Диссертация (1104299), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Здесь пьезопреобразователь шириной 1.5 мм прикреплен к левой граникристалла. Акустическая волна распространяется слева направо в направлении, близком к[110]. Однако, как видно из фотографий, акустическое поле в этом случае получаетсяочень неоднородным из-за того, что акустический пучок, пройдя всего один сантиметр вкристалле, отражается от боковых граней. В результате интерференции прямых волн сотраженными образуется структура, имеющая множество сгущений и разрежений, чтозначительно снижает эффективность дифракции и, конечно же, усложняет численныйрасчет. Причиной является сильная акустическая анизотропия, приводящая к тому, чторасходимость потока энергии оказывается в 50 раз больше дифракционной расходимости.Рис.
2.3. Структура акустического поля в кристалле парателлуритапри возбуждении сдвиговой акустической волны вблизи направления [110].Для получения более однородного пучка используются косые срезы парателлуритас меньшими значениями качества М. В этом случае акустический пучок получается сдостаточно однородной структурой, но зато появляется сильный снос энергии пучка. Каквидно из рис. 2.4, уже при небольшой отходе от направления [110], т.е. при малых углах , угол сноса звуковой энергии сразу достигает больших значений.
Таким образом,практически во всех АО устройствах ультразвуковые пучки обладают большими угламисносов.36Рис. 2.4. Зависимость угла сноса акустической энергии от направленияакустической волны в плоскости 1 1 0 кристалла парателлурита.На рис. 2.4 представлена зависимость угла сноса от угла среза кристалла .Видно, что в плоскости 1 1 0 угол сноса достигает максимального значения, равного 57 , при 17 .
Заметим, что на рис. 2.4 угла сноса принимает толькоположительные значения, так как соответствует полному углу между фазовой игрупповой скоростью. Если же использовать введенное в п. 1.2 правило знаков, то следуетугол сноса считать положительным при0 90и отрицательным при90 180 .2.2. Частотные зависимости углов БрэггаЗависимость угла Брэгга от частоты ультразвука является одной из основныххарактеристик АО взаимодействия. Рассмотрим эту характеристику для различных срезовкристалла парателлурита в плоскости взаимодействия 1 1 0 .Парателлурит является одноосным положительным кристаллом, принадлежащим ктетрагональному классу 422.
Он отличается достаточно большой разницей показателейпреломления: No = 2.2597 и Ne = 2.4119 для длины волны света 0.6328 мкм. Прирасчете необходимо учитывать, что парателлурит – кристалл, обладающей оптическойактивностью с вращательной способностью 87 град/мм, что соответствует разности37(а)(б)Рис. 2.5. Частотные зависимости углов Брэгга для различных срезов кристаллапарателлурита в плоскости 1 1 0 ; (а) необыкновенная поляризация падающего света;(б) обыкновенная поляризация падающего света.38показателей преломления циркулярно поляризованных оптических мод n 3.06 104 .На рис.
2.5 показаны частотные зависимости углов Брэгга для различныхнаправлений распространения медленной акустической моды в плоскости1 1 0 ,задаваемых углом , который отсчитывается от направления [110] к оптической оси [001]против часовой стрелки. Расчет выполнен для длины волны света 0.6328 мкм.Рис. 2.5,а относится к случаю, когда падающий свет имеет необыкновенную поляризацию.Так как парателлурит является положительным кристаллом, то, как следует из формулы(1.32), кривые B ( f ) имеют минимум в области малых углов Брэгга при рассеянии светав –1-й порядок (верхние кривые) и максимум при рассеянии света в +1-й порядок (нижниекривые). Буквами t на рисунке отмечены точки тангенциальной геометрии. Приувеличении угла среза тангенциальные точки смещаются вправо и исчезают при 19 .
На кривых –1-го порядка тангенциальные точки находятся в области оченьнизких частот ультразвука и не представляют практического интереса. Кривые нарис. 2.5,б рассчитаны для случая обыкновенной поляризации падающего света. Этикривые пересекают ось абсцисс (здесь угол Брэгга равен нулю). Верхние кривыеотносятся к рассеянию света в +1-й порядок, а нижние – в –1-й порядок. В области малыхуглов они пересекаются.Для более детального анализа выбраны срезы с углами 5 , 10.5 и 15(рис.
2.6). На рис. 2.6,а показаны частотные зависимости углов Брэгга для среза 5 .Скорость звука в этом случае равна V 0.641 105 см/c, а угол сноса составляет 40.5 в соответствии с рис. 2.4. Четыре ветви соответствуют различнымполяризациям (о и е) и рассеянию в различные дифракционные порядки (+1-й и –1-й).Например,ветвь+1есоответствуетанизотропнойдифракциинеобыкновеннополяризованной волны в +1-й порядок. Точкам t и d обозначены области тангенциальной( dB df ) и дефлектороной ( d B df 0 ) геометрий АО взаимодействия, которыеиспользуются в широкоугольных видео-фильтрах и дефлекторах [3,4].
Рабочие точки m,соответствующие нулевым углам Брэгга, являются оптимальными для модуляторов [119].Наличиеоптическойактивностиприводитктому,чтонизкочастотнаяточкатангенциальной геометрии t не касается оси ординат и находится в области B 5.6 иf = 3.4 МГц.39Рис. 2.6,а. Частотные зависимости углов Брэгга в кристалле парателлуритадля среза 5 .Рис. 2.6,б. Частотные зависимости углов Брэгга в кристалле парателлуритадля среза 10.5 .40Рис.
2.6,в. Частотные зависимости углов Брэгга в кристалле парателлуритадля среза 15 .На рис. 2.6,б представлены результаты аналогичных расчетов для среза 10.5 .Этот выбор среза обусловлен тем, что экспериментальная проверка результатов анализапроводилась с АО ячейкой, изготовленной из кристалла именно с таким срезом. Уголсноса составил в этом случае 54.6 , а скорость звука V 0.716 105 см/с.
Данныйсрез обладает теми же особенностями, что и предыдущий. Точки высокочастотнойтангенциальной геометрии t имеют параметры B 11.8 и f = 126.3 МГц для ветви –1ои B 14.5 и f = 126.3 МГц для ветви +1e. Точка d ветви +1e находится в точке B 5.7 и f = 253.5 МГц, а для ветви –1e – в точке B 2.8 и f = 126.7 МГц. Длямодуляторной точки имеем B 0 и f = 126.7 МГц. Отметим также, что областьнизкочастотной тангенциальной геометрии t соответствует B 10.8 и f = 1.9 МГц, т.е.меньшей частоте, чем для среза 5 .Похожие кривые частотной зависимости угла Брэгга для среза 15представлены рис.
2.6,в. Скорость звука в этом случае равна V 0.807 105 см/с, а уголсноса 57.2 . Сравнивая все три рисунка, можно понять тенденцию их деформацийпри увеличении угла среза .412.3. Диапазон акустооптического взаимодействияКак было показано в Главе 1, акустический снос не сказывается на угле Брэгга.Таким образом, положение максимума эффективности дифракции всегда соответствуетвыполнению условия фазового синхронизма.
Однако из того, что угол сноса входит ввыражение для расстройки (1.44), можно ожидать его влияние на диапазон АОвзаимодействия. С прикладной точки зрения можно указать три основных параметра,которые фигурируют в задачах АО взаимодействия: это частота ультразвука f, уголпадения света на АО ячейку 0 и длина волны света . Этим параметрам соответствуюттриважнейшиехарактеристики:частотнаяхарактеристика,т.е.зависимостьэффективности дифракции от частоты ультразвука f , угловая характеристика 0 испектральная характеристика .
Рассмотрим их последовательно.2.3.1. Частотные характеристикиЧастотная характеристика f определяет частотный диапазон работы АОустройства f (обычно по уровню 3 дБ от максимального значения , достигаемого приугле Брэгга) и, следовательно, его быстродействие и/или разрешение. Для получения этойхарактеристики необходимо задать угол падения и длину волны света и выполнитьрасчеты по формулам (1.50) и (1.51) с учетом (1.46), (1.47) и (1.58). При малой ширинедиапазона f частотная характеристика имеет вид sinc2( ), но в области дефлекторнойгеометрии, характеризующейся широким частотным диапазоном, зависимость f приобретает существенно другой вид.На рис.
2.7 представлено два варианта частотных характеристик для срезакристалла парателлурита 10.5 в двух рабочих точках на кривой +1е (рис. 2.6,б): вобласти тангенциальной геометрии t при B 14.5 , f 0 = 126.3 МГц (рис. 2.7,а) и вобласти дефлекторной геометрии d при B 5.7 , f 0 = 265.0 МГц (рис 2.7,б). Здесь ивезде в дальнейшем через f 0 обозначена частота АО фазового синхронизма. Расчетвыполнен для ширины акустического пучка l 0.7 см и * , когда в точкесинхронизма эффективность дифракции достигает 100%. Как мы видим, форма частотнойхарактеристики и ширина частотного диапазона fмогут сильно варьироваться взависимости от положения рабочей точки.На графиках сплошной кривой показана частотная характеристика для реальногокристалла с углом сноса 54.6 , тогда как штриховая линия показывает результатрасчета в предположении тех же параметров кристалла, но при отсутствии сноса акусти-42(а)(б)Рис.
2.7 Частотные характеристики для рабочих точекB 14.5 и f 0 = 126.3 МГц (а) и B 5.7 и f 0 = 265.0 МГц (б).Штриховые кривые – 0 , сплошные кривые – 54.6 .43ческого пучка ( 0 ). Сравнение этих кривых позволяет оценить влияние сноса начастотные характеристики. Для тангенциальной геометрии полуширина частотнойхарактеристики, рассчитанная без учета сноса, равна f 0 = 0.47 МГц. А полуширинахарактеристики, рассчитанная с учетом сноса, равна f = 0.35 МГц.
Таким образом,значение коэффициента B f , введенного ранее для изотропной дифракции, равноB f f f 0 0.74 . Снос акустического пучка приводит к сужению частотногодиапазона в 1.34 раза.В варианте рис. 2.7,б частотная характеристика имеет двухгорбый вид. Максимумысоответствуют двум частотам фазового синхронизма, получающимся при одном и том жеугле Брэгга. В этом случае f 0 = 38.0 МГц, а с учетом сноса –f = 31.9 МГц.Следовательно, B f 0.84 (сужение полосы в 1.19 раза).Аналогичные расчеты были выполнены для всех четырех ветвей частотнойзависимости углов Брэгга, показанных на рис. 2.6,б. Результаты представлены на рис. 2.8в виде зависимостей f B .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
