаимосвязана с возрастом тектонической плитыи температурным режимом. Вариация p-value для данной зоны показывает тенденциюк уменьшению с запада на восток.Распределение p-value по пространству для афтершоков в южной части имеетхаотичный характер.
Но для второго сегмента, сосредоточенного в раздробленной11Гиндукушской зоне, значения p не превышают единицы (рис.4). Таким образом,можно предположить, что раздробленность среды отражается в уменьшении p-value.datelatitudelongitudeK=LgEc-valuep-valueK_tildat startt stopb-valueSb102.02.196537.573.2140.030.7660.760.054650.631.620.17203.09.197235.973.1150.441.1160.070.040477.470.550.05311.08.197439.373.716.41.621.40271.550.014736.840.590.02401.11.197839.472.616.10.191.08129.580.008730.910.830.06516.12.19823668.615.70.050.76100.940.022267.720.870.07613.02.198340.175.216.10.010.89704.870.009285.350.820.07716.12.198339.47314.60.010.89851.360.013591.380.800.06830.12.198336.470.621016.60.100.86358.380.014729.540.790.03926.10.198439.2571.2615150.051.02308.250.010692.450.910.081029.07.198536.270.770160.050.831095.280.005730.520.850.021125.09.198837.271.71014.40.031.111109.030.002638.000.960.071225.03.199037737.515.50.020.92786.570.003636.300.940.061309.08.199336.670.620015.60.010.5474.870.010115.950.860.081430.05.1998377010160.411.11420.800.008701.320.690.021503.03.200236.570.5220917.10.020.73308.470.040109.101.210.081608.10.200534.5273.64817.70.141.02840.420.005475.720.780.021705.10.200839.573.830150.791.33364.470.002439.570.770.03depth№Таблица 1.
Землетрясения с афтершоковой последовательностьюЛабораторные исследования афтершоковой релаксации [Потанина и др., 2015],выполненные при участии автора диссертации, показали зависимость p-value (также,как и b-value) от уровня действующих в образце напряжений. Перенос результатовэксперимента в натурные условия пока преждевременен, но, возможно, чтопространственные вариации параметра Омори отражают также различиенапряженного состояния локальных областей исследованного региона.Для изучения влияния селекции каталогов афтершоков по энергетическомуклассу на величину параметров закона Омори (р и с) были отобраны события сбольшим количеством событий (N>50). Этому критерию удовлетворяют все событияс энергетическим классом K>14 рассмотренные в предыдущем параграфе.
Результатыанализа показаны в виде зависимости р и с от Кс на рисунках для одного из событий(рис.5.). В качестве примера приведены результаты анализа землетрясения 05.10.2008(№17 из таблицы 1).12.а)б)в)17 95652 05.10.2008 h=30 K=15 N=754 t=439.5c=0.78 p=1.33 b=0.77Рис.3.
Пример анализа афтершоковых последовательностей по сводному каталогуТаджикистана. Предел погрешности соответствуют 95% доверительномуинтервалу. а – график повторяемости, б – спад афтершоковой активности и егоаппроксимация модифицированным законом Омори, вc-p диаграммаХольшнайдерас 95% доверительным интервалом для оценок значений c и p.Рис.4.Распределениепараметра Омори р впространстве.Номераземлетрясенийсоответствуют таблице1. [Шозиёев, 2016].13Рис.5. Оценка с- и р для различных выборок из афтершоковой последовательностикак функции пороговой магнитуды (в нашем случае энергетического класса Кс)Таджикистана. Показаны 95% доверительные интервалы.14Значения c- и p-value, класс Kc,b-value и её ошибка Sb а такжеколичество событийN(Kc)дляафтершоковой серии №17 приведены втаблице 2.Дальше в главе анализируютсявыполнение закона Бата по даннымнаблюденийнатерриторииТаджикистана и прилегающих районов(рис.6.)Таблица 2.
Величины оценок, представленныхна рис. 417 05.10.2008 h=30 K=15 N=754 t=439.5Kc c-valuep-valueb-value Sb N(Kc)90.78551.36500.768 0.026 6519.5 0.40673 1.26980.93 0.036 465100.12817 1.17460.917 0.050 24310.5 0.08307 1.14281.209 0.083 152110.00559 0.95231.171 0.125 6511.5 0.00008 0.95230.819 0.165 24Рис 6. Разность магнитуд главного события и сильнейшего афтершока по даннымСКЗТ [Шозиёев, 2016]. Интервал, соответствующий закону Бата Mms – Maft=1.16 ± 0.46, согласно [Shcherbakov, Turcotte, 2004], между параллельными линиями.Около точек показаны номера событий из таблицы 1. Цветовая шкала показываетмагнитуду афтершока.В последние годы в работах [Родкин, 2008; Rodkin, Tikhonov, 2016] обсуждаетсярежим сейсмической активизации в обобщенной окрестности сильногоземлетрясения.
В работах уточняется поведение форшоков и афтершоков степенногокаскада землетрясений, а также слабовыраженной сейсмической активизации вокрестности главного события. Для проведения аналогичного анализа на территорииТаджикистана были выбраны события из пространственно-временных областей,окружающих гипоцентры семнадцати наиболее сильных землетрясений (см. табл.1) сафтешоковымипоследовательностямидлительнойпродолжительности.Пространственные размеры областей принимались равными удвоенному размеруочага главного события [Соболев, Пономарев, 2003].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
