Диссертация (1104367), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Эти сокращения связаны с дополнительным ограничением на величину майорановской фазы, возникающим изтребования успешного нуклеосинтеза [63]. Однако даже в случае, если массыдвух стерильных нейтрино попадают в обозначенный интервал, основные выводы не изменятся: если будет обнаружен безнейтринный двойной бета-распадс эффективной массой, превышающей верхнее ограничение (1.15), то это будет указанием на существование в нейтринном секторе новой физики помимоMSM.1.4.2.
Распады в частицы с одинаковым зарядомДругие процессы, в которых не сохраняется полное лептонное число, это,например, распад -лептона на позитрон и пионы − → + − − , распад каонана два лептона одного знака (например, − → + + − ) и другие подобныепроцессы.Как и в случае безнейтринного двойного бета-распада, амплитуды этихпроцессов подавлены отношением массы нейтрино к модулю переданного импульса. Однако, если в случае экспериментов по наблюдению бета-распада естьвозможность скомпенсировать это подавление числом Авагадро, то для распадов каонов и, тем более, -лептонов не представляется возможным набратьтакую статистику. Проиллюстрируем это утверждение.Относительные парциальные ширины распадов -лептона, нарушающихлептонное число (например Br( − → + − − )), и распады мезонов в лептоныодного знака (например − → + + − ) были вычислены в работе [44].
Однако в этих вычислениях для интегрирования по фазовому объему применялосьприближение малой ширины (замена пропагатора дельта-функцией). Для стерильного нейтрино с массой, превышающей массу распадающейся частицы, этоприближение не применимо, тогда как более легкое стерильное нейтрино может родиться и распасться внутри детектора (эти процессы для случая MSM31описаны в работе [28]).
Используя формулы из приложения работы [44],мы вычислили ширины указанных выше процессов (производя численное интегрирование по фазовому объему). Как и при рассмотрении предыдущих процессов, ширины распадов пропорциональны 4 и лежат далеко за пределамичувствительности установок, которые будут построены в обозримом будущем.Для иллюстрации этого утверждения приведем полученную нами численнопараметризацию относительной парциальной ширины распада -лептона :(︂ 2 )︂2 (︂)︂25ГэВ.Br( − → + − − ) ≃ 6 × 10−31 ×10−8Схожая ситуация имеет место и для других каналов распада, а также для распада мезонов.
Поэтому для проверки MSM с помощью указанных процессовпотребуется фантастическая статистика.1.5. Дипольный момент переходаШирина радиационного распада стерильного нейтрино в активное нейтрино, вычисленная в одной петле в работе [64], равна922Γ( → ) =sin2 (2 )5 ≈ 2.6 × 10−16 × 1024 4(︂ГэВ)︂5ГэВ. (1.16)Поскольку оба нейтрино являются электрически нейтральными частицами,этот процесс может быть описан дипольным моментом перехода tr (см. работу [65]).
Из уравнения (1.16) мы получаем следующую оценку:tr ≈ 2.7 × 10−10 × B × ГэВгде B – магнетон Бора. Дипольные моменты перехода вносят вклад в рассеяние нейтрино на ядре и могут быть измерены в эксперименте с большимпотоком нейтрино. Поскольку стерильные нейтрино не регистрируются в подобных измерениях, мы рассматриваем их среди косвенных поисков. Значения32дипольного момента перехода, получаемые для малых значений смешиванийв MSM, приведенных в (1.9), оказываются слишком малыми и не могут бытьизмерены. Соответствующие значения показаны на Рисунке 1.3.1.6.
Перспективы поисков косвенных проявлений MSMВ этой главе были рассмотрены процессы с несохранением лептонногоаромата и полного лептонного числа. Вклад стерильных нейтрино с такимизначениями масс и углов смешивания, которые позволяют описать космологические данные, приводит к ничтожно малым интенсивностям этих процессов.Поэтому чувствительности экспериментов в обозримом будущем будет недостаточно для косвенной проверки MSM.Важным исключением здесь является процесс безнейтринного двойногобета-распада. С одной стороны, процесс должен идти в MSM, но если измеренная в эксперименте эффективная масса окажется больше верхнего пределав (1.15), то это будет означать существование новой уже по отношению MSMфизики в лептонном секторе.
С другой стороны, ситуация, в которой полученная в эксперименте нижняя граница на эффективную массу, окажется меньшенижнего предела в (1.15), может быть объяснена специальным выбором масстяжелых стерильных нейтрино.Таким образом, экспериментальные ограничения интенсивностей процессов с несохранением лептонного числа или аромата могут быть трансформированы в ограничения на область пространства параметров MSM, но при этомне могут соперничать с космологическими ограничениями на эту область. Вто же время, наблюдение любого из этих процессов, запрещенных в СМ, будетявляться указанием на наличие новой физики, отличной от MSM.Что же касается MSM, то для проверки этой модели лучше всего подходят эксперименты высокой интенсивности с фиксированной мишенью [28, 53],33такие как, например, специально предложенный для этой цели экспериментSHiP [66].34Глава 2Физика тяжелых мезонов в модели с большимидополнительными измерениямиВ этой главе мы опишем феноменологию модели с большими дополнительными измерениями и одним поколением.
Мы покажем, что в отличие отMSM, рассмотренной в предыдущей главе, для изучения модели с большимидополнительными измерениями подходят как раз косвенные поиски.2.1. Описание моделиВ работах [24], [25] была предложена модель, согласующаяся с СМ в низкоэнергетическом пределе, и при этом элегантным образом решающая проблемуиерархии масс фермионов и существования трех поколений частиц.Для объяснения всех наблюдаемых явлений выдвигается предположение,что пространство-время имеет размерность 5 + 1, а два дополнительных измерения представляют собой сферу радиуса .
Таким образом, пространствомодели: 3,1 ⊗ 2 . Радиус сферы можно понимать как размер локализациибозонов.Наблюдаемый нами мир четырехмерен. Поэтому надо каким-то образомзафиксировать положение фермионов в двух дополнительных измерениях.Для этого используется механизм локализации на топологическом дефекте(см., [67], а также обзор [68]).
В качестве топологического дефекта выбранкалибровочный вихрь Абрикосова-Нильсена-Олесена. Впервые возможностьлокализации фермионов в коре вихря на сфере была показана в работе [69].Для фермионов в поле вихря на сфере сохраняется угловой момент, до35полненный глобальными преобразованиями по группе вихря: = − − 1 + Γ7.2(2.1)В этой формуле – азимутальный угол на сфере, Γ7 - шестимерный аналогΓ5 , - целое число, характеризующее в зависимости от деталей модели заряд фермионов по группе вихря или топологическое число самого вихря. Трипоколения четырехмерных фермионов получаются при = 3.
Зависимостьот координат дополнительных измерений различна для фермионов с различными угловыми моментами. Как показано в работе [69], характерная угловаязависимость фермионных нулевых мод имеет следующий вид:Ψ (, ) ∼ ()e(3−) , = 1, 2, 3,(2.2)где функции () ∼ 3− при → 0 . = 0 соответствует центру вихря.Важно, что наблюдаемые нами разные поколения фермионов соответствуют нулевым модам одного шестимерного поколения фермионов с различнымимоментами в дополнительных измерениях. Четырехмерная масса получаетсяинтегрированием массовых членов по координатам дополнительных измерений. Благодаря различной угловой зависимости волновых функций фермионных нулевых мод их интегралы перекрытия с полем Хиггса также различныи приводят к степенной иерархической структуре четырехмерных масс:33 : 22 : 11 ∼ 1 : 2 : 4 ,которая контролируется малым параметром [69]√︂Φ=∼ 4∼ 0.1 ,(2.3)(2.4)где Φ и - характерные масштабы полей, формирующих вихрь.В отличие от фермионов, калибровочные поля не локализованы на вихре,а напротив могут свободно распространяться в дополнительных измерениях36вплоть до радиуса .
С четырехмерной точки зрения, каждому шестимерному калибровочному полю соответствует «башня» Калуца-Клейновских (КК)мод. Легчайшие (нулевые) моды — это фотоны, - и - бозоны, глюоны. Тяжелые моды имеют массу порядка 1/ и могут нести ненулевой момент или,что то же самое, номер поколения. Этот последний факт допускает «горизонтальные» (т.е. с участием нейтральных токов) переходы между поколениямив эффективной низкоэнергетической теории, отсутствующие в СМ.Таким образом, экспериментально наблюдаемыми эффектами будут, например, запрещенные в СМ процессы с нарушением аромата нейтральнымитоками (FCNC).Существуют экспериментальные ограничения на относительные ширинызапрещенных процессов.
Вычислив вероятности этих процессов в рамках изучаемой модели и сравнив их с известными данными из [21], можно получитьограничения на параметры модели.В работе [29] рассматривались редкие процессы с участием -мезонов –частиц, содержащих кварк второго поколения, а также чисто лептонные процессы, например → . Наилучшее ограничение11>≡ 64 ТэВ →(2.5)было получено из распада 0 → , что обусловлено тем, что этот процесс неизменяет номер поколения, однако нарушает лептонное число.В настоящей главе мы рассмотрим новые экспериментальные данные, полученные в последние годы благодаря работе таких коллабораций, как CLEO-c[70], Belle, BaBar [71, 72] и LHCb [73], и вычислим ограничения на 1/.Глава организована следующим образом: в разделе 2.2 приведены необходимые для расчетов формулы, далее с их помощью выводятся ограничения наосновной размерный параметр модели – радиус дополнительных измерений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
