Диссертация (1104225), страница 20
Текст из файла (страница 20)
4.1. Схема экспериментальной установки: LD - диоды накачки ( - длина волны накачки), DFB источник зондирующего излучения ( = 1564 или 1304), = 1064 или 1540 - длина волны лазерногоизлучения, PD1 – PD3 - фотоприёмники, HR, OC - волоконные брэгговские решётки (соответственно "глухие"и выходные), WDM - оптический фильтр, отделяющий зондирующее излучение от излучения лазернойгенерации, OS - четырёхканальный цифровой осциллограф.Мощность излучения полупроводникового лазера накачки модулируется по амплитудеуправляющим напряжением прямоугольной формы.
Длительность фронта импульса накачкисоставляет 3 мкс. При этом производится одновременная запись трёх осциллограмм: излучения накачки (PD1), интерференционного сигнала (PD3) и лазерного излучения (PD2), возникающего в активном плече при превышении порога лазерной генерации. В такой постановкеэксперимента разделения вклада различных механизмов изменения показателя преломленияосуществляется естественным образом: электронное ИПП определяется разностью населённостей лазерных уровней, поэтому при достижении порога генерации инверсия принимаетстационарное значение и дальнейшее изменение показателя преломления и фазы в активномплече интерферометра определяется тепловым механизмом. В этот состоит отличие даннойметодики от использованной в работе [107].В настоящей работе выполнены кинетические измерения ИПП при оптической накачке,для активных волокон, легированных ионами Yb3+ и Yb3+ /Er3+ .
Каждый тип измеренийбудет рассмотрен отдельно в соответствующем разделе.4.2. Оценки вклада электронных ИПП от основных лазерныхпереходов редкоземельных ионовПриведём оценки вклада электронных ИПП для основных лазерных переходов ионовYb3+ и Er3+ . Как уже упоминалось ранее, основное и метастабильное состояние активныхионов в кварцевом стекле расщеплены вследствие эффекта Штарка и неоднородно уширены. Линии лазерных переходов имеют сложную, существенно нелоренцеву форму, поэтому в105спектральных областях вблизи резонанса зависимость показателя преломления от населённости различных состояний удобно рассчитывать с помощью соотношения Крамерса-Кронига[134].
Для малых приращений показателя преломления (|∆| ≪ ), обусловленных вкладомактивных ионов, соотношения (1.41) можно приближённо записать в виде:∆() = −4∆ (),∆() =2∆ ()(4.1)Из закона Бугера-Ламберта для плоской волны с интенсивностью I, поглощающейся в активной среде, имеем: = 0 exp − ( − ),∆() = (1 () − 2 ())(4.2)(4.3)где — сечение поглощения, — сечение люминесценции.Используя полученное выражение для коэффициента экстинкции в соотношении (1.42),для сечений, представленных на рис. 1.4, получаем зависимость изменения показателя преломления от длины волны =2при различных населённостях верхнего уровня.
Данныезависимости представлены на рис. 4.2(а) для ионов Yb3+ и на рис. 4.2(б) для ионов Er3+ .(а)(б )Рис. 4.2. а) Зависимость ИПП от длины волны в фосфоросиликатном световоде, легированном ионами Yb3+ смолярной концентрацией 4200 ppm, для различных населённостей верхнего уровня 2 5/2 ; на вставке приведёнувеличенный участок кривой в диапазоне 950–980 нмб) Зависимость ИПП от длины волны в алюмосиликатном световоде, легированном ионами Er3+ с молекулярной концентрацией 200 ppm, для различных населённостей верхнего уровня 4 11/2Как видно из графиков, максимальные величины ИПП за счёт лазерных переходов в106активных волокнах существенно меньше разницы показателей преломления сердцевины икварцевой оболочки.Нас в данном случае будут интересовать величины ИПП на длина волн зондирующегоизлучения, т.е. на длине волны 1554 нм для ионов Yb3+ и на длине волны 1304 нм для ионовEr3+ .
Из зависимостей, полученных указанным выше способом, путём линейной аппроксимации зависимости ∆ от населённости метастабильного уровня можно вычислить значенияразности поляризуемостей для уровней основного лазерного перехода на длинах волн зондирующего излучения. Зная данные величины, можно получить также и значения силы осциллятора для лазерных переходов, аппроксимируя выражением (1.44) для двухуровневойсистемы с кратностями вырождения 1 и 2 . Пренебрегая затуханием осцилляторов вдали отрезонанса, получаем с учётом (1.46):(︁2∆12 () =1+21)︁, 02 − 2(4.4)В табл.
4.1 представлены величины разности поляризуемостей основного и метастабильногоуровней ионов Yb3+ и Er3+ в SiO2 на длинах волн зондирующего излучения, рассчитанные спомощью соотношения Крамерса-Кронига, а также силы осцилляторов лазерных переходов,вычисленные по формулам, соответственно, (1.45) и (4.4). Как видно из таблицы, величиныYb3+Er3+, мс1.5210 , нм15641304∆12 , нм3−1.1 · 10−271.35 · 10−27|12 |(1.45)9.4 · 10−63.5 · 10−6|12 |(4.4)5.6 · 10−61.36 · 10−6Таблица 4.1. Спектроскопические параметры активных ионов на длинах волн зондирующегоизлучениясил осциллятора, полученные из коэффициента экстинкции и из времени жизни существенноотличаются. Данное отличие связано с тем, что при выводе связи разности поляризуемостейи силы осциллятора из общего выражения (1.44) нельзя рассматривать лазерный переходкак двухуровневую систему с вырожденными состояниями, а необходимо учитывать переходы между всеми подуровнями расщеплённых мультиплетов с учётом их температурногораспределения населённостей.
В дальнейшем мы будем ориентироваться на значение силы107осциллятора, полученное с помощью формулы (1.45).Заметим, что вычисленная величина разности поляризуемостей на длине волны 1.5 мкм дляосновного перехода ионов иттербия по абсолютной величине на порядок меньше, чем измеренная в работе [107] с помощью аналогичной безрезонаторной интерференционной методики.Это подтверждает модель, основанную на предположении (1.48), о том, что основной вкладв ИПП дают электродипольные переходы на более высокие по энергии состояния. Величины∆ для иттербиевых и эрбиевых активных волокон на длинах волн 1564 нм и 1304 нм такжеизмерены и в данной работе.4.3.
Кинетика изменения показателя преломления в активныхсветоводах при оптическом возбуждении ионов иттербияПараметры исследуемой активной лазерной схемы представлены в таблице 4.2:Длина,Концентрация,РадиусПоглощение∆,Коэффициентмppmжилы, мнакачки, дБ/м10−3пропусканиявыходнойрешётки, дБ3420051.214-1.63Таблица 4.2. Параметры иттербиевого лазера (кинетические измерения)Мощность излучения накачки модулировалась по амплитуде управляющим напряжением прямоугольной формы при помощи генератора импульсов, реализованном на основе ЦАПмикроконтроллера.
Длительность импульса накачки составила 6.4 мс, длительность фронта импульса накачки - 3 мкс, скважность - 2. На рис. 4.3 приведён пример осциллограммыимпульса накачки, возникающей лазерной генерации и кинетики восстановленной разностифаз. Здесь представлены два графика кинетики изменения фазы для мощностей накачки 0,3Вт (кривая 1) и 1,22 Вт (кривая 2). Достижению порога генерации соответствует явно выраженный излом на графике, отмеченный стрелкой. Точное положение порога по временнойшкале определяется из осциллограммы лазерного излучения.
Небольшие разрывы графикав допороговой области обусловлены изменением видности интерференционной картины.Результаты измерений для иттербиевого волокна представлены на рис. 4.4. На рисунке(а) изображена зависимость изменения фазы зондирующего излучения от времени. При мощностях накачки больше пороговой наблюдается чёткий излом соответсвующий достижению108Рис. 4.3.фазыприКинетикаоптическоймодулированнойизменениянакачке,меандромпоамплитудеРис.
4.4. а) Зависимости разности фаз (интерференционного сигнала) от времени при включении и выключении импульса накачки для Yb3+ -волокна; б) Зависимости разности фаз от времени после достижения порогагенерации, начало отсчёта на временной шкале соответствует началу лазерной генерации.порога генерации иттербиевого волоконного лазера. После превышения порога инверсия вактивной среде принимает стационарное значение, но мы наблюдаем дальнейшее увеличениеразности фаз, связанное с ростом температуры в сердцевине активного волокна. Данные зависимости, отложенные от начала координат, представлены на рис.
4.4 (б). Кинетики фазыпосле выключения накачки определяются как спонтанным распадом и уменьшением населённости метастабильного уровня, так и релаксацией температурного профиля по поперечномусечению волокна.Как видно из рис. 4.4(а) для иттербиевого волокна даже при мощности накачки втроебольше пороговой дополнительное увеличение разности фаз после порога генерации незначительно по сравнению с допороговым. Данный факт также заметен на зависимостях полного109изменения разности фаз за время импульса накачки от амплитуды мощности накачки (рис.4.5)Рис.
4.5. Зависимости полной разностифаззавремядействияимпульсанакачки от мощности накачки дляYb3+ -волокна. Вертикальной чертойотмечен порог лазерной генерации.Из-за большой разницы коэффициентов наклона графика на рис. 4.5 до и после порогагенерации можно заключить допороговое изменение разности фаз обусловлено в основномэлектронным механизмом.Зависимость разности фаз от времени согласно разложению (5) представима в виде:Z4 2 2∆() =∆( )Γ 2 (, ),(4.5)0где — длина активного волокна.Исследуемая активная схема имеет достаточно низкий пороговый коэффициент усиления (см. параметры резонатора в табл. 4.2), это позволяет пренебречь влиянием усиленнойспонтанной люминесценции на населённость метастабильного уровня.
Такое приближениетакже обосновывается преимущественно линейной зависимостью полного изменения фазыот мощности накачки до порога генерации, изображённой на рис. 4.5. Будем также считать,что за время прохода фронта импульса накачки вдоль активной среды инверсия меняетсянезначительно. При данных предположениях система скоростных уравнений в допороговомрежиме будет иметь вид:⎧ 22⎪=( − ( + )2 ) −⎨ℎ ⎪⎩= Γ (( + )2 − ) ,110(4.6)— коэффициент перекрытия многомодового излучения накачки с легированной жилой, и ℎ — интенсивность и энергия кванта излучения накачки, — продольнаягде Γ =координата.Для активных сред с концентрацией ионов Yb3+ 4200 ppm пороговая населённость верхнего уровня cоставляет менее 5%. Вследствие этого можно принять, что интенсивность накачки стационарна и экспоненциально затухает вдоль активного волокна с коэффициентом = −Γ . Тогда из первого уравнения системы (4.6) получаем:⎛⎛⎞⎞()⎝1+⎠−⎜⎟()⎜⎟,(︁)︁2 (, ) =1−⎝⎠() 1 + (1 + )(4.7)ℎ— интенсивность насыщения на длине волны накачки.
В( + ) конце импульса накачки устанавливается стационарное значение населённости верхнего уровгде = / , =ня и вторым слагаемым в (4.7) можно пренебречь. Подставляя выражение для стационарнойнаселённости в (4.5) и интегрируя по длине, в приближении ≪ получаем:∆полн = · ∆ · ,=4 2 2 Γ (1 − − ), (1 + )(4.8)(4.9)где — входная мощность накачки.Искомую разность поляризуемостей можно определить, зная коэффициент наклона длялинейной зависимости левой части графика на рис. 4.5, который равен 27.2±0.4 рад/Вт.
Источником погрешности при этом будут также величины, входящие в определённый формулой(4.9) коэффициент . Наибольшую погрешность вносит величина Γ , которая определенапутём численного расчёта профиля интенсивности основной моды, исходя из заданных, сучётом погрешностей измерения, параметров профиля показателя преломления. Для исследуемого активного волокна Γ = 0.64 ÷ 0.70, что соответствует относительной погрешностиоколо 10%. Остальные параметры волокна имеют значения = 4200 = 2.7 · 1026 м−3 , = 7.3 Вт, = 0.66, с точностью около 5% каждый.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
