Диссертация (1104299), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Этосвязано с тем, что пьезопреобразователь был согласован с генератором в диапазоне от 50до 150 МГц, а частотная характеристика согласования имела большую неоднородность.Экспериментальные результаты для угловых характеристик были получены толькодля двух ветвей –1е и +1o в области малых углов Брэгга. Эти результаты показаны на рис.2.10,в,г. Ветви +1e и –1o обладают чрезвычайно широкими угловыми характеристиками,что создает трудности для экспериментального измерения. Кроме того, в областитангенциальной геометрии они приобретают сложный двухгорбый вид.Полученные экспериментальные данные подтвердилирасчеты с хорошейточностью.2.4.
Коэффициенты уширенияПриведенные в п. 2.3 теоретические и экспериментальные результаты анализапоказали, что снос акустической энергии ведет к заметным изменениям диапазона АОвзаимодействия. Эти изменения имеют сложный характер: угловой и частотныйдиапазоны могут как уширяться, так и сужаться в зависимости от положения рабочейточки на частотной зависимости угла Брэгга. Однако судить о количественной величинеэтого эффекта по графикам рис. 2.7–2.10 трудно. Поэтому нами были введеныкоэффициенты B f f f 0 и B 0 , которые мы назвали коэффициентамиуширения, сознавая при этом, что при B 1 они действительно характеризуют степеньуширения частотных и угловых диапазонов, а при B 1 – их сужение. Обработкарасчетов, представленных на рис.
2.8 и 2.10, позволила построить зависимости B f f 0 иB f 0 . Результаты этого оказались настолько неожиданными, что для большей53убедительности подобные расчеты были проведены для разных срезов кристаллапарателлурита: 5 , 10.5 и 15 .На рис. 2.12 представлены зависимости коэффициентовBfот частотысинхронизма f 0 для всех четырех ветвей анизотропной дифракции.
Коэффициентыуширения рассчитаны для всех рабочих точек на частотной зависимости угла Брэгга.Углы Брэгга изменялись в диапазоне 60 ÷ 60 , а частота ультразвука – 0 ÷ 300 МГц.Эти диапазоны углов и частот используются чаще всего для АО устройств на основеквазиортогональной геометрии взаимодействия.Графики на рис. 2.12 демонстрируют сложный характер влияния акустическойанизотропии, которая может приводить как к уширению частотного диапазона, так и к егосужению в зависимости от положения рабочей точки на характеристике брэгговскихуглов. Диапазон значений B f весьма значительный: от B f 2 до B f 0.1 .
Например,для ветви –1e среза 10.5 (рис. 2.12,б) в рабочей точке B 29.0 и f 0 33.7 МГцкоэффициент B f составляет 0.059, что означает сужение частотного диапазона в 17 раз.Рис. 2.12,а. Коэффициенты уширения для среза 5 кристалла парателлурита.54Рис. 2.12,б. Коэффициенты уширения для среза 10.5 кристалла парателлурита.Рис.
2.12,в. Коэффициенты уширения для среза 15 кристалла парателлурита.55Описываемый эффект определяется двумя причинами, Во-первых, снос акустическойэнергии меняет длину АО взаимодействия. Она становится чрезвычайно большой, чтоделает селективность взаимодействия исключительно высокой. Во-вторых, наклонзвукового столба приводит к изменению направления вектора расстройки, что такжеизменяет селективность дифракции.Если сравнить графики для коэффициентов уширения (рис.
2.12) с частотнымизависимостями углов Брэгга (рис. 2.6), то нетрудно увидеть их большое сходство как поформе в целом, так и по положению особых точек: коллинеарной, тангенциальной идефлекторной геометрий. Это оказалось неожиданным результатом расчета, которыйневозможно было предсказать априори. Дело в том, что осям ординат на графикахотложены совершенно разные величины: углы Брэгга на рис. 2.6, которые определяютсяоптической анизотропией и никак не связаны с акустической анизотропией, и степеньвлияния акустического сноса на рис. 2.12 – следствие акустической анизотропии. Ксожалению, не удается получить аналитические выражения для этих кривых, на основекоторых можно было бы дать убедительное физическое объяснение.
Качественноеобъяснение может быть такое. Величины B и B f опосредованно связаны друг с другомчерез поверхность показателей преломления. Наличие угла сноса приводит к наклонувектора расстройки, так что у этого вектора появляется составляющая сонаправленная свектором звука. Чем больше угол сноса, тем ближе направление вектора расстройки кнаправлению звука. Это приводит к изменению векторной диаграммы (1.52), котораявписывается в поверхность показателей преломления.Тем не менее, внимательное сравнение кривых рис. 2.12 и 2.6 позволяет увидетьтакже и отличия. На рис.
2.12 кривые для ветвей о и е в области тангенциальнойгеометрии не пересекаются, а только касаются, вследствие чего точки t для этих ветвейсовпадают.Крометого,здесьпроисходитвзаимнаясменаветвей.Например,экстремальные значения B f в области дефлекторной геометрии достигаются на ветвях ополяризаций, а не на ветвях е, как в случае рис. 2.6.Еще одним неожиданным результатом расчетов явилось полное совпадениезначений коэффициентов уширения для частотных и угловых диапазонов B f и B (покрайней мере, для диапазонов расчета). Это удивительно, поскольку частотные и угловыехарактеристики имеют существенно разный вид, как это следует из рис. 2.7–2.10.Полученный результат говорит о том, что расстройка R меняет диапазон АОвзаимодействия в одинаковой степени как по оси частот, так и по оси углов.56Отдельного рассмотрения заслуживают точки, где B f 1 (и, разумеется, B 1тоже).
Здесь снос акустической энергии не оказывает влияния на характеристики АОвзаимодействия. Такая ситуация возможна лишь для ветвей +1е и –1o. Параметры этихточек указаны в таблице 2.1 для трех рассмотренных срезов:СрезУгол сносаB f 1 для +1еB f 1 для –1o 5 40.5B 22.2 f0 83.0 МГцB 21.2 f0 85.0 МГц 10.5 54.6B 30.1 f0 144.0 МГцB 28.2 f0 145.2 МГц 15 57.2B 31.9 f0 196.3 МГцB 29.0 f0 196.6 МГцТабл. 2.1.Для каждого среза эти точки достаточно близки, что связано с близостью частотныхзависимостей углов Брэгга +1е и –1o в этой области.Рис.
2.13. Диаграмма волновых векторов для случая анизотропной дифракцииe–волны в +1-й порядок с углом падения B 30 .57Рис. 2.13, на котором представлена векторная диаграмма, построенная всоответствии с (1.52), объясняет эту ситуацию. Масштаб и относительные размерыспециально немного изменены для наглядности.
Векторная диаграмма приведена дляслучая анизотропной дифракции e–волны в +1-й порядок. Для парателлурита N e > N o ,поэтому волновой вектор падающего света с длиной k0 2ne заканчивается наэллипсепоказателейпреломлениянеобыкновеннойволны.Волновойвектордифрагированного света с о–поляризацией заканчивается на окружности радиусомk1 2no . Волновые вектора света k 0 и k1 и волновой вектор звука K образуютзамкнутую диаграмму в случае фазового синхронизма. Если это условие не выполняется,векторная диаграмма замыкается фазовой расстройкой η .
Вектор фазовой расстройкинаправлен перпендикулярно границам акустического столба. Поэтому векторη0перпендикулярен вектору звука K при отсутствии сноса ( 0 ). При наличии сносавектор расстройки η должен быть повернут на угол , как это показано на рис. 2.13.Геометрия взаимодействия близка к рабочей точке с углом Брэгга B 30 для срезакристалла 10.5 . Как видно из рисунка, длины векторов η0 и η равны друг другу,несмотря на то, что имеют разное направление; поэтому здесь B f 1 . При увеличенииугла Брэгга B в область отрицательных углов длина η0 будет увеличиваться быстрее,чем η , поэтому снос будет приводить к уширению частотного диапазона ( B f 1 ) всоответствии с рис. 2.12,б.Дополнительную информацию о влиянии акустического сноса на частотныехарактеристики АО взаимодействия дает рис.
2.14. Здесь представлена зависимость B f отугла среза кристалла парателлурита . Расчет выполнен для точек тангенциальнойгеометрии t, которые являются рабочими точками для АО видеофильтров. При измененииугла точка t смещается в сторону бóльших значений частоты f и угла Брэгга B иисчезает при 19 . Кривыми 2 и 3 представлены соответственно зависимости и B .
При 0 акустический снос отсутствует, поэтому B f 1 . Увеличение ведет квозрастанию различия в частотных диапазонах f и f 0 как из-за роста угла сноса, таки вследствие увеличения угла Брэгга.58Рис. 2.14. Зависимость коэффициента уширения B f (1), угла сносаакустической энергии (2) и углов Брэгга тангенциальной геометрии B (3)от угла среза кристалла парателлурита .2.5. Влияние знака угла сноса нахарактеристики акустооптического взаимодействияВсепредыдущиерасчетыданнойГлавывыполненывпредположенииотрицательного угла сноса , так как в рассматриваемых геометриях взаимодействиясвета и звука, акустическая энергия сносилась влево. На рис.
2.15,а дано схематическоеизображение использованной в наших экспериментах АО ячейки в правильном масштабе.Падающий свет с е поляризацией обозначен вектором k 0 , тогда как дифрагированныйсвет, обозначенный как k 1 , является o волной; он рассеивается в +1-й порядок дифракции.Таким образом, данному случаю соответствует ветвь +1e на рис.
2.6, т.е. анизотропнаядифракция необыкновенно поляризованного света в +1-й порядок. Внутри кристаллапоказаны показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной оптических волнв виде концентрических окружности и эллипса. Срез кристалла 10.5 , угол сноса 54.6 .Векторная диаграмма на рис. 2.15,б позволяет качественно объяснить влиянияотрицательного угла сноса α на характеристики АО взаимодействия и поведения59коэффициента уширения B f для данной геометрии АО взаимодействия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
