Диссертация (1104349), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Точка С и дальнейшееповедение системы определяется как термодинамическими свойствами газа,так и кинетикой и временными масштабами расширения, которые задаютсягеометрией сопла и начальными условиями T0, p0.Рис. 1.3. Линия сосуществования газа и жидкости pv(T) и линия расширения газаp(T) на фазовой диаграмме.Эмпирически образование кластеров было детально изучено в работе[13]. Использовались звуковые и сверхзвуковые сопла с диаметромперетяжки 0,15 ÷ 1,5 мм. Начальная температура газа 120 ÷ 450 К, давлениестагнации 0,13 ÷ 16 бар, в качестве газов использовались благородные газы,азот, и углекислый газ. В частности, делается вывод, что при использовании15конического сопла для формирования кластеров тех же размеров требуютсяменьшие давления стагнации, чем при использовании сопел других форм.Наосновеполученных эмпирических данных былвведен такназываемый безразмерный параметр Хагены Г*, позволяющий оценитьсредний размер формируемых кластеров для данного газа в зависимости отначальных условий и геометрии сопла [14].Г∗=∙,∙,.(1.8)k – постоянная, зависящая от типа газа (см.
табл. 1.1.), p0 и T0 – начальныедавление и температура в милибарах и кельвинах, соответственно, deq –эквивалентный диаметр сопла, выраженный в микрометрах. Для звуковогосоплаэквивалентныйдиаметрравенвыходномудиаметру,адлясверхзвукового конического сопла – выражается как 0,74*d/tg α, где d –диаметр его перетяжки, а α – угол полураствора.He3,85H2184Ne185D2181Ar1650N2528Kr2890O21400Xe5500CO23660CH42360Табл.1.1. Значение параметра конденсации для различных типов газов (по данным[15]).Зависимость среднего размер кластера от безразмерного параметраХагены представлена на рис. 1.4.16Рис. 1.4.
Зависимость среднего размера кластеров от безразмерного параметраХагены, по данным [16].Более современные исследования влияния формы сопла на размерыкластеров можно найти, например, в [17, 18].Теперь возникает вопрос о внутренней структуре газовых кластеров. Какизвестно,отличительнойчертойнаносистемявляетсянемонотоннаязависимость ряда их свойств от размера [19]. Особенно ярко это проявляетсяпри анализе масс-спектров кластеров. В работе [20] при исследованиизаряженных кластеров аргона было обнаружена повышенная вероятностьобразования кластеров (Ar)N c N=147, 309, 561.
Эти числа соответствуютзаполнению третьей, четвертой и пятой икосаэдрических оболочек кластера,соответственно. Такая зависимость позволяет говорить о магических числахприменительно к масс-спектру кластеров. Позднее эти выводы былирасширены на случай других благородных газов и даже молекулярныхкластеров, таких как (CO)N и (CH4)N. На рис. 1.5 изображены масс-спектры17кластеров аргона, криптона и ксенона из работы [21]. В обзоре [22] структуракластеровпроанализированаболеедетально,сучетомразличныхгеометрических форм и возможности переходов между ними.Рис. 1.5. Масс-спектры кластеров Ar, Kr и Xe (сверху вниз) в области,соответствующей заполнению икосаэдрических оболочек N=147 и N=309.
Такжеотмечены другие характерные точки, обозначенные на спектре криптона [21].Связь атомов или молекул внутри газового кластера осуществляется засчет ван-дер-Ваальсовского взаимодействия. В силу сказанного выше, принебольших размерах кластера энергия связи атома в кластере испытываетколебания в зависимости от количества атомов в нем, а при увеличенииразмера стремится к энергии связи в объемном теле.
Энергия отделенияатома для некоторых газов представлена на рис.1.6.18Рис. 1.6. Энергия отделения атома от кластера. Темный кружки – теоретическиерасчеты, светлые кружки – результаты экспериментов, пунктирная линия – энтальпияотделения атома для твердого тела [23].1.1.2. Экспериментальные исследования потока газа, выходящего изсопла.Итак, мы обосновали возможность формирования кластеров прирасширении газа через сверхзвуковое сопло и описали некоторые ихсвойства. Рассмотрим теперь вопрос о поведении потока газа на выходе изсопла и о возможности выделения из него образовавшихся кластеров.Изучение потока газа, под давлением проходящего через сопло, связано,прежде всего, с развитием ракетной техники, и большинство работ,определивших способы описания потока, связаны с этой областьюисследований.
Поэтому, прежде всего, определим терминологию по [24].Поток называется перерасширенным, если давление газа на выходе изсопла меньше, чем давление в окружающей среде, то есть газ расширился всопле слишком сильно. Если же давление на выходе на выходе равно или19больше давлению в окружающей среде, поток называется расчетным илинедорасширенным, соответственно. Типичная структура потока представленана рис. 1.7.Рис. 1.7.
Структура недорасширенного потока на выходе из звукового сопла [25].На границах выходного сечения сопла при взаимодействии молекулистекающего газа с молекулами окружающей среды формируются волнысжатия,образующиетакназываемуюбочкуМаха.Волнысжатиянаправлены к оси сопла в том случае, если поток перерасширен и от оси,если поток недораширен. На дальней от сопла границе бочки МахарасположендискМаха,представляющийсобойударнуюволну.Сверхзвуковое течение, выходящее из сопла, становится звуковым припересечении диска Маха.
Область сверхзвукового течения внутри бочкиМаха называется зоной молчания, и в этой зоне верны рассуждения п. 1.1.1.При переходе же течением ударной волны его энтропия возрастает, течениеперестает быть адиабатическим.В идеальном случае расчетного сопла отходящие от его границ волнысжатия параллельны оси, а ударная волна – диск Маха не возникает. Потокостается сверхзвуковым на всем своем протяжении.20На рис.1.8. схематически представлены распределения давления на осипотока для различных соотношений давления стагнации и давления впространстве после сопла, а так же формы потока в перерасширенном,недорасширенном и расчетном случаях.Рис. 1.8.
Распределение давления на оси потока и форма течения. (а) – дозвуковоетечение; (б) – скорость звука достигается только в перетяжке, давление равнокритическому; (в) – переход от сверхзвукового течения осуществляется внутри сопла; (г)– переход на границе сопла; (д) – переасширенный поток, давление после скачка выше,чем до него; (е) – расчетное течение; (ж) – недорасширенный поток, давление послескачка меньше, чем до него.Однимизнаиболеераспространенныхметодоввизуализациинеоднородностей течения является шлирен-фотография (теневая фотография)[26].
Суть метода состоит в следующем. Пучок лучей от точечного илищелевого источника света линзой или системой линз направляется черезисследуемый объект и фокусируется на непрозрачной преграде с остройкромкой, так что изображение источника проектируется на самом краюпреграды. Если в исследуемом объекте нет оптических неоднородностей, товсе идущие от него лучи задерживаются преградой. При наличиинеоднородности лучи будут рассеиваться ею и часть их, отклонившись,пройдёт выше преграды.
Поставив за ней проекционный объектив, можнополучить изображение неоднородностей.21Метод шлирен-фотографии использован в исследовании [27] дляопределения формы недорасширенного потока азота из звукового сопла,рис. 1.9.Рис. 1.8. Шлирен-фотография вытекающей из сужающегося сопла газовой струи[27].Позже была проведена серия экспериментов [25] с различными газами(азот, аргон, гелий, смесь аргона и гелия, СО2 и фреон-22), истекающими изсужающихся сопел с выходными диаметрами 0,65 ÷ 3 мм. Давления итемпература на входе в сопло варьировались в пределах 10,3 ÷ 10300 бар и300 ÷ 4200 К, соответственно.
Давление в среде после сопла поддерживалосьна уровне 10-4 Торр. В результате экспериментов обнаружено, что расстояниеот среза сопла до диска Маха можно найти следующим образом:= 2,4,(1.7)где р0 и p∞ - давления перед соплом и в среде после сопла, xm – расстояие додиска Маха, d – диаметр выходного отверстия сопла.
В исследованных22диапазонах величин это соотношение не зависит от молярной массы газа,отношения теплоемкостей γ, величины конденсации и абсолютных значенийдавления. В [28] показано так же отсутствие такой зависимости от деталейгеометрии среза сопла, а в [29] выводы последней статьи подтверждены спомощью компьютерного моделирования.Кроме независимости расстояния xm от исследованных параметров, вработе [25] отмечается увеличения диаметра диска Маха, а вместе с тем ипоперечных размеров струи, при переходе от гелия к аргону, а так же припереходе от подогретого азота к азоту комнатной температуры. Авторыпредполагают, что этот эффект связан с началом кластеризации в ядре струи.Конденсация газа в сверхзвуковом потоке вызывает увеличение давления,поэтому граница струи, на которой давление равно окружающему, должнапереместиться от оси потока.
Кроме того, обнаружено увеличение диаметрадиска Маха при уменьшении показателя адиабаты рабочего газа.В работе [30] структура сверхзвукового потока на выходе изсужающегося сопла изучалась с помощью рамановской спектроскопии.Давление стагнации углекислого газа менялось от 0,5 до 8 бар, причем придавлении 1 бар давление в пространстве после сопла составляло 0,15 Торр.Диаметр сопла равнялся 300 мкм. Изменяя положение сопла, а следовательнои потока газа, относительно сфокусированного возбуждающего лазерноголуча и входной щели спектрометра, удалось составить карту распределениявращательной температуры и плотности молекул CO2 в потоке после сопла.Как видно из рис.
1.10, температура в зоне молчания достигает 40 К. Какбыло показано в п. 1.1.1, падения до значений, близких к нулю, непроисходит из-за кластеризации.23Рис. 1.10. Распределение вращательной температуры в сверхзвуковом потоке CO2,давление стагнации 2 бар. Изотермы проведены через каждые 20 К.Другим способом возбуждения молекул в потоке газа являетсясфокусированный электронный луч – см, например, [31].В работе [32] предложен оригинальный метод визуализации потока.Перед соплом между двумя иглами, отстоящими друг от друга на расстояние1 мм, зажигался дуговой разряд, возбуждающий атомы газа. Времяпрохождения газа через сопло составляло не более 1 мс, а времяпослесвечения составляло несколько миллисекунд, что позволяло наблюдатьсвечение потока газа.В сверхзвуковом потоке распределение молекул по скоростям, какотмечалось в работе [1], более узкое, чем при эффузионном истечении газа.Экспериментально такие распределения при разных числах Маха былиизмерены в исследовании [34], где показано, что энергия хаотическогодвижениямолекулпрактическиполностьюпереходитвэнергиюпоступательного движения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
