Диссертация (1104299), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Список публикаций представлен в конце диссертации [A1-A25].Личный вклад автораВсе результаты, вошедшие в диссертационную работу, получены либо личноавтором, либо совместно с соавторами работ, опубликованных по теме диссертации.14ГЛАВА 1. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ УРАВНЕНИЯ РАМАНА–НАТА1.1.Основные закономерности акустооптического эффекта в твердых телах1.1.1. Дифракция Рамана-Ната и БрэггаНачалом развития акустооптики можно считать работу Бриллюэна 1922 г. [67], вкоторой он рассмотрел дифракцию плоской световой волны на монохроматическомакустическом пучке и установил основные закономерности эффекта.

Мандельштамнезависимо проанализировал эту проблему в работе [68] в 1926 г. Однако обнаружитьэффект АО взаимодействия экспериментально удалось лишь 10 лет спустя Дебаю и Сирсу[69] в США и практически одновременно Люка и Бикару [70] во Франции. Важный вкладв изучение закономерностей рассеяния света на ультразвуке внесли Раман и Нат [71] иРытов [72]. Долгое время акустооптика оставалась чисто академическим разделом науки.Это было связано с отсутствием подходящих источников светового излучения.Исследователи занимались в основном решением дифракционной задачи рассеянияплоской световой волны на монохроматическом акустическом столбе в изотропной средеи поиском ее приближенных решений [73-80].Ситуация кардинально изменилась с изобретением лазеров в начале 1960-х гг.

Содной стороны, лазер оказался принципиально новым источником электромагнитногоизлучения, который мог создавать направленные световые поля большой мощности иобладающие большой пространственной и временной когерентностью. С помощью такихисточников стало возможным исследовать ранее недоступные явления, возникающие прирассеянии света на акустическом столбе.

С другой стороны, новый способ генерацииоптического излучения потребовал новых способов управления им. Поэтому с 60-х гг.акустооптика начала активно развиваться не только в теоретическом плане, но получилатакже множество практических применений [81-101]. Было предложено и разработанобольшое количество различных устройств оптоэлектроники, которые основаны наиспользовании АО эффекта [1-11,102-104].При создании АО устройств используются самые разнообразные материалы – этостекла, кристаллы и даже жидкости [14,105,106].

Существуют устройства, использующиекак изотропные, так и анизотропные среды. Анализ АО эффекта в анизотропной средебыл впервые проведен в 1967 г. в работе [83]. Развитие кристаллофизики привело к тому,что появились новые материалы с уникальными АО свойствами. В настоящее времяосновным материалами для создания АО устройств являются кристаллические среды[105-116]. Такие среды обладают чрезвычайно сильной анизотропией, причем как15оптической, так и акустической, что, с одной стороны, значительно усложняет разработкуи расчет таких устройств, но с другой, – позволяют создавать устройства с лучшимихарактеристиками или даже принципиально нового типа [117-127].Перед детальным анализом влияния акустической анизотропии, проведенным вданной диссертационной работе, рассмотрим кратко основные закономерности АОэффекта.Основой АО взаимодействия является эффект фотоупругости, т.е.

изменениедиэлектрической проницаемости среды, а, следовательно, и показателей преломлениясреды под действием механических возмущений [128]. В соответствии с этим эффектомможно ожидать, что распространение звуковой волны в прозрачной среде должносопровождаться волной изменения показателей преломления. Для падающего света такаясреда будет представлять собой фазовую дифракционную решетку, распространяющуюсясо скоростью звука.

Прохождение света через такую решетку будет сопровождатьсярассеянием на неоднородностях показателя преломления и давать в дальней зонедифракционную картину.При рассмотрении АО взаимодействия обычно выделяют два предельных режимадифракции, принципиально отличающихся дифракционными спектрами [3,4]. Первыйрежим носит название дифракции Рамана-Ната и наблюдается на относительно низкихчастотах ультразвука f и малой длине АО взаимодействия l. Частоты ультразвука непревышают 10 МГц, а длина взаимодействия – 1 см. В этом случае АО взаимодействиеимеет малую селективность, и дифракционный спектр незначительно отличается отдифракции на плоской (двумерной) решетке. При этом может наблюдаться большоеколичество дифракционных максимумов с симметрично убывающей интенсивностью(рис.

1.1,а).Дифракция Брэгга имеет принципиально другой характер. Этот режим наблюдаетсявысоких частотах ультразвука, порядка десятков и сотен мегагерц. Даже при глубокоймодуляции показателей преломления среды, т.е. при большой мощности акустическойволны, обычно наблюдается лишь два дифракционных максимума: нулевой и +1й(или –1-й) порядки дифракции. Более того, селективность взаимодействия настольковелика, что дифракция света в 1-й порядок наблюдается лишь при определенных углахпадения света, близких к так называемому углу Брэгга  В (рис.

1.1,б).Различие эти двух режимов состоит в том, что фазовая решетка, создаваемаяакустической волной, хотя, строго говоря, всегда является трехмерной, но в режимеРамана-Ната она по своим свойствам близка к плоской решетке. Дифракционная картинавозникает, как интерференция вторичных световых волн.

Направление на p-й16дифракционный максимум  p определяется условием синфазности вторичных волн, какэто делается для обычных плоских дифракционных решеток [121]:sin  p  sin 0  p n,( p  0,  1,  2, ...) ,(1.1)где  – длина волны света в вакууме, n – показатель преломления среды,   V f –длина акустической волны, V – скорость звука в среде, f – частота ультразвука,  0 - уголпадения света на ультразвуковой пучок.Рис. 1.1. Дифракция Рамана-Ната (а) и Брэгга (б).17ПрирассмотрениидифракцииБрэггадифракционнаярешеткаявляетсяпринципиально объемной, и при рассмотрении результирующей дифракционной картинынеобходимо учитывать вторичные волны, возникающие на различной глубине звуковогостолба, интерференция которых приводит к вырождению всех боковых максимумов из(1.1), кроме одного бокового дифракционного порядка, для которого p = +1 или –1.

Приэтом должно выполняться условие фазового синхронизма, которое соответствует тому,что световая волна падает на решетку под определенным углом, называемом угломБрэгга:sin 0  sin B    2n ,(1.2)1.1.2. Уравнения связанных модПри рассмотрения характеристик возникающего при рассеянии света наультразвуке, необходимо рассмотреть. Все строгие теории АО эффекта при расчетехарактеристик дифракционного спектра исходят из уравнений Максвелла [3,4] ипредполагают, что происходит рассеяние световых волн на объемной фазовой решетке,которую представляет из себя звуковой столб. Акустическое поле является областьюпространства между параллельнымиплоскостямиx = 0иx = l, заполненнуюмонохроматической акустической волной с плоскими волновыми фронтами, котораяраспространяется вдоль оси z (рис. 1.1). Среда считается бесконечной вдоль оси y, и такимобразом задача является двумерной.

Предполагается, что ультразвуковая волна с частотой  2f и волновым вектором K   V изменяет показатель преломления средыследующим образом:n z, t   n  n sin t  Kz   ,(1.3)где n - амплитуда возмущения показателя преломления акустической волной, -начальная фаза.Учитывая, что скорость звука намного меньше скорости света и для используемыхна практике мощностей акустических волн n  n , из уравнений Максвелла можнополучить волновое скалярное уравнение:2E 1 22c t2n2 2nn sin  t  Kz   E ,где Е - напряженность электрического поля световой волны. Решение этогоищется в виде суперпозиции собственных мод невозмущенной среды:(1.4)уравнения18E x, z, t   E0 C p xexp  j  pt  k px x  k pz z ,(1.5)p  где E 0 - амплитуда падающей световой волны, C p - относительная амплитуда волны p-гопорядка,  – ее частота, k px и k pz – проекции волнового вектора k p на оси x и z:k p   p n / c,k px  k p cos  p ,k pz  k p sin  p  k0 sin 0  pK(1.6)Из уравнения (1.6) видно, что световая волна, образующая максимум p-го порядка, имеетчастоту  p , смещенную за счет эффекта Доплера: p    p ,(1.7)Подстановка (1.5) в (1.4) приводит к системе уравнений Рамана-Ната:dC pdxqp2C j   x     Cp1 expp  j p1 expp1 x,(1.8)которая обычно решается с граничными условиями C0 0  1 , а все другие C p 0  0 дляp  1,  2,  3, ...

Характеристики

Список файлов диссертации