Диссертация (1104238), страница 10
Текст из файла (страница 10)
В результате, в объеме данные материалы обладаютконечной запрещенной зоной, а на поверхности имеют проводящие топологически защищенные состояния, заполняющие единственный дираковскийконус в центре зоны Бриллюэна. Как и в предыдущем случае, состоянияявляются спин поляризованными, с той разницей, что в данном случаеспины электронов лежат в плоскости поверхности (при достаточно низкихэнергиях) и перпендикулярны направлению квазиимпульса. Одночастичный гамильтониан для поверхностных состояний трехмерного топологического изолятора, таким образом, имеет вид:Hsurf ace = A(kx σ y − ky σ x )(1.44)Для данных материалов также применим аналог топологического описанияизложенного выше, однако в силу увеличения размерности пространстваописание существенно усложняется, (вместо 4 точек Крамерса, трехмерная зонная структура обладает 8 точками Крамерса, эффективно раскладываемыми на 4 группы, каждая из которых принадлежит определеннойплоскости в обратном пространстве и может быть описана как эффективнодвумерная зонная структура) и в результате зонная структура трехмерныхтопологических изоляторов описывается не одним, а четырьмя Z2 топологическими инвариантами, записываемыми как:(νo ; ν1 , ν2 , ν3 ),(1.45)среди которых ν0 используется для классификации топологических изоляторов на сильные и слабые.
Слабые топологические изоляторы (ν0 =0) обладают топологически нетривиальной зонной структурой, однако поверхностные состояния в таким материалах не являются истинно топологическизащищенными и могут локализовываться в присутствии беспорядка. Любая структура, составленная из слабых топологических изоляторов, такжебудет являться слабым топологическим изолятором. Так, слабый 3D топологический изолятор можно получить, создав гетероструктуру, состоящуюиз двумерных топологических изоляторов.
Только сильные топологическиеизоляторы обладают единичным изолированным дираковским конусом наповерхности. Все природные 3D топологические изоляторы, включая исследовавшийся в данной работе теллурид висмута, являются сильными топологическими изоляторами (ν0 =1).52Вследствие того, что данная область бурно развивается в последнее время появилось множество топологически нетривиальных соединений,предсказанных и/или реализованных, не укладывающихся в данную классификацию. Среди них следует упомянуть топологические Кондо изоляторы [87], кристаллические топологические изоляторы [88], Флоке топологические изоляторы [89], вейлевские полуметаллы [90].1.7.3.Электронные свойстваНаибольший интерес при исследования физических свойств топологических изоляторов представляют исследования электронных свойствповерхностных состояний. Несмотря на то, что дираковские электроны вокрестности точки электронейтральности топологических изоляторов недемонстрируют столь высоких значений подвижности (до 106 см2 /В·с) какэлектроны в графене, и что ограничивает интерес к практическому использованию топологических изоляторов в качестве материалов для полевыхтранзисторов, особенности спиновой структуры поверхностных состоянийобуславливают большой интерес к использованию топологических изоляторов в качестве материалов спинтроники [22, 24].
Кроме того, топологическая защищенность поверхностных состояний может быть использованадля созданий устройств для устойчивых к ошибкам квантовых вычислений [22].Транспортные и холловские измеренияПо аналогии с графеном можно было ожидать, что наиболее простым способом исследования свойств поверхностных состояний станет проведение транспортных и Холловских экспериментов. Однако, можно показать, что в 3D Z2 топологическом изоляторе невозможно наблюдение привычного квантового эффекта Холла.
Действительно, проводящие поверхностные состояния топологического изолятора представляют собой замкнутое многообразие, в котором отсутствует граница [22]. Когда симметрияотносительно обращения времени снимается внешним магнитным полем,линейный закон дисперсии приводит к возникновению «полуцелого» вклада в холловскую проводимость, качественно аналогичную наблюдаемой в53монослое графена:σxy = (n + 1/2)e2 /~(1.46)Существенное отличие состоит в том,что в отличие от графена, в котором дираковские конусы являются четырехкратно вырожденными (дважды по спину и дважды по долинному индексу) [85], поверхностные состояния трехмерного топологического изолятора составляют лишь одинневырожденный конус в центре зоны Бриллюэна, что позволяет наблюдатьдействительно дробный вклад в холловскую проводимость.
Данный «полуцелый» квантовый эффект холла является уникальным свойством, присущим только TR-симметричным топологическим изоляторам, и отражаетих нетривиальную топологию зонной структуры. Однако большинство существующих трехмерных изоляторов имеет большое количество дефектов,что приводит к смещению уровня Ферми в глубину валентной зоны или зоны проводимости [91], что осложняет выделение поверхностного вклада втранспортные измерения. Для достижения необходимой чувствительностиведутся активные исследования в области изучения допированных топологических изоляторов [91,92] и синтез новых соединений данного класса [93].Лишь недавно удалось провести успешные измерения полуцелого квантового эффекта Холла в недопированных топологических изоляторах [94] ианомального квантового эффекта Холла в магнитных топологических изоляторах [95], результаты которых представлены на рисунках 1.13.Обменное взаимодействие с магнитным полемВ соответствии с изложенным в §1.8.1, поверхностные состояния Z2топологических изоляторов являются защищенными симметрией относительно обращения времени.
Особый интерес таким образом представляетисследования физических процессов в топологических изоляторах в присутствии внешнего магнитного поля, эффективно снимающего симметриюотносительно обращения времени [22]. В литературе встречается два наиболее распространенных способа реализовать эффективное взаимодействиес внешнем магнитным полем - допирование поверхности топологическогоизолятора магнитными примесями, такими как марганец или железо, и создание гетероструктур топологический изолятор/ферромагнетик [25, 96].Одночастичный гамильтониан для поверхностных состояний с учетом об-54hРис. 1.13.
(a)Аномальный квантовый эффект Холла в магнитном топологическом изолятореCr0.15 (Bi0.1 Sb0.9 )1.85 Te3 . По работе [95] (б) Полуцелый квантовый эффект Холла в топологическом изоляторе BiSbTeSe2 . По работе [94]менного взаимодействия описывается выражением [24]:Hsurf = C + A2 (kx σ y − ky σ x ) + Σa=x,y,z ma σ aсобственные значения которого описываются выражением:qE~k = ± (A2 ky + mx )2 + (A2 kx − my )2 + m2z(1.47)(1.48)Не составляет труда видеть, что нормальное к поверхности магнитное полеприводит к открытию щели в спектре поверхностных состояний [25, 96], вто время как плоскостное поле в первом приближении не разрушает поверхностные состояния, но приводит к сдвигу дираковского конуса в обратном пространстве. В работе [97] было показано, что дальнейший учетнесоответствия постоянных кристаллической решетки ферромагнетика итопологического изолятора может привести к открытию щели и при направлении намагниченности в плоскости образца. В работах [25, 26] былопоказано, что взаимодействие поверхностных состояний топологическогоизолятора и ферромагнитной пленки приводит к формированию уникальной структуры с антиферромагнитным упорядочением на интерфейсе, приэтом проводимость такой гетероструктуры демонстрирует резкий скачокпри значении внешнего магнитного поля, соответствующего размагниченному (многодоменному) состоянию ферромагнитной пленки, интерпрети-55руемый как вклад проводимости поверхностных состояний в окрестностидоменных стенок, где щель в спектре не открывается.Изложенные эффекты являются следствием более общего феномена,характеризующего объем Z2 топологического изолятора - топологическогомагнитоэлектрического эффекта [22], выражающегося в появлении электрической поляризации в качестве отклика на внешнее магнитное поле инамагниченности в качестве отклика на электрическое поле:H = B − 4π(M ) + 2P3 αED = E + 4π(P ) − 2P3 αB,(1.49)(1.50)где α - постоянная тонкой структуры, а P3 = ± 12 - квант Холловской проводимости.
Помимо изложенных выше были предсказаны и более необычные проявлениями топологического магнито-электрического эффекта, такие как появление магнитного монополя-изображения точечного пробногозаряда над поверхностью топологического изолятора [98], топологическиеэффекты Керра и Фарадея [99], накопление электрического заряда на поверхности топологического изолятора под структурой с вихревым состоянием намагниченности [100].Помимо изложенных «статических» эффектов, значительное числоработ было посвящено динамическому отклику магнитных гетероструктурна основе топологического изолятора и топологических изоляторов допированных магнитными примесями на меняющиеся электрические и магнитные поля. Было показано, что плазменные волны в двумерном электронном газе, созданном поверхностными состояниями, сопровождаютсяволнами спиновой плотности - так называемые спин-плазмоны [101], и наоборот, возникновение квантованного электрического тока при движениидоменной стенки в магнитной пленке и возбуждение осцилляций плотности заряда на поверхности топологического изолятора за счет возбуждениямагнонов и спиновой прецессии в ферромагнитной пленке [102].
В дополнение к фундаментальному интересу, связанному с наблюдением новых комбинированных спин-зарядовых возбуждений в таких структурах, данныеэффекты можно использовать для создания управляемых структур с переносом спинового момента [103].Таким образом, перспективным является исследование структуртопологический изолятор/ферромагнетик поверхностно-чувствительными56оптическими методами с временным разрешением. Необходимо также отметить, что широко используемый для изучения топологических изоляторов метод спектроскопии фотоэмиссии является неприменимым для исследования внутренних интерфейсов гетероструктур, поскольку глубина проникновения глубокого ультрафиолетового излучения, использующегося вданных экспериментах, в большинстве материалов не превышает пары нанометров и таким образом в подобных экспериментах предпочтение следуетотдать альтернативным поверхностно-чувствительным методам, таким какгенерация оптической ВГ.1.7.4.Оптические свойстваСпектроскопия фотоэмиссииСамым распространенным методом изучения поверхностных состояний топологических изоляторов является метод спектроскопии фотоэмиссии с угловым разрешением (ARPES), позволяющий непосредственно зондировать зонную структуру в поверхностных слоях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
