Автореферат (1104326), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

ПустьM - намагниченность образца, K - константа анизотропии, H z - переменная составляющая6внешнего поля,H y - постоянная составляющая составляющая внешнего поля,  -постоянная затухания Гильберта, N i - соответствующие размагничивающие факторы.Динамика такой системы в сферических координатах описывается следующей системойнелинейных уравнений:d p y cos    p z sin  sin   pm N y  N x sin  sin 2  d  p K sin cos  sin   sin  cos  sin sin  sin   cos  cos  p K sin cos  sin sin  sin   cos  cos    p y cos  sin  pm sin  cos  3 N y  N x   2  N x  N y cos 2   ,(4)d1 pz sin  sin   p y sin  cos d sin   p K sin cos  sin sin  sin   cos  cos   p K sin cos  sin   sin  cos  sin sin  sin   cos  cos    p y cos   pm  N y  N x sin  sin 2    pm sin  cos  3 N y  N x   2  N x  N y cos 2   ,(5)где управляющие параметры определены следующим образом:py 1  Hy1  Hz1 2 K, pz , pK ,221 1  1   2 Mpm 1 2  M,    t.1 2 (6)Анализ поведения намагниченности в образце, определяемого системой (4)-(5),производился численно.

Выяснилось, что для исследования всего многообразия динамикитакой нелинейной системы на фазовой плоскости (в частности поведения фазовыхтраекторий вблизи аттракторов, формирования хаотического режима) недостаточно простогоприменения только одних алгоритмов из теории частных производных. Была разработанаметодика,позволяющаяанализироватьстабильностьаттракторовиразличатьквазипериодическое движение и хаотические режимы. Для распознавания хаотическойдинамики использовалась проверка спектральных свойств системы.Зависимость режимов установившейся динамики вектора намагниченности от значенийуправляющих параметров (6) носит нетривиальный характер, поэтому для комплексногоисследования поведения такой системы были построены серии бифуркционных диаграмм, на7основании которых можно однозначно определить возможные типы динамическогоупорядочения в ней.

На основе анализа полученных бифуркационных диаграмм былоустановлено, что размагничивающие поля играют существенную роль в установленииконкретныхдинамическихрежимовврассматриваемыхсистемах.Обнаруженпринципиально новый способ управления хаотической динамикой вектора намагниченностис помощью изменения конфигурации системы и формы самого образца, позволяющийдобиться, в том числе, и полного подавления хаоса. Показано также, что в зависимости отформы образца может возникать или не возникать состояние «нелинейной динамическойполяризованности» системы.В четвёртом параграфе второй главы на основе развитой выше теории произведёнанализ работоспособности субмикронных магниторезистивных датчиков в СВЧ полях [3, 6].Рассмотрены частотные характеристики однослойных АМР FeNiCo полосок с различнымипараметрами при малом (по сравнению с полем анизотропии) внешнем переменном поле.

Впредельных случаях получено полное согласие результатов численного моделирования наоснове разработанного алгоритма с результатами аналитической линейной теории.Полученные характеристики представляют собой пики, при этом существует сильнаязависимость частотной характеристики и постоянного оптимального установочногомагнитного поля от толщины и ширины ферромагнитной плёнки. Это объясняетсяувеличением магнитных размагничивающих полей на краях полоски и уменьшениемчувствительности полоски с ростом её толщины и ширины. Проведены также исследованияхарактеристик элементов с наклонной осью кристаллографической анизотропии. Путёмрешения вариационной задачи оптимизации установлено, что существует оптимальный уголнаправления ОЛН (650), соответствующий максимальному сигналу магниторезистивнойполоски.Третья глава диссертации рассмотрен метод анализа поведения примесныхдиамагнитных и магнитных систем на основе аналитических подходов и численных расчётовв программном комплексе VASP [12, 13, 21, 26].

Во втором параграфе исследуетсяпарамагнитная система: атом Cu в положении fcc на подложке Au(111). Поверхность золотамоделировалась пятью слоями (3х3) по 9 атомов в каждом. Для интегрирования по зонеБрюэллена использовалась Monhorst-Pack сетка k-точек размера 6х6х1 с размытиемМезфессела-Пакстона в 0.2 эВ. Расчёт электронной структуры с учётом спиновойполяризации производился на основе PAW метода, включённого в код VASP. Этот методучитывает Дарвиновские и релятивистские спин-орбитальные поправки квантовой теории.Дляаппроксимациипотенциалакорреляционногообменноговзаимодействияиспользовалось GGA приближение.

Процедура релаксации затрагивала три ближних к8адатому слоя золота, в то время как в двух остальных слоях сохранялась геометрия чистогообразца. Силы, действующие на атомы, вычислялись исходя из теоремы Геллмана-Фейнманакак частные производные от свободной энергии по координатам атома. Самосогласованнаяпроцедура вычислений прерывалась, когда разность в двух последовательных итерацияхбыла менее 0.05 эВ между модулями сил и 0.001 эВ между значениями энергии.Прежде чем перейти непосредственно к расчёту электронной структуры в системеадатом Cu на поверхности Au(111), были произведены релаксационные вычисленияструктуры чистой поверхности золота. Полученное равновесное значение постояннойрешётки 4.065 А хорошо согласуется с известными экспериментальными данными 4.08 А.Было обнаружено, что магнитный момент системы исчезает при приближении адатомамеди к поверхности благородного металла, что соответствует экспериментальным данным.Исследование спектра электронной плотности показало, это происходит из-за того, что прималом расстоянии между адатом и подложкой происходит гибридизация 4s оболочки Cu и 4dоболочки Au.

В результате формируется гибридная энергетическая зона, и электроны с 4dорбитали могут переходить на 4s орбиталь Cu, тем самым заполняя её. Вследствие этогопроисходит исчезновение магнитного момента у адатома меди. При удалении меди отповерхности магнитный момент системы постепенно увеличивается и выходит нанасыщение, совпадая по величине с магнитным моментом изолированного атома Cu.В третьем параграфе третьей главыисследуется одномерная магнитная системаадатом Co на поверхности Au(111). Распределение электронной плотности в данной системебыло получено посредством расчётов на программном комплексе VASP и компьютерныммоделированием уравнений, описывающих двухуровневую систему в металле на основегамильтониана Андерсона (7):H   E k a k,s ak ,s   E d bs bs  Vkd a k,s bs  bs a k ,s   Und  nd  ,k ,s(7)k ,ssздесь a k ,s - оператор уничтожения свободного электрона, bs - оператор уничтоженияэлектрона на d уровне примеси, nd  bs bs , U - потенциал кулоновского отталкивания междуэлектронами d уровня примести, Vkd - потенциал гибридизации d уровня примеси, Ek , Ed законы дисперсии свободных электронов и электронов примеси.

Суммирование идёт по всемспиновым s состояниям.Прямое решение такой задачи в рамках теории возмущений приводит к ошибочнымрезультатам, противоречащим эксперименту, поскольку кулоновское взаимодействие в такихсистемах сравнимо с кинетической энергией электронов. Гамильтониан (7) можнопереписать в терминах операторов двух квазичастиц и электронов проводимости, т.е.представить процесс перехода электронов между d уровнем примеси и свободным9состоянием как акт рождения псевдофермиона и уничтожения псевдобозона на этомэнергетическом уровне (подразумевая под последним незанятое состояние на d уровнепримеси со спином 0):H   Ek ck,s ck ,s   Ed f s f s   Vkd c0,sbs f s  э.с. ,k ,ss(8)sгде f k ,s - оператор рождения псевдофермиона, bs - оператор рождения псевдобозона, c s оператор рождения электрона проводимости.

Суммирование идёт по всем спиновым sсостояниям.Такому гамильтониану соответствует сложная система нелинейных интегральныхуравнений относительно спектральных функций квазичастиц и электронов проводимости.Данная система интегральных уравнений решалась численно методом последовательныхитераций. Выяснилось, что интегралы, входящие в эту систему, трудно поддаются расчётувследствие сингулярной пороговой структуры спектральных функций с заранее неизвестнымпороговым значением энергии. Чтобы эффективно производить численное моделированиенеобходимо совпадение начала отсчёта энергии квазичастиц с этим пороговым значением.Поскольку,построенныйгамильтонианявляетсяU(1)инвариантнымотносительнопреобразования по энергии операторов псевдочастиц, сделаем замену: f  expi t  f ,b  expi t  b .

Это приведёт к сдвигу по энергии:    .Таким образом, накаждом шаге итерации необходимо будет подбирать λ таким образом, чтобы выполнялисьправила суммирования квантовой теории.Численная модель строилась на базе языка программирования С++. Вместоинтегралов в системе считались соответствующие суммы Дарбу.

Одним из основныхмоментов здесь является выбор сетки для численных расчётов. Равномерная сетка неподходит по нескольким причинам: во-первых, она в сотни раз увеличивает время счёта, т.к.не отражает особенностей поведения подынтегральных функций, во-вторых, вследствиеэтого приводит к неправильным результатам и разрушению процесса сходимости итераций.Пусть энергия Ферми рассматриваемой системы совпадает 0 оси энергии. Из физическихсоображенийдиапазонэнергии , ,   ,0   , 0, ,  ,   ,Fразбиваетсянагде TK    Edследующиеинтервалы:( TK - температура Кондо).Почти вся информация о поведении спектральных функций находится во 2-ом и 3-еминтервале, вследствие их быстрого убывания на бесконечности, поэтому разумнымпредставляется сделать сетку на этих интервалах более густой.

Характеристики

Список файлов диссертации